Alternirajući konačni automat

U teoriji automata, alternirajući konačni automat (AKA) je nedeterministički konačni automat čije prijelaze dijelimo na egzistencijalne i univerzalne. Neka je A alternirajući automat:

 Za svaki prijelaz , A nedeterministički odabire prijelaz trenutnog stanja u ili  ili  prilikom čitanja a.
 Za svaki prijelaz , A prelazi u stanja  i  prilikom čitanja a.

Uočite da zbog univerzalne kvantifikacije je slijed prijelaza predstavljen stablom izvođenja (engl. run tree). A prihvata riječ w ako postoji stablo nad w takvo da svaki put stabla završava u prihvatljivom stanju.

Osnovni teorem kaže da je svaki AKA istovjetan nedeterminističkom konačnom automatu (NKA) obavljanjem slične konstrukcije partitivnog skupa kao što se koristi prilikom konverzije NKA u deterministički konačni automat (DKA). Ova tehnika konstrukcije konvertira AKA sa k stanja u NKA sa najviše  stanja.

Alternativni često korišteni model jest onaj u kojem su logičke (Booleove) kombinacije predstavljene kao formule logike sudova. Na primjer, pretpostavljajući da su kombinacije u disjunktivnoj normalnoj formi, pri čemu bi  predstavljalo  - stanje tt (istina) je predstavljeno sa  u ovom slučaju, a stanje ff (laž) sa .
Predstavljanje u obliku formuli je obično učinkovitije.

 Reference 

 Vanjski linkovi 

Kategorija:Teorija automata