Mertensove teoreme

U matematici, Mertensovi teoremi su tri tezultata iz oblasti teorija brojeva iz 1874. godine, koji imaju veze sa gustoćom prostih brojeva, te jedan rezultat iz analize, koje je dokazao Franz Mertens.

U narednom, neka  znači da svi prosto brojevi ne prelaze vrijednost .

Mertensov prvi teorem:

Pogledajte Veliko O notacija.

Mertensov drugi teorem:

pogledajte Meissel-Mertensova konstanta.

Mertensov treći teorem:

gdje je γ Euler-Mascheronijeva konstanta.

Mertensov teorem može se, također, odnositi na rezultate ako realni ili kompleksni beskonačni red

konvergira u , a drugi

konvergira apsolutno u , tada njihov Cauchyjev proizvod konvergira u .

 Dalje čitanje 

Yaglom and Yaglom Challenging mathematical problems with elementary solutions Vol 2, problems 171, 173, 174

 Vanjski linkovi links

Mertens Constant
http://mathworld.wolfram.com/.html
Mertens' Second Theorem

Kategorija:Prosti brojevi
Kategorija:Matematički redovi
Kategorija:Matematičke teoreme