Gaussova konstanta

U matematici, Gaussova konstanta, oznake G, se definiše kao recipročna vrijednost aritmetičko-geometrijske sredine od 1 i kvadratnog korijena od 2:



Konstanta je dobila naziv po Carlu Friedrichu Gaussu, koji je dana 30. maja 1799. godine otkrio da je



tako da je



gdje β označava beta funkciju.

 Veze sa drugim konstantama 

Gaussova konstanta može se koristiti kao izraz zatvorenog oblika za gama funkciju za argument 1/4:



a pošto su π i Γ(1/4) algebarski nezavisne, Gaussova konstanta je transcendentalna.

 Druge formule 

Formula za G preko Jacobijevih teta funkcija data je sa



kao i red koji brzo konvergira



Kontanta se može dati i preko beskonačnog proizvoda

Gaussova konstanta ima neprekidni razlomak [0, 1, 5, 21, 3, 4, 14, ...].

mini|Lemniskata Bernulija
U matematici, konstanta lemniskate  p. 404 p. 199 p. 57 p. 203 je transcendentalna matematička konstanta koja je omjer perimetra Bernoullijeve lemniskate i njenog prečnika, analogno definiciji  za kružnicu. Ekvivalentno, perimetar lemniskate  je . Lemniskatna konstanta je blisko povezana sa lemniskatnim eliptičkim funkcijama i približno je jednaka 2,62205755.<ref>{{Cite web|url=http://

 Reference 

 Vanjski linkovi 


 http://oeis.org/A014549
 http://oeis.org/A062539

Kategorija:Matematičke konstante
Kategorija:Transcendentalni brojevi