Uvjetna konvergencija

U matematici, red ili integral konvergira uslovno ako on konvergira, ali ne konvergira apsolutno.  

 Definicija 

Preciznije, red  konvergira uslovno ako 
 postoji i ako je konačan broj (ne ∞ ili −∞), i ako je 

Klasičan primjer ovakvog reda je

koji konvergira u ln 2 , ali nije apsolutno konvergentan (pogledajte članak harmonijski red).

Najjednostavniji primjeri uslovno konvergentnih redova (uključujući i gornji primjer) su alternativni redovi.

Bernhard Riemann je dokazao da se uslovno konvergentni redovi mogu, preraspodjelom članova, dovesti u oblik u kojem konvergiraju u bilo koju sumu, uključujući ∞ ili −∞; pogledajte članak Riemannov teorem o redu.

 Također pogledajte 

 Apsolutna konvergencija
 Bezuslovna konvergencija

 Reference 

 Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis (McGraw-Hill: New York, 1964).

Kategorija:Matematički redovi
Kategorija:Integralni račun
Kategorija:Matematička analiza