دینامیکی شلگاز

لە زانستی فیزیا و ئەندازیاریدا، دینامیکی شلگاز (، فلوێد داینامیکس) لە شلەی میکانیکیدا باسی ڕۆشتنی شلە لەگەڵ گازەکاندا دەکات. چەندین (subdiscribes) ھەیە، دینامیکی ھەوا بریتیە لە خوێندنی ھەوا و گازەکانی ترە لە جووڵەدا لەگەڵ (زانستی ھێزی شلەمەنییەکان) ئەویش خوێندنی شلەیە لە جووڵەدا، جووڵەی شلەکانیش مەودایەکی فراوانی ھەیە لە بەکارھێنانیاندا. وەک شیکارکردن نێوان ھێز و زەبر لە فرۆک، دیاریکردنی (mass flow rate)ی نەوت بەنێو ھێڵی بۆڕیدا، پێشبینی کردنی جۆری کەشوھەوا، تێگەیشتن لە پەڵە ھەورێکی تەنکە لەنێو بۆشایی ئەستێرەکاندا لەگەڵ قالبی پارچەکانی تەقاندنی چەک.

جووڵەی شلە پێشکەشکردنی پێکھاتەی سیستەمەکەیە کە دەکەوێتە ژێر کرداری ڕێککردن - ئەوە یاسای ئەزمونی ڕازیکردن و نیمچە ئەزموونە داڕێژراوە. لە پێوانەکردنی ڕۆشتن بەکاردەھێنرێت بۆ شیکارکردنی پرسیارەکان، چارەسەرە بۆ پرسیارەکانی جووڵەی شلەکە نموونەییانە بەژداری دەکات لە ژماردنی سیفاتە جۆراو جۆرەکانی شلە ھەر وەک خێرایی ڕۆشتن، پەستان، چڕی، لەگەڵ پلەی گەرمی وەک نەخشەکانی کات و بۆشایی.

لە پێش سەدەی بیستەم زانستی ھێزی شلەمەنییەکان ھاومانا بوو لەگەڵ جووڵەی شلە ئەوە ھێشتا پەرچ دانەوەیە لەناوەکانی ھەندێ بابەتی جووڵەی شلە وەک ھایدرۆدۆنامیکی موگناتیسی لەگەڵ ھایدرۆنامیکی جێگەری کە ھەردووکیان دەتوانرێ جێبەجێ بکرێت بۆ گازەکان.

 ھاوکێشەکان 
بناغەی بەڵگەنەویستی شلە جووڵە زانییە کە پارێزگاری یاسایە بەتایبەتی پارێزگاری بارستە پارێزگاری ھێڵە تەوژم پارێزگاری وزە. ھەروەھا ناسراوە بە یاسای یەکەمی تێرمۆداینامیک ئەمانە لەسەر بنەمای کلاسیکی میکانیکین و دەگۆڕدرێن لە بڕی میکانیکی و گشتی ڕێژەیی کە مەبەست لێی بیردۆزی ئەنشتاین دەربارەی گەردوونە وا دەریدەبڕن کە ڕینەڵدز بەکاردەھێنن(reynolds transarent theorm).

جگەلەوەی سەرەوە وادادەنرێت شلگازەکان وادەرئەکەون گوێڕایەڵی لە گریمانەی یەک پارچەبوون دەکەن. شلەکان پێکھاتوون لە گەردەکان کە بەیەکداکەوتوون لەگەڵ یەکتری لەگەڵ شتە ڕەقەکان. لەگەڵ ئەوەشدا گریمانەی یەکپارچەیی وایدادەنێت کە شلەکان بەردەوامن نەک دابڕاو. لە ئەنجامدا ئەمە وادادەنرێت کە تایبەتمەندی وەک و چڕی فشار پلەی گەرمی تەوژمە خێرایی ھەموویان بەباشی پێناسە دەکرێن لە خاڵی لە ڕادەبەدەر بچووک لە بۆشاییدا ھەروەھا بە بەردەوامی دەگۆڕێت لە خاڵێکەوە بۆ خاڵێکی تر. ئەو ڕاستیەی کە شلگازەکان پێکھاتوون لە گەردە جیا جیاکان پشتگوێخراوە.

بۆ ئەو شلگازانەی کە بە تەواوەتی خەستن بۆئەوەی یەک پارچە بن ئەوا جۆری ئایۆنیزێد (ionized species)لەخۆناگرن ھەروەھا تەوژمە خێراییان ھەیە کە بچوکن لە پەیوەندی بۆ خێرایی ڕوناکی ھاوکێشە تەوژمیەکان بۆ شلگازە نیوتنیەکان ھاوکێشەی (Navier-Stokes)ین، کە ئەم ھاوکێشە تەوژمیانە ھێڵێکی دەستەیی نین لە ھاوکێشە جیاوازەکاندا کە بەردەوامی لە شلگازەکان ڕوون دەکاتەوە کە فشارە ھێڵیانە دەوەستنە سەر لێژی تەوژمە خێراییەکان و پەستان. ھاوکێشە سادە نەکراوەکان شیکاری نزیکی گشتیان نیە. کەواتە ئەوان بەکارھێنراوی سەرەتایی (Computational Fluid Dynamics)ن. ھاوکێشەکان دەتوانرێت سادە بکرێن بە چەندەھا ڕێگە کە ھەموو وایان لێئەکات ئاسانتربن بۆ شیکارکردن. ھەندێک لە سادەکارەکان ڕێگە بە ھەندێک لە کێشە سادەکانی شلگازە داینەمیکیەکان دەدەن بۆ ئەوەی شیکاربکرێن لە شێوازێکی نزیک.

لەگەڵ ئەوەشدا بۆ بارستایی تەوژم وھاوکێشەی پارێزگاری وزە ھاوکێشەی داینامیکە گەرمی لەو دۆخەی کە پەستان ئەدات وەک و فرمانێک بۆ گۆڕاوی داینەمیکە گەرمییەکانی تر پێویستە بۆ بەتەواوی پێناسەکردنی کێشەکان. نموونە بۆ ئەوە دەتوانێت ببێت بە ھاوکێشەی گازی تەواو لەو دۆخە:

کاتێک p پەستانەکەیە 𝒫 چڕیە T پلەی گەرمی تەواوە، لە کاتێکدا R𝓊 گازی جێگیرە و M بارستە ژمارەیە بۆ گازێکی تایبەت.

 یاساکانی پاراستن 
سێ لە یاساکانی پاراستن بەکاردەھێنرێن بۆ شیکارکردنی کێشەی داینەمیکە شلگازەکان و لەوانەیە بنووسرێن بە تەواوکاری یان شێوەی جیاواز. یاساکانی پاراستن لەوانەیە بخرێتە سەر ناوچەیەک لە لێشاو کە پێیدەووترێت قەبارەی کۆنتڕۆڵکراو. قەبارەی کۆنتڕۆڵکراو قەبارەیەکی جیایە لە بۆشاییدا کە شلگازەکان تێیدا وەک و لێشاو دەردەکەون. یاسا تەواوکاریەکان لە یاسا پاراستنەکاندا بەکاردەھێنرێن بۆ پێناسەکردن و وەسفکردنی گۆڕان لە بارستایی تەوژم یان وزە لەگەڵ قەبارەی کۆنتڕۆڵکراو. یاسا جیاوازەکان لە یاساکانی پاراستن(Stokes' theorem)دەخەنە سەر دەربڕینە دانپیانراوەکانەوە کە ڕووندەکرێنەوە وەک و تەواوکاریە شێوەکان لە یاساکە دەخرێنە سەر قەبارەی ئێجگار بچووک (لە خاڵێکدا) لەگەڵ لێشاودا.
 بەردەوامی بارستە (یاساکانی پاراستنی بارستایی): ڕێژەی گۆڕان لە بارستایی شلگاز لەناو قەبارەی کۆنتڕۆڵکراو دەبێت یەکسان بێت بە کۆی ڕێژە لە شلگازی لێشاو بۆناو قەبارە بە فیزیایی ئەم ڕوونکردنەوەیە دەیەوێت بڵێت کە بارستایی نە لەخۆیەوە دروست دەبێت نە لەناویش دەچێت لەناو قەبارەی کۆنتڕۆڵکراو، ھەروەھا دەتوانرێت وەربگێڕدرێت بۆ شێوەی تەواوکاری لە ھاوکێشەی بەردەوامیدا:


لەوەی سەرەوە (P) چڕی شلگازەکەیە وە (u) ئاڕاستەی تەوژمی خێراییە ھەروەھا (t) کاتەکەیە. لای چەپی سەرەوەی یاساکە بریتیە لە ڕێژەی زیادکردنی زیادکردنی بارستایی لەگەڵ قەبارە وە تەواوکاری سیانی لەخۆدەگرێت لەسەر قەبارە کۆنتڕۆڵکراوەکە وە لای ڕاستی یاساکە تەواوکاری لە خۆدەگرێت لەسەر ڕووبەر لە قەبارەی کۆنتڕۆڵکراو بۆ بارستایی کە بڵاوی دەکاتەوە بۆناو سیستمەکە. بارستایی لێشاو بۆناو سیستمەکە ھەژماردەکرێت بە پۆزەتیڤ (+) وە لەوکاتەوەی ئاڕاستە پێوانەییەکە بۆ ڕووبەر پێچەوانەیە کاردانەوەی لێشاوەکە بۆ ناو سیستمەکە سنوورەکەی دانپیانانرێت. شێوە جیاوازەکان لە ھاوکێشە بەردەوامەکە بە(divergence theorem)تیۆریdivergence ە.

پاراستنی تەوژم: یاسای دووەمی نیوتن بۆ جووڵە دەخرێتە سەر قەبارەی کۆنتڕۆڵکراو دەقێکە کە ھەر گۆڕانێک لە تەوژمی شلگاز لەگەڵ قەبارە کۆنتڕۆڵکراوەکە بە گوێرەی کۆی گشتی لێشاوی تەوژمەکە دەبێت بۆناو قەبارە وە کرداری ھێزە دەرەکیەکان ڕەفتار دەکەن لەسەر شلگازەکان لەگەڵ قەبارە.



ئەو یاسا تەواوکاریەی سەرەوە بۆ ئەم ھاوکێشەیە ئەم ڕاددەیەی لای دەستە چەپ کۆی گشتی گۆڕان لە تەوژمە لەگەڵ قەبارە. ھەروەھا یەکەم ڕاددەش لەلای دەستە ڕاست کۆی گشتی ڕێژەیە کە تەوژم بڵاو دەکرێتەوە بۆناو قەبارە. دووەم ڕاددە لە لای ڕاست ھێزە بە گوێرەی پەستان لەسەر ڕووبەری قەبارەکە. یەکەم دوو ڕاددەکان لەلای ڕاست دانیان پێ دانەنراوە لەوکاتەوەی تەوژم دەچێتە ناو سیستمەکە بە پۆزەتیڤ دادەنرێت ھەروەھا نۆرمەڵەکەش پێچەوانەیە ئاڕاستەی خێراییەکە u ھەروەھاھێزی پەستانەکان. وە ڕاددەی سێھەمیان لەلای دەستە ڕاست کۆی گشتی تاودانی بارستاییە لەگەڵ قەبارە بە گوێرەی ھەر ھێزێکی ماددە (لێرە دەرخراوە F 𝒷ℴ𝒹𝓎). ھێزەکانی ڕووبەر بۆ نموونە ھێزی لینجی (دەرئەخرێن بەF𝓈𝓊𝓇𝒻) کۆی گشتی ھێز بە گوێرەی (shear forces)ەکان کار دەکەنە سەر ڕووبەری قەبارە. باڵانسی تەوژمەکە دەتوانرێت بنووسرێت بە قەبارەی کۆنترۆڵکراوی جووڵاو.

ئەوەی لە دوایی دێت شێوە جیاوازەکانی ھاوکێشەی پاراستنی تەوژمن. لێرەدا قەبارە کەمدەکرێتەوە بۆ خاڵی ئێجگار بچووک وە ھەردووک ڕووبەر و ھێزی تەنەکە بۆیەک کۆی گشتی ھێز دادەنرێن F. بۆ نموونە F لەوانەیە فراوان بکرێت بۆ دەربڕینی ھێزی لێکخشان و کێشکردنی زەوی کە کاردەکات لە خاڵێک لە لێشاودا.

لە ئایرۆ داینامیکەکان لە داینەمیکی ھەوادا ھەوا وا دەدەکەوێت کە شلگازی نیوتنیە کە پەیوەندی ھێڵی جێگیر دەکات لە نێوان (shear stress) (بە گوێرەی ھێزی لێکخشانی ناوەکی) لەگەڵ ڕێژەی جێفشار لە شلگاز. ئەم ھاوکێشەیەی سەرەوە ھاوکێشەیەکی ئاڕاستەییە لە سێ دووری لێشاودا بەڵام دەتوانرێت دەرببڕدرێت بە سێ ھاوکێشەی سکاڵەر لەناو سێ ھاوکێشەی ھاوتادا. ھاوکێشەی پاراستنی تەوژم بۆ ھێزی (compressible) کەیسی لێشاوی لینجی پێیان دەوترێت ھاوکێشەی(Navier-Stokes).

 پاراستنی وزە: بە ھەمان شێوە وزە دەتوانێت بگۆڕدرێت لە شێوەیەکەوە بۆ شێوەیەکی تر کۆی گشتی وزە لە سیستمێکی داخراودا بە جێگیری دەمێنێتەوە.

بەپێی ئەم یاسایەی سەرەوە h بریتییە لە ئێنتالپی (enthalpy) k توانای گەیاندنی گەرمی شلگازە (thermal conductivity) T پلەی گەرمیە ھەروەھا (∮) بریتییە لە فرمانی پەرشبوونەوەی لینجی. کرداری پەرشبوونەوەی لینجی فرمان بە ڕێژەکە دەکات کە وزەی میکانیکی لێشاوەکە دەگۆڕێت بۆ گەرمی. یاسای دووەمی (thermodynamic) ئەوەی پێویستە کە ڕاددەی پەرشبوونەوە ھەموو کات پۆزەتیڤ بێتلی. لنجی ناتوانێت وزە دروست بکات لەگەڵ قەبارەی کۆنتڕۆڵکراو. لای دەستە چەپی ڕوونکردنەوەکەی سەرەوە وەرگرتە ماددەیە (material derivative).

 توانای پەستانەوە و نا توانایی پەستانی لێشاو 
ھەموو شلگازەکان توانای پەستانیان ھەیە بۆ مەودایەک کە گۆڕان لە پەستان یان پلەی گەرمی دەبنە ھۆی گۆڕان لە چڕی. ھەر چۆنێک بێت لە چەندەھا بار و دۆخدا گۆڕان لە پەستان و پلەی گەرمی بە شێوەیەکی بەشکراو کەمن و بچووکن کە گۆڕان لە چڕی بێنرخەو سوودی نیە. لەم شێوەیەدا لێشاوەکە دەتوانرێت مۆدێل بکرێت بە ئەو لێشاوەی کە توانای پەستانی نیە. (incompressible flow)بە پێچەوانەوە ھاوکێشەکانی ئەو لێشاوەی کە توانای پەستانیان ھەیە. دەبێت بە شێوازێکی بیرکاریانە بەکاربھێنرێن. ناتوانایی پەستان دەردەبڕدرێت بە وتنی ئەوەی کە چڕی ρ گورزە شلگاز ناگۆڕێت لەکاتی جووڵانیدا لە ڕووبەری لێشاو.

لەوکاتەی D/Dt داتاشراوی ماددەکەیە کە کۆی یاخود سەرجەمی ناوچەیی یاخود داتاشراوی ڕاگوێزانن. ئەم زیادکراوە ھاوکێشەکانی فەرمان کردن ئاسان دەکات بە تایبەتی لەو کاتەی کە شلگاز چڕی وەک و یەکی ھەیە.

بۆ لێشاوی گازەکان بۆ دیاری کردنی ھەردووک بەکارھێنانی توانای پەستان یاخود نا توانایی پەستانی داینەمیکی شلگازەکان بڕێکی زۆری ژمارە لە لێشاو نرخیان بۆ دادەنرێت. وەک و ڕێ پیشاندەری سروشتی کاریگەریەکانی توانای پەستان دەتوانرێت پشتگوێ بخرێن لە بڕە ژمارەییەکانی خوارەوە بە نزیکەیی ٠٫٣. بۆ شلەکان لە کاتێکدا ئەگەرەکانی ناتوانایی پەستان بە شێوەیەکی یاسایی دەوەستنە سەر سیفاتی شلگازەکان (بە شێوەیەکی تایبەت پەستانی شلۆق و پلەی گەرمی شلگاز) ھەروەھا بار و دۆخەکانی لێشاو (کە چەندە نزیکبێت لە پەستانی شلۆق پەستانی لێشاوی ڕاستەقینە دێت) کێشە بیستۆکیەکان ھەمیشە پێویستیان بە ڕێپێدانی توانای پەستان ھەیە لەو کاتەوەی شەپۆڵەکانی دەنگ شەپۆڵی پەستاوتنن گۆڕان لە پەستان و چڕی لە خۆ دەگرن لە ناوەڕاستەوە کە پڕو پاگەندەی بۆ دەکرێت.

 شلگازی نیوتنی و نا نیوتنی 
وێنۆک|لێشاو لە چوار دەوری ڕووی یاریدەدەری فڕین(airflow)
ھەموو شلەیەک لینجە واتە بەرھەڵستی دەکەن دژ بە ھەر تێکچوونێک. ئەو گەردیلانەی تەنیشتی ھێزێکی لینجی دەخەنە سەر یەکتر بە خێرایی جیاواز. خێرایی لێژی کە پێی دەڵێن ڕێژەی جێ فشار (strain rate)؛ چەند ئاڕاستەیەکی ھەیە. ئایزک نیوتن دەریخستووە کە بۆ زۆربەی شلگازە لەیەکچووەکان بۆ نموونە ئاوو ھەوا فشارەکە بە گوێرەی ھێزی لینجیەکە بە شێوازێکی ھێڵی پەیوەستە بە ڕێژەی جێ فشار. ئەم شلگازانە پێیان دەوترێت شلگازی نیوتنی (Newtonian fluids). ھاوکۆلکەی ئەم پەیوەندیە پێی دەوترێت لینجی شلگاز. بۆ شلگازی نیوتنی کە سیفاتێکی شلگازە کە سەربەخۆیە بۆ ڕێژەی جێفشار. ئەو شلگازانەی نیوتنی نین ئاڵۆزترن پەیوەندی ڕاستەوخۆیان نیە لەگەڵ فشار و جێفشار. ڕژێمە سەرەکیەکەی تەوژم زانی پێناسەی سیفاتی فشار و جێفشاری کردوە بۆ ھەندێک لە شلگازەکان کە لێکچوون و تێکەڵەی شلەیی لەخۆدەگرێت ھەندێک (viscoelastic) ماددەکان بۆ نموونە خوێن ھەروەھا ھەندێک لە پۆڵیمەرەکان وە شلە توندەکانی وەک شیری درەخت ھەنگوین و ماددەی چەورکردن.

 نالینج و لینجەکان و لێشاوی ستۆک 
داینامیکی شلگازەکان بە یارمەتی یاسای دووەمی نیوتن باس دەکرێت. شلگازێک لەناو دەفرێک کە خێرایی زیاد دەکات بابەتی بارنەگۆڕینە.

ژمارەی ڕینۆڵد(Reynolds number) بڕێکی بێ ئاڕاستەیە کە باس لە بڕی کاریگەریەکانی بارنەگۆڕی بە بەراورد لەگەڵ بڕی کاریگەریەکانی لینجی دەکات. ژمارەی نزمی ڕینۆڵد (Re<<1) ئەوە دەردەخات کە ھێزەکانی لینجی زۆر بەھێزن بە بەراورد لەگەڵ ھێزەکانی بارنەگۆڕی. لە ھەندێک کەیس دا ھێزەکانی بارنەگۆڕی ھەندێک جار فەرامۆش دەکرێن؛ ئەم سیستمی لێشاوە پێی دەوترێت لێشاوی ستۆکی یان خشۆک.

بە پێچەوانەوە ژمارە بەرزەکانی ڕینۆڵد(Re>>1) ئەوە لە خۆ ئەگرێت کە کاریگەریەکانی بارنەگۆڕی کاریگەری زیاترە لەسەر ڕووبەری خێرایی لە ھێزی لێکخشانی لینجی. لە لێشاوی ژمارە بەرزەکانی ڕینۆڵد لێشاوەکە بە بەردەوامی مۆدێل دەکرێت بە لێشاوی نا لینج بە نزیککراوەیی لە کاتێکدا لینجایەتی بە تەواوەتی فەرامۆش کراوە. لادانی لینجی ڕێگە بە ھاوکێشەکانی (Navier-Stokes) دەدات بۆ ئەوەی سادە بکرێت بۆ ھاوکێشەکانی(Euler). تەواوکاری ھاوکێشەی (Euler) بە درێژایی لێشاوی شلگاز لە لێشاوی نا لینج ھاوکێشەی بێرنۆڵ (Bernoulli's equation) بە دەستەوە دەدات. بۆ زیادکراوی ئەوەی نا لینج بێت لە ھەموو شوێنێک داشڵانی گازی نەخولاوەیە ھاوکێشەی بیرنۆڵ دەتوانێت بە تەواوەتی وەسفی لێشاو بکات لە ھەموو شوێنێک. ھەندێک لێشاو وەکو ئەوەی پێی دەووترێت لێشاوی شاراوە لەبەر ئەوەی ڕووبەری خێرایی لەوانەیە دەرببڕدرێت بە لاری بۆ دەربڕینی ھێزی شاراوە.

ئەو بیرۆکەیە دەتوانێت کاربکات بە تەواوەتی لەو کاتەی ژمارەی ڕینۆڵد بەرزە. ھەرچۆنێک بێت کێشەکان وەک و ھەبوونی سنوورەکانی ڕەقی کە پێویست دەکات لینجی بەژداربێت تێیدا. لینجیەتی ناتوانرێت فەرامۆش بکرێت لە نزیک سنوورەکانی ڕەقیەتی لەبەر ئەوەی بار و دۆخی نەخشان نامچەیەکی تەنک دروست دەکات لە ڕێژەیەکی بەرزی جێ فشار ھێڵە سەر سنوورەکە کە تێیدا کاریگەریەکانی لینجیەتی زاڵ دەبن وە ھەروەھا ئەوانەی گێژاو نوێنی دروست دەکەن. لەبەر ئەوە بۆ لێکدانەوەی کۆی ھێزەکان لەسەر تەنەکە (وەک و باڵەکان) ھاوکێشەکانی لێشاوی لینجی دەبێت بەکار بھێنرێن:تیۆری لێشاوی نا لینج دەرنەچووە بۆ پێشبینی کردنی ھێزەکانی ڕاکێشان ئەم سنووردارکردنە ناسراوە بە (d'Alembert's paradox).

ئەو یاسایەی کە زۆر بەکاردەھێنرێت بە تایبەتی لە بزووتنی ژمێریاری شلگازەکان بە بەکارھێنانی دوو مۆدێلی لێشاو: ھاوکێشەکانی ئیولەر دوورن لە جسمەکە ھەروەھا ھاوکێشەکانی (boundary layer) (سنوورە چین چینەکان) لە ناوچەیەکدا کە نزیکن لە جسمەکە. دوو شیکارەکان ئەتوانن لە دواتردا بگونجێندرێن لەگەڵ یەکتریدا بە بەکارھێنانی میتۆدی گونجاندنی کشانی ھێڵی نزیک.

 جێگیری و نا جێگیری لێشاو 
وێنۆک|320x320پیکسڵ|bھاوشێوەیی ھایدرۆ داینامیکی بۆ ناجێگیری ڕەیلی-تەیلەر(Rayleigh-Taylor)Shengtai Li, Hui Li "Parallel AMR Code for Compressible MHD or HD Equations" (Los Alamos National Laboratory)  
لێشاو کە نەخشەیەک نیە بۆ کات پێی دەوترێت لێشاوی جێگیر. لێشاوی باری جێگیر ئاماژە بۆ دۆخێک دەکات کە تێیدا ڕەوشەکانی شلگاز لە خاڵێکی ناو سیستمدا ناگۆڕێت بەپێی تێپەڕبوونی کات. لێشاوی سەر بە کات ناسراوە بە نا جێگیری (بە ھەمان شێوە پێی دەوترێت لێشاوی کاتی). لێشاوی تایبەت جێگیرە یان نا جێگیرە دەتوانێت بوەستێتە سەرھەڵبژێرەری چێوەی بنچینەیی. بۆ نموونە لێشاوی پەڕە پەڕە لەسەر گۆ جێگیرە لە چێوەی بنچینەییدا کە وەستاوە بە گوێرەی گۆیەکە. لە چێوەی بنچینەییدا کە وەستاوە بە گوێرەی پشتینەی لێشاو لێشاوەکە پێی دەوترێت لێشاوی نا جێگیر.

لێشاوە ئاڵۆزەکان ناجێگیرن بە پێناسەوە. لێشاوی ئاڵۆز دەتوانێت ھەرچۆنێک بێت ببێتە ئامارێکی وەستاو. بە گوێرەی پۆپ:See Pope (2000), p. 75.

بوارە ھەڕەمەکیەکە (U (x،t بە شێوەیەکی ئاماری وەستاوە ئەگەر ھەموو ئامارەکان نەگۆڕبن لە ژێر لادانێکی کاتیدا.

بە نزیکەیی مانای ئەوەیە کە ھەموو ڕەوش و سیفەتی ئامارەکان جێگیرە لە کاتدا. بە بەردەوامی مانای بوار (Field) بایەخی شتێکە وە بە ھەمان شێوە ئەوەش جێگیرە لە ئاماری لێشاوی وەستاو.

لێشاوە جێگیرەکان زۆربەی کات ئاسانتر کار پێ دەکرێن لە لێشاوە نا جێگیرەکانی تر. ھاوکێشە یاساییەکان لە ھەمان بەربەست و کێشە بە بێ وەرگرتنی سوود و قازانج لە جێگیری بواری لێشاو.

 لێشاوی (laminar) لەگەڵ لێشاوی شڵەژاو 
شڵەژاوەکان ئەو لێشاوانەن کە دەتوانرێت دیاری بکرێن بە دووبارە بوونەوەی خولەکان و پێکبەستنیان و ناڕێکییە ڕوونەکەیان. ئەو لێشاوانەش کە شڵەژانیان پێوە دیارنەبێت پێیان دەڵێن لێشاوە (laminar) ەکان. گێژاوەکان نیشان نادات وەھەروەھا دووبارە خولاندنەوەکەیان پێویستی بە لێشاوێکی شێواو دەبێت - وەھەروەھا ئەو دیاردانەش بوونیان دەبێت لە لێشاوی (laminar) دا. لەڕووی بیرکارییانەشدا، بەزۆری ناتوانین حساب بۆ لێشاوە شێواوەکان بکەین لەکاتی بەکارھێنانی شیکردنەوەکانی (Reynolds) دا، بەم ھۆیەوە دەتوانین لێشاوەکان دابەشی سەر دوو کۆمەڵە بکەین ئەوانیش بنچینەیی مام ناوەند و بنچینەیی شڵەژاو.

دەتوانین زۆر بەباشی باسی لێشاوە شڵەژاوەکان بکەین لەکاتی بەکارھێنانی ھاوکێشەکانی (navier-stokes) دا. ڕواڵەتی ژمارە ڕاستەوخۆکانی (DNS) ئەوانیش بەشێکن لە ھاوکێشەکانی (navier-stokes)، وەئەوانەش بەدەست دەھێنرێن لەکاتێکدا کە لێشاوە شێواوەکان بەراورد دەکرێن بە ژمارەکانی (Reynolds) دا، وەھەموو ئەمانەش پشت دەبەستن بە توانای کارکردنی کۆمپیوتەری بەکارھاتوو و وە چارەسەرکردنی چوستی (olgorithm) دا. دەتوانین ژمارەکانی (DNS) بەدەست بھێنین کاتێک کەبەراوردێکی باشی پێبکەین لەگەڵ ئەو ئەنجامانەی کە لە تاقیگە بەدەستمان دەکەوێت لەسەر بەشێک لە لێشاوەکان.See, for example, Schlatter et al, Phys. Fluids 21, 051702 (2009); 

زۆربەی لێشاوە گرنگەکان ژمارەی (Reynolds) ی زۆر بەرزیان ھەیە بەگوێرەی قانونی (DNS) کە ئارەزووی جێ بەجێکردنی دەکەنSee Pope (2000), p. 344.، لەگەڵ ھەڵسەنگاندنی ھێزەکان دەتوانین ژمارەیەکی کەم بەدەست بھێنین لە ئایندەدا. ھەر ھۆکارێکی گواستنەوە زۆرە بۆئەوەی مرۆڤ بتوانێت ھەڵیبگرێت (3m < L) کە دەجووڵێ بەخێرایی زیاتر لە (20 m/s) یان (72 km/h) کە مخالفی ڕێژەیی ڕوانینەکان (DNS) ە (million 4 = Re). لەباڵی فڕۆکەکانی گواستنەوە بەکاردێت وەک فڕۆکەی (Airbus A300) یان فڕۆکەی (Boeing 747) کە خاوەنی چل میلیۆن ژمارەیی (Reynolds) ن، وەئەمەش بەپێی درێژی باڵەکانی فڕۆکە دیاریدەکرێت. بەکاردێت بۆ چارەسەرکردنی ئەو کێشانەی کەلە واقیعی ژیاندا دێنھ پێش وەکو پێشبینی کردنی شێوازی شێوان (تێکچوون) ی نمونەکان لەداھاتوودا. بوونی ھاوکێشەکانی (RANS) (navier-stokes) کە حساب دەکرێت لەگەڵ تێکڕای (Reynolds) لەگەڵ نموونەکەدا، شێوانەکانی نموونەکانیش کاریگەری لێشاوە ناڕێکەکانن. وەکو ئەو ئامێرانەی کە بەشێوەیەکی سەرەکی کاردەکات بە گواستنەوە و بەکارھێنانی گوڕ ئەمیش بەزیادکردنی پەستانێک بەگوێرەی ھاوکێشەکانی (Reynolds) ەوە، سەرەڕای ئەمەش ئەو شێواوییەیە پشتگیری گواستنەوەی پلەی گەرمی و کۆکردنەوەی دەکات. لێرەدا جۆرێکی تری جیاواز ھەیە ئەویش شێوازی ڕووی گێژاوە گەورەکانە (LES)، بەتایبەتیش بەگوێرەی شێوازی ڕوالەتی گێژاوە سەربەخۆکان (DES)، کە ئەویش بەپێی ڕواڵەتی ھەریەک لە کۆمەڵەکانی (RANS) دەبێت کەئەوانیش شڵەژانی نمونەیی و ڕواڵەتی فراوانی شڵەژانەکان دەبێت.

 لێشاوەکانی کەمتر لەخێرایی دەنگ لەگەڵ نزیک لەخێرایی دەنگ، لەدەنگ خێراتر، زۆر لەدەنگ خێراتر 
لەکاتێکدا کەزۆربەی لێشاوەکان (بۆ نمونە وەک تێپەڕبوونی ئاو بەناو بۆڕییەکاندا) ڕوودەدات لەژێر باری ڕێژەی نێوان خێرایی تەنێک و خێرایی دەنگ، زۆربەی لێشاوەکانیش بایەخ بەلایەنی کرداری دەدەن لەبواری داینامیکی ھەوایی یان لە مەکینەکانی تۆڕبین دا ڕوودەدات لە پارچەگەورەکاندا کاتێک (m = ١) لێشاوەکە خێراییەکەی نزیک بێ لەخێرایی دەنگ یان زیاتربێت بەخێراییەکی زیاتر لە خێرایی دەنگ یان بڕینی خێرایی دەنگ بەم شێوەیە سەردەگرێت. دیاردە نوێیەکان ڕوودەدات لەکاتی پارێزگاری لێیان بۆنمونە لەکاتی تێپەڕبوونیان بە ناجێگیری و بەخێراییەکی نزیک لەخێرایی دەنگ، یان لەکاتی تێپەڕبوونی شەپۆلە شۆکاوییەکان بەخێرایی بەرزتر لە خێرایی دەنگ، یان تایبەتمەندی کیمیایی ناھاوسەنگ بوو بەھۆی (ionization) لەکاتی تێپەڕبوونی بەخێرایی زۆر زیاتر لە خێرایی دەنگ. لەلایەنی کردارییەکەشیەوە کار لەگەڵ ھەموو ئەوانەدا دەکات کە کاردەکەن بۆ ڕێکخستنی لێشاوەکان بەشێوەیەکی ڕێک و پێک.

 لێشاوە بەرپەرچ دراوەکان و نابەرپەرچ دراوەکان 
لێشاوە بەرپەرچ دراوەکان ئەوانیش لێشاوی بەرپەرچ دراوی کیمیاین، وە دەتوانرێ بەکاربھێنرێت بۆ ئاسن وەک سووتانی (بزوێنەری سوتانی ناوەکی)، ئامێری جووڵاندنی (موشەکەکان، بزوێنەری فڕۆکە، ھتد…)، تەقەمەنییەکان، مەترسیەکانی ئاگر و سەلامەتیشیان، فیزیای گەردوون زانی، چەندانی تریش.

بەکاردێن بۆ زیادکردنی مانەوەی ماوەی ماددە و گوڕەکەی و وزەکەشی، ھەروەھا پێویستن بۆ داڕشتن و بەرگری کردن لەجۆرە تاکەکان (بۆنمونە بەشێکی گەورە لەگازی میسان(methane) لەکاتی سوتانی گازی میساندا)، پێویستی بەداڕشتن دەبێت لەگەڵ تێکڕای بەرھەمەکاندا \ بەسوود وەرگرتن لەھەر جۆرێکیان لە بواری چارەسەرکردنی ھاوکێشەکانی ماددە کیمیایەکان لەکاتێکدا کەلەجووڵەدان.

 داینامیکییە موگناتیسییەکان 
بواری موگناتیسی زانستی ھێزی شلەمەنییەکان خوێندنێکی سنوور دارە بۆ پسپۆڕییەکان لەکاتی گەیشتنی لێشاوی شلەکان بە بوارێکی کارەبایی لەمەجالی کارۆموگناتیسی دا، بۆ نمونە وەک شلەکان جێگای پلازماکان بگرێتەوە، کانزا شەکان، یان ئاوی سوێر. دەتوانین ھاوکێشەی لێشاوی شلەکان شیکاربکەین لەکاتێکدا کە ھاوکێشەکانی (maxwellis) بۆ کاڕۆموگناتیسییەکانی لەگەڵدا بەکار بھێنین.

 شلە داینامیکییە ڕێژەییەکان 
خوێندن بۆ شلە داینامیکییەکان دەکرێت لەڕێگەی دانانی ڕێژەیەک بۆ جووڵەی شلەکە لەژێر (macroscopic) یان (microscopic) ئەویش بەخێراییەکی زۆر وەکو خێرایی ڕوناکی، ئەم بەشەیان لە داینامیکی شلەکان باس لە کاریگەرییە ڕێژەییەکان دەکات بەگوێرەی ڕێژەی خراپیان لە تیۆری ڕێژەیی تایبەت و تیۆری ڕێژەیی گشتی. ھەر ئەو ھاوکێشانەش بڕیار دەدەن لەسەر داڕشتنەکان لە ھەندەسەی (Riemannian) لەکاتی (Minkowski) دا.

 لێکچوونەکانی تر 
لێرەدا ژمارەیەکی زۆر لە لێکچووەکان لەخۆ دەگرێت بۆ کێشەکانی شلە داینامیکییەکان. بەشێوەیەکی گشتیش دابەشی سەر ئەم بەشانەی خوارەوە دەبن.

 لێکچوونی (Boussinesq) ئیھمالکردنی جیاوازییەکانە لەچڕی بەبەکارھێنان و حسابکردنی ھێزێکی بەرز. بەزۆریش ناتوانین لەکاتی بەرز بوونەوەی پلەی گەرمی چونکە گۆڕانەکان لەچڕی کەم دەبێت.
 بیردۆزی چەورکردن و لێشاوی (Hele - Shaw) چەماندنەوەی ڕێژەیەکی نمایشەکانە بۆ بەرزکردنەوەیەکی زۆر لەبواری نیشاندانی بەشێک لەزاراوەکان لە ھاوکێشە بچووکەکاندا کەلەپاشاندا دەتوانین لایان ببەین.
 بیردۆزی لاشە لاوازەکان ئەویش زانستێکە بەکاردێت بۆ کێشەکانی لێشاوی (stokes) بۆ ھەڵسەنگاندنی ھێزەکە یان لەشوێنی دەرچوونی بەدرێژایی چوارچێوی ماددە شلە لینجەکە.
 ھاوکێشەکانی تەنکە ئاوییەکان دەتوانین بەکاری بێنین بۆ وەسفکرنی تەبەقەکانی شلەیەکی ناڕێژەیی کە ڕێژەییانەش دەبێ لەگەڵ ڕووە ئازادەکەی، لەکاتێکدا کە دەبێت پلەی لاری ڕووەکەی بچووک بێت.
 قانونەکانی (Darcy) بۆ تێپەڕ بوون لەناوەڕاستی کونیلەکان بەکاردێن، وەکار لەگەڵ گۆڕاوەکان دەکات کە ئەویش ھەژماری ناوەڕاستی (Pore - Width) دەکات.
 لە سیستەمی خولانەوەدا وادادەنرێت کە ھاوکێشە لەیەکچووە (geostrophic) یەکان ھاوسەنگ دەبێت لەگەڵ لەیەکچووە نمونەییەکانی نێوان پلەکانی پەستان و ھێزی (Coriolism). گرنگیشیان لەوەدایە کە بەکاردێت لە خوێندن لە داینامیکی تایبەت بە بەرگەھەوادا

 زاراوەکان 
وادادەنرێت کە بەتێگەیشتن لەپەستان کارێکی گرینگ دەبێت بۆ خوێندن و تێگەیشتن لەھەریەک لە شلەی جێگیر و شلەی داینامیکی. دەتوانین پەستان دیاریبکەین لەھەر خاڵێک لەناو شلەکەدا، بێ گوێدانە ئەوەی کە بزانین ئاخۆ شلەکە وەستاوە یان لەباری جووڵەدایە. دەتوانین پەستان حیساب بکەین بەبێ بەکارھێنانی شلەیەک یان (Bourdon tube) یان (Mercury column) یان ھەر ڕێگایەکی جیاوازی تر.

ناتوانین ھەندێ لەو دەستەواژە پێویستیانە بەدەست بێنین کە پێویستن بۆ خوێندن لە شلە داینامیکییەکان لە دەرفەتی وانەکانی تری ھاوشێوەی. لە ڕوویەکی تری تایبەتەوە ھەندێ دەستەواژەش ھەن کەلە شلەداینامیکییەکان بەکاردێن بەڵام لە شلە جێگیرەکان بەکار نایەن.

 ئەو دەستەواژانەی کە بەکاردێن بۆ جۆری ئەو داینامیکی شلانەی کە توانای بەگەرگرتنی پەستانیان نییە 
تێگەیشتن لە پەستانی گشتی و پەستانی داینامیکی دروست دەبێ لەڕێگەی تێگەیشتن لە ھاوکێشەکانی بڕنۆڵی (Bernoulli's equation) کە ئەویش گرنگە بۆ خوێندنی گشتی شلەی تێپەڕبووەکان. ئەو دوو پەستانەش دوو پەستانی وانین بەمانای ناچاری بێت، ناتوانین بیان پێوین بەبێ بەکارھێنانی شلە یان (Bourdon tube) یان (Mercury column). بۆ ڕزگاربوون لە لێڵییەکان کە دەشێت نیشانە بن بۆ بوونی پەستان لەشلەی داینامیکی، وە بەکارھێنانی ئاسنیش بۆ زاراوی پەستانی جێگیر دەبێتە ھۆی دیاریکردنی پەستانی گشتی و پەستانی داینامیکی. پەستانی جێگیر، ئەوپەستانەیە کە دەتوانین پێوەری سەرجەم ئەو خاڵانەی ناو شلەیەک لەکاتی دەرپەڕینی دیاربکات.

ئەو خاڵانەی کەلەشلەی دەرپەڕیوەکە ھەن دەبنە ھۆی وەستانی دەرپەڕینەکە نمونە (خێرایی یەکسان دەبێت بەسفر لەنزیک بەشێک لە لاشە بەستووە نادیارەکە لەکاتی دەرپەڕینی شلەکە) کە گرنگییەکی تایبەتی ھەیە. گرینگیەکەشی ئەوەیە کەلەجیاتی ئەوەی ناوێکی تایبەتی بۆ دابنێین - خاڵی وەستان(Stagnation Point). ئەوەیە کە پەستانی جێگیر خاڵی وەستانی ھەیە کەئەویش گرنگییەکی تایبەتی ھەیە ھەر بۆیەش پێی دەڵێن - پەستانی وەستاو (stagnation pressure). ئەو شلە دەرپەڕیوانەی کە ناتوانین بی پەستین، پەستانی جێگیر کە لەخاڵی وەستاو دایە یەکسانە بە پەستانی گشتی بەدرێژایی مەودای دەرچوونەکە.

 ئەو دەستەواژانەی کە بەکاردێن بۆ جۆری ئەو داینامیکی شلانەی کە توانای بەگەرگرتنی پەستانیان ھەیە 
لە شلە پەستاوتراوەکاندا، بەئاسانی دەتوانین سەرجەم مەرجەکانی دیاربکەین (وەھەروەھا ناودەنرێن بە دۆخی وەستاو) بۆ گشت تایبەتمەندی و حالەتەکانی داینامیکی گەرمی (وەک پلەی گەرمی گشتی، (enthalpy)ی گشتی، خێرایی گشتی دەنگ). گشت ئەو مەرجانە دەبنە ھاوکێشەیەک بۆ زانینی ئاستی خێرایی شلەکە و ھەروەھا بەھاکەی دەگۆڕێت بەپێی (infarmes of reference) بە ئاڕاستەی جووڵەی جیاواز.

بۆ ڕزگاربوون لەو لێڵی، شاراوەییانە کە دەبنە نیشانە بۆ تایبەتمەندی شلەکە و پەیوەست دەبێ بە بارودۆخی شلەکەی جیا لە جووڵەکەی، وە بەشێوەیەکی " نەگۆڕ " و بەگشتی بەکاردێ (وەک لەپلەی گەرمی جێگیر، (static enthalpy)) لەکاتێکدا کەھیچ پێشگرێکی نەبێت، تایبەتمەندی شلەکانیشی چەند مەرج (تایبەتمەندی) دیاریکراویان ھەیە وەک (" چڕی " و " چڕی وەستاو " واتا ھەمان شتن). کەمەرجی جێگیرن لەداھاتوودا و لەچوارچێوەیەکی گەڕاوەدا.

لەبە ھەندێ مەرجی گشتی تێپەڕبوو بەوە پێناسەدەکرێت کە گیراوەیەکی گشتی ڕێکە بەشێوازێکی نامیزانی، وە ھیچ پێویستییەکی بە دیاریکردن نییە لەنێوان (entropy) گشتی و (entropy) وەستاو لەبەر ئەوەی لەگشت کاتێکدا یەکسانن و پێناسەش ناکرێت. لەبەر ئەوەی، بەنزیکەیی (entropy) بەشێوەیەکی باو بەشداری دەکات بەناوی (entropy) بەسادەیی.

 سەرچاوەکان 

پۆل:ئایرۆدینامیک
پۆل:میكانیكی بەردەوام