Fellerove konstante kod bacanja novčića

Fellerove konstante kod bacanja novčića su skup numeričkih konstanti koje opisuju asimptotske vjerovatnoće da se, u n nezavisnis bacanja novčića, ne pojavljuje k uzastopnih glava (ili, jednako tome, pisama).

William Feller je pokazaoFeller, W. (1968) An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1 (3rd Edition), Wiley.  Section XIII.7 ako se ova vjerovatnoća napiše kao p(n,k) tada vrijedi

gdje jeαk najmanji realni pozitivni korijen od

i

 Vrijednosti konstante 

k  12221,23606797...1,44721359...31,08737802...1,23683983...41,03758012...1,13268577...

Za  konstante se ponašaju kao zlatni rez i Fibonaccijev broj; konstante su  i . Za veće vrijednosti  konstante se ponašaju kao generalizacija Fibonaccijevih brojeva kao što su tribonacci i tetranacci konstante.

 Primjer 

Ako bacimo navčić deset puta, tada je tačna vjerovatnoća da će se uzastopno pojaviti neparan broj glava (npr. n = 10 i k = 2) je p(10,2) =  = 0.140625. Aproksimacija daje 1,44721356...×1,23606797...−11 = 0,1406263...

 Reference 

 Vanjski linkovi 

 Steve Finchove konstante na Mathsoft 

Kategorija:Matematičke konstante