Bernsteinova nejednakost (matematička analiza)

U matematičkoj teoriji matematičke analize, Bernsteinova nejednakost, koja je naziv dobila po Sergeju Natanoviču Bernsteinu, definisana je na slijedeći način:

Neka P bude polinom stepena  sa derivacijom P′. Tada je

gdje definišemo maksimum polinoma da bude maskimalna vrijednost dostrignuta unutar jediničnog diska:

Ova nejednakost nasšla je primjenu u oblasti teorije aproksimacije.

Korištenjem Bernsteinove nejednakosti, imamo za k-tu derivaciju

 Također pogledajte 

 Nejednakost braće Markov
 Remezova nejednakost

 Reference 

 C. Frappier, Note on Bernstein's inequality for the third derivative of a polynomial, Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics, Vol. 5, Issue 1, Article 7, 6 pp., 2004. online 

Kategorija:Nejednakosti
Kategorija:Matematička analiza
Kategorija:Funkcionalna analiza