Ursellov broj

U dinamici fluida, Ursellov broj pokazuje nelinearnost dugih površinskih gravitacionih talasa na fluidnom sloju. Ovaj bezdimenzionalni parametar naziv je dobio po Fritzu Ursellu, koji je o njegovom značaju raspravlja 1953. godine. 

Ursellov broj dobija se iz Stokesovih peturbacionih redova za nelinearne periodične talase, u graničnoj vrijednosti dugih talasa u plitkoj vodi — kada je talasna dužina mnogo veća od dubine vode. Tada se Ursellov broj U definiše kao:

koji je, pored konstante 3 / (32 π2), omjer amplituda drugog stepena i člana izdizanja slobodne površine prvog reda.Dingemans (1997), Part 1, §2.8.1, pp. 182–184.
Korišteni parametri su:

 H : talasna visina
 h : srednja dubina vode, i
 λ : talasna dužina, koja mora biti velika naspram dubine, λ ≫ h. 

Tako dolazimo do zaključka da je Ursellov parametar U relativna talasna visina H / h pomnožena sa relativnom talasnom dužinom λ / h na kvadrat. 

Za duge talase (λ ≫ h) sa malim Ursellovim brojem, U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100,Ovaj faktor imamo zbog konstante u omjeru amplitudituda drugog reda i članova u Stokesovom talasnom proširenju prvog reda. Pogledajte Dingemans (1997), srt. 179 i 182. teroije linearnih talasa je primjenljiva. U ostalim slučajevima (i to je najčešći slučaj), nelinearna teorija sa duge talase (λ > 7 h)Dingemans (1997), Dio 2, pp. 473 i 516. — Korteweg–de Vriesova jednačina ili Boussinesqove jednačine moraju se koristiti.
Parametar, sa različitom normalizacijom, već je ranije uveden od strane Georgeo Gabriela Stokesa u njegovom historijskom radu o površinskim gravitacionim talasima iz 1847. godine.Reprinted in: 

 Reference 

 Vanjski linkovi 

  In 2 parts, 967 pages.
  722 pages.

Kategorija:Dinamika fluida
Kategorija:Vodeni talasi