Solenoidalno vektorsko polje

U vektorskom kalkulusu, solenoidalno vektorsko polje (ili nestišljivo vektorsko polje) je vektorsko polje v sa divergencijom jednakoj nuli:

Fundamentalni teorem vektorskog kalkulusa govori da se bilo koje vektorsko polje može izraziti kao suma konzervativnog vektorskog polja i solenoidalnog polja. Uslov nulte divergencije je zadovoljen kada god vektorsko poljve v ima samo komponentu vektorskog potencijala, zbog definicije vektorskog potencijala A, kao:

automatski rezultira identitetom:

Za bilo koji solenoidal v postoji vektorski potencijal A takav da  (Striktno govoreći, ovo važi samo za nekoliko tehničkih uslovakod v, pogledajte Helmholtzov teorem.)

Teorem Gauss-Ostrogradski, daje ekvivalentnu integralnu definiciju solenoidalnog polja; za svaku zatvorenu površinu , ukupni fluks kroz tu površinu mora biti jednak nuli:

,

gdje je  vanjska normala na svaki element površine.

 Etimologija 

Solenoidal vodi porijeklo od grčke riječi za solenoid, što se piše kao σωληνοειδές (sōlēnoeidēs) i znači "u obliku cijevi". Riječ sadrži frazu σωλην (sōlēn) ili, u prijevodu, cijev.

 Primjeri 

 Magnetno polje B je solenoidalno (pogledajte Maxwellove jednačine);
 Polje brzina nestišljivog fluidnog toka je solenoidalno;
 Električno polje u regijama gdje je ρe = 0;
 Gustoća struje, J, je əρe/ət = 0.

Kategorija:Dinamika fluida
Kategorija:Vektorska analiza