Binarni brojevni sistem

Binarni sistem ili dualni sistem je sistem na bazi 2.

Binarni sistem predstavlja brojevni sistem s bazom 2. To znači da u tom brojevnom sistemu za označavanje brojeva koristimo 2 broja, i to: 0 i 1. Iz engleskog jezika BInary digit nastalo je ime za najmanju količinu informacije BIT. Upotrebljava se u informatici i elektronici, gdje se nekom naponu pridružuje jedno stanje (naprimjer broju "1" napon od 5V) a nekom drugom naponu drugo stanje (naprimjer broju "0" napon od 0V).

Kako za sastavljanje binarnog broja na raspolaganju imamo samo 0 i 1, niz binarnih brojeva izgleda ovako:

        0  - decimalno 0
        1  - decimalno 1
      1 0  - decimalno 2
      1 1  - decimalno 3
    1 0 0  - decimalno 4
    1 0 1  - decimalno 5
    1 1 0  - decimalno 6
    1 1 1  - decimalno 7
  1 0 0 0  - decimalno 8
  1 0 0 1  - decimalno 9
  . . . .  (itd...)

Uočljivo je da sa jednim binarnim brojem, odnosno sa 1 bitom možemo dobiti 2 različite kombinacije (0 i 1), sa 2 bita možemo označiti 4 različite kombinacije, sa 3 bita možemo označiti 8 različitih kombinacija, sa 4 bita možemo označiti čak 16 različitih kombinacija, sa 5 bitova možemo označiti čak 32 kombinacije...

Binarni sistem je osnova današnjeg računarstva.

Danas pretežno koristimo 8-bitni način zapisa, tj. 8 brojeva i 256 mogućih kombinacija.

Primjer zapisivanja brojeva:

5710 = 5 * 101 + 7 * 100 = 1*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 1 1 1 0 0 1 2

Za binarno prikazivanje informacija je potreban najveći broj elemenata u usporedbi s ostalim brojevnim sistemima, a broj elemenata je iz tehničkih razloga često ograničen (dužinom riječi).

Uređaji koji obrađuju i pohranjuju binarne informacije fizički se izvode pomoću elektroničkih elemenata s dva stabilna stanja koje zovemo bistabili.

Pretvaranje dekadnog broja u binarni

Binarni broj čine ostaci dijeljenja s 2, odozdo prema gore:

  57 : 2 = 28
  1
  28 : 2 = 14
  0
  14 : 2 =  7
  0
  7 : 2 =  3
  1
  3 : 2 =  1
  1
  1 : 2 =  0
  1
  111001

Kategorija:Binarna aritmetika
Kategorija:Računarska aritmetika
Kategorija:Elementarna aritmetika
Kategorija:Gottfried Leibniz