Rotor (matematika)

U vektorskom kalkulusu, rotor je vektorski operator koji pokazuje "učestalost rotacije" vektorskog polja ; to jest, pravac ose rotacije, te intenzitet rotacije. Može se opisati i kao gustoća cirkulacije. 

"Rotacija" i "cirkulacija" su korištene kao objašnjenje osobina vektorske funkcije pozicije, uprkos njihovoj mogućoj promjenljivosti u vremenu.

Vektorsko polje koje ima rotor jednak nuli naziva se nevrtložno vektorsko polje.

 Primjeri

 Jednostavno vektorsko polje 

Uzmimo vektorsko polje konstruisano koristeći jedinične vektore

.

Oni se mogu predstaviti ovako:

centar|250px

Jednostavnim vizuelnim ispitivanjem, možemo vidjeti da polje rotira, te se može vidjeti da nastoji da se kreće u smijeru kazaljke na satu. Koristeći pravilo desne ruke, očekujemo da rotor bude okrenut tako da ulazi u ekran. Ako ovo prikažemu na koordinatnom sistemu desne ruke, rotor će biti orijentisan u negativnom pravcu z-ose.  

Ako pronađemo rotor:

vidimo da je on, uistinu, u negativnom z pravcu, kao što je i učekivano. U ovom slučaju, je, ustvari, konstanta, nezavisna od položaja.   "Količina" rotacije u gornjem vektorskom polja je ista u svakoj tačci (x,y).

 Također pogledajte 

 Nabla
 Gradijent
 Divergencija
 Nabla u cilindričnim i sfernim koordinatama
 Vrtložnost
 Vektorski proizvod
 Helmholtzov teorem

 Reference 




 Vanjski linkovi 

 Ideja divergencije i rotora

Kategorija:Vektorska analiza