Kvadratni korijen iz 5

Spisak brojeva - Iracionalni brojeviζ(3) -  - φ - √3 - √5 - α - e - π - δBinarni 10,0011110001101111... Decimalni 2,23606797749978969... Heksadecimalni numerički sistem 2,3C6EF372FE94F82C... Neprekidni razlomak 
Kvadratni korjen od 5 je pozitivni realan broj koji, kada se pomnoži sa samim sobom, daje prosti broj 5. Ovaj broj pojavljuje se u formuli za zlatni rez. Može se označiti u iracionalnom obliku kao:

On je iracionalni algebarski broj.Dauben, Joseph W. (June 1983) Scientific American Georg Cantor and the origins of transfinite set theory. Volume 248; Page 122. Prvih šezdeset značajnih decimala njegovog decimalnog proširenja su:

2,23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 54406 18359 61152 57242 7089... 

što se može zaokružiti na 2,236 sa tačnošću od 99,99%. Od aprila 1994. godine, njegova numerička vrijednost u decimalama izračunata je na najmanje jedan milion decimala.R. Nemiroff and J. Bonnell: Prvih milion decimala kvadratnog korjena od 5

 Neprekidni razlomak 

Ovaj broj može se izraziti kao neprekidni razlomak [2; 4, 4, 4, 4, 4...] . Niz najboljih racionalnih aproksimacija je:

Konvergenti neprekidnog razlomka napisani su u boji; njihovi brojnici predstavljaju niz , a njihovi nazivnici niz . Ostali (neobojeni) članovi su polukonvergenti.

 Babilonski metod

Kada se  izračnava preko Babilonskog metoda, počevši od r0 = 2, te koristeći rn+1 = (rn + 5/rn) / 2, n-ti aproksimant rn jednak je 2n-tom konvergentu konvergentnog niza:

 Ramanujanovi identiteti 

Kvadratni korjen od 5 pojavljuje se u raznim identitetima Ramanujana, uključujući neprekidne razlomke. at MathWorld

Na primjer, imamo slučaj Rogers–Ramanujanovog neprekidnog razlomka:

 Također pogledajte 

Zlatni rez
Kvadratni korjen
Kvadratni korjen od 2
Kvadratni korjen od 3

 Reference 

Kategorija:Matematičke konstante
Kategorija:Iracionalni brojevi
Kategorija:Algebarski brojevi