Karrez hud

E matematik e vez kenaozet ur c’harrez hud urzh n gant n2 niver anterin a vez disheñvel peurvuiañ ha skrivet dindan stumm un daolenn garrezek. Urzhiet e vez an niveroù-se evit ma vo kevatal sammad pep renkennad, pep kolonenn ha pep treuzvegell bennañ.
Karrezioù hud a vez kavet evit pep urzh n ≥ 1 nemet n = 2, met diaes eo dec’hel kont eus n = 1 o vezañ ma n’eus dioutañ nemet ur gellig, enni an niver 1. Ar c’harrez hud bihanañ a zo diskouezet amañ a zo ur c’harrez hud urzh 3 

Ar sammad digemm a zo e pep renkennad, kolonenn pe treuzvegell a vez graet an digemenn hud diouti, pe sammad hud, M. Digemenn hud ur c’harrez hud a zo suj da n hepken hag he zalvoudegezh a zo: 

Evit karrezioù hud a urzh n = 3, 4, 5, ..., e vez an digemenn hud:
15, 34, 65, 111, 175, 260, ...

 Istor 

Anavezet e oa ar c’harrezioù hud gant Sinaiz adalek 650 kent J.K. ha gant matematikourien arab adalek ar VII kantved moarvat pa z eas an armeoù arab da aloubiñ gwalarn Bro Indez. Kelennet oa bet dezho gant matematikourien Bro-Indez ar steredoniezh hag ar matematik, hag ar matematik kediadurel da heul. Kavet eo bet ar c’harrezioù hud kentañ , a urzh 5 pe 6 en un holloueziadur bet embannet e Bagdad war dro 983. Holloueziadur ar Breudeuriezh hag ar Glanded (Rasa'il Ihkwan al-Safa). Karrezioù hud simploc’h a oa anavezet gant matematikourien arab a-raok. 
Lod eus ar c'harrezioù se a voe implijet diwezhatoc'h asambles gant lizherennoù hud evel e Sham Al ma'arif evit skoazellañ strobinellerien. 
An Arabed a vije bet ar re gentañ oc’h implijout anezho adalek an Xvet kantved evit o zalvoudegezh matematikel hepken. Ahmad al-Buni a embannas ul levr e lec’h ma leze a-gostez ar brizhkredennoù hud a oa stag outo betek hen war dro 1250. .

E Bro Sina e oa graet Luoshu : 洛书 eus ar c’harezioù hud hervez Levr ar stêr Luo. Taolennet e oant dindan stumm meur a arouez. Taolennet e voent gant sifroù e Bro Indez, al lec’h ma oa bet ijinet ar sifroù arab. Adkavet e vezont e meur a sevenadur eus Azia pe Europa, un dalvoudegezh relijiel dezho peurvuiañ. 

Adkavet e vezont e levrioù hudouriezh Europa evel Alc’houez Salaün , Clavis Salomonis pe Clavicula Salomonis e latin, bet embannet etre ar XIV vet hag ar XVvet kantved, da vare an Azginivelezh Italian 
E 1510 e oa anv eus karrezioù hud nevez gant ar prederour alamant Cornelius Agrippa (1486-1535), un dalvoudegezh relijiel dezho atav. Skrivañ a reas al levr De Occulta Philosophia e lec’h ma embann un deorienn o veskañ astrologiezh ha karrezioù hud. O n’em ziazezañ war skridoù Marsalio Ficino ha Pico della Miranda e tisplege perzhioù seizh karrez hud adalek an urzh 3 betek an urzh 9, pep hini anezho o vezañ stag ouzh pep a blanedenn astrologel. Al levr-se en doa bet ul levezon bras tre en Europa betek an Enepdisivoud. Implijet e vez c’hoazh karrezioù hud Agrippa e lidoù hud a-vremañ.

   Sadorn=15 4  9  2 3  5  7 8  1  6
  Yaou=34 4  14  15  1 9  7  6  12 5  11  10  8 16  2  3  13
  Meurzh=65 11  24  7  20  3 4  12  25  8  16 17  5  13  21  9 10  18  1  14  22 23  6  19  2  15
  Heol=111 6  32  3  34  35  1 7  11  27  28  8  30 19  14  16  15  23  24 18  20  22  21  17  13 25  29  10  9  26  12 36  5  33  4  2  31


   Gwener=175 22  47  16  41  10  35  4 5  23  48  17  42  11  29 30  6  24  49  18  36  12 13  31  7  25  43  19  37 38  14  32  1  26  44  20 21  39  8  33  2  27  45 46  15  40  9  34  3  28
  Merc'her=260 8  58  59  5  4  62  63  1 49  15  14  52  53  11  10  56 41  23  22  44  45  19  18  48 32  34  35  29  28  38  39  25 40  26  27  37  36  30  31  33 17  47  46  20  21  43  42  24 9  55  54  12  13  51  50  16 64  2  3  61  60  6  7  57
  Loar=369 37  78  29  70  21  62  13  54  5 6  38  79  30  71  22  63  14  46 47  7  39  80  31  72  23  55  15 16  48  8  40  81  32  64  24  56 57  17  49  9  41  73  33  65  25 26  58  18  50  1  42  74  34  66 67  27  59  10  51  2  43  75  35 36  68  19  60  11  52  3  44  76 77  28  69  20  61  12  53  4  45


Ar c'harrez hud urzh 4 a weler en engravadur Melencolia gant Albrecht Dürer a zo sañset bezañ ar wech kentañ e oa implijet ur c'harrez hud en arz en Europa. 
Heñvel eo ouzh karrez Yang Hui a oa bet krouet wardro 250 vloaz Kent J.K. Kavet e vez ar sammad 34 er renkennadoù, er c'holonennoù, en treuzvegelloù, hag e pep strollad pevar kellig, hini ar c'hreiz ha re pep korn ar c'harrez. Ar sammad zo heñvel pa ouzhpenner niveroù pep korn ar c'harrez (3+8+14+9) ha sammad niveroù kreiz an div golonenn diavaez pe an div renkennad diavaez. (5+9+8+12 and 3+2+15+14). Ar bloavezh e oa bet savet ar c'harrez a zo roet gant an daou niver zo e kreiz renkennad an traoñ 1514. An niveroù 1 ha 4 a-bep tu eus an deiziad 1 ha 4 a dalvez al lizherennoù A ha D, pennlizherennoù anv an arzour. 

 16  3  2  13 5  10  11  8 9  6  7  12 4  15  14  1
Karrez hud a zo bet implijet un tamm mat e romant Dan Brown The Last Symbol bet embannet e 2009.

Ouzh talbenn iliz ar Sagrada Familia e Barselona e kaver ur c'harrez hud urzh 4. 33 eo an digemmenn hud, oad Jezuz Krist pa oa marvet. Heñvel eo en e frammadur ouzh Karrez Hud Dürer. 

 1  14  14  4 11  7  6  9 8  10  10  5 13  2  3  15
N'eo ket ur c'harrez hud reizh avat rak div wech e kaver an niveroù 10 ha 14 ha mankout a ra an niveroù 12 ha 16 , gant-se ne heulier ket ar reolenn 1→n2

 Karrez Hud, kodoù ha kemennoù kuzh 

Ar c'harrezioù hud a zo bet implijet da rinoù pe godoù evit kuzhat stêr kemenn kuzh. Lakaet e vez ar c'hemenn da guzhat war ur c'harrez hud. Evit digodañ anezhañ e ranker kaout ar c'harrez hud a glot ha plasañ en-dro pep lizherenn en urzh vat hervez an niver enskrivet ouzh pep kelig eus ar c'harrez hud.a zigouezh. 
Kemenn enkodet
 S  R  A Z E  M  A  U D  Z  H  R R  U H  KKarrez hud Dürer eo ar c'hod kuzh
 16  3  2  13 5  10  11  8 9  6  7  12 4  15  14  1Ar c'hemenn digodet
 K  A  R  R E  Z  H  U D  M  A  R Z  H  U  S
KARREZHUDMARZHUS"Karrez hud marzhus"

Rummad:Matematik