ফেলার-এর মুদ্রা নিক্ষেপ ধ্রুবক

ফেলার-এর মুদ্রা নিক্ষেপ ধ্রুবক এমন কিছু সংখ্যাসূচক ধ্রুবকের একটি সেট যা একটি ন্যায্য মুদ্রার n বার স্বাধীন নিক্ষেপের ক্ষেত্রে এই সম্ভাবনা বর্ণনা করে যে k ধারাবাহিক হেড (অথবা একইভাবে, টেইল) পড়বে না।

উইলিয়াম ফেলার প্রমাণ করেছিলেনFeller, W. (1968) An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1 (3rd Edition), Wiley.  Section XIII.7 যে, যদি এই সম্ভাবনাটি

p ( n, k )  হিসেবে প্রকাশ করা হয়, তাহলে



এখানে α k হলো নিম্নলিখিত সমীকরণের সবচেয়ে ছোট ধনাত্মক বাস্তবমূল:



এবং



 ধ্রুবকের মান 
k   ১ ২ ২  2 ১.২৩৬০৬৭৯৭... ১.৪৪৭২১৩৫৯... ৩ ১.০৮৭৩৭৮০২... ১.২৩৬৮৩৯৮৩... 4 ১.০৩৭৫৮০১২... ১.১৩২৬৮৫৭৭...
জন্য   ধ্রুবকগুলি সোনালী অনুপাত  এবং ফিবোনাচ্চি সংখ্যার  সাথে সম্পর্কযুক্ত। ধ্রুবকগুলি হল:

এবং

 .

সুনির্দিষ্ট সম্ভাবনা p (n,2) গণনা করা যায় ফিবোনাচ্চি সংখ্যা ব্যবহার করে:

p (n,2) = 

অথবা, একই ফলাফলে পৌঁছাতে সরাসরি পুনরাবৃত্ত সম্পর্ক ব্যবহার করে। উচ্চতর -এর ক্ষেত্রে, ধ্রুবকগুলি ফিবোনাচ্চি সংখ্যার সাধারণীকরণের (যেমন, ট্রাইবোনাচ্চি এবং টেট্রানাচ্চি সংখ্যা) সাথে সম্পর্কযুক্ত। এক্ষেত্রে সুনির্দিষ্ট সম্ভাবনা গণনা করা যায়: p (n,k) =  Coin Tossing at WolframMathWorld

 উদাহরণ 
যদি একটি ন্যায্য মুদ্রা ১০ বার ছোঁড়া হয়, তাহলে কোনো দুটি হেডের ধারাবাহিকভাবে না আসার সুনির্দিষ্ট সম্ভাবনা (অর্থাৎ n = 10 এবং k = 2) হবে:

p (10,2) =  = 0.140625

আনুমানিক গণনার সূত্র:

 দেয় 1.44721356... × 1.23606797... − 11 = 0.1406263...

 তথ্যসূত্র 

 বহিঃসংযোগ 
 Mathsoft এ স্টিভ ফিঞ্চের ধ্রুবক

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক ধ্রুবক