Babenko–Becknerova nejednakost

U matematici, Babenko–Becknerova nejednakost je rezultat koji ima primjene u principima neodređenosti u Fourierovoj analizi Lp prostora. (q, p)-norma od n-dimenzionalne Fourierove transformacije je definisana kaoIwo Bialynicki-Birula. Formulation of the uncertainty relations in terms of the Renyi entropies. arXiv:quant-ph/0608116v2

1961. godine, BabenkoK.I. Babenko.  An ineqality in the theory of Fourier analysis. Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Mat. 25 (1961) str. 531-542 English transl., Amer. Math. Soc. Transl. (2) 44, str. 115-128 otkrio je ovu normu za parne cijeli vrijednosti od q. Na kraju, 1975. godine, korištenjem Hermiteovih funkcija kao sopstvene funkcije od Fourierovih transformacija, BecknerW. Beckner, Inequalities in Fourier analysis. Annals of Mathematics, Vol. 102, No. 6 (1975) str. 159–182. je dokazao da je vrijednost ove norme za sve  jednaka

Sada imamo Babenko–Becknerovu nejednakost koja je

Kako bi ovo zapisali eksplicitno, (u slučaju jedne dimenzije,) ako je Fourierova transformacija normalizovana tako da je

tada imamo

ili jednostavnije

 Također pogledajte 

 Hirschmanova neodređenost

 Reference 

Kategorija:Nejednakosti