Stokesov zakon

1851. godine, George Gabriel Stokes izveo je izraz, sada poznat kao Stokesov zakon, za silu trenja – također poznatu kao sila otpora – kojom su opterećeni sferični predmeti sa veoma malim Reynoldsovim brojevima (npr., vrlo male čestice) u neprekidnom viskoznom fluidu. Stokesov zakon je dobijen rješavanjem granične vrijednosti za Stokesovo strujanje za male Reynoldsove brojeve u, općenito, nerješivim Navier–Stokesovim jednačinama:

gdje je:

Fd – sila trenja (u N),
μ – dinamička viskoznost fluida (u Pa s),
R – radijus sferičnog predmeta (u m),
V – brzina čestice (u m/s).

Ako čestice struje u viskoznom fluidu na račun vlastite težine zbog gravitacije, tada se terminalna brzina, poznata i kao brzina smirivanja, dostiže kada je sila trenja, zajedno sa silom potiska, u ravnoteži sa gravitacionom silom. Rezultirajuća terminalna brzina je data sa: §337

gdje je:

Vs – terminalna brzina čestice (m/s) (vertikalno naniže, ako je ρp > ρf, naviše, ako je ρp < ρf ),
g – gravitaciono ubrzanje (m/s2),
ρp – gustoća čestica (kg/m3),
ρf – gustoća fluida (kg/m3).

Značajno je spomenuti da se, pomoću Stokesovog zakona, određuje Stokesov radijus molekula.

 Stokesovo strujanje oko sfere 

 Stabilno Stokesovo strujanje 

U Stokesovom strujanju, pri veoma malom Reynoldsovom broju, članovi konvektivne akceleracije u Navier–Stokesovim jednačinama se poništavaju. Tada jednačina strujanja postaje, za nestišljivo stabilno strujanje: sekcija 4.9

gdje je:

 p – pritisak fluida (u Pa),
 u – brzina strujanja (u m/s), te
 ω – vrtložnost (u s−1), definisana kao  

Korištenjem nekih identiteta vektorskog kalkulusa, za ove jednačine može se pokazati da su one upravo Laplaceove jednačine za pritisak i svaka od komponenata vektora vrtloženja je:

   i   

Dodatne sile, kao što su gravitacija ili sila potiska, nisu uzete u obzir, ali se one lagano mogu uračunati i ubaciti u jednačine iznad, pošto su iste linearne.

 Također pogledajte 

 Stokesovo strujanje
 Navier–Stokesove jednačine
 Einsteinova relacija (kinetička teorija)
 Naučni zakoni nazvani po ljudima
 Otpor
 Viskometrija
 Ekvivalentni sferni dijametar

 Reference 

 Citirana bibliografija 


 /originalno objavljeno 1879, 6. prošireno izdanje prvi put je objavljeno 1932./

Kategorija:Dinamika fluida