Pravougaonik

Pravougaonik je četverougao, koji pripada paralelogramima. Ima četiri prava ugla. Naspramne stranice su uvijek jednake dužine, kao i dijagonale. 
Definicija
Paralelogram čiji su svi uglovi jednaki zove se pravougaonik.
Teorema

 Pravougaonik ima dvije ose simetrije koje prolaze kroz njihov centar simetrije paralelne su njegovim stranicama i međusobno normalne.
 Dijagonale pravougaonika su jednake. Njihov presjek je centar opisane kružnice.

Ako su mu sve stranice jednake dužine, onda je riječ o kvadratu. Dužina dužih stranica se definiše kao dužina cijelog pravougaonika, a dužina kraćih kao širina pravougaonika.

Četverougao je pravougaonik ako je ispunjen jedan od uslovapravougaonik 
svi uglovi su jednaki
četverougao sa svim pravim uglovima
paralelogran sa najmanje jednim pravim uglom
četverougao kod koga su trouglovi  i  podudarni
 konveksni četverougao sa uzastopnim stranicama  čija je površina    
konveksni četverougao sa uzastopnim stranicama  čija je površina s . 
 Formule 
Površina pravougaonika iznosi  

Obim 

Poluobim pravougaonika 

Dijagonala 

r (radijus opisane kružnice):  

Uglovi između stranica i dijagonala    i 

uglovi između dijagonala   i 

Dijagonala pravougaonika
Dijagonala pravougaonika je duž koja spaja dva njegova tjemena koja nemaju ni jednu zajedničku stranicu. Pravougaonik ima tačno dvije dijagonale, i one su jednakih dužina.

Osobine pravougaonika

 pravougaonik je paralelogram
 naspramne stranice pravougaonika su jednake,
 svi uglovi pravougaonika su jednaki,
 dijagonale pravougaonika su jednake i polove se,
 centar opisane kružnice se nalazi u presjeku dijagonala,
 poluprečnik kružnice opisane oko pravougaonika je jednak polovini dijagonale pravougaonika,
 u pravougaonik se ne može upisati kružnica.

Posebni pravougaonici
Zlatni pravougaonik
Datoteka:Euclides. Rectángulo áureo.svg

Pravougaonik čije dužine stranica ispunjavaju uslov   je zlatni pravougaonik 
Savršeni pravougaonik
Četverougao je savršen ako ga možemo prekriti  kvadratima različite površine. Takav je pravougaonik (32 × 33). Može se podijeliti na 9 kvadrata čije stranice imaju dužinu  ,  32*33Perfect Square Dissection

Izvori
 http://www.boske.rs/stranice/povrsine_geometrijskih_figura.html
http://formule.pismenizadaci.com/cetvorougao.html 
http://formule.pismenizadaci.com/pitagorina_teorema.html 
 Rectangle
 Rectangle
 Area of a rectangle

Reference

Kategorija:Vrste četverouglova
Kategorija:Elementarni oblici