Binomni red

U matematici, binomni red je čista generalizacija algebarske formule binomnog teorema za kompleksne vrijednosti od α. To je specijalni slučaj Newtonovog reda. Binomni red je red

gdje je α kompleksan broj i gdje je 

(generalizovani) binomni koeficijent (ako je α nenegativan cijeli broj, tada (α + 1)-ti član i svi slijedeći članovi su nula, pošto svaki sadrži faktor oblika (α − α): zbog toga, u tom slučaju, sumiranje se svodi na algebarsku binomnu formulu).

Slijedeće vrijedi za svaki kompleksan broj α:

Kada α nije prirodan broj, korisna asimptotska veza za binomni koeficijent je, prema tzv. veliko O notaciji:

kada , što je, u suštini, jednako Eulerovoj definiciji gama funkcije, koja je data preko formule 

Prve rezultate o konvergenciji binomnog reda dao je Sir Isaac Newton, te se zbog toga pinekad naziva i Newtonov binomni teorem. Kasnije, Niels Henrik Abel se, također, bavio ovom problematikom.

 Također pogledajte 

 Binomni teorem
 Tabela Newtonski redova

Kategorija:Infinitezimalni račun
Kategorija:Teme o faktorijelima i binomima
Kategorija:Matematički redovi
Kategorija:Realna analiza
Kategorija:Kompleksna analiza