শ্রেণিবিভাজন উপপাদ্য

গণিতে একটি শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্য শ্রেণিবিন্যাস সমস্যার উত্তর দেয়: "কিছু সমতুল্যতার আওতায় প্রদত্ত প্রকারের বস্তুসমূহ কী কী?" এটি একটি পুনরাবৃত্তিহীন তালিকা প্রদান করে: প্রতিটি বস্তু ঠিক একটি শ্রেণির সাথে সমতুল্য।

শ্রেণিবিন্যাস সম্পর্কিত কয়েকটি বিষয় নিচে উল্লেখ করা হলো:

 সমতুল্যতার সমস্যা: "দুটি বস্তুর মধ্যে তারা সমতুল্য কিনা তা নির্ধারণ করুন।"  
 পূর্ণাঙ্গ বৈশিষ্ট্যসমূহের সেট, যা বাস্তবায়নযোগ্য বৈশিষ্ট্যসমূহের সাথে শ্রেণিবিন্যাস সমস্যার সমাধান দেয় এবং এটি সমাধানের একটি ধাপ। (বৈশিষ্ট্যের মানসমূহ বাস্তবায়নযোগ্য তখনই, যখন এরকম একটি বস্তু থাকে যার বৈশিষ্ট্যসমূহ নির্দিষ্ট মান গ্রহণ করে।)  
  (বাস্তবায়নযোগ্য বৈশিষ্ট্যসমূহের সাথে) শ্রেণিবিন্যাস এবং সমতুল্যতার সমস্যার সমাধান দেয়।  
 একটি মানক ফর্ম শ্রেণিবিন্যাস সমস্যার সমাধান দেয় এবং এটি আরও তথ্য সরবরাহ করে: এটি কেবল প্রতিটি শ্রেণিকে শ্রেণিবদ্ধ করে না, বরং প্রতিটি শ্রেণির একটি নির্ধারিত (মানক) উপাদান প্রদান করে।

গণিতে অনেক শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্য বিদ্যমান, যেমন নিচে বর্ণিত হয়েছে।

জ্যামিতি  
 ইউক্লিডীয় প্লেন আইসোমেট্রির শ্রেণিবিন্যাস  
 প্লেটনিক সলিডের শ্রেণিবিন্যাস  
 পৃষ্ঠতলের শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্যসমূহ  
 দুই-মাত্রিক বন্ধ ম্যানিফোল্ডের শ্রেণিবিন্যাস  
 এনরিকেস–কোদাইরা শ্রেণিবিন্যাস বীজগাণিতিক পৃষ্ঠতল (জটিল মাত্রা দুই, বাস্তব মাত্রা চার)  
 নিলসেন–থার্সটন শ্রেণিবিন্যাস যা একটি সীমাবদ্ধ পৃষ্ঠের হোমিওমরফিজম চিহ্নিত করে  
 থার্সটনের আটটি মডেল জ্যামিতি এবং জিওমেট্রাইজেশন অনুমান  
 বার্জার শ্রেণিবিন্যাস  
 রিম্যানীয় সমমিতি স্থানগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 তিন-মাত্রিক লেন্স স্পেসের শ্রেণিবিন্যাস  
 ম্যানিফোল্ডের শ্রেণিবিন্যাস

বীজগণিত  
 সীমিত সরল গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 অ্যাবেলিয়ান গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 সীমিত উৎপন্ন অ্যাবেলিয়ান গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 র‌্যাঙ্ক ৩ পরিবর্তন গ্রুপের শ্রেণিবিন্যাস  
 ২-ট্রানজিটিভ পরিবর্তন গ্রুপের শ্রেণিবিন্যাস  
 আর্টিন-ওয়েডারবার্ন উপপাদ্য — সেমিসিম্পল রিংয়ের জন্য একটি শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্য  
 ক্লিফোর্ড অ্যালজেব্রার শ্রেণিবিন্যাস  
 নিম্নমাত্রিক বাস্তব লি অ্যালজেব্রার শ্রেণিবিন্যাস  
 সরল লি অ্যালজেব্রা এবং গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 সরল জটিল লি অ্যালজেব্রার শ্রেণিবিন্যাস  
 সরল বাস্তব লি অ্যালজেব্রার শ্রেণিবিন্যাস  
 কেন্দ্রহীন সরল লি গ্রুপের শ্রেণিবিন্যাস  
 সরল লি গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 বিয়ানচি শ্রেণিবিন্যাস  
 এডিই শ্রেণিবিন্যাস  
 ল্যাংল্যান্ডস শ্রেণিবিন্যাস

রৈখিক বীজগণিত  
 সীমিত-মাত্রার ভেক্টর স্থান (মাত্রা অনুসারে)  
 র‌্যাঙ্ক-নালিটি উপপাদ্য (র‌্যাঙ্ক এবং নালিটি অনুসারে)  
 পূর্বনির্ধারিত ক্ষেত্রের ওপর সীমিত উৎপন্ন মডিউলের গঠন তত্ত্ব  
 জর্ডান স্বাভাবিক রূপ  
 ফ্রোবেনিয়াস স্বাভাবিক রূপ (যৌক্তিক মানক রূপ)  
 সিলভেস্টারের জড়তার আইন

বিশ্লেষণ  
 বিচ্ছিন্নতার শ্রেণিবিন্যাস

গতিশীল সিস্টেম  
 ফাতুর উপাদানগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 রাটনার শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্য

গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান  
 তড়িৎচুম্বক ক্ষেত্রগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 পেট্রভ শ্রেণিবিন্যাস  
 সেগ্রে শ্রেণিবিন্যাস  
 উইগনার শ্রেণিবিন্যাস

আরও দেখুন  
 প্রতিনিধিত্ব উপপাদ্য  
 তুলনা উপপাদ্য  
 ম্যানিফোল্ডের তালিকা  
 উপপাদ্যের তালিকা

তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক উপপাদ্য