ব্রাভেই ল্যাটিস

জ্যামিতি এবং স্ফটিকবিদ্যায়, ব্রাভেই ল্যাটিস  হলো ত্রিমাত্রিক স্থানে বর্ণিত অসীম সংখ্যক বিচ্ছিন্ন বিন্দু দ্বারা গঠিত একটি অ্যারে যা একটি বিচ্ছিন্ন ট্রান্সলেশন সেট দ্বারা উৎপন্ন হয়ে থাকে। অগাস্টে ব্রাভে-এর নামানুসারে এটির নামকরণ করা হয়েছে।



যেখানে n i হলো যেকোনো পূর্ণসংখ্যা, এবং a i হলো প্রিমিটিভ ট্রান্সলেশন ভেক্টর, অথবা শুধু ট্রান্সলেশন ভেক্টর, যা বিভিন্ন দিকে অবস্থিত (পারস্পরিক লম্ব হতে হবে এমন আবশ্যকতা নেই) এবং যা ল্যটিসকে সম্পূর্ণভাবে বিস্তৃত করে। কোনো ব্রাভেই ল্যাটিসের জন্য প্রিমিটিভ ভেক্টর অনন্য বা নির্দিষ্ট নয়। কোনো ব্রাভেই ল্যাটিসের একটি মৌলিক দিক হলো- যেকোনো একটি দিকের জন্য, ঐ দিকে তাকালে প্রতিটি বিচ্ছিন্ন ল্যাটিস বিন্দু থেকে ল্যাটিসটিকে ঠিক একই রকম দেখায়।

ব্রাভেই ল্যাটিস ধারণাটি যেকোনো স্ফটিক বিন্যাস এবং এর (সীমাবদ্ধ) সীমানা সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয়। একটি স্ফটিক প্রতিটি ল্যাটিস বিন্দুতে এক বা একাধিক পরমাণু দিয়ে তৈরি, যাকে ভিত্তি বা মোটিফ বলা হয়। ভিত্তিটি পরমাণু, অণু, অথবা কঠিন পদার্থের পলিমার স্ট্রিং দ্বারা গঠিত হতে পারে এবং ল্যাটিস বিন্যাসটি ঐ ভিত্তির অবস্থান নির্দিষ্ট করে। 

দুটি ব্রাভেই ল্যাটিসকে সমতুল্য বলে বিবেচনা করা হয় যদি তাদের আইসোমরফিক বা সমগাঠনিক প্রতিসাম্য গ্রুপ থাকে। এই হিসেবে, দ্বিমাত্রিক স্থানে ৫টি সম্ভাব্য ব্রাভেই ল্যাটিস এবং ত্রিমাত্রিক স্থানে ১৪টি সম্ভাব্য ব্রাভেই ল্যাটিস রয়েছে। ব্রাভেই ল্যাটিসের ১৪টি সম্ভাব্য প্রতিসাম্য গ্রুপ হলো ২৩০টি স্থান গ্রুপসমূহের মধ্যে ১৪টি। স্থান গ্রুপ শ্রেণিবিভাগের প্রেক্ষাপটে, ব্রাভেই ল্যাটিসগুলোকে ব্রাভেই শ্রেণি, ব্রাভেই গাণিতিক শ্রেণি, অথবা ব্রাভেই ফ্লকও বলা হয়ে থাকে। 

তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:কেলাসবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:টালিকরণ