ক্রিস্ট-কিসেলেভের সর্বাধিক অসমতা

গণিতে, ক্রিস্ট-কিসেলেভের সর্বাধিক অসমতা হলো পরিস্রাবণের জন্য সর্বাধিক অসমতা, যা গণিতবিদ মাইকেল ক্রিস্ট এবং আলেকজান্ডার কিসেলেভের নামে নামকরণ করা হয়েছে।M. Christ, A. Kiselev, Maximal functions associated to filtrations. J. Funct. Anal. 179 (2001), no. 2, 409--425. 

 ক্রমাগত পরিস্রাবণ 
ক্রমাগত পরিস্রাবণের () হলো পরিমাপযোগ্য সেটের একটি পরিবার 

 , , and  for all  (stratific, স্ট্র্যাটিফিক) 
  (continuity, ধারাবাহিকতা)

উদাহরণস্বরূপ,  পরিমাপ সঙ্গে , যার কোন বিশুদ্ধ বিন্দু নেই এবং



হলো একটি ক্রমাগত পরিস্রাবণ।

 কন্টিনিউম সংস্করণ 
ধরি, এবং মনে করি  হলো সীমার  একটি সীমাবদ্ধ লিনিয়ার অপারেটর। ক্রিস্ট-কিসেলেভের সর্বাধিক ফাংশনের সংজ্ঞা থেকে পাই-

যেখানে । পরবর্তীতে  একটি সীমাবদ্ধ অপারেটর হবে, এবং

বিচ্ছিন্ন সংস্করণ
ধরি,  এবং মনে করি  হলো সীমা  এর জন্য একটি সীমাবদ্ধ লিনিয়ার অপারেটর।  এর জন্য, সংজ্ঞা থেকে পাই-



এবং । পরবর্তীতে  একটি সীমাবদ্ধ অপারেটর হবে।

এখানে, .

বিচ্ছিন্ন সংস্করণটি কনটিনিউম সংস্করণ থেকে প্রমাণ করা যায়,  গঠনের মাধ্যমে।

 প্রয়োগ 
ফুরিয়ার রূপান্তর এবং ফুরিয়ার সিরিজ সম্মিলনের পাশাপাশি স্রোডিঙ্গারের অপারেটরদের অধ্যয়নের ক্ষেত্রে ক্রিস্ট-কিসেলেভ সর্বাধিক অসমতার প্রয়োগ রয়েছে।Chapter 9 - Harmonic Analysis 

তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক বিশ্লেষণ
বিষয়শ্রেণী:অসমতা
বিষয়শ্রেণী:পরিমাপ তত্ত্ব