উইলহেলম কিলিং

উইলহেলম কার্ল জোসেফ কিলিং (১০ মে ১৮৪৭ – ১১ ফেব্রুয়ারী ১৯২৩) হলেন একজন জার্মান গণিতবিদ যিনি লাই বীজগণিত, লাই গ্রুপ এবং অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির তত্ত্বগুলিতে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছিলেন।

জীবন

কিলিং মুনস্টার বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াশোনা করেন এবং পরে ১৮৭২ সালে বার্লিনে কার্ল ওয়েয়ারস্ট্রাস এবং আর্নস্ট কুমারের অধীনে তাঁর গবেষণাপত্র লেখেন। তিনি ১৮৬৮ থেকে ১৮৭২ সাল পর্যন্ত জিমনেসিয়ায় (মাধ্যমিক বিদ্যালয়) শিক্ষকতা করেছিলেন। ১৮৭৫ সালে, তিনি আনা কমারকে বিবাহ করেন, যিনি একজন সঙ্গীত প্রভাষকের কন্যা ছিলেন। তিনি ব্রাউনসবার্গের (বর্তমানে ব্রানিও ) সেমিনারি কলেজ কলেজিয়াম হোসিয়ানামে অধ্যাপক হন। তিনি তাঁর শিক্ষক পদ গ্রহণের জন্য পবিত্র আদেশ গ্রহণ করেছিলেন। তিনি কলেজের রেক্টর এবং টাউন কাউন্সিলের চেয়ারম্যান হন। একজন অধ্যাপক এবং প্রশাসক হিসেবে, কিলিং ব্যাপকভাবে জনপ্রিয় এবং সম্মানিত ছিলেন। অবশেষে, ১৮৯২ সালে তিনি মুনস্টার বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যাপক হন। 

১৮৮৬ সালে, কিলিং এবং তার স্ত্রী ফ্রান্সিসকানদের তৃতীয় ক্রম-এ প্রবেশ করেন। O'Conner, J. J.; Robertson, E. F. (February 2005). "Wilhelm Killing - Biography". MacTutor. Retrieved 2023-08-23.

কাজ
১৮৭৮ সালে কিলিং ক্রেলের জার্নালে ইউক্লিডীয় জ্যামিতির বাইরের স্পেসের রূপ নিয়ে লেখেন, যা তিনি ১৮৮০ সালের পাশাপাশি ১৮৮৫ সালেও আরও উন্নত করেন।  ওয়েইয়ারস্ট্রাসের বক্তৃতাগুলি স্মরণ করে, তিনি সেখানে ওয়েইয়ারস্ট্রাস স্থানাঙ্ক দ্বারা বর্ণিত হাইপারবোলিক জ্যামিতির হাইপারবোলয়েড মডেলটি প্রবর্তন করেন। Reynolds, W. F. (1993). "Hyperbolic geometry on a hyperboloid". The American Mathematical Monthly. 100 (5): 442–455. doi:10.1080/00029890.1993.11990430. JSTOR 2324297. S2CID 124088818. ১৮৮৫ সালে n মাত্রায় লরেন্টজ রূপান্তরের সমতুল্য গাণিতিক রূপান্তর(ট্রান্সফরমেশন) প্রণয়নের কৃতিত্বও তাঁর। 

১৮৮০ সালের ওই সময়ে কিলিং সোফাস লাই-এর থেকে আলাদা ভাবে  লাই বীজগণিত আবিষ্কার করেন। কিলিং-এর বিশ্ববিদ্যালয়ের লাইব্রেরিতে স্ক্যান্ডিনেভিয়ান জার্নালটি ছিল না যেখানে লাই-এর প্রবন্ধটি প্রকাশিত হয়েছিল। (পরে লাই কিলিং-এর প্রতি ঘৃণা প্রকাশ করেন, সম্ভবত প্রতিযোগিতামূলক মনোভাবের বশবর্তী হয়ে ওঠেন এবং দাবি করেন যে যা বৈধ ছিল তা ইতিমধ্যেই লাই প্রমাণ করছেন এবং যা অবৈধ ছিল তা কিলিং যুক্ত করেছেন।) প্রকৃতপক্ষে, কিলিং-এর কাজ লাই-এর তুলনায় যৌক্তিকভাবে কম যথাযথ ছিল, কিন্তু গ্রুপের শ্রেণীবিভাগের ক্ষেত্রে কিলিং-এর লক্ষ্য অনেক বড় ছিল এবং তিনি বেশ কিছু অপ্রমাণিত অনুমান(conjecture) করেছিলেন যা সত্য বলে প্রমাণিত হয়েছিল। কিলিংয়ের লক্ষ্য এত উঁচু ছিল যে, তিনি তার নিজের অর্জনের ব্যাপারে অত্যধিক বিনয়ী ছিলেন।[ তথ্যসূত্র প্রয়োজন ]

১৮৮৮ থেকে ১৮৯০ সাল পর্যন্ত, কিলিং মূলত জটিল সসীম-মাত্রিক সরল লাই বীজগণিতকে শ্রেণীবদ্ধ করেন, লাই গ্রুপগুলিকে শ্রেণীবদ্ধ করার একটি প্রয়োজনীয় পদক্ষেপ হিসেবে, একটি কার্টান উপ-বীজগণিত এবং কার্টান ম্যাট্রিক্সের ধারণা আবিষ্কার করেন। এভাবে তিনি এই সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে, মূলত, কেবলমাত্র সরল লাই বীজগণিতই রৈখিক, অর্থোগোনাল এবং সিম্প্লেকটিক গ্রুপের সাথে সম্পর্কিত, কিছু বিচ্ছিন্ন ব্যতিক্রম বাদে। এলি কার্টানের ১৮৯৪ সালের গবেষণাপত্রটি মূলত কিলিং-এর গবেষণাপত্রের একটি যথাযথ পুনর্লিখন ছিল। কিলিং রুট ব্যবস্থার ধারণাটিও প্রবর্তন করে। তিনি ১৮৮৭ সালে ব্যতিক্রমী লাই বীজগণিত g 2 আবিষ্কার করেন; তার রুট সিস্টেমের শ্রেণীবিভাগে সমস্ত ব্যতিক্রমী ঘটনা দেখা যায়, কিন্তু এর বাস্তব নির্মাণ পরে আসে।

এ জে কোলম্যান যেমন বলেছেন, "তিনি ওয়েল গ্রুপের বৈশিষ্ট্যগত সমীকরণটি প্রদর্শন করেছিলেন যখন ওয়েলের ৩ বছর বয়স ছিল এবং কক্সেটারের জন্মের ১৯ বছর আগে কক্সেটারের রূপান্তরের ক্রমগুলি তালিকাভুক্ত করেছিলেন।"

নির্বাচিত কাজ

অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির উপর কাজ

রূপান্তর(ট্রান্সফরমেশন) গ্রুপের উপর কাজ

আরও দেখুন
কিলিং সমীকরণ
কিলিং ফর্ম
কিলিং-হপ্ফ উপপাদ্য
কিলিং হরাইজন
কিলিং স্পিনর
কিলিং টেন্সর
কিলিং ভেক্টর ক্ষেত্র
লেভি ডিকম্পোজিশন
G2 (গণিত)
রুট ব্যবস্থা

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ


বিষয়শ্রেণী:১৯শ শতাব্দীর জার্মান গণিতবিদ
বিষয়শ্রেণী:২০শ শতাব্দীর জার্মান গণিতবিদ
বিষয়শ্রেণী:১৮৪৭-এ জন্ম
বিষয়শ্রেণী:১৯২৩-এ মৃত্যু
বিষয়শ্রেণী:Hyperbolic geometers
বিষয়শ্রেণী:Academic staff of the University of Münster
বিষয়শ্রেণী:People from Siegen-Wittgenstein