Cauchyjev broj

Cauchyjev broj() je bezdimenzionalna veličina u dinamici fluida koji se koristi u proučavanju stišljivih strujanja. Naziv je dobio po francuskom matematičaru Augustinu Louisu Cauchyu.
Kada se stišljivost uzima u obzir, elastične sile moraju se razmatrati zajedno sa inercijalnim silama zbog dinamičke sličnosti. Tako je Cauchyjev broj definisan kao omjer između inercijalne sile i sile kompresibilnosti (elastična sila) u strujanju, a može se izraziti kao:

,

gdje je

  = gustoća fluida, (SI jedinica: kg/m3)
  = lokalna brzina fluida, (SI jedinica : m/s) 
  = modul elastičnosti, (SI jedinica : Pa)

 Odnos između Cauchyjevog i Machovog broja 

Za izentropske procese, Cauchyjev broj može se izraziti preko Machovog broja. Izentropski modul elastičnosti je , gdje je  adijabatski indeks, a  je pritisak u fluidu.
Ako fluid podliježe zakonima idealnih plinova, imamo da je

,

gdje je

  = brzina zvuka, (SI jedinica: m/s) 
  = karakteristična plinska konstanta, (SI jedinca: J/(kg K) )
  = temperatura, (SI jedinica : K)

Zamjenom K (K_s) u jednačini za  dobijamo

.

Vidimo da je Cauchyjev broj kvadrat Machovof broja za izentropska strujanja savršenog plina.

 Također pogledajte 

 Reference 

B. S. Massey and J. Ward-Smith, Mechanics of Fluids, 7th ed., Nelson Thornes, UK (1998).
 Vanjski linkovi 

Kategorija:Dinamika fluida
Kategorija:Mehanika kontinuuma