Matematika

Matematika () je nauka koja izučava aksiomatski definirane apstraktne strukture koristeći logiku. Izučavane strukture najčešće potječu iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura definirane su i izučavane radi internih razloga.

 Podjela 
Matematika se dijeli na aritmetiku i geometriju.

 Historija 
Matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.

Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima. Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovna algebra|osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generaliziraju osobine koje posjeduju brojevi. Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri.mini|200p|PitagoraIzučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na ne-Euklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u općoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta.

Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncentrirana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.

Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela.

Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama.

          Prirodni brojevi (N) Cijeli brojevi (Z)  Racionalni brojevi (Q)  Realni brojevi (R)  Kompleksni brojevi (C)

 Poznati matematičari 

 Pitagora
 Eratosten
 Arhimed
 Euklid
 Brahmagupta
 Al-Khwarizmi
 Fibonacci
 René Descartes
 Brahmagupta
 Isaac Newton
 Gottfried Wilhelm Leibniz
 Pierre de Fermat
 Joseph-Louis Lagrange
 Pierre-Simon Laplace
 Adrien-Marie Legendre
 Arthur Cayley
 Karl Weierstrass
 Sofija Kovaljevska
 Augustin Louis Cauchy
 Leonhard Euler
 Charles Fourier
 Laplace
 Karl Friedrich Gauß
 Nikolaj Ivanovič Lobačevski
 Niels Henrik Abel
 Gösta Mittag-Leffler
 Jules Henri Poincaré
 John von Neumann
 Richard Dedekind
 Carl Neumann
 David Hilbert
 Évariste Galois
 Leopold Kronecker
 Norbert Wiener
 Bernhard Riemann
 Srīnivāsa Rāmānujan
 Stanisław Ulam
 Liu Hui
 David Volfovich
 Gregory Volfovich
 Charles Babbage
 William Hamilton
 Sophus Lie
 Zu Chongzhi
 Georg Cantor
 Felix Klein
 Paul Erdős
 Benoît Mandelbrot
 Élie Cartan
 Emmy Noether
 Jacques Hadamard
 Emil Artin
 Henri Lebesgue
 Godfried Harold Hardy
 John Littlewood
 Brower
 Felix Hausdorff
 Kurt Gödel
 Alonzo Church
 Alan Turing
 Alfred Tarski
 Thoralf Skolem
 Hermann Weyl
 Sergej Soboljev
 Anatolij Ivanovič Maljcev
 Stefan Banach
 Andrej Nikolajevič Kolmogorov
 Lev Pontrjagin
 William Hodge
 Izrael Geljfand
 André Weil
 Henri Cartan
 Laurent Schwarz
 Harish-Chandra
 Wilhelm Magnus
 Abraham Robinson
 Nicolas Bourbaki
 Friedrich Hirzebruch
 Samuel Eilenberg
 Vladimir Arnoljd
 Jean-Pierre Serre
 Saunders MacLane
 Norman Steenrod
 Alexandre Grothendieck
 William Lawvere
 Lars Hörmander
 Nikola Kopernik
 Daniel Quillen
 Sergej Novikov
 John Milnor
 Michael Artin
 Pierre Deligne
 Dennis Sullivan
 Robert Langlands
 Mihajl Gromov
 Jurij Manjin
 Alexander Beilinson
 Vladimir Drinfeljd
 Gerd Faltings
 Saharon Shelah
 Alain Connes
 Edward Witten
 Maxim Kontsevich
 André Joyal
 Vladimir Voevodsky
 Michael Hopkins
 Ruđer Bošković
 Sasha Eliashberg
 Grigorij Perelman
 Terence Tao
 Mihailo Petrović
 Jacob Lurie

Matematičke nagrade
Vjerovatno najprestižnija nagrada u matematici je Fieldsova medalja, koja se počela dodjeljivati 1936. svake četiri godine (izuzev oko Drugog svjetskog rata) do čak četiri pojedinca. Fieldsova medalja se često smatra matematičkim ekvivalentom Nobelove nagrade.

Wolf nagrada u matematici, osnovana u 1978, se dodjeljuje za životno djelo, te druga velika međunarodna nagrada, Abeolova nagrada je osnovana 2003. Chernova medalja je uvedena 2010. godine kao priznanje za životno djelo. Ove nagrade se dodjeljuju kao priznanja određenog opusa rada, koji može biti inovativan ili omogućava rješenje za određeni neriješeni problem u nekoj od oblasti.

Poznati spisak od 23 otvorena problema, nazvan "Hilbertovi problemi", je 1900. sačinio njemački matematičar David Hilbert. Ovaj spisak je postigao veliku slavu među matematičarima i do sada je riješeno najmanje devet problema. Nova lista sačinjena od sedam bitnih problema, nazvana "Milenijumski problemi", je objavljena 2000. godine. Samo se jedan od njih, Riemannova hipoteza, duplikat iz Hilbertovih problema. Rješenje za bilo koji od ovih problema nosi nagradu od milion dolara. Trenutno je samo jedan od problema, Poincaréova hipoteza, riješen.

 Također pogledajte 

 Spisak matematičkih tema
 Tabela matematičkih simbola
 Elementi matematičke logike
 Decimalni brojevi
 Djeljivost brojeva
 Monotoni nizovi
 Najveći zajednički djelilac brojeva
 Ortogonalna projekcija
 Pandigitalni brojevi
 Skup cijelih brojeva
 Skup racionalnih brojeva
 Uređenost skupa racionalnih brojeva

 Reference 

 Literatura 








 .






 Vanjski linkovi 


Kategorija:Prirodne nauke