সাইক্লোট্রন

সাইক্লোট্রন হলো এক ধরনের কণা ত্বরক (পার্টিকেল অ্যাক্সিলারেটর)। এটি ১৯২৯-১৯৩০ সালে ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলিতে আর্নেস্ট লরেন্স আবিষ্কার করেন এবং ১৯৩২ সালে এর পেটেন্ট গ্রহণ করেন। Lawrence, Ernest O. Method and apparatus for the acceleration of ions, filed: January 26, 1932, granted: February 20, 1934 একটি সমতল চোঙাকৃতির বায়ুশূন্য প্রকোষ্ঠের কেন্দ্র থেকে সর্পিলাকার পথে একটি সাইক্লোট্রন আধানযুক্ত কণাকে বাইরের দিকে ত্বরান্বিত করে। একটি স্থির চৌম্বক ক্ষেত্রের সাহায্যে কণাগুলোকে সর্পিলাকার পথে ধরে রাখা হয় এবং দ্রুত পরিবর্তনশীল একটি তড়িৎ ক্ষেত্রের দ্বারা এদের ত্বরান্বিত করা হয়। এই আবিষ্কারের জন্য লরেন্স ১৯৩৯ সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।

সাইক্লোট্রন ছিল প্রথম "চক্রাকার" (cyclical) ত্বরক যন্ত্র। সাইক্লোট্রন আবিষ্কারের আগে প্রধান ত্বরকগুলো ছিল স্থিরতড়িৎ ত্বরক, যেমন ককক্রফট-ওয়াল্টন জেনারেটর এবং ভ্যান ডি গ্রাফ জেনারেটর। এই ধরনের ত্বরকগুলোতে কণাগুলো একটি ত্বরক তড়িৎ ক্ষেত্রকে কেবল একবারই অতিক্রম করতে পারত। ফলে, কণাগুলোর অর্জিত শক্তি ত্বরক অঞ্চলে উৎপন্ন সর্বোচ্চ তড়িৎ বিভবের দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকত। আর এই বিভব আবার স্থিরতড়িৎ ভাঙনের কারণে কয়েক মিলিয়ন ভোল্ট পর্যন্ত সীমাবদ্ধ ছিল। এর বিপরীতে, একটি সাইক্লোট্রনে কণাগুলো সর্পিলাকার পথে চলার কারণে ত্বরক অঞ্চলটিকে বারবার অতিক্রম করে। তাই এর নির্গত শক্তি এক ধাপের ত্বরণে প্রাপ্ত শক্তির চেয়ে বহুগুণ বেশি হতে পারে।

১৯৫০-এর দশক পর্যন্ত সাইক্লোট্রন ছিল সবচেয়ে শক্তিশালী কণা ত্বরক প্রযুক্তি, এরপর সিনক্রোট্রন এর স্থান দখল করে নেয়। তা সত্ত্বেও, নিউক্লীয় চিকিৎসাবিদ্যা এবং মৌলিক গবেষণার জন্য কণার রশ্মি তৈরিতে এগুলো আজও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। ২০২০ সালের হিসাব অনুযায়ী, নিউক্লীয় চিকিৎসাবিদ্যার জন্য রেডিওনিউক্লাইড উৎপাদনে এবং চূড়ান্তভাবে রেডিওফার্মাসিউটিক্যালস তৈরিতে বিশ্বব্যাপী প্রায় ১,৫০০ সাইক্লোট্রন ব্যবহৃত হচ্ছিল। এর পাশাপাশি, সাইক্লোট্রন কণা চিকিৎসায় ব্যবহার করা যেতে পারে, যেখানে কণার রশ্মি সরাসরি রোগীর শরীরে প্রয়োগ করা হয়।
 ইতিহাস 

 উৎপত্তি 
প্রাথমিক চার্জযুক্ত কণা ত্বরকগুলোর একটি প্রধান সীমাবদ্ধতা ছিল যে কণার শক্তি বাড়াতে হলে ত্বরণ পথের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করতে হতো, যা নির্দিষ্ট সীমা পর্যন্তই বাস্তবসম্মত ও কার্যকর ছিল। ১৯২৭ সালে, কিয়েলে শিক্ষার্থী থাকাকালীন জার্মান পদার্থবিদ ম্যাক্স স্টিনবেক প্রথম সাইক্লোট্রনের ধারণা প্রণয়ন করেন, কিন্তু তাকে এই ধারণা নিয়ে আরও এগিয়ে না যেতে নিরুৎসাহিত করা হয়েছিল।Lawrence and His Laboratory - II — A Million Volts or Bust 81–82 in Heilbron, J. L., and Robert W. Seidel Lawrence and His Laboratory: A History of the Lawrence Berkeley Laboratory', Volume I. (Berkeley:  University of California Press, 2000) ১৯২৮ সালের শেষভাগ এবং ১৯২৯ সালের শুরুর দিকে, হাঙ্গেরীয় পদার্থবিদ লিও সিলার্ড জার্মানিতে রৈখিক ত্বরক, সাইক্লোট্রন এবং বেটাট্রন-এর জন্য পেটেন্ট আবেদন দাখিল করেন। এই আবেদনে সিলার্ড প্রথম ব্যক্তি হিসেবে বৃত্তাকার ত্বরক যন্ত্রের জন্য অনুরণন শর্ত নিয়ে আলোচনা করেন। তবে স্টিনবেকের ধারণা কিংবা সিলার্ডের পেটেন্ট আবেদন কোনোটিই প্রকাশিত হয়নি; ফলে এগুলো সাইক্লোট্রনের উন্নয়নে কোনো অবদান রাখতে পারেনি। 

কয়েক মাস পরে, ১৯২৯ সালের গ্রীষ্মের শুরুর দিকে, আর্নেস্ট লরেন্স রলফ ভিডেরোয়ে-এর ড্রিফট টিউব ত্বরক সংক্রান্ত একটি প্রবন্ধ পড়ে স্বাধীনভাবে সাইক্লোট্রনের ধারণা উদ্ভাবন করেন। তাঁর এক ছাত্র ১৯৩০ সালের এপ্রিলে একটি প্রাথমিক মডেল নির্মাণ করার পর, তিনি ১৯৩০ সালে সায়েন্স-এ একটি প্রবন্ধ প্রকাশ করেন (এটি ছিল সাইক্লোট্রন ধারণার প্রথম প্রকাশিত বিবরণ)। তিনি ১৯৩২ সালে যন্ত্রটির পেটেন্ট লাভ করেন।

প্রথম যন্ত্রটি নির্মাণের জন্য লরেন্স অচল আর্ক কনভার্টার থেকে পুনর্ব্যবহৃত বৃহৎ তড়িৎচুম্বক ব্যবহার করেন, যা ফেডারেল টেলিগ্রাফ কোম্পানি সরবরাহ করেছিল। তাঁকে সহায়তা করেন স্নাতকোত্তর শিক্ষার্থী এম. স্ট্যানলি লিভিংস্টন। তাঁদের প্রথম কার্যকর সাইক্লোট্রন ১৯৩১ সালের ২ জানুয়ারি চালু হয়। এই যন্ত্রটির ব্যাস ছিল , এবং এটি প্রোটনকে সর্বোচ্চ ৮০ keV শক্তি পর্যন্ত ত্বরিত করতে পারত।

ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়, বার্কলে-এর ক্যাম্পাসে অবস্থিত রেডিয়েশন ল্যাবরেটরিতে (বর্তমানে লরেন্স বার্কলে ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি), লরেন্স ও তাঁর সহকর্মীরা ধারাবাহিকভাবে একাধিক সাইক্লোট্রন নির্মাণ করেন, যা সে সময় বিশ্বের সবচেয়ে শক্তিশালী ত্বরক ছিল;  ৪.৮ MeV যন্ত্র (১৯৩২),  ৮ MeV যন্ত্র (১৯৩৭), এবং  ১৬ MeV যন্ত্র (১৯৩৯)। সাইক্লোট্রনের উদ্ভাবন ও উন্নয়ন এবং এর মাধ্যমে প্রাপ্ত ফলাফলের জন্য লরেন্স ১৯৩৯ সালের পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।

ইউরোপের প্রথম সাইক্লোট্রন ১৯৩৪ সালে সোভিয়েত ইউনিয়ন-এ, লেনিনগ্রাদ ফিজিকো-টেকনিক্যাল ইনস্টিটিউট-এ মিখাইল আলেক্সেয়েভিচ এরেমেয়েভ নির্মাণ করেন। এটি লরেন্সের প্রোটোটাইপের ভিত্তিতে নির্মিত একটি ছোট নকশা ছিল; এর ব্যাস ছিল ২৮ সেমি এবং এটি ৫৩০ keV প্রোটন শক্তি অর্জনে সক্ষম ছিল। পরবর্তীতে গবেষণার কেন্দ্রবিন্দু স্থানান্তরিত হয় বৃহত্তর MeV-স্তরের সাইক্লোট্রন নির্মাণের দিকে, যা লেনিনগ্রাদের ভি.জি. খ্লোপিন রেডিয়াম ইনস্টিটিউট-এর পদার্থবিজ্ঞান বিভাগে নির্মিত হয়; এর নেতৃত্বে ছিলেন । এই যন্ত্রটি প্রথম প্রস্তাব করেন ১৯৩২ সালে জর্জ গ্যামভ এবং ; এটি ১৯৩৭ সালের মার্চ মাসে স্থাপিত ও চালু হয়, যার ব্যাস ছিল ১০০ সেমি (৩৯ ইঞ্চি) এবং প্রোটন শক্তি ছিল ৩.২ MeV।V. G. Khlopin Radium Institute. Chronology . Retrieved 25 February 2012.

এশিয়ার প্রথম সাইক্লোট্রন নির্মিত হয় টোকিওর রিকেন গবেষণাগারে; এতে অন্তর্ভুক্ত ছিলেন ইওশিও নিশিনা, সুকেও ওয়াতানাবে, তামেইচি ইয়াসাকি এবং রিওকিচি সাগানে। ইয়াসাকি ও সাগানে বার্কলে রেডিয়েশন ল্যাবরেটরি-তে লরেন্সের সঙ্গে কাজ করার জন্য প্রেরিত হয়েছিলেন। যন্ত্রটির ব্যাস ছিল ২৬ ইঞ্চি এবং প্রথম বিম উৎপন্ন হয় ১৯৩৭ সালের ২ এপ্রিল, ২.৯ MeV ডিউটেরন শক্তিতে।
 দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় 
সাইক্লোট্রন ম্যানহাটন প্রকল্প-এ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিল। ১৯৪০ সালে প্রকাশিত নেপচুনিয়াম আবিষ্কার এবং ১৯৪১ সালে গোপন রাখা প্লুটোনিয়াম আবিষ্কার—উভয় ক্ষেত্রেই বার্কলে রেডিয়েশন ল্যাবরেটরি-এর ৬০-ইঞ্চি সাইক্লোট্রনে বোমাবর্ষণ প্রক্রিয়া ব্যবহার করা হয়েছিল। এছাড়া লরেন্স ক্যালুট্রন (California University cyclotron) উদ্ভাবন করেন, যা ১৯৪২ সাল থেকে Y-12 National Security Complex-এ শিল্পকারখানা পর্যায়ে উন্নয়ন করা হয়। এটি ইউরেনিয়াম সমৃদ্ধকরণ প্রক্রিয়ার প্রধান অংশ সরবরাহ করে; S-50 এবং K-25 কারখানা থেকে প্রাপ্ত নিম্ন সমৃদ্ধ ইউরেনিয়াম (<৫% ইউরেনিয়াম-২৩৫) গ্রহণ করে তড়িৎচুম্বকীয় পদ্ধতিতে আইসোটোপ পৃথকীকরণের মাধ্যমে ৮৪.৫% পর্যন্ত অত্যন্ত সমৃদ্ধ ইউরেনিয়াম (HEU) উৎপাদন করা হয়। ইতিহাসে এটিই ছিল প্রথম HEU উৎপাদন; এটি লস আলামোসে প্রেরণ করা হয় এবং লিটল বয় বোমায় ব্যবহৃত হয়, যা হিরোশিমায় নিক্ষেপ করা হয়েছিল। এর পূর্বসূরি ওয়াটার বয়লার এবং ড্রাগন পরীক্ষামূলক রিঅ্যাক্টরেও এটি ব্যবহৃত হয়।

ফ্রান্সে, ফ্রেদেরিক জোলিও-কুরি প্যারিসের কলেজ দ্য ফ্রঁস-এ একটি বৃহৎ ৭ MeV সাইক্লোট্রন নির্মাণ করেন এবং ১৯৩৯ সালের মার্চ মাসে প্রথম বিম অর্জন করেন। ১৯৪০ সালের জুনে নাৎসি দখল এবং জার্মান বিজ্ঞানীদের একটি দল আগমনের পর, জোলিও ইউরেনিয়াম বিভাজন সংক্রান্ত গবেষণা বন্ধ করেন এবং তাঁর জার্মান প্রাক্তন সহকর্মী ভলফগাং গেন্টনার-এর সঙ্গে একটি সমঝোতায় পৌঁছান যে সামরিক প্রয়োগযোগ্য কোনো গবেষণা করা হবে না। ১৯৪৩ সালে গেন্টনারকে দুর্বলতার অভিযোগে প্রত্যাহার করা হয় এবং নতুন একটি জার্মান দল সাইক্লোট্রন চালানোর চেষ্টা করে। তবে ধারণা করা হয়, ফরাসি কমিউনিস্ট পার্টি-এর সদস্য এবং বাস্তবে ন্যাশনাল ফ্রন্ট প্রতিরোধ আন্দোলনের সভাপতি জোলিও সাইক্লোট্রনটি নাশকতা করেন, যাতে এটি নাৎসি জার্মান পারমাণবিক কর্মসূচি-তে ব্যবহৃত না হয়।

নাজি জার্মানি-তে হাইডেলবার্গ-এ একটি সাইক্লোট্রন নির্মিত হয়, যার তত্ত্বাবধানে ছিলেন ভাল্টার বোথে এবং ভলফগাং গেন্টনার, এবং এটি হেরেসওয়াফেনআম্ট-এর সহায়তায় পরিচালিত হয়। ১৯৩৮ সালের শেষভাগে গেন্টনারকে বার্কলে রেডিয়েশন ল্যাবরেটরি-তে পাঠানো হয়; সেখানে তিনি এমিলিও সেগ্রে এবং ডোনাল্ড কুকসি-এর সঙ্গে ঘনিষ্ঠভাবে কাজ করেন এবং যুদ্ধ শুরুর আগে দেশে ফিরে আসেন। যুদ্ধের কারণে নির্মাণকাজ বিলম্বিত হয় এবং ১৯৪৪ সালের জানুয়ারিতে এটি সম্পন্ন হলেও পরীক্ষায় জটিলতার কারণে যুদ্ধ শেষ হওয়া পর্যন্ত কার্যকরভাবে ব্যবহার করা সম্ভব হয়নি।

জাপানে, বৃহৎ রিকেন সাইক্লোট্রন ব্যবহার করে তাদের ক্লুসিয়ুস টিউব-ভিত্তিক গ্যাসীয় বিসরণ যন্ত্রে প্রক্রিয়াজাত ইউরেনিয়ামে বোমাবর্ষণ করা হয়। পরীক্ষায় দেখা যায় যে ইউরেনিয়াম-২৩৫-এর পরিমাণে কোনো সমৃদ্ধকরণ ঘটেনি। জাপান দখল-এর পর, জাপানের পারমাণবিক অস্ত্র কর্মসূচি অব্যাহত থাকার আশঙ্কায় মার্কিন বাহিনী রিকেন ল্যাবরেটরির সাইক্লোট্রনটি খুলে ফেলে এবং টোকিও উপসাগর-এ ফেলে দেয়। খোলার সময় ইওশিও নিশিনা অনুরোধ করেছিলেন, “এটি আমার জীবনের দশ বছর ... এর সঙ্গে বোমার কোনো সম্পর্ক নেই।” যুদ্ধসচিব রবার্ট পি. প্যাটারসন পরে স্বীকার করেন যে এই সিদ্ধান্তটি ছিল একটি ভুল।
 যুদ্ধ-পরবর্তী 
১৯৩০-এর দশকের শেষভাগে এটি স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে প্রথাগত সাইক্লোট্রন নকশা ব্যবহার করে অর্জনযোগ্য বিম শক্তির একটি বাস্তব সীমা রয়েছে, যা বিশেষ আপেক্ষিকতা-এর প্রভাবের কারণে ঘটে।  কণাগুলি আপেক্ষিকতাবাদী গতিতে পৌঁছালে তাদের কার্যকর ভর বৃদ্ধি পায়, যার ফলে নির্দিষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রের জন্য অনুরণন কম্পাঙ্ক পরিবর্তিত হয়।  এই সমস্যার সমাধান করতে এবং সাইক্লোট্রন ব্যবহার করে উচ্চতর বিম শক্তি অর্জনের জন্য দুটি প্রধান পদ্ধতি গ্রহণ করা হয়েছিল: সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রনসমূহ (যেখানে চৌম্বক ক্ষেত্র ধ্রুব রাখা হয়, কিন্তু ত্বরণ কম্পাঙ্ক হ্রাস করা হয়) এবং সমসময়ী সাইক্লোট্রন (যেখানে ত্বরণ কম্পাঙ্ক ধ্রুব রাখা হয়, কিন্তু চৌম্বক ক্ষেত্র পরিবর্তন করা হয়)।

লরেন্সের দল ১৯৪৬ সালে প্রথম দিককার একটি সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রন নির্মাণ করে। এই  যন্ত্রটি শেষ পর্যন্ত প্রোটনের জন্য সর্বোচ্চ ৩৫০ MeV বিম শক্তি অর্জন করে। তবে সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রনের বিম তীব্রতা কম (< 1 μA), এবং এগুলোকে "পালসড" মোডে পরিচালনা করতে হয়, ফলে মোট প্রাপ্য বিম আরও কমে যায়। এ কারণে এগুলো দ্রুত সমসময়ী সাইক্লোট্রনের তুলনায় জনপ্রিয়তা হারায়।

প্রথম সমসময়ী সাইক্লোট্রন (শ্রেণিবদ্ধ প্রোটোটাইপ ব্যতীত) ১৯৫৬ সালে নেদারল্যান্ডসের ডেল্‌ফ্‌টে এফ. হেইন এবং কে.টি. খোয়ে নির্মাণ করেন। প্রাথমিক সমসময়ী সাইক্লোট্রনগুলো প্রায় প্রতি নিউক্লিয়ন ~৫০ MeV শক্তিতে সীমাবদ্ধ ছিল, কিন্তু উৎপাদন ও নকশা প্রযুক্তির ধীরে ধীরে উন্নতির ফলে "স্পাইরাল-সেক্টর" সাইক্লোট্রন নির্মাণ সম্ভব হয়, যা আরও শক্তিশালী বিমের ত্বরণ ও নিয়ন্ত্রণ নিশ্চিত করে। পরবর্তী উন্নয়নের মধ্যে আরও সঙ্কুচিত ও শক্তি-সাশ্রয়ী অতিপরিবাহী চুম্বক ব্যবহারের পাশাপাশি একক বৃহৎ চুম্বকের পরিবর্তে চুম্বকগুলোকে পৃথক সেক্টরে বিভক্ত করার পদ্ধতিও অন্তর্ভুক্ত ছিল।
 কার্যপ্রণালীর নীতি 
একটি সাইক্লোট্রন মূলত একটি রৈখিক কণা ত্বরক যা বৃত্তাকারে বিন্যস্ত। কণার গতির সমতলের লম্বভাবে প্রয়োগ করা একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র কণাগুলিকে কক্ষপথে আবর্তিত হতে বাধ্য করে। প্রতিটি আবর্তনের সময় কণাগুলি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মাধ্যমে ত্বরিত হয়।
 সাইক্লোট্রন নীতি 


একটি কণা ত্বরকে, চার্জযুক্ত কণাগুলিকে একটি ফাঁকের দুই প্রান্তে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রয়োগ করে ত্বরিত করা হয়। এই ফাঁক অতিক্রমকারী কণার উপর বল লরেঞ্জ বলের সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

এখানে  হলো কণার আধান,  হলো বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র,  হলো কণার বেগ, এবং  হলো চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব। কেবল একটি স্থির চৌম্বক ক্ষেত্র ব্যবহার করে কণাকে ত্বরিত করা সম্ভব নয়, কারণ চৌম্বক বল সর্বদা গতির দিকের লম্বভাবে ক্রিয়া করে; ফলে এটি কেবল কণার গতির দিক পরিবর্তন করতে পারে, বেগ নয়।

বাস্তবে, একটি ফাঁকের উপর প্রয়োগযোগ্য অপরিবর্তিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মান তড়িৎস্থির ভঙ্গ এড়ানোর প্রয়োজনীয়তার কারণে সীমিত থাকে। এই কারণে আধুনিক কণা ত্বরকগুলো ত্বরণের জন্য পর্যায়ক্রমিক (রেডিও ফ্রিকোয়েন্সি) বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ব্যবহার করে। একটি ফাঁকের উপর পর্যায়ক্রমিক ক্ষেত্র তার চক্রের কেবল একটি অংশে সামনের দিকে ত্বরণ প্রদান করে; ফলে RF ত্বরকে কণাগুলি ধারাবাহিক প্রবাহের পরিবর্তে গুচ্ছ আকারে চলাচল করে। একটি রৈখিক কণা ত্বরক-এ, কোনো গুচ্ছ যেন প্রতিবার ফাঁক অতিক্রম করার সময় সামনের দিকে বিভব “দেখতে” পায়, সে জন্য ফাঁকগুলোকে ক্রমশ আরও দূরে স্থাপন করতে হয়, যাতে কণার ক্রমবর্ধমান গতি-র সঙ্গে সামঞ্জস্য রাখা যায়।

অপরদিকে, একটি সাইক্লোট্রন কণার গতিপথকে সর্পিল আকারে বাঁকাতে চৌম্বক ক্ষেত্র ব্যবহার করে, ফলে একই ফাঁক বহুবার ব্যবহার করে একটি একক গুচ্ছকে ত্বরিত করা সম্ভব হয়। গুচ্ছটি বাইরের দিকে সর্পিল পথে অগ্রসর হলে, ফাঁক অতিক্রমের মধ্যবর্তী দূরত্বের বৃদ্ধি ঠিক ততটাই হয় যতটা কণার বেগ বৃদ্ধি পায়; ফলে গুচ্ছটি প্রতিবার RF চক্রের একই বিন্দুতে ফাঁকে পৌঁছায়।

লম্ব চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি কণা যে কম্পাঙ্কে আবর্তিত হয়, তাকে সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্ক বলা হয়। আপেক্ষিকতাবাদী প্রভাব উপেক্ষা করলে এটি কেবল কণার আধান ও ভর এবং চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্বের উপর নির্ভর করে:

এখানে  হলো (রৈখিক) কম্পাঙ্ক,  হলো কণার আধান,  হলো কণার গমনসমতলের লম্ব চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্বের উপাংশ, এবং  হলো কণার ভর। কম্পাঙ্ক যে কণার বেগের উপর নির্ভরশীল নয়, এই বৈশিষ্ট্যের কারণেই একটি স্থির ফাঁক ব্যবহার করে সর্পিল পথে গমনকারী কণাকে ত্বরিত করা সম্ভব হয়।
 কণার শক্তি 

সাইক্লোট্রনে কোনো কণা প্রতিবার ত্বরণ ফাঁক অতিক্রম করার সময় ফাঁকের উপর প্রয়োগিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা ত্বরক বল প্রাপ্ত হয়, এবং কণার মোট শক্তি বৃদ্ধি নির্ণয় করা যায় প্রতি অতিক্রমণে শক্তি বৃদ্ধিকে কণা যতবার ফাঁক অতিক্রম করে তার সংখ্যার সঙ্গে গুণ করে।

তবে সাধারণত আবর্তনের সংখ্যা অনেক বেশি হওয়ায়, শক্তি নির্ণয়ের জন্য বৃত্তীয় গতি-তে কম্পাঙ্ক-এর সমীকরণ

এবং সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্কের সমীকরণ একত্র করে নিম্নলিখিত ফলাফল পাওয়া সহজতর:

অতএব বেগ  বিশিষ্ট কণার গতিশক্তি হবে:

এখানে  হলো যে ব্যাসার্ধে শক্তি নির্ণয় করা হবে। সুতরাং নির্দিষ্ট একটি সাইক্লোট্রন দ্বারা উৎপাদিত বিম শক্তির সর্বোচ্চ সীমা নির্ভর করে চৌম্বক ক্ষেত্র ও ত্বরণ কাঠামোর মাধ্যমে অর্জনযোগ্য সর্বাধিক ব্যাসার্ধের উপর এবং অর্জনযোগ্য সর্বাধিক চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতার উপর।

 K-ফ্যাক্টর 

অ-আপেক্ষিকতাবাদী সন্নিকটে, নির্দিষ্ট একটি সাইক্লোট্রনের জন্য প্রতি পারমাণবিক ভরের এককে সর্বোচ্চ গতিশক্তি দেওয়া হয়:

এখানে  হলো মৌলিক আধান,  হলো চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব,  হলো বিমের সর্বাধিক ব্যাসার্ধ,  হলো পারমাণবিক ভর ধ্রুবক,  হলো বিম কণার আধান, এবং  হলো বিম কণার পারমাণবিক ভর সংখ্যা। K-এর মান

"কে-ফ্যাক্টর" নামে পরিচিত, এবং এটি প্রোটনের (MeV এককে প্রকাশিত) সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়। এটি নির্দিষ্ট যন্ত্রে (যেখানে Q এবং A উভয়ই ১) ত্বরিত প্রোটনের তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ শক্তিকে নির্দেশ করে।
 কণার গতিপথ 

সাইক্লোট্রনে কণার অনুসৃত গতিপথকে প্রচলিতভাবে "সর্পিল" বলা হলেও, আরও নির্ভুলভাবে এটি ধ্রুব ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একাধিক আর্কের সমষ্টি হিসেবে বর্ণনা করা যায়। কণার বেগ, এবং সেইসঙ্গে কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, কেবল ত্বরণ ফাঁকগুলিতে বৃদ্ধি পায়। ঐ অঞ্চলগুলির বাইরে কণা (প্রথম সন্নিকটে) একটি নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধে আবর্তিত হয়।

যদি প্রতি আবর্তনে সমান শক্তি বৃদ্ধি ধরা হয় (যা কেবল অ-আপেক্ষিকতাবাদী ক্ষেত্রে প্রযোজ্য), তবে গড় কক্ষপথকে একটি সরল সর্পিল দ্বারা সন্নিকটভাবে প্রকাশ করা যায়। যদি প্রতি চক্করে শক্তি বৃদ্ধি  হয়, তবে  বার আবর্তনের পর কণার শক্তি হবে:

এটি সাইক্লোট্রনে কণার গতিশক্তির অ-আপেক্ষিকতাবাদী সমীকরণের সঙ্গে একত্র করলে পাওয়া যায়:

এটি একটি ফার্মা সর্পিল-এর সমীকরণ।
 স্থিতিশীলতা ও ফোকাসিং 

সাইক্লোট্রনে একটি কণাগুচ্ছ আবর্তিত হওয়ার সময় দুটি প্রভাব কণাগুলিকে ছড়িয়ে পড়তে প্রবণ করে। প্রথমত, আয়ন উৎস থেকে প্রবেশ করানো কণাগুলির প্রাথমিক অবস্থান ও বেগে কিছু বিস্তার থাকে। সময়ের সঙ্গে সঙ্গে এই বিস্তার বৃদ্ধি পেতে পারে, ফলে কণাগুলি গুচ্ছের কেন্দ্র থেকে সরে যেতে থাকে। দ্বিতীয়ত, কণাগুলির তড়িৎস্থির আধানের কারণে বিম কণাগুলির পারস্পরিক বিকর্ষণ ঘটে। ত্বরণের জন্য কণাগুলিকে ফোকাস করে রাখতে হলে তাদের ত্বরণ সমতলে আবদ্ধ রাখতে হয় (সমতলীয় বা "উল্লম্ব" ফোকাসিং), তাদের সঠিক কক্ষপথ থেকে ভেতরে বা বাইরে সরে যাওয়া প্রতিরোধ করতে হয় ("অনুভূমিক" ফোকাসিং), এবং তাদেরকে ত্বরণকারী RF ক্ষেত্রের চক্রের সঙ্গে সমলয় রাখতে হয় (অনুদৈর্ঘ্য ফোকাসিং)।
 আনুভূমিক স্থিতিশীলতা ও ফোকাসিং 

সমতলীয় বা "উল্লম্ব" ফোকাসিং সাধারণত কক্ষপথ বরাবর চৌম্বক ক্ষেত্রের পরিবর্তনের মাধ্যমে অর্জন করা হয়, অর্থাৎ আজিমুথ বরাবর ক্ষেত্র পরিবর্তন করে। এই পদ্ধতি ব্যবহারকারী সাইক্লোট্রনকে আজিমুথীয়-পরিবর্তনশীল ক্ষেত্র (AVF) সাইক্লোট্রন বলা হয়। ক্ষেত্রের তীব্রতার এই পরিবর্তন চুম্বকের ইস্পাত পোলগুলিকে খণ্ড বা সেক্টর আকারে গঠন করার মাধ্যমে সৃষ্টি করা হয়, যা প্রায়ই সর্পিল আকৃতির হতে পারে এবং সাইক্লোট্রনের বাইরের প্রান্তের দিকে বৃহত্তর ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট হয়, যাতে কণা রশ্মি-র উল্লম্ব ফোকাসিং উন্নত হয়। কণা রশ্মি ফোকাস করার এই সমাধানটি ১৯৩৮ সালে এল. এইচ. থমাস প্রস্তাব করেছিলেন এবং আধুনিক প্রায় সব সাইক্লোট্রনই আজিমুথীয়-পরিবর্তনশীল ক্ষেত্র ব্যবহার করে। 

"অনুভূমিক" ফোকাসিং সাইক্লোট্রন গতির স্বাভাবিক ফলাফল হিসেবে ঘটে। অভিন্ন কণাগুলি যদি একটি ধ্রুব চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্বভাবে গমন করে, তবে তাদের গতিপথের বক্রতার ব্যাসার্ধ কেবল তাদের বেগের উপর নির্ভর করে। ফলে একই বেগবিশিষ্ট সব কণাই একই ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কক্ষপথে চলবে, এবং কোনো কণার গতিপথ সামান্য ভিন্ন হলে তা কেবল সামান্য সরে যাওয়া কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে চলবে। কেন্দ্রস্থিত কক্ষপথবিশিষ্ট কণার তুলনায়, এমন কণাকে কেন্দ্রস্থিত কণার তুলনায় অনুভূমিক দোলনের মধ্যে রয়েছে বলে প্রতীয়মান হবে। রেফারেন্স শক্তি থেকে সামান্য বিচ্যুত কণার জন্য এই দোলন স্থিতিশীল থাকে।
 অনুদৈর্ঘ্য স্থিতিশীলতা 

কণা ও RF ক্ষেত্রের মধ্যকার তাৎক্ষণিক সমলয়ের মাত্রা RF ক্ষেত্র ও কণার মধ্যকার ফেজ পার্থক্য দ্বারা প্রকাশ করা হয়। প্রথম হারমোনিক মোডে (অর্থাৎ কণা প্রতি RF চক্রে একবার আবর্তন সম্পন্ন করে) এটি RF ক্ষেত্রের তাৎক্ষণিক ফেজ ও কণার তাৎক্ষণিক আজিমুথের মধ্যকার পার্থক্য। ফেজ পার্থক্য ৯০° (৩৬০°-এর মডুলো) হলে সর্বাধিক দ্রুত ত্বরণ অর্জিত হয়। এই মান থেকে ফেজ পার্থক্য অনেক দূরে হলে সমলয় দুর্বল হয়, ফলে কণা ধীরে ত্বরিত হয় বা এমনকি (০–১৮০° সীমার বাইরে) মন্দিতও হতে পারে।

কণা একটি পূর্ণ কক্ষপথ সম্পন্ন করতে যে সময় নেয় তা কেবল কণার প্রকার, চৌম্বক ক্ষেত্র (যা ব্যাসার্ধের সঙ্গে পরিবর্তিত হতে পারে), এবং লরেঞ্জ ফ্যাক্টর-এর উপর নির্ভর করে (দেখুন )। ফলে সাইক্লোট্রনে এমন কোনো অনুদৈর্ঘ্য ফোকাসিং প্রক্রিয়া নেই যা কণাগুলিকে RF ক্ষেত্রের সঙ্গে সমলয়ে রাখবে। কণাটি সাইক্লোট্রনে প্রবেশের মুহূর্তে যে ফেজ পার্থক্য ধারণ করে, তা ত্বরণ প্রক্রিয়া জুড়ে সংরক্ষিত থাকে; তবে নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধে RF ক্ষেত্রের কম্পাঙ্ক ও সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্কের মধ্যে অসম্পূর্ণ সামঞ্জস্যের কারণে অতিরিক্ত ত্রুটি সঞ্চিত হয়। যদি কণাটি সর্বোত্তম মান থেকে প্রায় ±২০°-এর মধ্যে ফেজ পার্থক্য নিয়ে প্রবেশ করতে ব্যর্থ হয়, তবে তার ত্বরণ অত্যন্ত ধীর হয়ে যেতে পারে এবং সাইক্লোট্রনে তার অবস্থানকাল দীর্ঘায়িত হতে পারে। এর ফলে প্রক্রিয়ার মাঝামাঝি পর্যায়ে ফেজ পার্থক্য ০–১৮০° সীমা অতিক্রম করে, ত্বরণ মন্দনে পরিণত হয়, এবং কণা লক্ষ্য শক্তিতে পৌঁছাতে ব্যর্থ হয়। তাই সাইক্লোট্রনে প্রবেশের পূর্বে কণাগুলিকে সঠিকভাবে সমলয় গুচ্ছে বিন্যস্ত করা প্রবেশ দক্ষতা উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি করে।
 আপেক্ষিকতাবাদী বিবেচনা 

অ-আপেক্ষিকতাবাদী সন্নিকটে, সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্ক কণার বেগ বা কণার কক্ষপথের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে না। রশ্মিটি যখন সর্পিলাকারে বাইরে অগ্রসর হয়, তখন ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক ধ্রুব থাকে এবং একই সময়ে অধিক দূরত্ব অতিক্রম করার ফলে রশ্মি ত্বরণ পেতে থাকে। কিন্তু এই সন্নিকটের বিপরীতে, কণাগুলি যখন আলোর বেগ-এর নিকটবর্তী হয়, তখন আপেক্ষিকতাবাদী ভর-এর পরিবর্তনের কারণে সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্ক হ্রাস পায়। এই পরিবর্তনটি কণার লরেঞ্জ গুণক-এর সমানুপাতিক।

আপেক্ষিকতাবাদী ভর নিম্নরূপে লেখা যায়:

যেখানে:
  হলো কণার স্থির ভর,
  হলো আপেক্ষিক বেগ, এবং
  হলো লরেঞ্জ গুণক।

এটি সাইক্লোট্রন কম্পাঙ্ক এবং কৌণিক কম্পাঙ্কের সমীকরণে প্রতিস্থাপন করলে পাওয়া যায়:

স্থির চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল একটি কণার জন্য গাইরোরেডিয়াস তখন হয়:

এই সমীকরণে বেগকে কম্পাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধের মাধ্যমে প্রকাশ করলে

চৌম্বক ক্ষেত্রের তীব্রতা, কম্পাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্কটি পাওয়া যায়:

 আপেক্ষিকতাবাদী সাইক্লোট্রনের পদ্ধতিসমূহ 

+ সাইক্লোট্রন ও অন্যান্য বৃত্তাকার ত্বরকের বৈশিষ্ট্যগত ধর্মসমূহ আপেক্ষিকতাবাদী ত্বরক ক্ষেত্র বক্রতাকার চৌম্বকক্ষেত্রের তীব্রতা কক্ষপথেরব্যাসার্ধেরপরিবর্তন উৎস কম্পাঙ্কবনাম সময় সময়ের সাথে ব্যাসার্ধের সাথে  শাস্ত্রীয় সাইক্লোট্রন না তড়িৎস্থিতিক ধ্রুব ধ্রুব ধ্রুব বৃহৎ সমসময়িকসাইক্লোট্রন হ্যাঁ তড়িৎস্থিতিক ধ্রুব ধ্রুব বৃদ্ধি পায় বৃহৎ সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রন হ্যাঁ তড়িৎস্থিতিক হ্রাস পায় ধ্রুব ধ্রুব বৃহৎ  এফএফএ হ্যাঁ তড়িৎস্থিতিক DD ধ্রুব DD ক্ষুদ্র সিঙ্ক্রোট্রন হ্যাঁ তড়িৎস্থিতিক বৃদ্ধি পায়,সসীম সীমা বৃদ্ধি পায় N/A নেই বেটাট্রন হ্যাঁ প্রবর্তন বৃদ্ধি পায়,সসীম সীমা বৃদ্ধি পায় N/A নেই

 সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রন 

কণার বেগ আপেক্ষিকতাবাদী মানে পৌঁছালে  বৃদ্ধি পায়। তাই কণাটি যেন প্রতিটি RF চক্রে একই বিন্দুতে ফাঁক অতিক্রম করে, সে জন্য আপেক্ষিকতাবাদী কণার ত্বরণে সাইক্লোট্রনে পরিবর্তন প্রয়োজন। যদি ত্বরক তড়িৎক্ষেত্রের কম্পাঙ্ক পরিবর্তিত হয় কিন্তু চৌম্বক ক্ষেত্র ধ্রুব রাখা হয়, তবে সেটি সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রন সৃষ্টি করে। 

এই ধরনের সাইক্লোট্রনে, ত্বরক কম্পাঙ্ক কণার কক্ষপথের ব্যাসার্ধের একটি ফাংশন হিসেবে পরিবর্তিত হয়, অর্থাৎ:

ধ্রুব চৌম্বক ক্ষেত্রের জন্য গামার বৃদ্ধির সাথে সামঞ্জস্য রাখতে ত্বরক কম্পাঙ্ক হ্রাস সমন্বয় করা হয়।

 সমসময়িক সাইক্লোট্রন 

যদি পরিবর্তে চৌম্বক ক্ষেত্র ব্যাসার্ধের সাথে পরিবর্তিত হয় এবং ত্বরক ক্ষেত্রের কম্পাঙ্ক ধ্রুব রাখা হয়, তবে সেটি সমসময়িক সাইক্লোট্রন সৃষ্টি করে।

কম্পাঙ্ক ধ্রুব রাখার ফলে সমসময়িক সাইক্লোট্রন ধারাবাহিক মোডে কাজ করতে পারে, যা তাদেরকে সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রনের তুলনায় অনেক বেশি রশ্মি প্রবাহ উৎপাদনে সক্ষম করে। অন্যদিকে, কক্ষপথীয় কম্পাঙ্ককে ত্বরক ক্ষেত্রের কম্পাঙ্কের সাথে সুনির্দিষ্টভাবে সামঞ্জস্য রাখার দায়িত্ব চৌম্বক ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধভিত্তিক পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে, তাই এই পরিবর্তন অত্যন্ত নিখুঁতভাবে সমন্বিত হতে হয়।

 স্থির-ক্ষেত্র পরিবর্তী গ্রেডিয়েন্ট ত্বরক (FFA) 

স্থির চৌম্বক ক্ষেত্র (যেমন সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রনে) এবং পরিবর্তী গ্রেডিয়েন্ট ফোকাসিং (যেমন একটি সিঙ্ক্রোট্রন-এ) একত্রিত করে যে পদ্ধতি গঠিত হয়, তা হলো স্থির-ক্ষেত্র পরিবর্তী গ্রেডিয়েন্ট ত্বরক (FFA)। সমসময়িক সাইক্লোট্রনে, সূক্ষ্মভাবে নির্মিত ইস্পাত চৌম্বক মেরু ব্যবহার করে চৌম্বক ক্ষেত্রের আকার নির্ধারণ করা হয়। কণাগুলি যখন মেরুর প্রান্ত অতিক্রম করে, তখন এই পরিবর্তন একটি ফোকাসিং প্রভাব সৃষ্টি করে। একটি FFA-তে, প্রবল ফোকাসিং নীতির সাহায্যে রশ্মিকে ফোকাস করতে বিপরীতমুখী পৃথক চুম্বক ব্যবহার করা হয়। FFA-তে ফোকাসিং ও বক্রতাকার চুম্বকের ক্ষেত্র সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না, ফলে রশ্মি ত্বরিত হওয়ার সাথে সাথে পরিবর্তিত কক্ষপথ ব্যাসার্ধ ধারণ করার জন্য রশ্মি কক্ষটি যথেষ্ট প্রশস্ত হতে হয়।
 শ্রেণিবিভাগ 

 সাইক্লোট্রনের প্রকারভেদ 
সাইক্লোট্রনের কয়েকটি মৌলিক প্রকার রয়েছে:

 রশ্মির প্রকারভেদ 

সাইক্লোট্রন রশ্মির জন্য কণাগুলি বিভিন্ন ধরনের আয়ন উৎস থেকে উৎপন্ন করা হয়।

 লক্ষ্যবস্তুর প্রকারভেদ 

সাইক্লোট্রন রশ্মির ব্যবহার করতে হলে সেটিকে একটি লক্ষ্যবস্তুর দিকে পরিচালিত করতে হয়।

 ব্যবহার 

 মৌলিক গবেষণা 

কয়েক দশক ধরে নিউক্লীয় পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষার জন্য উচ্চ-শক্তির বিমের সর্বোত্তম উৎস ছিল সাইক্লোট্রন। শক্তিশালী ফোকাসিং সিঙ্ক্রোট্রন-এর আবির্ভাবের পর, সর্বোচ্চ শক্তি উৎপাদনে সক্ষম ত্বরক হিসেবে সাইক্লোট্রনগুলিকে প্রতিস্থাপিত করা হয়। তবে তাদের কম্প্যাক্ট নকশা এবং উচ্চ-শক্তির সিঙ্ক্রোট্রনের তুলনায় কম ব্যয়ের কারণে, যেখানে সর্বোচ্চ সম্ভাব্য শক্তি অর্জন প্রধান বিবেচ্য নয়, সেখানে গবেষণার জন্য বিম তৈরিতে সাইক্লোট্রন এখনো ব্যবহৃত হয়। সাইক্লোট্রন-ভিত্তিক নিউক্লীয় পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষার মাধ্যমে সমস্থানিকের (বিশেষত স্বল্পায়ু তেজস্ক্রিয় সমস্থানিক) মৌলিক ধর্ম যেমন অর্ধায়ু, ভর, আন্তঃক্রিয়া ক্রস-সেকশন এবং ক্ষয় বিন্যাস পরিমাপ করা হয়।
 চিকিৎসাক্ষেত্রে ব্যবহার 
 রেডিওসমস্থানিক উৎপাদন 

সাইক্লোট্রন বিম অন্যান্য পরমাণুকে বোমাবর্ষণ করে স্বল্পায়ু সমস্থানিক উৎপাদনে ব্যবহার করা যায়, যেগুলোর বিভিন্ন চিকিৎসাগত ব্যবহার রয়েছে, যেমন চিকিৎসা চিত্রায়ন এবং রেডিওথেরাপি।  পজিট্রন এবং গামা নির্গতকারী সমস্থানিক, যেমন ফ্লুরিন-১৮, কার্বন-১১, এবং টেকনেশিয়াম-৯৯এম পিইটি এবং এসপিইসিটি চিত্রায়নে ব্যবহৃত হয়। যদিও সাইক্লোট্রন-উৎপাদিত রেডিওসমস্থানিক নির্ণয়মূলক কাজে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, চিকিৎসামূলক ব্যবহার এখনো মূলত উন্নয়নধীন পর্যায়ে রয়েছে। প্রস্তাবিত সমস্থানিকগুলোর মধ্যে রয়েছে অ্যাস্টাটিন-২১১, প্যালাডিয়াম-১০৩, রেনিয়াম-১৮৬ এবং ব্রোমিন-৭৭, প্রভৃতি।

 বিম থেরাপি 

শক্তিশালী প্রোটন একটি কার্যকর চিকিৎসা পদ্ধতি হতে পারে—এই প্রস্তাবটি প্রথম দেন রবার্ট আর. উইলসন ১৯৪৬ সালে প্রকাশিত একটি প্রবন্ধে, যখন তিনি হার্ভার্ড সাইক্লোট্রন ল্যাবরেটরি-এর নকশা প্রণয়নে যুক্ত ছিলেন।

সাইক্লোট্রন থেকে উৎপন্ন বিম কণিকা থেরাপিতে ক্যান্সার চিকিৎসায় ব্যবহার করা যায়। সাইক্লোট্রন থেকে উৎপন্ন আয়ন বিম, যেমন প্রোটন থেরাপিতে ব্যবহৃত হয়, দেহের গভীরে প্রবেশ করে বিকিরণজনিত ক্ষতির মাধ্যমে টিউমার ধ্বংস করতে পারে, এবং একই সঙ্গে তাদের গতিপথ বরাবর সুস্থ টিস্যুর ক্ষতি ন্যূনতম রাখে। 

২০২০ সালের হিসেবে, বিশ্বব্যাপী প্রোটন ও ভারী আয়ন বিম ব্যবহার করে রেডিওথেরাপির জন্য প্রায় ৮০টি স্থাপনা ছিল, যেখানে সাইক্লোট্রন ও সিঙ্ক্রোট্রনের সমন্বয় দেখা যায়। সাইক্লোট্রন প্রধানত প্রোটন বিম উৎপাদনে ব্যবহৃত হয়, আর সিঙ্ক্রোট্রন ব্যবহৃত হয় অধিক ভারী আয়ন উৎপাদনের জন্য।
 সুবিধা ও সীমাবদ্ধতা 


একটি রৈখিক ত্বরক-এর তুলনায় সাইক্লোট্রনের সবচেয়ে স্পষ্ট সুবিধা হলো একই ত্বরণ ফাঁক বহুবার ব্যবহার করা হয়, ফলে এটি স্থান ব্যবহারে এবং ব্যয়ে অধিক দক্ষ; কণিকাগুলোকে কম জায়গায় এবং কম যন্ত্রপাতি ব্যবহার করে উচ্চতর শক্তিতে পৌঁছানো যায়। সাইক্লোট্রনের কম্প্যাক্ট নকশা অন্যান্য ব্যয়ও কমায়, যেমন ভিত্তি নির্মাণ, বিকিরণ সুরক্ষা এবং আবরণী ভবনের খরচ। সাইক্লোট্রনে একটি মাত্র বৈদ্যুতিক চালক থাকে, যা যন্ত্রপাতি ও বিদ্যুৎ ব্যয় উভয়ই সাশ্রয় করে। এছাড়া, সাইক্লোট্রন লক্ষ্যবস্তুর উপর ধারাবাহিক কণিকা-বিম উৎপাদন করতে সক্ষম, ফলে কণিকা-বিম থেকে লক্ষ্যবস্তুর মধ্যে স্থানান্তরিত গড় শক্তি সিঙ্ক্রোট্রনের পালস-বিমের তুলনায় তুলনামূলকভাবে বেশি।

তবে, উপরে আলোচনা অনুযায়ী, ধ্রুব ফ্রিকোয়েন্সি ত্বরণ পদ্ধতি তখনই সম্ভব যখন ত্বরিত কণিকাগুলি প্রায় নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে। কণিকাগুলি যদি এত দ্রুতগতির হয় যে আপেক্ষিকতাবাদী প্রভাব গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে, তবে বিমটি দোলায়মান বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে পর্যায়চ্যুত হয়ে যায় এবং আর অতিরিক্ত ত্বরণ গ্রহণ করতে পারে না। ফলে ধ্রুপদী সাইক্লোট্রন (ধ্রুব ক্ষেত্র ও ফ্রিকোয়েন্সি) কণিকাকে আলোর বেগের মাত্র কয়েক শতাংশ পর্যন্তই ত্বরিত করতে সক্ষম। সিঙ্ক্রো-, আইসোক্রোনাস এবং অন্যান্য ধরনের সাইক্লোট্রন এই সীমাবদ্ধতা অতিক্রম করতে পারে, তবে এর বিনিময়ে জটিলতা ও ব্যয় বৃদ্ধি পায়।

সাইক্লোট্রনের আরেকটি সীমাবদ্ধতা স্থান আধান প্রভাবের কারণে সৃষ্টি হয়—অর্থাৎ বিমের কণিকাগুলোর পারস্পরিক বিকর্ষণ। সাইক্লোট্রন বিমে কণিকার পরিমাণ (বিম প্রবাহ) বৃদ্ধি পেলে তড়িৎস্থিতিক বিকর্ষণ প্রভাব আরও শক্তিশালী হয়, এবং এক পর্যায়ে তা পার্শ্ববর্তী কণিকার কক্ষপথ বিঘ্নিত করে। এর ফলে বিমের তীব্রতার উপর একটি কার্যকর সীমা আরোপিত হয়, অর্থাৎ এক সময়ে ত্বরিত করা সম্ভব এমন কণিকার সংখ্যা সীমাবদ্ধ হয়ে যায়, যা তাদের শক্তির থেকে ভিন্ন বিষয়।
 উল্লেখযোগ্য উদাহরণ 
  দেশ তারিখ   ব্যাস ব্যবহৃত হচ্ছে? মন্তব্য  লরেন্স ৪.৫-ইঞ্চি সাইক্লোট্রন  যুক্তরাষ্ট্র ১৯৩১  প্রোটন   প্রথম কার্যকর সাইক্লোট্রন  লেনিনগ্রাদ সাইক্লোট্রন সোভিয়েত ইউনিয়ন১৯৩৪৫৩০ keVপ্রোটন বার্কলির বাইরে প্রথম সাইক্লোট্রন লরেন্স ১৮৪-ইঞ্চি সাইক্লোট্রন  যুক্তরাষ্ট্র ১৯৪৬ ৩৮০ MeV আলফা কণা, ডিউটেরিয়াম, প্রোটন   প্রথম সিঙ্ক্রোসাইক্লোট্রন এবং নির্মিত সর্ববৃহৎ একক-চুম্বক সাইক্লোট্রন  টিইউ ডেলফ্ট আইসোক্রোনাস সাইক্লোট্রন  নেদারল্যান্ডস ১৯৫৮ ১২ MeV প্রোটন   প্রথম আইসোক্রোনাস সাইক্লোট্রন  লরেন্স বার্কলে ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি ৮৮-ইঞ্চি সাইক্লোট্রন  যুক্তরাষ্ট্র ১৯৬১ ৬০ MeV প্রোটন, আলফা কণা, নিউট্রন, ভারী আয়ন   বর্তমানে বিদ্যমান ধারাবাহিকভাবে পরিচালিত প্রাচীনতম বৃহৎ সাইক্লোট্রন; লরেন্সের শেষ সাইক্লোট্রন  পিএসআই রিং সাইক্লোট্রন  সুইজারল্যান্ড ১৯৭৪ ৫৯০ MeV প্রোটন   যেকোনো সাইক্লোট্রনের মধ্যে সর্বোচ্চ বিম শক্তি  ট্রাইউম্ফ ৫২০ MeV   কানাডা ১৯৭৬ ৫২০ MeV H−   নির্মিত সর্ববৃহৎ স্বাভাবিক পরিবাহী সাইক্লোট্রন  মিশিগান স্টেট বিশ্ববিদ্যালয় K500   যুক্তরাষ্ট্র ১৯৮২ ৫০০ MeV/u ভারী আয়ন   প্রথম অতিপরিবাহী সাইক্লোট্রন  রিকেন অতিপরিবাহী রিং সাইক্লোট্রন  জাপান ২০০৬ ৪০০ MeV/u ভারী আয়ন   ২৬০০ K-মূল্য এখন পর্যন্ত সর্বোচ্চ অর্জিত 
 অতিপরিবাহী সাইক্লোট্রনের উদাহরণ 
একটি অতিপরিবাহী সাইক্লোট্রন ছোট ব্যাসে এবং কম শক্তি প্রয়োজনীয়তায় উচ্চ চৌম্বক ক্ষেত্র অর্জনের জন্য অতিপরিবাহী চুম্বক ব্যবহার করে। এই সাইক্লোট্রনগুলোর জন্য চুম্বক ধারণ এবং তাকে অতিপরিবাহী তাপমাত্রায় শীতল রাখতে একটি ক্রায়োস্ট্যাট প্রয়োজন হয়। এদের মধ্যে কিছু সাইক্লোট্রন চিকিৎসা থেরাপির জন্য নির্মিত হচ্ছে।  
  দেশ তারিখ   ব্যাস ব্যবহৃত হচ্ছে?  মিশিগান স্টেট বিশ্ববিদ্যালয় K500  যুক্তরাষ্ট্র ১৯৮২ ৫০০ MeV/u ভারী আয়ন     টেক্সাস এ অ্যান্ড এম বিশ্ববিদ্যালয় সাইক্লোট্রন ইনস্টিটিউট K500  যুক্তরাষ্ট্র ১৯৮৭ ৭০ MeV (প্রোটন), ১৫ MeV/u  প্রোটন, ভারী আয়ন     K800  ইতালি ১৯৯৪ ৮০ MeV প্রোটন, ভারী আয়ন    গ্রোনিংগেন বিশ্ববিদ্যালয় মেডিকেল সেন্টার AGOR  নেদারল্যান্ডস ১৯৯৬ ১২০-১৯০ MeV (প্রোটন), ৩০-৯০ MeV/u (ভারী আয়ন) প্রোটন, হালকা আয়ন, ভারী আয়ন    ভ্যারিয়েবল এনার্জি সাইক্লোট্রন সেন্টার K500  ভারত ২০০৯ ৮০ MeV/u (হালকা আয়ন), ৫-১০ MeV/u (ভারী আয়ন)  প্রোটন, ডিউটেরন, আলফা কণা, ভারী আয়ন    Ionetix ION-12SC যুক্তরাষ্ট্র ২০১৬ ১২.৫ MeV  প্রোটন   
 সম্পর্কিত প্রযুক্তি 
একটি আনুপ্রস্থ চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যে নলাকার শূন্যকক্ষের ভেতরে ইলেকট্রনের সর্পিল গতি ম্যাগনেট্রন-এও ব্যবহৃত হয়, যা উচ্চ কম্পাঙ্কের রেডিও তরঙ্গ (মাইক্রোওয়েভ) উৎপাদনের একটি যন্ত্র। ম্যাগনেট্রনে চৌম্বক ক্ষেত্রের দ্বারা ইলেকট্রনগুলোকে বৃত্তাকার পথে বাঁকানো হয়, এবং তাদের গতি ব্যবহার করে অনুরণন গহ্বর উদ্দীপ্ত করা হয়, ফলে তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ উৎপন্ন হয়।

একটি বিটাট্রন চৌম্বক ক্ষেত্রের পরিবর্তন ব্যবহার করে ইলেকট্রনকে বৃত্তাকার পথে ত্বরিত করে। স্থির চৌম্বক ক্ষেত্র ত্বরণ প্রদান করতে পারে না, কারণ বল সর্বদা কণার গতির দিকের লম্বভাবে ক্রিয়া করে; তবে পরিবর্তনশীল ক্ষেত্র ট্রান্সফরমার-এর মতো একই পদ্ধতিতে একটি তড়িৎচালক বল প্রবর্তন করতে পারে। বিটাট্রন ১৯৪০ সালে উন্নয়ন করা হয়েছিল, যদিও এর ধারণা এর অনেক আগেই প্রস্তাব করা হয়েছিল।

একটি সিঙ্ক্রোট্রন হলো আরেক ধরনের কণা ত্বরক, যা চৌম্বক ব্যবহার করে কণাগুলোকে বৃত্তাকার পথে বাঁকায়। সাইক্লোট্রনের বিপরীতে, সিঙ্ক্রোট্রনে কণার পথের ব্যাসার্ধ স্থির থাকে। কণাগুলো যত দ্রুতগতিসম্পন্ন হয়, তত বেশি কম্পাঙ্কে তারা ত্বরণ স্টেশন অতিক্রম করে। এই কম্পাঙ্ক বৃদ্ধির ক্ষতিপূরণ করতে প্রয়োগকৃত ত্বরণ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কম্পাঙ্ক এবং চৌম্বক ক্ষেত্র—উভয়ই সমন্বিতভাবে বৃদ্ধি করতে হয়; এ কারণেই নামের “সিঙ্ক্রো” অংশটি এসেছে।
 কথাসাহিত্যে 
মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের যুদ্ধ বিভাগ ১৯৪৫ সালের এপ্রিল মাসে Superman কমিক স্ট্রিপের দৈনিক প্রকাশনা প্রত্যাহারের অনুরোধ জানায়, কারণ সেখানে সুপারম্যানকে একটি সাইক্লোট্রনের বিকিরণে আক্রান্ত হতে দেখানো হয়েছিল।

১৯৮৪ সালের চলচ্চিত্র ঘোস্টবাস্টার্স-এ একটি ক্ষুদ্রাকৃতির সাইক্লোট্রন প্রোটন প্যাক-এর অংশ হিসেবে দেখানো হয়েছে, যা ভূত ধরার কাজে ব্যবহৃত হয়।

 আরও দেখুন 

 সাইক্লোট্রন বিকিরণ – চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা বাঁকানো অ-আপেক্ষিকতাবাদী আধানযুক্ত কণার উৎপন্ন বিকিরণ
 দ্রুত নিউট্রন চিকিৎসা – এক ধরনের বিম থেরাপি, যেখানে ত্বরক-উৎপন্ন রশ্মি ব্যবহার করা হতে পারে
 মাইক্রোট্রন – সাইক্লোট্রনের অনুরূপ একটি ত্বরক ধারণা, যা ধ্রুব চৌম্বক ক্ষেত্রের সঙ্গে রৈখিক ত্বরকধর্মী ত্বরণ কাঠামো ব্যবহার করে
 বিকিরণ প্রতিক্রিয়া বল – চৌম্বক ক্ষেত্রে বাঁকানো রশ্মির ওপর ক্রিয়াশীল একটি ব্রেকিং বল

 টীকা 

 তথ্যসূত্র 

 আরও পড়ুন 

 অ্যাঙ্কোরেজ, আলাস্কা-এ একটি পাড়াভিত্তিক সাইক্লোট্রন সম্পর্কে।
  ফ্রেড এম. নিয়েল, তৃতীয় কর্তৃক তার উচ্চ বিদ্যালয়ের শেষ বর্ষে (১৯৯৪–৯৫) সম্পাদিত একটি পরীক্ষা, যার মাধ্যমে তিনি ISEF-এ সামগ্রিক গ্র্যান্ড পুরস্কার অর্জন করেন।
 বহিঃসংযোগ 

 বর্তমান স্থাপনা 
 The 88-Inch Cyclotron – লরেন্স বার্কলে ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি-এ অবস্থিত
 PSI Proton Accelerator – বিশ্বের সর্বোচ্চ বিম প্রবাহবিশিষ্ট সাইক্লোট্রন।
 Superconducting Ring Cyclotron – RIKEN Nishina Center for Accelerator Based Science-এ অবস্থিত; বিশ্বের সর্বোচ্চ শক্তির সাইক্লোট্রন
 Rutgers Cyclotron – রাটগার্স বিশ্ববিদ্যালয়-এর শিক্ষার্থীরা স্নাতক প্রকল্প হিসেবে একটি  1 MeV সাইক্লোট্রন নির্মাণ করেন, যা বর্তমানে স্নাতকোত্তর-পূর্ব উচ্চ বর্ষ এবং স্নাতকোত্তর ল্যাব কোর্সে ব্যবহৃত হয়।
 TRIUMF – বিশ্বের বৃহত্তম একক-চৌম্বক সাইক্লোট্রন।

 ঐতিহাসিক সাইক্লোট্রন 
 Ernest Lawrence's Cyclotron – বার্কলে রেডিয়েশন ল্যাবরেটরিতে সাইক্লোট্রনের বিকাশের ইতিহাস; বর্তমানে এটি লরেন্স বার্কলে ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি।
 National Superconducting Cyclotron Laboratory – মিশিগান স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়-এর গবেষণাগার; সংযুক্ত K500 এবং K1200 সুপারকন্ডাক্টিং সাইক্লোট্রনের আবাসস্থল। K500 ছিল প্রথম সুপারকন্ডাক্টিং সাইক্লোট্রন, এবং K1200 একসময় বিশ্বের সর্বাধিক শক্তিশালী ছিল।

বিষয়শ্রেণী:১৯৩২ সালের প্রবর্তন
বিষয়শ্রেণী:ত্বরক পদার্থবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:মার্কিন উদ্ভাবন
বিষয়শ্রেণী:পারমাণবিক চিকিৎসাবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:কণা ত্বরক