মহাজাগতিক গোলকসমূহ

স্বর্গীয় গোলক বা স্বর্গীয় কক্ষপথ (celestial spheres বা celestial orbs) ছিল প্লেটো, ইউডক্সাস, অ্যারিস্টটল, টলেমি, কোপার্নিকাস প্রমুখের বিকশিত মহাজাগতিক মডেলগুলোর মৌলিক উপাদান। এই মডেলগুলোতে নক্ষত্রমণ্ডল এবং গ্রহ-এর দৈনন্দিন গতি ব্যাখ্যা করা হয়েছে এমনভাবে যে এগুলোকে একটি ঘূর্ণায়মান গোলকের মধ্যে স্থাপিত বলে ধরা হয়েছে। এই গোলকগুলো স্বচ্ছ, ইথারিয়াল (পঞ্চম উপাদান বা কুইন্টেসেন্স) দিয়ে তৈরি, যেন রত্ন কোনো গোলকের মধ্যে বসানো। যেহেতু বিশ্বাস করা হতো যে নক্ষত্রগুলো একে অপরের সাপেক্ষে অপরিবর্তনীয় অবস্থানে আছে, তাই যুক্তি দেওয়া হয়েছিল যে সেগুলো একটি একক নক্ষত্রমণ্ডলীয় গোলকের পৃষ্ঠে অবস্থিত।Grant, Planets, Stars, and Orbs, p. 440.

 প্রেক্ষাপট 
আধুনিক চিন্তাধারায় গ্রহের কক্ষপথ-কে মূলত শূন্য স্থানের মধ্য দিয়ে গ্রহগুলোর পথ হিসেবে দেখা হয়। কিন্তু প্রাচীন ও মধ্যযুগীয় চিন্তাবিদরা স্বর্গীয় গোলকগুলোকে দুর্লভ পদার্থের ঘন গোলক হিসেবে বিবেচনা করতেন, যেগুলো একে অপরের মধ্যে নেস্টেড (একটির ভিতরে আরেকটি) এবং প্রত্যেকটি উপরের ও নিচের গোলকের সাথে সম্পূর্ণ সংস্পর্শে ছিল।Lindberg, Beginnings of Western Science, p. 251. টলেমির এপিসাইকেল প্রয়োগ করার সময় বিজ্ঞানীরা ধরে নিতেন যে প্রত্যেক গ্রহের গোলক ঠিক এতটাই ঘন যাতে এপিসাইকেলগুলো স্থান পায়। এই নেস্টেড গোলক মডেলের সাথে জ্যোতির্বিজ্ঞানীয় পর্যবেক্ষণ মিলিয়ে বিজ্ঞানীরা সূর্যের দূরত্ব গণনা করেন প্রায়  এবং অন্যান্য গ্রহ ও মহাবিশ্বের প্রান্তের দূরত্ব প্রায় ।Van Helden, Measuring the Universe, pp. 28–40. এই নেস্টেড গোলক মডেলের সূর্য ও গ্রহের দূরত্ব আধুনিক পরিমাপের সাথে ব্যাপকভাবে ভিন্ন, এবং মহাবিশ্বের মহাবিশ্বের আকার এখন অকল্পনীয়ভাবে বিশাল এবং ক্রমাগত সম্প্রসারিত হচ্ছে।Van Helden, Measuring the Universe, p. 3.

আলবার্ট ভ্যান হেলডেনের মতে, প্রায় ১২৫০ থেকে ১৭শ শতাব্দী পর্যন্ত প্রায় সকল শিক্ষিত ইউরোপীয় টলেমির "নেস্টেড গোলক এবং এর থেকে প্রাপ্ত মহাজাগতিক মাত্রা" সম্পর্কে পরিচিত ছিলেন।Van Helden, Measuring the Universe, pp. 37, 40. এমনকি কোপার্নিকাস তাঁর সূর্যকেন্দ্রিক মডেল প্রকাশের পরেও নতুন সংস্করণের স্বর্গীয় গোলক মডেল প্রবর্তিত হয়, যেখানে কেন্দ্রে সূর্য থেকে গ্রহের ক্রম ছিল: বুধ, শুক্র, পৃথিবী-চাঁদ, মঙ্গল, বৃহস্পতি এবং শনি।

বৈজ্ঞানিক বিপ্লবের সময় স্বর্গীয় গোলক তত্ত্বের প্রধান বিশ্বাস টিকে থাকেনি। ১৬০০-এর দশকের শুরুতে জোহানেস কেপলার স্বর্গীয় গোলক নিয়ে আলোচনা চালিয়ে যান, যদিও তিনি মনে করতেন না যে গ্রহগুলো গোলক দ্বারা বাহিত হয় বরং তারা কেপলারের গ্রহীয় গতির সূত্র অনুসারে উপবৃত্তাকার পথে চলে। ১৬০০-এর দশকের শেষে গ্রিক ও মধ্যযুগীয় তত্ত্বগুলো নিউটনের সর্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র এবং নিউটনীয় বলবিদ্যা দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, যা ব্যাখ্যা করে কীভাবে কেপলারের সূত্রগুলো বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ থেকে উদ্ভূত হয়।

 ইতিহাস 

 গোলক ও বৃত্তের প্রাথমিক ধারণা 
প্রাচীন গ্রিস-এ স্বর্গীয় গোলক ও রিং-এর ধারণা প্রথম দেখা যায় অ্যানাক্সিম্যান্ডার-এর মহাজাগতিক মডেলে, খ্রিস্টপূর্ব ৬ষ্ঠ শতাব্দীর প্রথম দিকে।See chapter 4 of Heath's Aristarchus of Samos 1913/97 Oxford University Press/Sandpiper Books Ltd; see p. 11 of Popper's The World of Parmenides Routledge 1998. তাঁর মডেলে সূর্য ও চাঁদ উভয়ই আগুনের নলাকার রিং-এর মধ্যে গোলাকার খোলা ছিদ্র; এই রিংগুলো পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান রথের মতো চাকার রিম গঠন করে। নক্ষত্রগুলোও এমন চাকার রিমে খোলা ছিদ্র, কিন্তু এতগুলো চাকা যে তাদের সংলগ্ন রিম একসাথে একটি অবিচ্ছিন্ন গোলাকার খোলস গঠন করে যা পৃথিবীকে ঘিরে রাখে। এই সব চাকার রিম মূলত একটি সম্পূর্ণ আগুনের গোলক থেকে তৈরি হয়েছিল যা পৃথিবীকে সম্পূর্ণ ঘিরে রেখেছিল এবং পরে অনেকগুলো পৃথক রিং-এ বিভক্ত হয়।Heath ibid pp. 26–8. তাই অ্যানাক্সিম্যান্ডারের কসমোগনি-তে শুরুতে ছিল গোলক, যা থেকে স্বর্গীয় রিং তৈরি হয় এবং তার কিছু থেকে নক্ষত্রমণ্ডলীয় গোলক গঠিত হয়। পৃথিবী থেকে দেখলে সূর্যের রিং সবচেয়ে উঁচু, চাঁদের রিং নিচে এবং নক্ষত্রের গোলক সবচেয়ে নিচে।

অ্যানাক্সিম্যান্ডারের পর তাঁর শিষ্য অ্যানাক্সিমেনিস (খ্রিস্টপূর্ব ) মনে করতেন যে নক্ষত্র, সূর্য, চাঁদ ও গ্রহ সবই আগুন দিয়ে তৈরি। কিন্তু নক্ষত্রগুলো পালকের মতো একটি ঘূর্ণায়মান স্ফটিক গোলকের সাথে আটকানো, যেখানে সূর্য, চাঁদ, গ্রহ এবং পৃথিবী তাদের প্রস্থের কারণে পাতার মতো বাতাসের উপর ভাসে।See chapter 5 of Heath’s 1913 Aristarchus of Samos. নক্ষত্রমণ্ডলীয় গোলক দ্বারা নক্ষত্রগুলো সম্পূর্ণ বৃত্তে ঘোরে, কিন্তু সূর্য, চাঁদ ও গ্রহগুলো অস্ত যাওয়ার পর পৃথিবীর নিচ দিয়ে ঘুরে না বরং মাথার টুপির মতো অর্ধেক ঘুরে উঠে আসে। অ্যানাক্সিম্যান্ডারের বিপরীতে তিনি নক্ষত্রগুলোকে পৃথিবী থেকে সবচেয়ে দূরের অঞ্চলে রাখেন। অ্যানাক্সিমেনিসের মহাবিশ্বের সবচেয়ে স্থায়ী বৈশিষ্ট্য ছিল নক্ষত্রগুলোকে একটি কঠিন স্ফটিক গোলকের সাথে আটকানো ধারণা, যা কোপার্নিকাস ও কেপলার পর্যন্ত মহাজাগতিকতার মৌলিক নীতি ছিল।

অ্যানাক্সিমেনিসের পর পিথাগোরাস, জেনোফেনেস এবং পারমেনিডেস সকলেই মহাবিশ্বকে গোলাকার বলে মনে করতেন।For Xenophanes' and Parmenides' spherist cosmologies see Heath ibid chapter 7 and chapter 9 respectively, and Popper ibid Essays 2 & 3. এবং খ্রিস্টপূর্ব চতুর্থ শতাব্দীতে প্লেটোর টাইমিয়াস প্রস্তাব করে যে মহাবিশ্বের দেহ সবচেয়ে নিখুঁত ও অভিন্ন আকারে তৈরি, অর্থাৎ একটি গোলক যার মধ্যে নক্ষত্রমণ্ডল স্থাপিত।F. M. Cornford, Plato's Cosmology: The Timaeus of Plato, pp. 54–7. কিন্তু এতে গ্রহগুলোকে চাকার রিমের পরিবর্তে ঘূর্ণায়মান ব্যান্ড বা রিং-এ স্থাপিত গোলাকার বস্তু হিসেবে দেখানো হয়।

 গ্রহীয় গোলকের উদ্ভব 
ব্যান্ডের পরিবর্তে প্লেটোর শিষ্য ইউডক্সাস সকল গ্রহের জন্য কেন্দ্রীয় গোলক ব্যবহার করে একটি গ্রহীয় মডেল বিকশিত করেন। চাঁদ ও সূর্যের মডেলে তিনটি করে এবং অন্য পাঁচটি গ্রহের মডেলে চারটি করে গোলক ব্যবহার করেন, মোট ২৬টি গোলক।Neugebauer, History of Ancient Mathematical Astronomy, vol. 2, pp. 677–85.Lloyd, Heavenly Aberrations, p. 173. ক্যালিপ্পাস এই ব্যবস্থা পরিবর্তন করে সূর্য, চাঁদ, বুধ, শুক্র ও মঙ্গলের জন্য পাঁচটি করে এবং বৃহস্পতি ও শনির জন্য চারটি করে গোলক রাখেন, মোট ৩৩টি গোলক। প্রত্যেক গ্রহ তার নিজস্ব গোলকের সবচেয়ে ভিতরের গোলকে সংযুক্ত। ইউডক্সাস ও ক্যালিপ্পাসের মডেল গ্রহের গতির প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো গুণগতভাবে বর্ণনা করলেও এগুলোর সঠিক গণনা করতে পারে না এবং তাই পরিমাণগত পূর্বাভাস দিতে অক্ষম।Neugebauer, History of Ancient Mathematical Astronomy, vol. 2, pp. 677–85. গ্রিক বিজ্ঞানের ইতিহাসবিদরা ঐতিহ্যগতভাবে এই মডেলগুলোকে কেবল জ্যামিতিক প্রতিনিধিত্ব হিসেবে বিবেচনা করেছেন,Dreyer, History of the Planetary Systems, pp. 90–1, 121–2.Lloyd, Aristotle, p. 150. কিন্তু সাম্প্রতিক গবেষণায় প্রস্তাব করা হয়েছে যে এগুলো শারীরিকভাবেও বাস্তব ছিলLarry Wright, "The Astronomy of Eudoxus: Geometry or Physics," Studies in History and Philosophy of Science, 4 (1973): 165–72. অথবা প্রমাণের সীমাবদ্ধতার কারণে বিচার স্থগিত রাখা হয়েছে।G. E. R. Lloyd, "Saving the Phenomena," Classical Quarterly, 28 (1978): 202–222, at p. 219.

তাঁর মেটাফিজিক্স-এ অ্যারিস্টটল ইউডক্সাসের গাণিতিক মডেলের ভিত্তিতে গোলকের একটি শারীরিক মহাজাগতিকতা বিকশিত করেন। অ্যারিস্টটলের সম্পূর্ণ বিকশিত মডেলে গোলাকার পৃথিবী মহাবিশ্বের কেন্দ্রে এবং গ্রহগুলো ৪৭ বা ৫৫টি পরস্পর সংযুক্ত গোলক দ্বারা চালিত হয় যা একটি একীভূত গ্রহীয় ব্যবস্থা গঠন করে,Aristotle, Metaphysics 1073b1–1074a13, pp. 882–883 in The Basic Works of Aristotle Richard McKeon, ed., The Modern Library 2001. যেখানে ইউডক্সাস ও ক্যালিপ্পাসের মডেলে প্রত্যেক গ্রহের গোলকগুলো পরবর্তী গ্রহের সাথে সংযুক্ত ছিল না। অ্যারিস্টটল বলেন যে গোলকের সঠিক সংখ্যা এবং তাই চালকের সংখ্যা জ্যোতির্বিজ্ঞানীয় অনুসন্ধানের মাধ্যমে নির্ধারণ করতে হবে, কিন্তু তিনি ইউডক্সাস ও ক্যালিপ্পাসের প্রস্তাবিত গোলকের সাথে অতিরিক্ত গোলক যোগ করেন যাতে বাইরের গোলকের গতি প্রতিহত হয়। অ্যারিস্টটল মনে করতেন এই গোলকগুলো অপরিবর্তনীয় পঞ্চম উপাদান, ইথার দিয়ে তৈরি। এই কেন্দ্রীয় গোলকগুলোর প্রত্যেকটি তার নিজস্ব দেবতা—একটি অপরিবর্তনীয় অচল চালক—দ্বারা চালিত হয়, যিনি কেবল প্রিয় হওয়ার গুণে গোলককে চালিত করেন।"The final cause, then, produces motion by being loved, but all other things move by being moved" Aristotle Metaphysics 1072b4.

তাঁর আলমাজেস্ট-এ জ্যোতির্বিজ্ঞানী টলেমি (খ্রিস্টাব্দ ১৫০-এর কাছাকাছি সক্রিয়) নক্ষত্র ও গ্রহের গতির জ্যামিতিক পূর্বাভাস মডেল বিকশিত করেন এবং তাঁর Planetary Hypotheses-এ এগুলোকে মহাবিশ্বের একটি একীভূত শারীরিক মডেলে প্রসারিত করেন।Neugebauer, History of Ancient Mathematical Astronomy, pp. 111–12, 148Pedersen, Early Physics and Astronomy p. 87Crowe, Theories of the World, pp.45, 49–50, 72,Linton, From Eudoxus to Einstein, pp.63–64, 81. এক্সেন্ট্রিক এবং এপিসাইকেল ব্যবহার করে তাঁর জ্যামিতিক মডেল পূর্ববর্তী কেন্দ্রীয় গোলক মডেলের চেয়ে বেশি গাণিতিক বিস্তারিত এবং পূর্বাভাসের নির্ভুলতা প্রদান করে।Taliaferro, Translator's Introduction to the Almagest, p,1; Dreyer, History of the Planetary Systems, pp.160, 167. টলেমির শারীরিক মডেলে প্রত্যেক গ্রহ দুই বা ততোধিক গোলকে আবদ্ধ,Neugebauer, History of Ancient Mathematical Astronomy, vol. 2, pp. 917–926. কিন্তু তাঁর Planetary Hypotheses-এর দ্বিতীয় খণ্ডে তিনি গোলকের পরিবর্তে ঘন গোলাকার স্লাইস দেখান। একটি স্লাইস হলো ডেফারেন্ট, যার কেন্দ্র পৃথিবী থেকে কিছুটা অফসেট; অন্য স্লাইস হলো ডেফারেন্টে স্থাপিত এপিসাইকেল, যার মধ্যে গ্রহ স্থাপিত।Andrea Murschel, "The Structure and Function of Ptolemy's Physical Hypotheses of Planetary Motion," Journal for the History of Astronomy, 26(1995): 33–61. টলেমির নেস্টেড গোলক মডেল মহাবিশ্বের সাধারণ মাত্রা প্রদান করে, শনির সর্বোচ্চ দূরত্ব পৃথিবীর ব্যাসার্ধের ১৯,৮৬৫ গুণ এবং নক্ষত্রমণ্ডলের দূরত্ব অন্তত ২০,০০০ পৃথিবী ব্যাসার্ধ।

গ্রহীয় গোলকগুলো মহাবিশ্বের কেন্দ্রে স্থির গোলাকার পৃথিবী থেকে বাইরের দিকে এই ক্রমে সাজানো ছিল: চাঁদ, বুধ, শুক্র, সূর্য, মঙ্গল, বৃহস্পতি এবং শনি। আরও বিস্তারিত মডেলে সাতটি গ্রহীয় গোলকের মধ্যে অন্যান্য গৌণ গোলক ছিল। গ্রহীয় গোলকের পরে ছিল নক্ষত্রমণ্ডলীয় গোলক যাতে স্থির নক্ষত্র ছিল; অন্যান্য বিজ্ঞানী বিষুবের অক্ষীয় প্রাক-গতি ব্যাখ্যা করতে নবম গোলক যোগ করেন, বিষুবের কম্পন ব্যাখ্যা করতে দশম এবং এমনকি নক্ষত্রপথের তির্যকতার পরিবর্তন ব্যাখ্যা করতে একাদশ গোলক যোগ করেন।Francis R. Johnson, "Marlowe's "Imperiall Heaven," ELH, 12 (1945): 35–44, p. 39 প্রাচীনকালে নিম্ন গ্রহগুলোর ক্রম সর্বজনীনভাবে একমত ছিল না। প্লেটো ও তাঁর অনুসারীরা ক্রম দেন চাঁদ, সূর্য, বুধ, শুক্র এবং তারপর উচ্চ গোলকের জন্য স্ট্যান্ডার্ড মডেল।Bruce S. Eastwood, Ordering the Heavens: Roman Astronomy and Cosmology in the Carolingian Renaissance, (Leiden: Brill) 2007, pp. 36–45তাঁর De Revolutionibus Bk1.10-এ কোপার্নিকাস দাবি করেন যে প্লেটোর অনুসারীরা বুধ ও শুক্রের কক্ষপথ সূর্যের উপরে রাখার কারণ ছিল যে যদি তারা সূর্যের নিচে থাকত তবে সূর্যের প্রতিফলিত আলোতে তারা কখনো অর্ধগোলকের বেশি দেখা যেত না এবং কখনো সূর্যগ্রহণ করত, কিন্তু তারা কোনোটিই করে না। (দেখুন p521 Great Books of the Western World 16 Ptolemy–Copernicus–Kepler) অন্যরা বুধ ও শুক্রের গোলকের আপেক্ষিক অবস্থান নিয়ে ভিন্ন মত পোষণ করতেন: টলেমি উভয়কেই সূর্যের নিচে রাখেন শুক্রকে বুধের উপরে, কিন্তু উল্লেখ করেন অন্যরা উভয়কেই সূর্যের উপরে রাখেন; কিছু মধ্যযুগীয় চিন্তাবিদ, যেমন আল-বিত্রুজি, শুক্রের গোলক সূর্যের উপরে এবং বুধের গোলক নিচে রাখেন।al-Biţrūjī. (1971) On the Principles of Astronomy, 7.159–65, trans. Bernard R. Goldstein, vol. 1, pp. 123–5. New Haven: Yale Univ. Pr. 

 মধ্যযুগ 

 জ্যোতির্বিজ্ঞানীয় আলোচনা 
আল-ফারগানি থেকে শুরু করে একদল জ্যোতির্বিজ্ঞানী টলেমির নেস্টেড গোলক মডেল ব্যবহার করে নক্ষত্র ও গ্রহীয় গোলকের দূরত্ব গণনা করেন। আল-ফারগানির নক্ষত্রের দূরত্ব ছিল ২০,১১০ পৃথিবী ব্যাসার্ধ, যা পৃথিবীর ব্যাসার্ধ  ধরে  হয়।Van Helden, Measuring the Universe, pp. 29–31. টলেমির আলমাজেস্ট-এর একটি ভূমিকা, Tashil al-Majisti, যা থাবিত ইবন কুররা-র লেখা বলে মনে করা হয়, টলেমির দূরত্বের সামান্য পরিবর্তন উপস্থাপন করে।Van Helden, Measuring the Universe, p. 31. তাঁর জিজ-এ আল-বাত্তানি নেস্টেড গোলক মডেলে গ্রহের দূরত্বের স্বাধীন গণনা উপস্থাপন করেন, যা তিনি মনে করতেন টলেমির পরবর্তী বিজ্ঞানীদের কাজ। তাঁর গণনায় নক্ষত্রের দূরত্ব ১৯,০০০ পৃথিবী ব্যাসার্ধ।Van Helden, Measuring the Universe, pp. 31–2.

সহস্রাব্দের শুরুর দিকে আরব জ্যোতির্বিজ্ঞানী ও বহুবিদ্যাবিশারদ ইবন আল-হাইথাম (আলহাজেন) তাঁর অপটিক্সের বই-এর ১৫–১৬ অধ্যায়ে বলেন যে স্বর্গীয় গোলকগুলো কঠিন পদার্থ দিয়ে তৈরি নয়।.

দ্বাদশ শতাব্দীর শেষের দিকে স্পেনীয় মুসলিম জ্যোতির্বিজ্ঞানী নুর এদ-দিন আল-বিত্রুজি (আলপেত্রাগিয়াস) টলেমির এপিসাইকেল ও এক্সেন্ট্রিক ছাড়াই গ্রহের জটিল গতি ব্যাখ্যা করতে চান, অ্যারিস্টটলীয় কাঠামোয় কেবল কেন্দ্রীয় গোলক ব্যবহার করে যা পূর্ব থেকে পশ্চিমে ভিন্ন গতিতে ঘোরে। এই মডেল পূর্বাভাসের জন্য অনেক কম নির্ভুল ছিল, কিন্তু পরবর্তী ইউরোপীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানী ও দার্শনিকরা এটি নিয়ে আলোচনা করেন।Goldstein, Al-Bitrūjī, p. 6.Grant, Planets, Stars, and Orbs, pp. 563–6.

ত্রয়োদশ শতাব্দীতে জ্যোতির্বিজ্ঞানী মুয়াইয়াদ আল-দিন আল-উর্দি টলেমির নেস্টেড গোলক ব্যবস্থায় বৈপ্লবিক পরিবর্তন প্রস্তাব করেন। তাঁর Kitāb al-Hayāh-এ তিনি পুনর্নির্ধারিত প্যারামিটার ব্যবহার করে গ্রহের দূরত্ব পুনঃগণনা করেন। সূর্যের দূরত্ব ১,২৬৬ পৃথিবী ব্যাসার্ধ ধরে তিনি শুক্রের গোলককে সূর্যের গোলকের উপরে রাখতে বাধ্য হন; আরও সূক্ষ্মতার জন্য তিনি গ্রহের ব্যাস গোলকের ঘনত্বে যোগ করেন। ফলে তাঁর নেস্টেড গোলক মডেলে নক্ষত্রমণ্ডলের দূরত্ব ১৪০,১৭৭ পৃথিবী ব্যাসার্ধ হয়।

একই সময়ে ইউরোপীয় মধ্যযুগীয় বিশ্ববিদ্যালয়-এর বিজ্ঞানীরা অ্যারিস্টটলের পুনরাবিষ্কৃত দর্শন ও টলেমির জ্যোতির্বিজ্ঞানের প্রভাব বিবেচনা শুরু করেন। জ্যোতির্বিজ্ঞানী ও জনপ্রিয় লেখক উভয়েই নেস্টেড গোলক মডেলের মহাবিশ্বের মাত্রার প্রভাব বিবেচনা করেন।Grant, Planets, Stars, and Orbs, pp. 433–43. ক্যাম্পানাস অব নোভারা-র প্রাথমিক জ্যোতির্বিজ্ঞান পাঠ্য Theorica planetarum নেস্টেড গোলক মডেল ব্যবহার করে বিভিন্ন গ্রহের পৃথিবী থেকে দূরত্ব গণনা করেন, যা তিনি ২২,৬১২ পৃথিবী ব্যাসার্ধ বা  বলেন।Grant, Planets, Stars, and Orbs, pp. 434–8.Van Helden, Measuring the Universe, pp. 33–4. তাঁর Opus Majus-এ রজার বেকন আল-ফারগানির নক্ষত্রের দূরত্ব ২০,১১০ পৃথিবী ব্যাসার্ধ বা  উল্লেখ করে এবং এ থেকে মহাবিশ্বের পরিধি  গণনা করেন।Van Helden, Measuring the Universe, p. 36. এই মডেলটি শারীরিক বাস্তবতা প্রতিনিধিত্ব করে বলে স্পষ্ট প্রমাণ হলো বেকনের Opus Majus-এ চাঁদে হেঁটে যাওয়ার সময় এবং জনপ্রিয় মধ্য ইংরেজি South English Legendary-এ সর্বোচ্চ নক্ষত্রমণ্ডলীয় স্বর্গে পৌঁছাতে ৮,০০০ বছর লাগবে বলা।Lewis, The Discarded Image, pp. 97–8.Van Helden, Measuring the Universe, p. 38. নেস্টেড গোলক মডেল থেকে মহাবিশ্বের মাত্রার সাধারণ ধারণা হিব্রুতে মোজেস মাইমোনাইডস, ফরাসিতে গোসুইন অব মেটজ এবং ইতালীয়তে দান্তে আলিগিয়েরি-র উপস্থাপনার মাধ্যমে ব্যাপক পাঠকের কাছে পৌঁছায়।Van Helden, Measuring the Universe, pp. 37–9.
 দার্শনিক ও ধর্মতাত্ত্বিক আলোচনা 

দার্শনিকরা গণিতীয় গণনার চেয়ে স্বর্গীয় গোলকের স্বভাব, সৃষ্ট প্রকৃতির প্রকাশিত বিবরণের সাথে তাদের সম্পর্ক এবং তাদের গতির কারণ নিয়ে বেশি উদ্বিগ্ন ছিলেন।

আদি সেতিয়া দ্বাদশ শতাব্দীতে ইসলামী বিজ্ঞানীদের মধ্যে বিতর্কের বর্ণনা দেন, যা ফখরুদ্দিন আল-রাজি-র ভাষ্যের উপর ভিত্তি করে। এতে প্রশ্ন উঠেছিল যে স্বর্গীয় গোলকগুলো কি বাস্তব, ঘন পদার্থের দেহ, নাকি "কেবল আকাশে বিভিন্ন নক্ষত্র ও গ্রহের দ্বারা অঙ্কিত বিমূর্ত বৃত্ত"। সেতিয়া উল্লেখ করেন যে অধিকাংশ বিজ্ঞানী ও জ্যোতির্বিজ্ঞানী বলতেন যে এগুলো ঘন গোলক, "যার উপর নক্ষত্র ঘুরে" এবং এই দৃষ্টিভঙ্গি কুরআনের আয়াতের আপাত অর্থের সাথে বেশি মিলে যায়। তবে আল-রাজি উল্লেখ করেন যে কেউ কেউ, যেমন ইসলামী বিজ্ঞানী দাহ্হাক, এগুলোকে বিমূর্ত মনে করতেন। আল-রাজি নিজে অনিশ্চিত ছিলেন, তিনি বলেন: "সত্যি বলতে কি, আকাশের বৈশিষ্ট্য জানার কোনো উপায় নেই শুধু কর্তৃত্ব [ঐশ্বরিক প্রকাশ বা নবীয় ঐতিহ্য] ছাড়া।" সেতিয়া উপসংহারে বলেন: "এভাবে মনে হয় যে আল-রাজি (এবং তাঁর আগে ও পরে অন্যদের) কাছে জ্যোতির্বিজ্ঞানীয় মডেলগুলো, যাই হোক না কেন তাদের আকাশের বিন্যাসে উপযোগিতা, যুক্তিসঙ্গত প্রমাণের উপর ভিত্তি করে নয়, এবং তাই স্বর্গীয় বাস্তবতার বর্ণনা ও ব্যাখ্যার ক্ষেত্রে তাদের প্রতি কোনো বুদ্ধিবৃত্তিক প্রতিশ্রুতি দেওয়া যায় না।"

খ্রিস্টান ও মুসলিম দার্শনিকরা টলেমির ব্যবস্থাকে পরিবর্তন করে একটি অচল বহিরতম অঞ্চল, এম্পিরিয়ান স্বর্গ যোগ করেন, যা পরে ঈশ্বর ও সকল নির্বাচিতদের বাসস্থান হিসেবে চিহ্নিত হয়।Grant, Planets, Stars, and Orbs, pp. 382–3. মধ্যযুগীয় খ্রিস্টানরা নক্ষত্রমণ্ডলীয় গোলককে বাইবেলের ফার্মামেন্ট-এর সাথে চিহ্নিত করেন এবং কখনো কখনো ফার্মামেন্টের উপরে অদৃশ্য জলের স্তর কল্পনা করেন, যাতে জেনেসিস-এর সাথে মিল থাকে।Lindberg, Beginnings of Western Science, pp. 249–50. কিছু বিবরণে দেবদূত-দের বাসস্থান হিসেবে বাইরের গোলকের উল্লেখ আছে।Lindberg, Beginnings of Western Science, p. 250.

বিজ্ঞানের ইতিহাসবিদ এডওয়ার্ড গ্রান্ট প্রমাণ দিয়েছেন যে মধ্যযুগীয় স্কলাস্টিক দার্শনিকরা সাধারণত স্বর্গীয় গোলকগুলোকে ত্রিমাত্রিক বা অবিচ্ছিন্ন অর্থে ঘন মনে করতেন, কিন্তু অধিকাংশই এগুলোকে কঠিন অর্থে ঘন মনে করতেন না। সাধারণ মত ছিল যে স্বর্গীয় গোলকগুলো কোনো ধরনের অবিচ্ছিন্ন তরল দিয়ে তৈরি।Grant, Planets, Stars, and Orbs, pp. 328–30.

শতাব্দীর পরে মুতাকাল্লিম আদুদ আল-দিন আল-ইজি (১২৮১–১৩৫৫) আশ'আরি মতবাদের পরমাণুবাদ অনুসরণ করে অভিন্ন ও বৃত্তাকার গতির নীতি প্রত্যাখ্যান করেন, যা বলে যে সকল শারীরিক প্রভাব সরাসরি আল্লাহর ইচ্ছায় ঘটে, প্রাকৃতিক কারণে নয়। তিনি বলেন যে স্বর্গীয় গোলকগুলো "কল্পিত বস্তু" এবং "মাকড়সার জালের চেয়েও সূক্ষ্ম"। তাঁর মতামত আল-জুরজানি (১৩৩৯–১৪১৩) দ্বারা চ্যালেঞ্জ করা হয়, যিনি বলেন যে স্বর্গীয় গোলকগুলো "বাহ্যিক বাস্তবতা না থাকলেও সঠিকভাবে কল্পিত এবং বাস্তবে যা আছে তার সাথে মিলে"।

মধ্যযুগীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানী ও দার্শনিকরা স্বর্গীয় গোলকের গতির কারণ নিয়ে বিভিন্ন তত্ত্ব বিকশিত করেন। তারা গোলকের গতি তাদের উপাদান, বাহ্যিক চালক যেমন স্বর্গীয় বুদ্ধি, এবং অভ্যন্তরীণ চালক যেমন প্রেরণা আত্মা বা প্রভাবিত বলের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেন। এই মডেলগুলোর অধিকাংশ গুণগত ছিল, যদিও কয়েকটিতে গতি, প্রেরণা বল ও প্রতিরোধের পরিমাণগত বিশ্লেষণ ছিল।Grant, Planets, Stars, and Orbs, p. 541. মধ্যযুগের শেষে ইউরোপে সাধারণ মত ছিল যে স্বর্গীয় বস্তুগুলো বাহ্যিক বুদ্ধি দ্বারা চালিত হয়, যা প্রকাশ-এর দেবদূত হিসেবে চিহ্নিত।Grant, Planets, Stars, and Orbs, p. 527. সবচেয়ে বাইরের চলমান গোলক, যা দৈনন্দিন গতি দিয়ে সকল অধীনস্থ গোলককে প্রভাবিত করে, তা অচল চালক দ্বারা চালিত হয়, যিনি ঈশ্বর হিসেবে চিহ্নিত। নিম্ন গোলকগুলো প্রত্যেকটি অধীনস্থ আধ্যাত্মিক চালক (অ্যারিস্টটলের একাধিক দেবতার পরিবর্তে) দ্বারা চালিত হয়, যাকে বুদ্ধি বলা হয়।Grant, Planets, Stars, and Orbs, pp. 526–45.

 পুনর্জাগরণ 
upright=1.2|thumb|থমাস ডিগসের ১৫৭৬ সালের কোপার্নিকাসীয় সূর্যকেন্দ্রিক মডেলে স্বর্গীয় গোলক

ষোড়শ শতাব্দীর শুরুতে নিকোলাস কোপার্নিকাস মহাকাশের মডেলে বৈপ্লবিক পরিবর্তন আনেন পৃথিবীকে কেন্দ্র থেকে সরিয়ে সূর্যকে স্থান দিয়ে, তবু তিনি তাঁর মহাকাব্য De revolutionibus orbium coelestium (স্বর্গীয় গোলকের বিপ্লবসমূহ) নাম দেন। কোপার্নিকাস গোলকের শারীরিক স্বভাব বিস্তারিতভাবে আলোচনা না করলেও, তাঁর কয়েকটি ইঙ্গিত থেকে স্পষ্ট যে তিনি অনেক পূর্বসূরীর মতো অঘন স্বর্গীয় গোলক গ্রহণ করেন।Nicholas Jardine, "The Significance of the Copernican Orbs", Journal for the History of Astronomy, 13 (1982): 168–94, pp. 177–78. কোপার্নিকাস নবম ও দশম গোলক প্রত্যাখ্যান করেন, চাঁদের গোলক পৃথিবীর চারদিকে রাখেন এবং সূর্যকে তার গোলক থেকে মহাবিশ্বের কেন্দ্রে স্থানান্তর করেন। গ্রহীয় গোলকগুলো মহাবিশ্বের কেন্দ্রের চারদিকে এই ক্রমে ঘুরে: বুধ, শুক্র, পৃথিবী ও চাঁদের গোলক ধারণকারী মহাগোলক, তারপর মঙ্গল, বৃহস্পতি ও শনির গোলক। শেষে তিনি নক্ষত্রের অষ্টম গোলক ধরে রাখেন, যা তিনি স্থির বলে মনে করেন।Hilderich von Varel (Edo Hildericus), Propositiones Cosmographicae de Globi Terreni Dimensione, (Frankfurt a. d. Oder, 1576), quoted in Peter Barker and Bernard R. Goldstein, "Realism and Instrumentalism in Sixteenth Century Astronomy: A Reappraisal", Perspectives on Science 6.3 (1998): 232–58, pp. 242–23.

ইংরেজ ক্যালেন্ডার নির্মাতা থমাস ডিগস তাঁর Perfit Description of the Caelestiall Orbes … (১৫৭৬) নতুন কোপার্নিকাসীয় ব্যবস্থার গোলকগুলো চিত্রিত করেন। তিনি "গোলকগুলো" নতুন কোপার্নিকাসীয় ক্রমে সাজান, একটি গোলককে প্রসারিত করে "মরণশীলতার গোলক", পৃথিবী, চারটি শাস্ত্রীয় উপাদান এবং চাঁদ ধারণ করান এবং নক্ষত্রের গোলককে অসীম প্রসারিত করে সকল নক্ষত্রকে ধারণ করান এবং এটিকে "মহান ঈশ্বরের দরবার, নির্বাচিতদের বাসস্থান এবং স্বর্গীয় দেবদূতদের আবাস" হিসেবে দেখান।Koyre, From the Closed World, pp. 28–30.

ষোড়শ শতাব্দীতে কয়েকজন দার্শনিক, ধর্মতাত্ত্বিক ও জ্যোতির্বিজ্ঞানী—তাদের মধ্যে ফ্রান্সিসকো প্যাট্রিজি, আন্দ্রেয়া সিসালপিনো, পিটার রামাস, রবার্ট বেলারমিন, জর্দানো ব্রুনো, জেরোনিমো মুনোজ, মাইকেল নিয়ান্ডার, জ্যাঁ পেনা এবং ক্রিস্টফ রথম্যান—স্বর্গীয় গোলকের ধারণা পরিত্যাগ করেন।Michael A. Granada, "Did Tycho Eliminate the Celestial Spheres before 1586?", Journal for the History of Astronomy, 37 (2006): 126–45, pp. 127–29. রথম্যান ১৫৮৫ সালের ধূমকেতু-র পর্যবেক্ষণ থেকে যুক্তি দেন যে পর্যবেক্ষিত প্যারালাক্স-এর অভাব নির্দেশ করে যে ধূমকেতুটি শনির বাইরে ছিল, আর পর্যবেক্ষিত প্রতিসরণ-এর অভাব নির্দেশ করে যে স্বর্গীয় অঞ্চল বাতাসের মতোই পদার্থ, তাই কোনো গ্রহীয় গোলক নেই।Bernard R. Goldstein and Peter Barker, "The Role of Rothmann in the Dissolution of the Celestial Spheres", The British Journal for the History of Science, 28 (1995): 385–403, pp. 390–91.

টাইকো ব্রাহে-র ১৫৭৭ থেকে ১৫৮৫ সালের ধূমকেতু পর্যবেক্ষণ, রথম্যানের ১৫৮৫ সালের ধূমকেতু আলোচনা এবং মাইকেল মেস্টলিন-এর ১৫৭৭ সালের ধূমকেতুর দূরত্বের টেবিল সাহায্যে টাইকো উপসংহারে পৌঁছান যে "আকাশের গঠন খুবই তরল ও সরল ছিল।" টাইকো তাঁর দৃষ্টিভঙ্গিকে "অনেক আধুনিক দার্শনিক" এর বিপরীতে রাখেন যারা আকাশকে "কঠিন ও অভেদ্য পদার্থের বিভিন্ন গোলকে" বিভক্ত করতেন। এডওয়ার্ড গ্রান্ট দেখান যে কোপার্নিকাসের আগে কঠিন স্বর্গীয় গোলকের বিশ্বাসী খুব কম ছিলেন এবং উপসংহারে বলেন যে এই ধারণা প্রথম সাধারণ হয় কোপার্নিকাসের De revolutionibus (১৫৪২) প্রকাশের এবং টাইকো ব্রাহে-র ধূমকেতু গবেষণা প্রকাশের (১৫৮৮) মধ্যবর্তী সময়ে।Grant, "Celestial Orbs," pp. 185–86.Grant, Planets, Stars, and Orbs, pp. 345–48.

তাঁর প্রথম দিকের Mysterium Cosmographicum-এ জোহানেস কেপলার কোপার্নিকাসীয় ব্যবস্থায় গ্রহের দূরত্ব এবং গোলকের মধ্যে প্রয়োজনীয় ফাঁক বিবেচনা করেন, যা তাঁর প্রাক্তন শিক্ষক মাইকেল মেস্টলিন উল্লেখ করেছিলেন।Grasshoff, "Michael Maestlin's Mystery". কেপলারের প্লেটোনিক মহাজাগতিকতা বড় ফাঁকগুলোকে পাঁচটি প্লেটোনিক কঠিন দিয়ে পূর্ণ করে, যা গোলকের পরিমাপকৃত জ্যোতির্বিজ্ঞানীয় দূরত্বের হিসাব দেয়।Field, Kepler's geometric cosmology. কেপলারের পরিপক্ক স্বর্গীয় বলবিদ্যায় গোলকগুলোকে কেবল প্রত্যেক গ্রহের কক্ষপথ ধারণকারী বিশুদ্ধ জ্যামিতিক স্থানীয় অঞ্চল হিসেবে দেখা হয়, পূর্ববর্তী অ্যারিস্টটলীয় স্বর্গীয় বলবিদ্যার ঘূর্ণায়মান শারীরিক গোলক নয়। প্রত্যেক গ্রহের কক্ষপথের উৎকেন্দ্রতা তার স্বর্গীয় গোলকের ভিতরের ও বাইরের সীমার ব্যাসার্ধ নির্ধারণ করে এবং তাই তার ঘনত্ব নির্ধারণ করে। কেপলারের স্বর্গীয় বলবিদ্যায় গ্রহের গতির কারণ হয়ে দাঁড়ায় ঘূর্ণায়মান সূর্য, যা নিজের প্রেরণা আত্মা দ্বারা ঘোরে।Johannes Kepler, Epitome of Copernican Astronomy, vol. 1, book 4.2.3, pp. 514–15 (1630). তবে স্থির নক্ষত্রমণ্ডলীয় গোলক কেপলারের মহাজাগতিকতায় শারীরিক স্বর্গীয় গোলকের স্থায়ী অবশেষ ছিল।

 সাহিত্যিক ও দৃশ্যমান প্রকাশ 


সিসেরো-র স্কিপিওর স্বপ্ন-এ বয়স্ক স্কিপিও আফ্রিকানাস স্বর্গীয় গোলকের মধ্য দিয়ে আরোহণের বর্ণনা দেন, যার তুলনায় পৃথিবী ও রোমান সাম্রাজ্য তুচ্ছ হয়ে যায়। রোমান লেখক ম্যাক্রোবিয়াস-এর স্কিপিওর স্বপ্ন-এর ভাষ্যে বিভিন্ন গোলকের ক্রম নিয়ে বিভিন্ন মতবাদের আলোচনা ছিল, যা প্রারম্ভিক মধ্যযুগ জুড়ে স্বর্গীয় গোলকের ধারণা ছড়িয়ে দেয়।Macrobius, Commentary on the Dream of Scipio, transl. by William Harris Stahl, New York: Columbia Univ. Pr., 1952; on the order of the spheres see pp. 162–165.


চতুর্দশ শতাব্দীর শুরুর দিকে দান্তে তাঁর ডিভাইন কমেডি-র প্যারাডিসো-তে ঈশ্বরকে মহাবিশ্বের কেন্দ্রে আলো হিসেবে বর্ণনা করেন।C. S. Lewis, The Discarded Image: An Introduction to Medieval and Renaissance Literature, Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1964, p. 116. . এখানে কবি শারীরিক অস্তিত্বের বাইরে এম্পিরিয়ান স্বর্গে আরোহণ করেন, যেখানে তিনি ঈশ্বরের সাথে মুখোমুখি হন এবং ঐশ্বরিক ও মানব প্রকৃতির উভয়ের বোঝাপড়া লাভ করেন। শতাব্দীর পরে, নিকোল ওরেসমের -এর আলোকচিত্রকার, যা অ্যারিস্টটলের De caelo এর অনুবাদ ও ভাষ্য এবং ওরেসমের পৃষ্ঠপোষক রাজা চার্লস পঞ্চম-এর জন্য তৈরি, একই প্রতীক ব্যবহার করেন। তিনি গোলকগুলোকে প্রচলিত ক্রমে আঁকেন, চাঁদ পৃথিবীর সবচেয়ে কাছে এবং নক্ষত্র সবচেয়ে উঁচুতে, কিন্তু গোলকগুলো উপরের দিকে অবতল, ঈশ্বরকে কেন্দ্র করে, নিচের দিকে অবতল নয়, পৃথিবীকে কেন্দ্র করে।Nicole Oreseme, "Le livre du Ciel et du Monde", 1377, retrieved 2 June 2007. এই চিত্রের নিচে ওরেসম সাম উদ্ধৃত করেন যে "আকাশ ঈশ্বরের মহিমা ঘোষণা করে এবং ফার্মামেন্ট তাঁর হস্তকর্ম দেখায়।"Ps. 18: 2; quoted in Nicole Oresme, Le livre du ciel et du monde, edited and translated by A, D. Menut and A. J. Denomy, Madison: Univ. of Wisconsin Pr., 1968, pp. 282–283.

ষোড়শ শতাব্দীর শেষের দিকের পর্তুগিজ মহাকাব্য দ্য লুসিয়াডস স্বর্গীয় গোলকগুলোকে "মহাবিশ্বের মহান যন্ত্র" হিসেবে জীবন্তভাবে চিত্রিত করে যা ঈশ্বর নির্মাণ করেছেন।Luiz Vaz de Camões, The Lusiads, translated by Landeg White. Oxford University Press, 2010. অভিযাত্রী ভাস্কো দা গামাকে স্বর্গীয় গোলক দেখানো হয় যান্ত্রিক মডেলের আকারে। সিসেরোর বর্ণনার বিপরীতে, দা গামার গোলক পরিদর্শন এম্পিরিয়ান থেকে শুরু হয়, তারপর ভিতরের দিকে পৃথিবীর দিকে নামে, যা পৃথিবীর রাজ্যের ক্ষেত্র ও বিভাগের পর্যালোচনায় শেষ হয়, এভাবে ঐশ্বরিক পরিকল্পনায় মানুষের কাজের গুরুত্ব বাড়ানো হয়।

 আরও দেখুন 

 টীকা 

 গ্রন্থপঞ্জি 

 Aristotle Metaphysics, in 'The Basic Works of Aristotle' Richard McKeon (Ed) The Modern Library, 2001
 Clagett, Marshall Science of Mechanics in the Middle Ages University of Wisconsin Press 1959
 Cohen, I.B. & Whitman, A. Principia University of California Press 1999
 Cohen & Smith (eds) The Cambridge Companion to Newton CUP 2002
 Copernicus, Nicolaus On the Revolutions of the Heavenly Spheres, in Great Books of the Western World : 16 Ptolemy Copernicus Kepler Encyclopædia Britannica Inc 1952

 Duhem, Pierre. "History of Physics." The Catholic Encyclopedia. Vol. 12. New York: Robert Appleton Company, 1911. 18 Jun. 2008 <http://www.newadvent.org/cathen/12047a.htm>.
 Duhem, Pierre. Le Système du Monde: Histoire des doctrines cosmologiques de Platon à Copernic, 10 vols., Paris: Hermann, 1959.
 Duhem, Pierre. Medieval Cosmology: Theories of Infinity, Place, Time, Void, and the Plurality of Worlds, excerpts from Le Système du Monde, translated and edited by Roger Ariew, Chicago: University of Chicago Press, 1987 

 Eastwood, Bruce, "Astronomy in Christian Latin Europe c. 500 – c. 1150," Journal for the History of Astronomy, 28(1997): 235–258.
 Eastwood, Bruce, Ordering the Heavens: Roman Astronomy and Cosmology in the Carolingian Renaissance, Leiden: Brill, 2007. .
 Eastwood, Bruce and Gerd Graßhoff, Planetary Diagrams for Roman Astronomy in Medieval Europe, ca. 800–1500, Transactions of the American Philosophical Society, vol. 94, pt. 3, Philadelphia, 2004. 
 Field, J. V., Kepler's geometrical cosmology. Chicago: Chicago University Press, 1988 
 Golino, Carlo (ed.), Galileo Reappraised, University of California Press 1966
 Grant, Edward, "Celestial Orbs in the Latin Middle Ages," Isis, 78(1987): 153–73; reprinted in Michael H. Shank, ed., The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages, Chicago: Univ. of Chicago Pr., 2000. 
 Grant, Edward, Planets, Stars, and Orbs: The Medieval Cosmos, 1200–1687, Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1994. 
Grant, Edward, The Foundations of Modern Science in the Middle Ages, Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1996. 

 Gingerich, Owen The Eye of Heaven, American Institute of Physics 1993

 Heath, Thomas, Aristarchus of Samos Oxford University Press/Sandpiper Books Ltd. 1913/97
 Jarrell, R.A., The contemporaries of Tycho Brahe in Taton & Wilson (eds)1989
 Koyré, Alexandre, Galileo Studies (translator Mepham) Harvester Press 1977 

 Kepler, Johannes, Epitome of Copernican Astronomy (Bks 4 & 5), published in Great Books of the Western World : 16 Ptolemy Copernicus Kepler, Encyclopædia Britannica Inc. 1952
 Lewis, C. S., The Discarded Image: An Introduction to Medieval and Renaissance Literature, Cambridge: Cambridge University Press 1964 

 Lindberg, David C. (ed.), Science in the Middle Ages Chicago: Univ. of Chicago Pr., 1978. 

 Lloyd, G. E. R., Aristotle: The Growth and Structure of his Thought, pp. 133–153, Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1968. .
 Lloyd, G. E. R., "Heavenly aberrations: Aristotle the amateur astronomer," pp. 160–183 in his Aristotelian Explorations, Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1996. .
 Mach, Ernst, The Science of Mechanics Open Court 1960.
 Maier, Annaliese, At the Threshold of Exact Science: Selected Writings of Annaliese Maier on Late Medieval Natural Philosophy, edited by Steven Sargent, Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1982.
 McCluskey, Stephen C., Astronomies and Cultures in Early Medieval Europe, Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1998. 
 Neugebauer, Otto, A History of Ancient Mathematical Astronomy, 3 vols., New York: Springer, 1975. 

 Popper, Karl, The World of Parmenides Routledge 1996
 Rosen, Edward, Three Copernican Treatises Dover 1939/59.
 Sambursky, S., The Physical World of Late Antiquity Routledge & Kegan Paul, 1962
 Schofield, C., The Tychonic and Semi-Tychonic World Systems in Taton & Wilson (eds) 1989
 Sorabji, Richard, Matter, Space and Motion London: Duckworth, 1988 
 Sorabji, Richard, (ed.) Philoponus and the Rejection of Aristotelian Science London & Ithaca NY 1987
 Sorabji, Richard, The Philosophy of the Commentators, 200–600 AD: Volume 2 Physics Duckworth 2004

 R. Taton & C. Wilson (eds.), The General History of Astronomy: Volume 2 Planetary astronomy from the Renaissance to the rise of astrophysics Part A Tycho Brahe to Newton Cambridge: Cambridge Univ. Pr., 1989
 Thoren, Victor E., "The Comet of 1577 and Tycho Brahe's System of the World," Archives Internationales d'Histoire des Sciences, 29 (1979): 53–67.
 Thoren, Victor E., Tycho Brahe in Taton & Wilson 1989

 বহিঃসংযোগ 

ইউডক্সাসের গোলকের কার্যকরী মডেল এবং সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা
Dennis Duke, অ্যানিমেটেড টলেমির নেস্টেড গোলকের মডেল 
Henry Mendell, Vignettes of Ancient Mathematics: ইউডক্সাস অব নাইডাস টলেমি, আলমাজেস্ট
M. Blundevile his exercises, p 282 – ১৬১৩ সালের বইয়ে স্বর্গীয় গোলকের চিত্র

বিষয়শ্রেণী:প্রাচীন গ্রিক জ্যোতির্বিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:প্রারম্ভিক বৈজ্ঞানিক মহাজাগতিকতা
বিষয়শ্রেণী:ভৌত মহাজাগতিকতা