Spisak formula koje sadrže π

Ovaj članak je spisak značajnih formula koje sadrže matematičku konstantu π.

 Klasična geometrija 

gdje je O obim kruga, r je radijus, a d je dijametar.

gdje je P površina kruga, a r je radijus.

gdje je V zapremina sfere, a r je radijus.

gdje je P površina sfere, a r je radijus.

S=2rπ*h

gdje je S površina kalote(isječka), r radijus, h visina.

 Analiza 

 Integrali 

 (pogledajte π)

 (pogledajte π)

 (integral oblika arctan preko svog cijelog domena, date period tan).

 (pogledajte normalna raspodjela).

 (kada se put integracije omota kednom u smijeru suprotnom od kazaljke na satu oko 0. Pogledajte Cauchyjeva integralna formula)

 (pogledajte dokaz da 22 podijeljeno sa 7 prelazi vrijednost π]]).

 Valjani beskonačni redovi 

 (pogledajte dvostruki faktorijel)

 (pogledajte Braća Čudnovski)

 (pogledajte Srinivasa Ramanujan)

Derivation of Rapidly Converging Infinite Series

Slijedeć formule su pogodne za računanje proizvoljnih binarnih decimala broja π:

 (pogledajte Bailey-Borwein-Plouffeova formula)

 Ostali beskonačni redovi 

 (pogledajte Leibnizova formula za pi)

 (pogledajte Baselov problem i zeta funkcija)



 Machinove formule 

  (originalna Machinova formula)

 Beskonačni proizvodi 

 (pogledajte Wallisov proizvod)

Vietaova formula:

 Tri neprekidna razlomka 

Za više informacija o trećem identitetu, pogledajte Eulerova formula za neprekidni razlomak.

(Također pogledajte članke neprekidni razlomak i uopćeni neprekidni razlomak.)

 Razno 

 (Stirlingova aproksimacija)

 (Eulerov identitet)

 (pogledajte Eulerova fi funkcija)

 (pogledajte Eulerova fi funkcija)

 (pogledajte gama funkcija)

 (gdje je ags aritmetičko-geometrijska sredina)

 Fizika 

Kosmnološka konstanta:

Heisenbergov princip neodređenosti:

Einsteinova jednačina polja opće relativnosti:

Coulombov zakon za električnu silu:

Magnetna permeabilnost za slobodni prostor:

 Također pogledajte 

 Pi
 Izračunavanje π
 Spisak tema vezanih za π

 Reference 

 Peter Borwein, The Amazing Number Pi 

Kategorija:Pi
π