Catetu

In un triangulu rittangulu hè dittu catetu (da u grecu káthetos, κάθετος: linia 
parpindiculari) ciascunu di i dui lati aghjacenti à l'angulu rettu. U latu oppostu 
à l'angulu rettu si chjama inveci iputenusa.

 Calculu di a lunghezza 

A rilazioni fundamintali frà i lati d'un triangulu rittangulu hè stabilita da u tiurema di Pitagora, chì pò essa adupratu par calculà a misura d'un catetu quandu sò cunnisciuti i misuri di l'altri dui lati. Incù i metudi di a trigunumitria hè ancu pussibuli di ditarminà a misura 
d'un catetu cunniscendu a misura d'un solu di l'altri lati à tempu cù à l'ampiezza d'un di l'anguli acuti di u triangulu rittangulu.

In i formuli ripurtati quì sottu si indicarà incù i l'iputenusa, è incù c1 è c2 i dui cateti d'un triangulu rittangulu qualunqua. L'anguli opposti à i cateti c1 è c2 sarani rispittivamenti γ1 è γ2.

 Dati l'altri lati 
A misura d'un catetu equivali à a radica quatrata di a diffarenza trà i quatrati di i misuri di l'iputenusa è di l'altru catetu. St'enunciatu hè una cunclusioni diretta di u tiurema di Pitagora.

 Dati l'iputenusa è un angulu 
A misura d'un catetu equivali à quidda di l'iputenusa multiplicata par u sinu di l'angulu oppostu, o par u cusinu di l'angulu aghjacenti.

 Dati l'altru catetu è un angulu acutu 
A misura d'un catetu equivali à quidda di l'altru catetu multiplicata par a tangenti di l'angulu oppostu à u prima, o par a cutangenti di l'angulu aghjacenti.

 Cunsidarazioni 
Incù u tiurema di Pitagora hè faciuli à dimustrà ch'è a misura d'un di i cateti hè sempri più minori ch'è quidda di l'iputenusa. Tinendu prisenti ch'è tutti i lati misurani più di zeru:

à a stessa cunclusioni si ghjunghji applichendu u tiurema di i sini.

 Pruiizioni di i cateti 
I pruiizioni di i cateti (α, β) annantu à l'iputenusa sò strittamenti liati à a lunghezza di i cateti (à, b) da i siguenti rilazioni:

a ghjustificazioni pò essa truvata in u prima tiurema d'Euclide

 Da veda dinò 
 Giumitria
 Giumitria euclidea
 Triangulu
Toru (giumitria)
Giumitria piana
Angulu rettu
Mezaretta
Perimetru
Sigmentu
Triangulu isusceli
Triangulu equilateru
Tiurema di Pitagora
Iputenusa
Tangenti
Trigunumitria
Uttaedru

Categoria:Giumitria di u triangulu

 Noti 

Fonti
'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.