Četverougao

Četverougao je centralno simetričan sa centrom simetrije u tački O (presjek dijagonala AC i BD). U ovom slučaju suprotni vrhovi A i C ; B i D su centralno simetrični u odnosu na tačku O.

Iz ovog proizlazi da je tačka O centar duži AC i BD. Vrijedi i obrnuto. Ako dijagonale AC i BD četverougla ABCD imaju zajedničku središte onda su A i C ; B i D centralno simetrični parovi tačaka prema tački O . Četverougao ABCD preslikava se u četverougao CDAB, tj na samog sebe. To znači da je tačka O centar simetrije tog četverougla.
Da bi četverougao bio centralno simetričan potrebno je i dovoljno da dijagonale imaju zajedničko središte, koje je njihov centar simetrije
Iz osobine centralno simetričnih figura da su suprotne stranice paralelne i jednake proizlazi da je to paralelogram.

Teorema 1

 Centralno simetričan četverougao ima ove osobine
 Dijagonale mu se polove
 Naspramne stranice su mu paralelne ( on je paralelogram)
 Naspramne stranice su mu jednake
 Naspramni uglovi su mu jednaki 
 Susjedni uglovi su suplementni.

 Podjela četverouglova 
 trapez 
 paralelogram 
 pravougaonik 
 kvadrat
 romb


Kategorija:Četiri (broj)