Pedoeova nejednakost

U geometriji, Pedoeova nejednakost, koja je dobila naziv po Danielu Pedoeu, kaže da ako su a, b i c dužine stranica trougla površine f, i gdje su A, B i C dužine stranica trougla površine F, tada je

gdje znak jednakost imako ako i samo ako su dva trougla slična.

Uočite da je izraz ne lijevoj strani nije samo simetričan po bilo kojim od šest permutacija skupa { (A,a), (B,b), (C,c) } parova, nego —možda ne tako očito— ostaje isti ako se a zamijeni sa A, b sa B i c sa C. Drugim riječima, to je simetrična funkcija para trouglova.

Pedoeova nejednakost je generalizacija Weitzenböckove nejednakosti.

 Reference 

 "A Two-Triangle Inequality", Daniel Pedoe, The American Mathematical Monthly, volume 70, number 9, page 1012, November, 1963.
 "An Inequality for Two Triangles", D. Pedoe, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 38, part 4, page 397, 1943.

 Vanjski linkovi 

 Pedoeova nejednakost

Kategorija:Nejednakosti
Kategorija:Geometrija trougla