Triangulu isusceli

Hè difinitu com'è triangulu isusceli un triangulu chì pussedi almenu dui lati uguali è chì pussedi almenu dui anguli uguali. Infatti vali u siguenti tiurema: un triangulu hà dui lati uguali solu s'è hà dui anguli uguali è viciversa.

Stu tiurema custituisci a quinta prupusizioni di u Libru I di l'Elementi di Euclide è hè cunnisciutu com'è Pons asinorum, u "ponti di l'asini". 

Particulari trianguli isusceli sò i trianguli equilateri è i trianguli rittanguli isusceli.
Esistini ancu trianguli isusceli acutanguli è ottusanguli.

I trianguli isusceli rittanguli sò tutti simili trà eddi, com'è i trianguli equilateri.

 Simitrii 
Un triangulu isusceli chì ùn hè micca equilateru hè invarianti solu par a riflissioni rispettu à a bisettrici di l'angulu diffarenti da i dui rimanenti. U so gruppu di simitria, in più di à a trasfurmazioni idantità, cumprendi solu quista riflissioni è dunqua hè isumorfu à u gruppu di dui elementi, vali à dì à u gruppu multiplicativu nantu à l'insemu {1, −1}.

 Trianguli isusceli in giumitria analitica 
Tiurema 1: Cundizioni nicissaria è sufficienti affinch'è un triangulu incù a basa parallela à l'assi sii isusceli hè ch'eddu agvissi i dui lati di cuefficienti angulari oppostu.

Dimustrazioni.

Dati i trè retti





si ni calculeghja l'intersizzioni.



Tandu si calculeghja a distanza di i sigmenti AC è BC.



Dunqua u triangulu hè isusceli nantu à a basa AB.
Di manera analuga si dimostra u casu di a basa parallela à l'assi y.

Viciversa si custruisci un triangulu isusceli incù a basa parallela à l'assi di l'ascissi.

Dati i dui punti:




apposta ch'è u vertici d'un triangulu isusceli ghjaci nantu à a stessa retta di u puntu mediu di a basa, prima si trova  è dopu .

Dunqua si trova , chì avarà listessa ascissa ch'è  è diffarenti urdinata.

Si verificheghja ch'è u triangulu hè isusceli:

Tandu si calculeghja u cuefficienti angulari di i dui lati:

Tiurema 2: Cundizioni nicissaria è sufficienti affinch'è un triangulu incù a basa parallela à a bisettrici di dui quadranti sii isusceli hè ch'eddu avissi i dui lati di cuefficienti angulari inversi.

Dimustrazioni.

Dati i trè retti





si ni calculeghja l'intersizzioni.





Tandu si calculeghja a distanza di i sigmenti AC è BC.



Dunqua u triangulu hè isusceli nantu à a basa AB.
In modu analugu si dimostra u casu di a basa parallela à l'assi y.

Viciversa si custruisci un triangulu isusceli incù a basa parallela à a bisettrici di u prima è terzu quadranti. (Listessa cosa vali par quidda parallela à a bisettrici di u sicondu è quartu quadranti).

Dati i dui punti:




postu ch'è u vertici d'un triangulu isusceli ghjaci nantu à a stessa retta di u puntu mediu di a basa, prima si trova  è eppo/dopu .

Dunqua si trova , chì si trova nantu à a retta parpindiculari à a basa è passanti par , .

 induva h hè un numaru arbitrariu diffarenti da 0.

Si verificheghja chì u triangulu hè isusceli:

Tandu si calculeghja u cuefficienti angulari di i dui lati:

 Da veda dinò 
 Triangulu
 Triangulu equilateru
 Triangulu scalenu
 Tiurema direttu di i trianguli isusceli
Toru (giumitria)
Giumitria piana
Angulu rettu
Catetu
Mezaretta
Perimetru
Sigmentu
Triangulu equilateru
Tiurema di Pitagora
Iputenusa
Tangenti
Trigunumitria
Uttaedru

Isusceli

 Noti 

Fonti
'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.