Harmonijski oscilator

Harmonijsko osciliranje je osciliranje kod kojeg je sila F, koja uzrokuje osciliranje, proporcionalna elongaciji osciliranja. Tijelo (sistem) koji izvodi harmonijsko osciliranje zove se harmonijski oscilator i definiše se formulom:

k je koeficijent elastičnosti, a Y je elongacija. Minus u formuli upućuje na to da je sila povratna, tj. orijentacija vektora sile suprotna je orijentaciji vektora elongacije.

Pod harmonijskim osciliranjem ili kretanjem, smatra se kretanje kod kojeg je vremenska zavisnost položaja tijela sinusoidalna, dakle matematički se opisuje s funkcijom sinus (sin).

Nije poznato da se ikome pripisuje 'otkriće' harmonijskog osciliranja ili općenito harmonijskog kretanja. Međutim, pretpostavlja se da kvantitativna proučavanja takvog kretanja nisu mogla vršiti prije 'otkrića' ciklometrijskih funkcija (funkcija sin x, cos x, ...), a s fizikalnog stanovišta ne prije 'otkrića' Newtonove fizike (tj. Newtonovih zakona) i Newton-Leibnitzovog diferencijalnog računa (derivacije i integrali).

Inače, harmonijsko osciliranje je karakteristično za kretanje pod uticajem sile koja je proporcionalna pomaku od položaja ravnoteže (i u smjeru prema tom položaju). Takav sistem se još naziva u harmonijski oscilator.

Općenitija klasa kretanja su tzv. periodična kretanja, gdje je položaj čestice dan s periodičnom ovisnošću o vremenu, koja nije nužno sinusoidalna. Recimo, periodično skakanje kuglice po podlozi (bez gubitka energije) nije moguće opisati samo pomoću funkcije sinus.

Periodična kretanja se matematički mogu opisati pomoću zbira beskonačno mnogo sinusoidalnih funkcija različitih frekvencija. Dakle, pomoću beskonačno mnogo običnih harmoničkih oscilatora. Grana matematike koja se bavi analiziranjem općenitih periodičnih pojava naziva se Fourierova (ili harmonijska) analiza, a njen otkrivač je J. B. J. Fourier (1768.-1830. godine).

U fizici se s periodičnim pojavama susrećemo vrlo često. Kretanje tijela na opruzi, male oscilacije matematičkog i fizikalnog klatna, kruženje tijela po kružnici, kretanje nabijene čestice u magetnom polju (ciklotron)i mnoge druge, su primjeri periodičnog kretanja. Harmonijska analiza se često koristi za opisivanje svjetlosti, budući se pokazalo da se svaki foton može shvatiti kao "mali" harmonijski oscilator .

Kategorija:Oscilacije