Simetrija kružnica

Na osnovu činjenice da je osna simetrija izometrija imamo ;
Teorema 1
Osnom simetrijom kružnica  k(O, r) se preslikava ma kružnicu k1(O  1, r) čiji je centar  O 1 simetričan centru O prve kružnice i radius jednak radiusu prve kružnice. 
Ako, kružnica k i os simetrije a imaju zajedničkih tačaka onda te tačke pripadaju toj kružnici. 
 Simetrala kružnica 
Teorema 2
Svaka prava koja prolazi kroz centar kružnice  je njena os simetrije.
To znači da kružnica ima beskonačno mnogo osi simetrije. Dijametralno raspođene tačke A i B u kojima os simetrije siječe kružnicu  su nepokretne, a svaka druga tačka kmružnice preslikava se  u sebi simetrišnu tačku kružnice koja leži s druge strane osi a.
 Simetrija para kružnica 
Teorema 3
Presječne tačke dviju kružnica susimetričan par  prema zajedničkoj centralnoj pravoj c. Prava koja prolazi kroz te dvije tačke  normalna je na pravu c. Prava c je zajednička simetrala zajedničke tetive kružnica.
 Simetrija para jednakih kružnica   
Teorema 4
Ako se dvije jednake kružnice sijeku onda su presječne tačke simetrične prema zajedničkoj centralnoj pravoj ,a centri kružnica simetrični su prema čpravoj koja prolazi kroz presječne tačke tih kružnica.

Kategorija:Simetrija
Kategorija:Kružnice