Funzioni idantità

In matematica si chjama funzioni idantità (o funzione identità) annantu à un insemu  a funzioni chì assucighja à ogni elementu l'elementu stessu.

A funzioni idantità annantu à  si nota cù . Hà dunqua  com'è duminiu è cuduminiu ed hè tali ch'è par ogni  si hà .

 Prubità 
A funzioni idantità hè a più simplicia trà i funzioni definibili annantu à un insemu, ed hè inoltri cumpatibuli incù guasi tutti i strutturi matematichi pussiduti da insemu; hè infatti imprudata com'è prutotipu par difiniscia l'autumurfismi, vali à dì i funzioni interni à un insemu, chì ni cunservani i strutturi. À l'internu di u gruppu di l'autumurfismi d'una struttura data, l'idantità custituisci inoltri l'elementu neutru rispettu à a cumpusizioni di murfismi.

Sicondu i strutturi annantu à i quali hè applicata, a funzioni idantità rivesti tandu diffarenti carattaristichi:

 annantu à un insemu hè una biiezzioni;
 annantu à qualunqua struttura algebrica hè un isumurfismu;
 annantu à un spaziu vitturiali hè una funzioni liniari;
 annantu à un spaziu metricu hè un'isumitria;
 annantu à un spaziu tupulogicu hè un omeumurfismu;

 Ripprisintazioni 
A funzioni idantità pò essa rapprisintata in parichji modi sicondu i carattaristichi di l'insemi annantu à i quali hè difinita; par asempiu:

 nantu à l'insemu  di i numari riali hè pussibuli di ripprisintà a funzioni  incù u so graficu nantu à u pianu cartisianu chì currispondi à a bisettrici di u prima è terzu quadranti;

 annantu à un spaziu vitturiali di diminsioni  a funzioni idantità hè una trasfurmazioni liniari rapprisintata da a matrici idantità d'ordini .

 Da leghja dinò 
 Idantità (matematica)
 Matrici idantità
 Risuluzioni à l'idantità
 Tiuria di i catigurii
 Inclusioni canonica

Categoria:Matematica di basa
Categoria:Funzioni matematichi

 Noti 

Fonti
'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.