Pandigitalni brojevi

U matematici, pandigitalni broj je cijeli  broj koji sadrži svaku od   cifri  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 barem jednom (npr: 1223334444555567890).

Prvih nekoliko pandigitalnih brojeva su:
1023456789, 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978

Desetocifreni pandigitalni broj je uvijek djeljiv s 9 zato što je
A050278

Prema tome najmanji pandigitalni  prosti broj mora imati 11  cifri  od kojih se nula ne smije ponavljati dva puta.

Prvih nekoliko pandigitalnih prostih brojeva su: 10123457689, 10123465789, 10123465897, 10123485679

Ponekad se termin “pandigitalni broj” koristi samo za one brojeve koji ne sadrže dvije ili više istih cifri. U nekim slučajevima, broj se naziva pandigitalni iako nema nulu (takvi brojevi se još nazivaju “pandigitalni brojevi bez nule”).

Prvih nekoliko pandigitalnih brojeva bez nule su: 123456789, 123456798, 123456879, 123456897, 123456978, 123456987
Najmanji pandigitalni broj sa datom bazom  je cijeli broj oblika

U sljedećoj tabelic navedeni su najmanji pandigitalni brojevi  nekoliko odabranih baza:

Bazanajmanji pandigitalVrijednosti u bazi 102102310211410237581023456721773991010234567891023456789RomannumeralsMCDXLIV1444
Nekoliko pandigitalnih brojeva

123456789  - prvi pandigitalni broj bez nule
381654729  = jedini pandigitalni broj bez nule  kod koga su prvih n cifri djeljivi sa n

{|
| 3  || djeljiv sa 1
|-
| 38 || djeljiv sa 2
|-
| 381 || djeljiv sa 3
|-
| 3816 || djeljiv sa 4
|-
| 38165 || djeljiv sa 5
|-
| 381654 || djeljiv sa 6
|-
| 3816547 || djeljiv sa 7
|-
| 38165472 || djeljiv sa 8
|-
| 381654729 || djeljiv sa 9
|}
3816547290  = jedini pandigitalni broj sa nulom  kod koga su prvih n cifri djeljivi sa n 
{|
| 3  || djeljiv sa 1
|-
| 38 || djeljiv sa 2
|-
| 381 || djeljiv sa 3
|-
| 3816 || djeljiv sa 4
|-
| 38165 || djeljiv sa 5
|-
| 381654 || djeljiv sa 6
|-
| 3816547 || djeljiv sa 7
|-
| 38165472 || djeljiv sa 8
|-
| 381654729 || djeljiv sa 9
|-
| 3816547290 || djeljiv sa 10
|}
987654321 = najveći  pandigitalni broj bez nule i bez suvišnih cifri  
1023456789  = prvi pandigitalni broj
1234567890  = prvi pandigitalni broj sa ciframa u nizu
3816547290  = jedini pandigitalni broj bez suvišnih cifri, gdje su prvih n cifri djeljivi sa n.
9876543210  = najveći pandigitalni broj bez suvišnih znamenki.
9814072356  = najveći  pandigitalni broj bez suvišnih cifri ()
12345678987654321 = pandigitalni broj sa svim ciframa osim nule u uzlaznom i silaznom redoslijedom. To je kvadrat  broja . Također je palindrom broj.
Pandigitalni razlomci

Pandigitalni razlomci su razlomci koji sadrže cifre  od 1 do 9 tačno jednom.


Pandigital Fraction
Računanje pomoću pandigitalnih brojeva








Poznati rezultati

Postoji 78 ovakvih parova brojeva A i B.
5 parova brojeva koji se javljaju više od jednom rješenju

Slično

Izvor
 Pandigital Number
 Pandigital Fraction
 The Nine Digits Page with some Ten Digits (pandigital) exceptions
Reference

Kategorija:Cjelobrojni nizovi zavisni od baze