Kocka

mini|desno|200px|Struktura kocke u stereo projekciji.
mini|desno|200px|Rotirajića kocka
Kocka je jedno od pet Platonovih tijela. Pripada paralelepipedima, to je pravilna četverostrana prizma, koja se sastoji od šest kongruentnih kvadrata, kao njenih stranica, 12 jednako dugih ivica i osam vrhova u kojima se spajaju tri stranice. Gledano iz ugla, to je šestougao i njegova mreža se obično prikazuje kao krst.

Uopšteno   
Kocka K u prostor Rn može se definisati jednom tačkom A = (a1, ..., an) od Rn, rub kocke dužina a, kao i sa n vektora v1, ..., vn  koje čine jednu pozitivno orijentisanu ortonormalnu bazu Rn. Recimo da je svaka ivica kocke K paralelna sa tačno jednim različitim vektorom te baze, i da je tačka A predstavlja ishodište koordinatnog sistema koji je izgrađen ovim vektorima. Svaka tačka X = (x1, ..., xn) kocke K može zatim biti predstavljen na sljedeći način:

Ako se vektori v1, ..., vn uzmu kao vektori koji čine kanonska baza Rn, dobijamo: :

 Formule 
ako je a - dužina ivice

 Zapremina V=a3
 Površina P = 6a2
 Manja dijagonala  
 Veća dijagonala D = 
 Poluprečnik upisane sfere  

 Poluprečnik opisane sfere 

 Svojstva 

 Kocka ima 12 ivica, 6 strana i 8 vrhova.
 Sve strane kocke su oblikovane kao kvadrat, stoga su dužina, širina i visina iste.
 Uglovi između bilo koje dvije strane ili površine su 90°
 Suprotne ravni ili strane u kocki su paralelne jedna drugoj.
 Suprotne ivice u kocki su paralelne jedna drugoj. 
 Svaka stranica kocke se spaja s četiri druge stranice.
 Svaki od vrhova u kocki spaja se sa tri strane i tri ivice.

 Reference 


Kategorija:Pravilni poliedri
Kategorija:Prizmatoidni poliedri
Kategorija:Zapremina
Kategorija:Zonoedri
Kategorija:Elementarni oblici
Kategorija:Platonova tijela