بەڵگەنەویست

لە لۆژیک و لە بیرکاریشدا، بەڵگەنەویست وتەیەکە کە بەڵگە بۆ ڕاستییەکەی نەھێنراوەتەوە و نەسەلمێنراوە، بەڵام وا دانراوە کە خۆی گەواھی ڕاستیی خۆیە (خۆ-گەواھە) و بەڵگەی ناوێ؛ ئەڵبەت بەڵگەنەویستی واش ھەنە کە سروشتیان ئەوەندەش خۆ-گەواھ نییە و تەنھا بۆ سەلماندنی حوکم و بڕیارگەلی پێویست ڕاستییان قەبووڵ دەکرێ. لە ھەر حاڵدا، بەڵگەنەویست خاڵی دەستپێکە بۆ ئەنجامگری و ھەڵھێنجانی دیکەی ڕاستییەکان کە پیان دەوترێ سەلمێنراوەکان.

یۆنانییە کۆنەکان یەکەم کەسان بوون کە بەڵگەنەویستەکان و سەلمێنراوەکانیان ھێنایە ناو گۆڕەپانی مەعریفەتەوە. ئیقلیدس لە کتێبەکەی خۆیدا، توخمەکان، بەڵگەنەویستەکانی ئەندازەی دیاری کردووە و پاشان بە ھەڵھێنجان گەیشتۆتە سەلمێنراوەکان. بۆ نموونە، یەکەم بەڵگەنەویستی بەم شێوەیەیە: لە ھەر دوو خاڵی دڵخوازەوە یەک ڕاستەھێڵ تێدەپەڕێ.

لە بیرکاریدا، زاراوەی بەڵگەنەویست لە دوو ڕاستێنەی پێوەندیدار و لە ھەمان کاتدا جیاوازدا بەکار دەبردرێ: "بەڵگەنەویستە لۆژیکییەکان" و "بەڵگەنەویستە نالۆژیکییەکان". لە ھەردوو ڕاستێنەدا، بەڵگەنەویست ڕستەیەکی بیرکارانەیە کە وەکوو خاڵێکی دەستپێک سوودی لێ وەردەگیردرێ بۆ دەرکێشانی ژیرانەی ڕستەگەلی دیکە. ڕێک وەکوو چووزەرەیەک کە لقی لێ دەبێتەوە. پێچەوانەی سەلمێنراوەکان، بەڵگەنەویستەکان نە دەتوانن لە پرەنسیپەکانی ھەڵھێنجانەوە وەربگیرێن و نە بۆیان ھەیە بسەلمێنرێن، زۆر سادە تەنھا لەبەر ئەوەی کە خاڵی دەستپێکن؛ واتە پێشتر لەوان ھیچ شتێکی تر بوونی نییە تاکوو ئەوان ئەنجام و ئاکامی ئاوەزمەندانەی ئەو شتە بن.

بەڵگەنەویستە لۆژیکییەکان ڕستەگەلێکن کە لای ھەموو کەسێک بە ڕاست دەزانرێن (بۆ نموونە، A و B ئاماژەی داوە بە A)، لە حاڵێکدا، بەڵگەنەویستە نالۆژیکییەکان (بۆ نموونە، a + b = b + a) لە ڕاستەقینەدا سامانەکانی گۆڕەپانێکی تایبەت (وەکوو ژمێرە) پێناسە دەکەن؛ ئەوان ڕاستییەکی خۆ-گەواھ نین بەڵکوو بۆ ڕۆنانی بیردۆزەکانی بیرکاری بەکار دێن.

لە زۆربەی زمانە ئەورووپایییەکاندا بە بەڵگەنەویست لە بیرکاری و لۆژیکدا دەڵێن ئاکسیۆم (axiom). ئەم وشەیە لە بنەڕەتدا لە وشەی یۆنانیی ἀξίωμα -ەوە ھاتووە (ئاکسیۆما)، کە ئەویش چاوگێکە لە کرداری ἀξιόειν (ئاکسیۆئین)، بە واتای "بۆچوونی شیاو"، وە ھەروەھا "پێداویستی"، کە بە نۆبەی خۆی لە ἄξιος -ەوە ھاتووە (ئاکیۆس) کە بە واتای "بوون لە ھاوسەنگیدا"یە و لەم ڕووەوە ھەمان بەھای ھەیە کە "شیاو" و "دروست" ھەیانە. بە لای فەیلەسووفەکانی یۆنانی کەواناراوە ئاکسیۆم بانگەشەیەک بوو کە دەکرا وەکوو ڕاستییەک لێی بڕوانی بەبێ ئەوەی پێویستی بە سەلماندن بێ.

وشەیەکی دیکە کە ئەویش خاوەنی ھەمان واتایە و بە تایبەتی ئیقلیدس بەکاری ھێناوە وشەی پۆستولا (postulate) یە. واتای سەرەکیی ئەم وشەیە "داخواز"ە. بۆ نموونە، ئیقلیدس لە ئێمە داخواز دەکا ئەوە قەبووڵ بکەین کە دەکرێ ھەر دوو خاڵی دڵخواز بە ڕاستەھێڵێک بلکێنین بە یەکەوە.

پۆل:لۆژیک
پۆل:ماتماتیکی سەرەتایی
پۆل:جەبر
پۆل:وشە ماتماتیکییەکان
پۆل:چەمکەکان لە ناسیاریناسی
پۆل:مێژووی لۆژیک
پۆل:مێژووی ماتماتیک
پۆل:مێژووی فەلسەفە
پۆل:مێژووی زانست
پۆل:مێژووی بیرۆکەکان
پۆل:لۆژیکی ماتماتیکی
پۆل:زاراوە فەلسەفییەکان
پۆل:ئاوەزان
پۆل:فەلسەفەیەکی یۆنانی کۆن
پۆل:چەمکەکان لە لۆژیک