Pravougli trougao

U svakom trouglu  samo jedan ugao  može biti pravi.

Ako bi ovaj trougao ABC  imao dva prava ugla, onda bi u tački C bile dvije normale na pravu a.

Definicija:

Trougao kome je jedan ugao pravi nazivamo pravougli trougao. Stranica nasuprot pravog ugla je hipotenuza, a druge dvije stranice su katete.

U pravouglom trouglu hipotenuza je veća od svake katete. Katete su ujedno dvije visine trougla.

U pravouglom trouglu važi Pitagorina teorema.

Vrijednosti trigonometrijskih funkcija

 Ugao Radijan  Sinus  Kosinus  Tangens  Kotangens00  0  0  1  0   300          450       1  1 600           900    1 0   0  

 Trougao sa uglovima 450– 450  – 900 
Uglovi ovog trougla su u omjeru  .
Kako je njihov zbir  1800 to je 
  i 
.
Omjer dužina stranica je  
Jedini moguč trougao sa ovim omjerom u Euklidskoj geometriji je jednakokraki pravougli trougao a u hiperboličkoj ih ima beskonačno mnogo.
 Trougao sa uglovima 300– 600  – 900 
Uglovi ovog trougla su u omjeru   pa je 


.
Omjer dužina stranica je  
Jedini moguč trougao sa ovim omjerom  stranica u Euklidskoj geometriji je trougao cije dužine stranice čine aritmetičku progresiju
Koristeci formule za Pitagorine trojke  dužine stranica pravouglog trougla moraju zadovoljavati 
.
 Trougao čije stranice čine geometrijski niz 

Dužine stranica zadovoljavaju jednačinu

Stranice trougla imaju dužinu 
,  i 

 Također pogledajte 
 Trougao
Izvori

 PYTHAGOREAN TRIADS OF THE FORM X, X + 1 , Z DESCRIBED BY RECURRENCE SEQUENCES
 30°- 60°- 90° Triangle
 45°- 45°- 90° Triangle

Kategorija:Vrste trouglova