গড় বর্গত্রুটি

পরিসংখ্যানে গড় বর্গত্রুটি () বা সংক্ষেপে MSE হলো একটি পরিমাপ যা অনুমিত মানসমূহ এবং প্রকৃত মানসমূহের ব্যবধানের বর্গের গড় মান দেয়। ভবিষ্যদ্‌বাণীমূলক মডেলিং এবং অনুমানকারীর সঠিকতা নির্ধারণ করতে এটি ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

 সংজ্ঞা 

যদি -সংখ্যক ডেটাপয়েন্টের একটি নমুনার জন্য -সংখ্যক ভবিষ্যদ্‌বাণীর একটি ভেক্টর জেনারেট করা হয় – যেখানে, যে চলকের জন্য ভবিষ্যদ্‌বাণী করা হবে সে চলকের প্রকৃত মানগুলোর ভেক্টর , এবং ভবিষ্যদ্‌বাণীকৃত মানগুলোর ভেক্টর  – সেখানে গড় বর্গত্রুটি হবে,

এখানে  অংশটিকে, অর্থাৎ অনুমিত মানসমূহ এবং প্রকৃত মানসমূহের ব্যবধানকে ত্রুটি হিসেবে বিবেচনা করা হয়। সেক্ষেত্রে ত্রুটির বর্গের গড়মানই হলো গড় বর্গত্রুটি।

মেট্রিক্স লিখার নিয়ম অনুযায়ী,

যেখানে  হলো  এবং  একটি  কলাম ভেক্টর।

 অনুমানকারীর জন্য 

কোনো অজানা প্যারামিটার -এর জন্য এর অনুমানকারী -এর গড় বর্গত্রুটি হবে,

এখান থেকে প্রমাণ করা যায়,

গড় বর্গত্রুটির সাথে ভেদাঙ্ক এবং পক্ষপাতের এই সম্পর্কটি ব্যবহার করে অধিক কর্মদক্ষতাসম্পন্ন অনুমানকারী তৈরী করা যায়। পক্ষপাতহীন অনুমানকারীর জন্য গড় বর্গত্রুটি আর ভেদাঙ্ক সমান।

 তথ্যসূত্র 

বিষয়শ্রেণী:পরিসংখ্যান