Vjerovatnoća

Vjerovatnoća je jedna od nekoliko riječi koje označavaju nesigurne događaje, koja se u zavisnosti od konteksta može nazivati i izgledi, mogućnost, šansa, nesigurno, sumnjivo, itd. Teorija vjerovatnoće pokušava da kvantifikuje vjerovatan događaj. Teorija vjerovatnoće se dosta koristi u oblastima, kao što su finansije, statistika, kockanje, matematika, nauka i filozofija kako bi se izveli zaključci o vjerovatnosti potencijalnih događaja.

 Historija 

Naučna studija o vjerovatnoći datira iz modernijeg doba. Kockanje pokazuje interesovanje za vjerovatnoću od davnina, ali sama matematička teorija počela je da vjerovatnoću definiše i opisuje mnogo kasnije.

Nauka o vjerovatnoći datira od prepiske Pierre de Fermata i Blaise Pascala (1654). Christiaan Huygens (1657) se prvi posvetio vjerovatnoći dajući svom istraživanju naučni karakter. Jakob Bernoullijevo djelo Ars Conjectandi (objavljena posthumno, 1713. godine) i Abraham de Moivre Doktrina slučajnosti (1718. godina) je tretirala vjerovatnoću kao granu matematike.

 Koncepti 

Opšta teorija vjerovatnoće je najčešće podjeljena u dva povezana koncepta:

 Aleatorna vjerovatnoća
 Epistemička vjerovatnoća

 Matematički tretman 

 Formalizacija vjerovatnoće 

Kao i druge teorije, teorija vjerovatnoće je opis koncepta u formalnim terminima, odnosno terminima koji se posmatraju odvojeno od njihovog značenja. Ovim formalnim terminima upravljaju pravila matematike i logike i rezultati se tumače i prenose i u tom objašnjenom obliku vraćaju u oblast okvirne teorije.

Postoje najmanje dva uspješna pokušaja da se formalizuje vjerovatnoća, koji su nazvani Kolmogorova formulacija i Coxova formulacija. U oba slučaja zakoni vjerovatnoće su isti, sa malom razlikom u tehničkim detaljima:

 . Vjerovatnoća je broj između 0 i 1; 
 . Zbir vjerovatnoćâ da će se posmatrani događaj dogoditi, i da se on neće dogoditi iznosi 1;
 . Vjerovatnoća da će se neka dva događaja dogoditi je jednaka proizvodu vjerovatnoće jednog od njih i vjerovatnoće drugog pri uslovu da se prvi već dogodio;
 . Vjerovatnoća nemogučeg događaja;
 . U jednom potpunom sistemu događaja  je njihov proizvod vjerovatnoće jednak 1.

+Pregled vjerovatnoćaDogađajVjerovatnoćaAA suprotnoA ili BA i BA uslovno B

 Predstavljanje i interpretacija vrijednosti u vjerovatnoći 

Vjerovatnoća događaja se predstavlja kao realan broj između 0 i 1. Nemoguć događaj ima vjerovatnoću 0, a siguran događaj ima vjerovatnoću 1. U slučaju da je jednaka vjerovatnoća da će se događaji dogoditi, kao i da neće, vjerovatnoća je 0,5.

 Raspodjele vjerovatnoće 

Raspodjela vjerovatnoće je funkcija koja dodjeljuje vjerovatnoće elementima nekog skupa. Raspodjela je diskretna ako je taj skup prebrojiv (najčešće podskup skupa prirodnih brojeva), a neprekidna ako je funkcija raspodjele definisana na nekom konačnom ili beskonačnom intervalu skupa realnih brojeva i neprekidna na njemu. Skoro sve raspodjele od praktične važnosti su ili diskretne ili neprekidne.

 Također pogledajte 

 Teorija vjerovatnoće
 Teorija odlučivanja
 Ekvivjerovatno
 Teorija neizrazitog mjerenja
 Teorija igara
 Informaciona teorija
 Bitne publikacije u vjerovatnoći
 Spisak naučnih žurnala u vjerovatnoći
 Teorija mjerenja
 Negativna vjerovatnoća
 Argumentacija vjerovatnoće
 Logika vjerovatnoće
 Slučajna polja
 Slučajna promjenljiva
 Statistika
 Spisak statističkih tema
 Stohastički proces
 Wienerov proces
 Teorija crnog labuda
 Kalkulus predispozicija
 Svojstveni slučajni događaj
 Životne šanse

 Vanjski linkovi 

 A Collection of articles on Probability, many of which are accompanied by Java simulations (engl.)

Kategorija:Teorija vjerovatnoće
Kategorija:Primijenjena matematika
Kategorija:Teorija odlučivanja
Kategorija:Matematika izračunavanja
Kategorija:Statistika