প্রাথমিক সমতুল্যতা

গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান শাখার একটি শাখা মডেল তত্ত্বে,  একই অক্ষর σ এর দুটি কাঠামো M এবং N প্রাথমিক সমতুল্য বলা হয় যদি তারা একই প্রথম-ক্রম σ-সেন্টেন্স পূর্ণ করে।

যদি N, M-এর একটি উপগঠন হয়, তবে প্রায়ই একটি শক্তিশালী শর্ত প্রয়োজন। এই ক্ষেত্রে, N কে M-এর একটি প্রাথমিক উপগঠন বলা হয় যদি প্রতিটি প্রথম-ক্রম σ-সূত্র φ(a1, …, an) যেগুলির পরামিতি a1, …, an N থেকে নেওয়া হয়, তা N-এ সত্য হয় তখনই যদি তা M-এ সত্য হয়। যদি N, M-এর একটি প্রাথমিক উপগঠন হয়, তবে M-কে N-এর একটি প্রাথমিক সম্প্রসারণ বলা হয়। একটি এমবেডিং h: N → M কে M এর মধ্যে N এর একটি প্রাথমিক এম্বেডিং বলা হয় যদি h(N)  M এর একটি প্রাথমিক উপগঠন হয়।

তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:সমতুল্যতা (গণিত)
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:মডেল তত্ত্ব