Najveći zajednički djelilac brojeva

Zajednički djeljitelj brojeva a i b je prirodni broj k koji zadovoljava uslov k/a i k/ b.
Najveći zajednički djeljitelj brojeva a i b je najveći od brojeva zajedničkih djelitelja. Označava se sa (a ,b) ili NZS(a, b)

Uzajamno prosti brojevi su brojevi a, b koji zadovoljavaju uslov NZD(a, b) = 1
NZD(8,15) = 1
NZD(4, 40) = 4

 Teorema 1 
Najveći zajednički djeljitelj dva prirodna broja je jedinstven.

 Teorema 2 

Ako je  najveći zajednički djelilac prirodnih brojeva  i , onda postoji cijeli brojevi  и  takvi da je  

 Teorema 3: 
Ako je k>0, onda je  NZD(ka,kb)=kNZD(a,b).
Ako je a=bq и b ≥ 0, onda je NZD(a,b)=b.
 Ako je q|ab i q i b prosti brojevi tj. NZD(b,q)=1, onda je a q|a.
Ako je a=bq+r, onda je  NZD(a,b)=NZD(b,r).

 Teorema 4 

Kategorija:Multiplikativne funkcije