Pravilo derivacije količnika

U kalkulusu, pravilo derivacije količnika je metoda izračunavanja derivacije funkcije koja je prikazana kao količnik druge dvije funkcije za koje derivaicja postoji.

Ako je funckija  ta koju deriviramo, može se pisati kao:

gdje je  ≠ , tada je derivacija fnkcije  jednaka:

Ili, prezicnije, za svako  u nekom otvorenom intervalu, a koje sadrži , uz  ≠ ; i da postoje i  i ; tada,  također postoji:

Primjeri

Derivacija od  je:

{|
|-
|
|
|-
|
|
|-
|
|
|}

U gornjem primjeru, odabrali smo

Analogijski, derivacija  (kada je  ≠ 0) je:

Za više informacija o derivacijama trigonometrijskih funkcija, pogledajte: Derivacija funkcije.

Drugi primjer je:

gdje imamo  i , te  i .

Derivacija  se računa na sljedeći način:

Dokaz

Pretpostavimo funkciju 
gdje je ≠ 0 i gdje su funkcije  i   diferencijabilne.

Također pogledajte

Pravilo derivacije proizvoda
Pravilo derivacije složene funkcije

Kategorija:Pravila diferenciranja
Kategorija:Teoreme u matematičkoj analizi
Kategorija:Teoreme u infinitezimalnom računu