Računanje datuma Uskrsa

Uskrs je jedan od "pokretnih" kršćanskih praznika, odnosno onih čiji se datum mijenja svake godine. Datum ostalih pokretnih praznika se računa u odnosu na Uskršnju nedjelju. 

Uskršnja nedjelja u suštini direktno zavisi od jevrejskog Pesaha i stoga pada u nedjelju koja dolazi nakon 14. dana proljetnog mjeseca (nisan po jevrejskom kalendaru). Kao prvi dan mjeseca važi onaj dan na kojem se ponovo ukaže mlad mjesec (što se nekad dešava i do dva dana nakon astronomskog početka faze mladog mjeseca). Stoga 14. dan obično pada u vrijeme faze punog mjeseca, ali u suštini nema nikakve veze s njim.

 Historija 
Na počecima kršćanstva (sve do 325. godine naše ere), Uskrs se slavio: 
 prvog ili drugog dana jevrejskog Pesaha, nezavisno od dana u sedmici, ili
 u nedjelju koja je bila najbliža prvom danu Pesaha.

U junu 325. godine, grupa astronoma je za potrebe Crkve izračunala teoretske datume punog mjeseca. Svaki od ovih datuma je po tom dobio naziv crkveni pun mjesec. Prema ovom kalendaru, određeno je da prvi pun mjesec pada na jedan dan nakon 20. marta (datum ravnodnevice 325. godine) i ovaj datum je dobio naziv uskršnji pun mjesec. Godinu dana kasnije, crkveni velodostojnici su odredili da se Uskrs slavi prve nedjelje koja bude slijedila ovaj crkveni uskršnji pun mjesec. Po ovom sistemu, postoji ukupno 19 mogućih datuma za proslavu Uskrsa.

1582. godine, papa Grgur XIII je reformirao kalendar i time i način računanja datuma proslave kršćanskog Uskrsa. Do ovog vremena, datum ravnodnevice se pomjerio deset dana od datuma ravnodnevice iz 325. godine budući da je po julijanskom kalendaru godina dana trajala nešto duže nego astronomska godina. Kalendarska reforma je „vratila“ ovih deset dana (nakon 4. oktobra 1582. godine slijedio je 15. oktobar). Uprskos ovim promjenama, način računanja datuma Uskrsa se nije promijenio, ali su se počeli koristiti precizniji algoritmi koji ostavljaju mogućnost da datum Uskrsa bude jedan od 35 mogućih datuma. između 22. marta i 25. aprila. Kao datum ravnodnevice se ipak i dalje koristi teoretski datum (20. mart) koji se uvijek ne poklapa s astronomskim datumom.

S druge strane, pravoslavna crkva nije preuzela gregorijanski kalendar i time nije preuzela ni računanje datuma po novom algoritmu. Ipak, u određenim situacijama Uskrs pada na isti dan, kao npr. 2007. godine.

 Gaussov algoritam 
Gauss je sačinio jednostavan algoritam koji se može koristiti za računanje datuma Uskrsa po gregorijanskom kalendaru:

Godina za koju računamo datum Uskrsa podijelimo sa 19. Ostatak ove operacije nazovemo ‚A‘.
Nakon toga podijelimo ovaj broj sa 4. Ostatku damo ime ‚B‘.
Na kraju podijelimo ovaj isti broj sa 7 i ostatku damo ime ‚C‘.

Za račun tačnog datuma moramo koristiti dvije konstante. Nazvaćemo ih ‚X‘ i ‚Y‘. Njihova vrijednost je:
Za godine između 1582. i 1699.: X=22 i Y=2
Za godine između 1699. i 1799.: X=23 i Y=3
Za godine između 1799. i 1899.: X=23 i Y=4
Za godine između 1899. i 2099.: X=24 i Y=5

Sada pomnožimo A sa 19, dodamo X i rezultat podijelimo sa 30. Ostatku ovog puta damo ime ‚D‘.
Na kraju računamo 2•B + 4•C + 6•D + Y i rezultat podijelimo sa 7. Ostatak nazovemo ‚E‘.

Datum Uskrsa je sada:
 (22 + D + E). mart ukoliko rezultat ne prelazi 31 ili
 (D + E - 9). aprila uvijek kada je rezultat pozitivan.

Primjer:

Datum Uskrsa za 2007. godinu računamo po sljedećem principu:

 2007 / 19 = 105 i ostatak 12 (A)
 2007 / 4 = 501 i ostatak 3 (B)
 2007 / 7 = 286 i ostatak 5 (C)

 (19•12 + 24) / 30 = 8 i ostatak 12 (D)
 (2•3 + 4•5 + 6•12 + 5) / 7 = 14 i ostatak 5 (E)

 (22 + 12 + 5) = 39 (više od 31)

Znači, datum Uskrsa 2007. godine je:

(12 + 5 - 9) = 8. april 2007. godine
 Vanjski linkovi 
 http://books.google.com/books?id=ooNIAAAAMAAJ
 http://www.newadvent.org/cathen/05480b.htm
 http://henk-reints.nl/cal/audette/calgreg.html
 http://www.staff.science.uu.nl/~gent0113/easter/eastercalculator.htm
 http://www.assa.org.au/edm.html

Kategorija:Kršćanstvo