Paraboloid

Paraboloid je geometrijsko tijelo, njegovi rezovi ravni su dvije parabole i elipsa ili hiperbola.

Pojmom paraboloid biva označen omotač navedenog tijela.

Eliptični paraboloid
mini|Eliptični parabolid
Eliptični paraboloid je tijelo, čija baza ima eliptični oblik.

Algebarski model
Eliptični paraboloid s vrhom u tački  i ravni simetrije paralelnim s ravni  i  ima jednačinu
,
gdje .

Rotacioni paraboloid
mini|Rotacioni paraboloid
Rotacioni paraboloid je tijelo omeđeno prostorom, koji nastane rotacijom parabole oko njene ose i krugom, koji tvori bazu tijela.

Alegebarski model
Rotacioni paraboloid s vrhom u tački  je specijalan slučaj eliptičnog parabolida, za koji vrijedi , to znači za rotacioni paraboloid s osoom rotacije paralelnoj s osom  vrijedi
.

Osobine
Volumen rotacionog paraboloida je
,
gdje  je poluprečnik kružne baze i  je visina paraboloida.

Hiperbolički paraboloid
mini|Hiperbolički paraboloid
Osim eliptičnog postoji i hiperbolički paraboloid.

Algebarski model
Hyperbolický paraboloid s vrhom u tački  i ravni simetrije paralelne s ravni  i  ima jednačinu
,
gdje .

Osobine
U oblasti hiperboličkog parabolida postoje dva sistema pravih, pri čemu svaka prava jednog sistema presijeca svaku pravu drugog sistema, ili proizvoljne dvije prave jednog sistema su mimoilazne. Za paraboloid se centrom u tački  mogu se oba sistema pravih zapisati kao

 Također pogledajte 
 Parabola

 Vanjski linkovi 


Kategorija:Geometrijski oblici
Kategorija:Površine
Kategorija:Kvadrike
Kategorija:Parabole