Dekadni sistem brojeva

Dekadni sistem (decimalni sistem, dekadni sistem ili u starijim udžbenicima desetični sistem) je način zapisivanja brojeva koji koristi deset različitih cifara (znamenki) i decimalnu tačku (decimalni zarez) za zapis veličine broja.

Ovo su znakovi koji se koriste za zapisivanje u dekadnom sistemu.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .

Dekadni brojni sistem je pozicioni, što znači da u njemu i pozicija i znak određuju vrijednost cifre u zapisu broja. Negativni brojevi se označavaju predznakom "-". Predznak "+" za pozitivne brojeve se obično izostavlja.
Decimalna tačka označava početak razlomljenog dijela broja. U zapisu brojeva bez razlomljenog dijela odnosno cijelih brojeva decimalna tačka se izostavlja. U matematici se koristi decimalna tačka, dok se u ekonomiji koristi decimalni zarez pošto se u velikim brojevima tačkom razdvajaju po tri cifre.

Cifra 0 označava nultu, a cifra 1 jediničnu vrijednost. Ostale vrijednosti cifara su izvedene po sljedećem sistemu. U nastavku teksta koristimo znak + da označimo vrijednost koja se dobija dodavanjem lijeve vrijednosti desnoj, a znak = označava da je lijeva vrijednost jednaka desnoj.

 1 + 1 = 2 
 1 + 2 = 3 
 1 + 3 = 4 
 1 + 4 = 5 
 1 + 5 = 6 
 1 + 6 = 7 
 1 + 7 = 8 
 1 + 8 = 9 

Da bi se zapisala vrijednost 1 + 9 koristi se oznaka 10. Cifra 1 se nalazi na drugoj poziciji u zapisu što znači da se njena početna vrijednost uveličava 1 + 9 odnosno 10 puta. Broj 10 puta veći od broja 10 se označava sa 100, prvobitna vrijednost cifre se množi sa 10 za svaku poziciju lijevo od decimalnog zareza. Analogno važi za zapise 1000, 10000, 100000 itd. Isto pravilo važi i za ostale cifre. Zapis 123 se odnosi na jednu stotinu, dvije desetice i tri jedinice. Na bosanskom jeziku se ovaj broj čita odnosno piše "sto dvadeset i tri". Razlomljeni dio se koristi za zapisivanje veličine manje od 1 a veće od 0. Na primjer, deseti dio jedinice se piše 0,1, stoti dio 0,01 itd. Dakle, za svaku poziciju desno od decimalnog zareza nominalna vrijednost cifre se dijeli na deset. Tako broj 0,003 predstavlja tri hiljadita dijela jedinične vrijednosti.

Dekadni sistem je najrasprostranjeniji sistem za zapis brojeva na svijetu. Ovo je vjerovatno posljedica činjenice da ljudi imaju deset prstiju na rukama. U historiji su poznati razni drugi brojevni sistemi. Naprimjer Babilonci su koristili sistem sa šezdeset različitih cifara, a Maje sa dvadeset.

Simboli uobičajno korišteni za cifre u Evropi se zovu arapske cifre. Ovaj sistem zapisa su Indijci prenijeli Arapima, koji su potom isti sistem donijeli u Evropu. Arapi i Evropljani, međutim danas koriste nešto drugačiji zapis za određene cifre.

 Decimalna tačka ili decimalni zarez 
Decimalni zapis definitivno utemeljuje u Evropi Simon Stevin, flamanski matematičar, koji pored indo-arapskih cifara prihvata i decimalnu tačku kakvu je već par godina ranije upotrijebio Christopher Clavius. Stevin 1585. godine objavljuje knjigu Desetice (La Theinde) i od tada se ustalio način zapisa brojeva u Evropi.

Nedoumica oko toga, da li se piše decimalna tačka ili decimalni zarez je novijeg datuma. U pitanju je isključivo pripadnost određenoj školi onoga ko je autor knjiga i udžbenika. Pripadnici francuske i njemačke škole koriste decimalni zarez, dok angloamerička škola koristi tačku. Decimalna tačka je historijski prva.

I računarska industrija ima problema sa miješanjem tačke i zareza. Čak je u programskom jeziku COBOL u jednoj od uvodnih sekcija mogla da se navede naredba
DECIMAL-POINT IS COMA
što je značilo da se pri radu sa brojevima koristi zarez razdvaja cjelobrojni od razlomljenog dijela, u suprotnom se koristi tačka. Ostali programski jezici koriste isključivo tačku.

Ni Microsoft Windows nije pošteđen od ovakvih problema. Međutim, rješenje je nađeno posredno, tako što se može odabrati način ispisa broja.

 Također pogledajte 
 Brojevni sistem
 Oktalni sistem
 Prefiksi mjernih jedinica

Kategorija:Brojevni sistemi