Intarsizzioni

In matematica, è in particulari in a tiuria di l'insemi, l' intarsizzioni (o intersezzione) (simbulu ) di dui insemi  è  hè l'insemu di l'elementi chì appartenini à tempu sighi à l'insemu  sighi à insemu .

L'intarsizzioni hè un'uparazioni binaria. In l'algebra booleana currispondi à l'uparatori AND è, in logica, à a cunghjunzioni.

 Difinizioni 
L'intarsizzioni di dui insemi  è  si denota cumunamenti incù . Dunqua  hè un elementu di  s'è è solu s'è  hè à tempu un elementu di l'insemi  è , in simbuli:

Più in generali, data una famidda qualsiasi  d'insemi, l'intarsizzioni hè difinita com'è l'insemu  à u quali un elementu  apparteni s'è è solu s'è  apparteni à ugnunu di l'.

 Prubità 
Da a difinizioni suvita subitu ch'è l'intarsizzioni hè un'uparazioni cummutativa. In simbuli:

Infatti

L'intarsizzioni hè inoltri un'uparazioni assuciativa:

Infatti

Par quissa si pò rinuncià à i parentesi quand'iddu si cunsidarighja l'intarsizzioni di più di dui insemi, scrivindu simpliciamenti .

 Asempii 
Com'è asempiu elementari si devini cunsidarà dui insemi finiti (veni à dì incù un numaru finitu d'elementi)  è . In stu casu si pò virificà dirittamenti par ogni elementu di  s'iddu hè ancu elementu di  (o viciversa), uttinindu

Un asempiu un pocu più astrattu hè datu da dui insemi difiniti par via di ditarminati prubità di i so elementi: sighini  l'insemu di i numari intrei divisibili par  è  l'insemu di i numari intrei divisibili par . In stu casu,  hè l'insemu di i numari intrei divisibili sighi par  sighi par , vali à dì tutti i numari intrei divisibili par .

L'insemi di i Numari pari è di i Numari dispari sò disghjunti; infatti un numaru ùn pò micca essa à tempu paru è disparu. L'intarsizzioni di sti dui insemi hè dunqua l'insemu biotu.

Da vida dinò
 Unioni (matematica)
 Diffarenza (matematica)
 Tiuria di l'insemi

Categoria:Tiuria di l'insemi
Categoria:Uparazioni binarii

 Noti 

Fonti
'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.