Trinom

Za upotrebu ovog termina u taksonomiji, pogledajte članak trinomna nomenklatura.
U elementarnoj algebri, trinom je polinom koji se sastoji od tri člana; drugim riječima, trinom je suma tri monoma. Može se razložiti na faktore uz pomoć jednostavnog postupka

U lingvistici, trinom je fiksni izraz koji se sastoji od tri riječi.

 Primjeri 

 3x + 5y + 8n
 3t + 9s + 3y
 3ts + 9t + 5s
 Kvadratni trinom 
Kvadratni trinom je vrsta algebarskog izraza sa varijablama i konstantama. Izražava se u obliku , gdje je x varijabla,  a, b i c su realni brojevi različiti od nule.

Konstanta 'a' je poznata kao vodeći koeficijent, 'b' je linearni koeficijent, 'c' je aditivna konstanta. Kvadratni trinom također opisuje diskriminanta D  zapisuje se kao .

Diskriminanta  pomaže u klasifikaciji između različitih slučajeva kvadratnih trinoma. Ako je vrijednost kvadratnog trinoma s jednom promjenljivom nula, tada je poznata kao kvadratna jednačina tj. 

kvadratni trinom  uporedimo sa   vidimo  da je 

Faktorisanje trinoma  je rastavljanje na faktore  jednačine u proizvod dva ili više binoma/monoma. Zapisuje se kao . Trinom se može faktorizirati na mnogo načina. Hajde da razgovaramo o svakom slučaju.

Primjer

1.

Prvo pomnožite koeficijent uz  x2 i slobodni član  

ako rastavimo  na faktore  12 dobijamo   

Član  napišimo kao zbir ili razliku članova čiji korficienti pomnoženi daju  broj -12 (vidi se iz predhodnog rastavljanja broja 12 na  faktore)

Početnu jednačinu napišimo  tako da srednji član napišemo u promjenjenom obliku

Sada imasmo zbir dva binoma   i  koje  možemo rastaviti na  faktore

u ova dva  proizvoda vidimo da imaju zajednički  faktor pa imamo 

tj

i  su faktori od 

 Savršeni kvadratni trinom 
Savršeni kvadratni trinom se definiše kao algebarski izraz koji se dobija kvadriranjem binomnog  izraza. On  je oblika gdje  su a, b i c realni brojevi i a ≠ 0.

Na primjer

uzmimo binom i pomnožimo ga sa 

Dobijeni rezultat je  

Trinom savršenog kvadrata može se razložiti na dva binoma. Ti binomi kada se pomnože jedan s drugim daju savršeni kvadratni trinom.

važi i obrnuto    
 Identitet 
Pogledajmo neke algebarske identitete 

Primjer 

 Također pogledajte 

 Trinomno proširenje
 Monom
 Binom
 Multinom
 Algebarski kvantitet
 Izraz (matematika)

Kategorija:Algebra