বিবর্ধন চাকতি

একটি অ্যাক্রেশন ডিস্ক হল একটি গঠন (যা প্রায়ই একটি সান্নিধ্যমূলক ডিস্ক) যা একটি বিপজ্জনক কেন্দ্রীয় বস্তুটির চারপাশে কক্ষপথে ঘূর্ণনরত বিস্তৃত উপাদান দ্বারা তৈরি হয়। কেন্দ্রীয় বস্তুটি সাধারণত একটি তারা হয়। ঘর্ষণ, অসম উজ্জ্বলতা, ম্যাগনেটোহাইড্রোডাইনামিক প্রভাব এবং অন্যান্য বাহিনী অস্থিতিশীলতা সৃষ্টি করে, যার ফলে ডিস্কের কক্ষপথে ঘূর্ণনরত উপাদানগুলি কেন্দ্রীয় বস্তুর দিকে প্রবাহিত হতে শুরু করে। মহাকর্ষীয় এবং ঘর্ষণীয় বাহিনীগুলি উপাদানটির চাপ বাড়িয়ে এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে, যার ফলে বৈদ্যুতিন চৌম্বক বিকিরণ নির্গত হয়। এই বিকিরণের ঘনত্বের পরিসীমা কেন্দ্রীয় বস্তুটির ভরের উপর নির্ভর করে। তরুণ তারা এবং প্রোটোস্টারের অ্যাক্রেশন ডিস্কগুলি ইনফ্রারেডে বিকিরণ করে; নিউট্রন তারা এবং ব্ল্যাক হোলের চারপাশে থাকা ডিস্কগুলি এক্স-রে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অংশে বিকিরণ করে। অ্যাক্রেশন ডিস্কের অঁচলন মোডগুলির অধ্যয়নকে ডিস্কোসাইজমোলজি বলা হয়।

মেনিফেস্টেশনস:  
অ্যাক্রেশন ডিস্কগুলি অ্যাস্ট্রোফিজিক্সে একটি সাধারণ ঘটনা; অ্যাক্টিভ গ্যালাকটিক নিউক্লিই, প্রোটোপ্ল্যানেটারি ডিস্ক এবং গামা রে বিস্ফোরণ সবই অ্যাক্রেশন ডিস্কের সাথে সম্পর্কিত। এই ডিস্কগুলি প্রায়ই কেন্দ্রীয় বস্তুর কাছ থেকে অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল জেটগুলি সৃষ্টি করে। জেটগুলি হল একটি কার্যকর উপায় যার মাধ্যমে তারা-ডিস্ক সিস্টেমটি অতিরিক্ত কোণীয় গতি (অ্যাঙ্গুলার মোমেন্টাম) কমাতে পারে, অনেক বেশি ভর হারানো ছাড়াই।
সর্বাধিক উল্লেখযোগ্য অ্যাক্রেশন ডিস্কগুলি হল অ্যাক্টিভ গ্যালাকটিক নিউক্লি এবং কোয়াসারগুলির ডিস্ক, যা সাধারণত গ্যালাক্সির কেন্দ্রে অবস্থিত বিশাল ব্ল্যাক হোল হিসেবে ভাবা হয়। যখন বস্তুটি অ্যাক্রেশন ডিস্কে প্রবাহিত হয়, এটি একটি গতি পথ অনুসরণ করে যা একটি টেনডেক্স লাইন হিসেবে পরিচিত, যা একটি অভ্যন্তরীণ মোর হয়ে বর্ণিত হয়। এর কারণ হল যে, কণাগুলি একে অপরের বিরুদ্ধে ঘর্ষণ এবং ঝাঁকুনি খায়, যার ফলে ঘর্ষণজনিত তাপ উৎপন্ন হয়, যা শক্তি বিকিরণ করে, কণাগুলির কোণীয় গতি কমিয়ে দেয় এবং কণাগুলিকে অভ্যন্তরীণ দিকে প্রবাহিত হতে দেয়, ফলে অভ্যন্তরীণ মোর তৈরি হয়। কোণীয় গতি হারানোর ফলে গতি কমে যায়; একটি ধীর গতিতে, কণাটিকে একটি নিচু কক্ষপথে চলে যেতে হয়। যখন কণাটি এই নিচু কক্ষপথে পতিত হয়, তার মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তির একটি অংশ গতি বৃদ্ধি করতে রূপান্তরিত হয় এবং কণাটি গতি লাভ করে। এর ফলে, কণাটি শক্তি হারিয়েছে যদিও এটি এখন আগের চেয়ে দ্রুত চলেছে; তবে এটি কোণীয় গতি হারিয়েছে। যখন কণাটি আরও ঘনিষ্ঠভাবে কক্ষপথে চলে, তখন তার গতি বৃদ্ধি পায়; গতি বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে ঘর্ষণজনিত তাপও বৃদ্ধি পায়, কারণ কণাটির আরও বেশি সম্ভাব্য শক্তি (ব্ল্যাক হোলের তুলনায়) বিকিরিত হয়ে যায়; একটি ব্ল্যাক হোলের অ্যাক্রেশন ডিস্ক এতটাই গরম যে এটি ইভেন্ট হরাইজনের ঠিক বাইরের এক্স-রে বিকিরণ করতে সক্ষম। কোয়াসারগুলির বৃহৎ আলোকিততা বিশ্বাস করা হয় যে এটি সুপারম্যাসিভ ব্ল্যাক হোল দ্বারা গ্যাস আকৃষ্ট হওয়ার ফলস্বরূপ। গ্রহাণু বা কোয়াসারের গ্যালাক্টিক নিউক্লিতে গঠিত এলিপ্টিক্যাল অ্যাক্রেশন ডিস্কগুলি সাধারণ হতে পারে। অ্যাক্রেশন প্রক্রিয়া একটি বস্তুর ভরের প্রায় ১০ শতাংশ থেকে ৪০ শতাংশ পর্যন্ত শক্তিতে রূপান্তরিত করতে পারে, যেখানে পারমাণবিক ফিউশন প্রক্রিয়ায় এটি প্রায় ০.৭ শতাংশ। কাছাকাছি বাইনারি সিস্টেমে, আরো ভরযুক্ত প্রধান উপাদানটি দ্রুত বিবর্তিত হয় এবং ইতিমধ্যেই একটি হোয়াইট ডোয়ার্ফ, নিউট্রন স্টার, বা ব্ল্যাক হোলে পরিণত হয়, যখন কম ভরযুক্ত সঙ্গী তার দৈত্য অবস্থায় পৌঁছে এবং তার রোচ লোব ছড়িয়ে পড়ে। এরপর একটি গ্যাস প্রবাহ প্রধান তারকার দিকে চলে আসে। কোণীয় গতি সংরক্ষণ একটি সোজা প্রবাহকে প্রতিরোধ করে এবং তার পরিবর্তে একটি অ্যাক্রেশন ডিস্ক তৈরি হয়।

T Tauri তারকা বা Herbig তারকার চারপাশে থাকা অ্যাক্রেশন ডিস্কগুলি প্রোটোপ্ল্যানেটারি ডিস্ক নামে পরিচিত, কারণ এগুলি পৃথিবী-ব্যবস্থার প্রজন্ম হতে ধারণা করা হয়। এই ক্ষেত্রে, আকৃষ্ট গ্যাসটি সেই আণবিক মেঘ থেকে আসে, যার মধ্যে থেকে তারকাটি তৈরি হয়েছে, না যে কোনও সঙ্গী তারকাটির থেকে।

অ্যাক্রেশন ডিস্ক পদার্থবিজ্ঞান:
একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ক্ষেত্র যা মহাকাশে গ্যাস এবং অন্যান্য উপাদানগুলির ঘূর্ণনশীল ডিস্কের আচরণ এবং গঠন নিয়ে আলোচনা করে। ১৯৪০-এর দশকে প্রথম এই মডেলগুলি মৌলিক শারীরিক নীতিগুলির ভিত্তিতে তৈরি করা হয়। এই মডেলগুলির মাধ্যমে আমরা বুঝতে পারি যে, অ্যাক্রেশন ডিস্কগুলি কীভাবে কাজ করে এবং তারা কীভাবে মহাকর্ষীয় কেন্দ্রে পতিত হয়।
অ্যাংগুলার মোমেন্টাম পুনর্বণ্টন
যেহেতু অ্যাক্রেশন ডিস্কের মোট কোণীয় গতি (angular momentum) সংরক্ষিত থাকে, তাই যদি কোন বস্তু কেন্দ্রের দিকে পতিত হতে থাকে, তবে তার কোণীয় গতি হারাতে হবে। অর্থাৎ, যদি পদার্থটি কেন্দ্রের দিকে পড়তে চায়, তবে তাকে শুধুমাত্র মহাকর্ষীয় শক্তি হারাতে হবে না, বরং কোণীয় গতি (angular momentum) হারাতেও হবে।

তবে এই কোণীয় গতি হারানোটা কোনোভাবে পূর্ণ হতে হবে। অন্য কথায়, কোণীয় গতি যদি এক দিকে হারানো হয়, তবে সেটা অন্য দিকে স্থানান্তরিত হতে হবে। এটি বোঝায় যে অ্যাক্রেশন ডিস্কের পদার্থকে ঘূর্ণনশীল অবস্থায় রাখার জন্য বাহ্যিক দিকে কোণীয় গতি স্থানান্তরিত হতে হবে, যা একে ভর আকৃষ্ট করার সুযোগ দেয়।

রেইলির স্থিতিশীলতা মাপকাঠি
রেইলির স্থিতিশীলতা মাপকাঠি অনুযায়ী:
∂R
∂(R 
2
 Ω)

 >0
এখানে, 
Ω
Ω হল তরল উপাদানের কোণীয় গতি এবং 
𝑅
R হল ঘূর্ণন কেন্দ্র থেকে তার দূরত্ব। এই সমীকরণের মাধ্যমে জানা যায় যে অ্যাক্রেশন ডিস্ক একটি ল্যামিনার প্রবাহ হবে এবং এতে কোণীয় গতি স্থানান্তরের জন্য কোনও হাইড্রোডায়নামিক মেকানিজম থাকবে না।

বিশকোস চাপ ও তাপ উৎপাদন
একদিকে, এটা পরিষ্কার ছিল যে, ঘর্ষণীয় চাপ (viscous stresses) ধীরে ধীরে কেন্দ্রে আসা পদার্থকে গরম করে ফেলবে এবং এর মহাকর্ষীয় শক্তির কিছু অংশ বিকিরিত করবে। অন্যদিকে, সাধারণ ঘর্ষণীয়তা (viscosity) এই কোণীয় গতি স্থানান্তরের জন্য যথেষ্ট ছিল না, কারণ তা স্রেফ পদার্থের গতির পরিবর্তন ঘটাতে সক্ষম হলেও, পুরো ডিস্কের মধ্যে কোণীয় গতি স্থানান্তর করার জন্য একটি শক্তিশালী প্রক্রিয়া প্রয়োজন ছিল।

তরল প্রবাহ ও টার্বুলেন্স
এখানে টার্বুলেন্স-উন্নত ঘর্ষণ (turbulence-enhanced viscosity) একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, যা কোণীয় গতি স্থানান্তরের জন্য দায়ী। তবে, টার্বুলেন্সের নিজস্ব উত্স (origin) তখনো পরিষ্কার ছিল না। এটি বোঝায় যে ডিস্কে টার্বুলেন্সের উপস্থিতি ঘর্ষণীয় শক্তি বৃদ্ধির মাধ্যমে গতি স্থানান্তরের মেকানিজম হিসেবে কাজ করে।
α-মডেল এবং ম্যাগনেটোরোটেশনাল অস্থিরতা (MRI)'''১৯৯১ সালে S. A. Balbus এবং J. F. Hawley ম্যাগনেটোরোটেশনাল অস্থিরতার (MRI) পুনরুদ্ধার করেন, যা প্রমাণ করে যে একটি দুর্বলভাবে চুম্বকীয় ডিস্ক, একটি ভারী এবং কম্প্যাক্ট কেন্দ্রীয় বস্তুর চারপাশে ঘূর্ণনরত, অত্যন্ত অস্থিতিশীল হবে এবং এটি কোণীয় গতি স্থানান্তরের জন্য একটি সরাসরি প্রক্রিয়া প্রদান করবে।

শাকুরা-সুনিয়েভ α-ডিস্ক মডেল এবং অ্যাক্রেশন ডিস্ক পদার্থবিজ্ঞান

১৯৭৩ সালে শাকুরা এবং সুনিয়েভ (Shakura and Sunyaev) প্রথমে গ্যাসে টার্বুলেন্সকে অ্যাক্রেশন ডিস্কের ভিস্কোসিটি বৃদ্ধির উৎস হিসেবে প্রস্তাব করেছিলেন। এই মডেলের মাধ্যমে তারা ব্যাখ্যা করেন যে, ডিস্কের ভিস্কোসিটি টার্বুলেন্সের মাধ্যমে বৃদ্ধি পায় এবং এর জন্য বিভিন্ন গণনা করা হয়েছিল।

অ্যাক্রেশন ডিস্কের ভিস্কোসিটি
গ্যাসে টার্বুলেন্স থাকার কারণে ডিস্কের গ্যাসের ভিস্কোসিটি বাড়ে। শাকুরা এবং সুনিয়েভের মডেলে, ডিস্কের ভিস্কোসিটি হিসেবে নির্ধারণ করা হয়:

𝜈
=
𝛼
𝑐
𝑠
𝐻
ν=αc 
s

 H
এখানে:

𝑐
𝑠
c 
s

  হল শব্দগত গতি (sound speed),
𝐻
H হল ডিস্কের স্কেল উচ্চতা (scale height),
𝛼
α হল একটি স্বাধীন পরামিতি যা ০ থেকে ১ এর মধ্যে থাকে এবং এর মান ডিস্কের আচরণ নির্ধারণ করে।
টাকার মধ্যে 
𝑐
𝑠
c 
s

  এর মান এবং 
𝐻
H এর স্কেল হিসাব করা হয়েছে, যাতে গ্যাসের গতির মডেল বুঝতে সাহায্য করা যায়। এই গণনা একধরনের সিম্পলিফিকেশন, তবে এটি প্রাকৃতিক বাস্তবতাগুলির সাথে মেলানোর জন্য সঠিক মান প্রদান করে।টার্বুলেন্স-উন্নত ঘর্ষণ (Turbulence-Enhanced Viscosity)এছাড়াও, টার্বুলেন্স-উন্নত ঘর্ষণ, যেখানে টার্বুলেন্ট সেলের গতির কারণে ঘর্ষণ বাড়ে এবং এটি অ্যাক্রেশন ডিস্কের কোণীয় গতি স্থানান্তরের কাজ করে, গ্যাসের সঞ্চালনের জন্য অপরিহার্য। এই টার্বুলেন্সের উৎপত্তি যদিও স্পষ্ট ছিল না, কিন্তু এটি বৈজ্ঞানিক ধারণার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত ছিল।এসেনশিয়াল গাণিতিক সমীকরণ
এই মডেলটি বিভিন্ন প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া অনুসারে নিম্নলিখিত গাণিতিক সমীকরণ দেয়:

ডিস্কের উচ্চতা (
𝐻 
H) এবং গতি নির্ধারণ:

𝐻
=
1.7
×
10
8
𝛼
−
1
/
10
𝑀
˙
16
3
/
20
𝑚
1
−
3
/
8
𝑅
10
9
/
8
𝑓
3
/
5

cm
H=1.7×10 
8
 α 
−1/10

M
˙

16
3/20

 m 
1
−3/8

 R 
10
9/8

 f 
3/5
 cm
মধ্য-প্লেন তাপমাত্রা (
𝑇
𝑐
T 
c

 ) এবং ঘনত্ব (
𝜌
ρ):

𝑇
𝑐
=
1.4
×
10
4
𝛼
−
1
/
5
𝑀
˙
16
3
/
10
𝑚
1
1
/
4
𝑅
10
−
3
/
4
𝑓
6
/
5

K
T 
c

 =1.4×10 
4
 α 
−1/5

M
˙

16
3/10

 m 
1
1/4

 R 
10
−3/4

 f 
6/5
 K
𝜌
=
3.1
×
10
−
8
𝛼
−
7
/
10
𝑀
˙
16
11
/
20
𝑚
1
5
/
8
𝑅
10
−
15
/
8
𝑓
11
/
5

g/cm
3
ρ=3.1×10 
−8
 α 
−7/10

M
˙

16
11/20

 m 
1
5/8

 R 
10
−15/8

 f 
11/5
 g/cm 
3

এখানে,

𝑀
˙
16
M
˙

16

  হল অ্যাক্রেশন রেট (
10
16
 g/s
10 
16
 g/s),
𝑚
1
m 
1

  হল কেন্দ্রীয় বস্তুটির ভর (সোলার মাস),𝑅
10
R 
10

  হল ডিস্কের পয়েন্টের ত্রিজ্যাস ( 
10
10

cm
10 
10
 cm),
𝑓
f হল একক বা স্কেল ফ্যাক্টর যা সুনির্দিষ্ট অবস্থার উপর ভিত্তি করে পরিবর্তিত হয়।
শাকুরা-সুনিয়েভ α-ডিস্ক মডেলের স্থিতিশীলতা
শাকুরা-সুনিয়েভ α-ডিস্ক মডেলটি তাপগতীয় এবং ভিস্কোসিটি উভয় দিক দিয়েই অস্থিতিশীল। কিন্তু, একটি বিকল্প মডেল হিসেবে β-ডিস্ক প্রস্তাব করা হয়, যা উভয় দিক থেকেই স্থিতিশীল। এই মডেলে ভিস্কোসিটি গ্যাস চাপের সঙ্গে সমানুপাতিক হিসেবে ধারণা করা হয়:

𝜈
∝
𝛼
𝑝
gas
ν∝αp 
gas

 তাপ পরিবাহিতা এবং অস্থিরতাশাকুরা-সুনিয়েভ মডেলটি ধারণা করে যে, ডিস্কটি স্থানীয় তাপগতীয় ভারসাম্যে থাকে এবং তাপটি দক্ষতার সাথে বিকিরিত করতে পারে। এই ক্ষেত্রে, ডিস্ক তার ভিস্কোস তাপ বিকিরিত করে, ঠান্ডা হয় এবং এটি জ্যামিতিকভাবে সঙ্কুচিত হয় (geometrically thin)। তবে, এই ধারণা সব সময় সত্যি হয় না। যদি বিকিরণকারিতা অদক্ষ (radiatively inefficient) হয়, তবে ডিস্কটি তিন-মাত্রিক কাঠামো যেমন অ্যাডভেকশন ডোমিনেটেড অ্যাক্রেশন ফ্লো (ADAF) এ "পাফ আপ" হতে পারে।অ্যাডভেকশন ডোমিনেটেড অ্যাক্রেশন ফ্লো (ADAF)
ADAF মডেল সাধারণত তখন ব্যবহার করা হয়, যখন অ্যাক্রেশন রেট এডিংটন লিমিটের কিছু শতাংশের কম হয়। এই ধরনের কেসে, ডিস্কটি তার তাপ শক্তির একটি ব'ড় অংশ শোষণ করে নেয়, এবং তার তাপ বৃদ্ধি পায়।বিশ্ববিদ্যালয় এবং গ্যালাক্সির অস্থিরতাশাকুরা-সুনিয়েভ α-ডিস্ক মডেলটি গ্যালাক্সির কেন্দ্রে বা অন্যান্য মহাজাগতিক কাঠামোতে স্থানান্তরিত গতি এবং শক্তি প্রক্রিয়াগুলির জন্য গুরুত্বপূর্ণ।

এমনকি এটি মহাকর্ষীয় লেন্সিং গবেষণার ফলাফল সহ বিভিন্ন অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল মাপের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ।
ম্যাগনেটোরোটেশনাল অস্থিরতা (MRI) এবং এর ভূমিকা অ্যাক্রিশন ডিস্কে
ম্যাগনেটোরোটেশনাল অস্থিরতা (MRI) অ্যাক্রিশন ডিস্কের গতিবিধিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, যা কৌণিক গতির পরিবহন (angular momentum transport) এর জন্য একটি প্রক্রিয়া প্রদান করে, যা কেন্দ্রীয় বস্তুর (যেমন ব্ল্যাক হোল বা তারা) দিকে উপাদান জমা হওয়ার জন্য অপরিহার্য। এই অস্থিরতা ১৯৯১ সালে বালবুস এবং হাওলি প্রস্তাব করেছিলেন, যা রেইলি স্থিরতা মানদণ্ডের সীমাবদ্ধতা দূর করতে সাহায্য করে, বিশেষ করে দুর্বল চুম্বকী ডিস্কে।

ম্যাগনেটোরোটেশনাল অস্থিরতার প্রক্রিয়া
MRI একটি গ্যাস ডিস্কে ঘটে, যেখানে দুর্বল চুম্বক ক্ষেত্র থ্রেড করা থাকে, সাধারণত একটি অক্ষীয় চুম্বক ক্ষেত্র। এই পরিস্থিতিতে, দুটি রেডিয়ালভাবে পার্শ্ববর্তী তরল উপাদান দুটি এমনভাবে কাজ করে যেন দুটি ভর পয়েন্ট একটি মাধ্যাকর্ষণহীন স্প্রিং দ্বারা সংযুক্ত থাকে। স্প্রিংয়ের টেনশনই চুম্বকীয় টেনশনের ভূমিকা পালন করে। একটি কেপলারিয়ান ডিস্কে অভ্যন্তরীণ তরল উপাদানটি বাইরেরটির চেয়ে দ্রুততর গতিতে আবর্তিত হবে, যার ফলে স্প্রিংটি প্রসারিত হবে। এরপরে অভ্যন্তরীণ তরল উপাদানটি স্প্রিং দ্বারা বাধ্য হয় ধীরে ধীরে চলতে, যার ফলে তার কৌণিক গতি কমে যায় এবং এটি একটি নীচের কক্ষপথে চলে যায়। বাইরের তরল উপাদানটি সামনে টানা হবে, যার ফলে এর কৌণিক গতি বাড়বে এবং এটি একটি বড় রেডিয়াল কক্ষপথে চলে যাবে। স্প্রিংয়ের টেনশন ততক্ষণে বাড়বে যতক্ষণ না দুটি তরল উপাদান আরো দূরে সরে যায় এবং প্রক্রিয়াটি চলতে থাকে।

এটি দেখানো যেতে পারে যে, এমন একটি স্প্রিং-সদৃশ টেনশনের উপস্থিতিতে রেইলি স্থিরতা মানদণ্ডটি পরিবর্তিত হয়ে যায়:

𝑑
Ω
2
𝑑
ln
⁡
𝑅
>
0
dlnR
dΩ 
2

 >0
প্রকৃতপক্ষে, বেশিরভাগ অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল ডিস্ক এই মানদণ্ড পূর্ণ করে না এবং তাই এই ম্যাগনেটোরোটেশনাল অস্থিরতার প্রতি সংবেদনশীল হয়। অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল বস্তুগুলির চুম্বকীয় ক্ষেত্রগুলি (যেগুলি এই অস্থিরতা ঘটানোর জন্য প্রয়োজনীয়) সাধারণত ডায়নামো কর্মের মাধ্যমে তৈরি হয়।চুম্বকীয় ক্ষেত্র এবং জেটঅ্যাক্রিশন ডিস্কগুলি সাধারণত বাইরের চুম্বকীয় ক্ষেত্র দ্বারা থ্রেড করা থাকে যা আন্তঃতারকা মাধ্যমের মধ্যে উপস্থিত থাকে। এই ক্ষেত্রগুলি সাধারণত দুর্বল (প্রায় কয়েক মাইক্রো-গাউস) হয়, তবে তারা ডিস্কে থাকা বস্তুটির উচ্চ বৈদ্যুতিক পরিবাহীতা কারণে ডিস্কের মধ্যে আকৃষ্ট হতে পারে এবং কেন্দ্রীয় তারার দিকে নিয়ে যেতে পারে। এই প্রক্রিয়া চুম্বকীয় ফ্লাক্সকে ডিস্কের কেন্দ্রের চারপাশে কনসেনট্রেট করতে সাহায্য করে, যা খুব শক্তিশালী চুম্বকীয় ক্ষেত্র তৈরি করতে পারে। শক্তিশালী অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল জেটগুলি অ্যাক্রিশন ডিস্কের রোটেশন অক্ষ বরাবর গঠন করতে প্রয়োজনীয় বৃহৎ স্কেলের পোলয়েড চুম্বকীয় ক্ষেত্র তৈরি করতে হবে।

এ ধরনের চুম্বকীয় ক্ষেত্রগুলি অন্তরীক্ষ মাধ্যম থেকে আনা হতে পারে অথবা ডিস্কের মধ্যে একটি চুম্বকীয় ডায়নামো দ্বারা তৈরি হতে পারে। একটি শক্তিশালী চুম্বকীয় ক্ষেত্র (যার পরিমাণ কমপক্ষে ১০০ গাউস হওয়া প্রয়োজন) প্রয়োজন, যাতে ম্যাগনেটো-সেন্ট্রিফুগাল প্রক্রিয়া শক্তিশালী জেট প্রক্ষেপণ করতে সক্ষম হয়। তবে, বাইরের চুম্বকীয় ফ্লাক্সকে কেন্দ্রীয় তারার দিকে নিয়ে যাওয়ার ক্ষেত্রে কিছু সমস্যা রয়েছে।

উচ্চ বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা নির্দেশ করে যে চুম্বকীয় ক্ষেত্র বস্তুতে "মুমূর্ষু" থাকে যা কেন্দ্রীয় বস্তুর দিকে ধীরে ধীরে প্রবাহিত হয়। তবে, প্লাজমা একটি নিখুঁত বৈদ্যুতিক পরিবাহক নয়, তাই সেখানে সর্বদা কিছুটা ধ্বংসপ্রক্রিয়া (dissipation) ঘটে। চুম্বকীয় ক্ষেত্রটি ধীরে ধীরে প্রবাহিত হওয়ার চেয়ে দ্রুততার সাথে ছড়িয়ে যায়। একটি সহজ সমাধান হলো এটি মনে করা যে ডিস্কের মধ্যে চুম্বকীয় বিস্তার (magnetic diffusivity) এর চেয়ে ভিসকোসিটি অনেক বেশি।

তবে, গণনামূলক সিমুলেশন এবং তাত্ত্বিক মডেলগুলি দেখায় যে ভিসকোসিটি এবং চুম্বকীয় বিস্তার প্রায় একই পরিমাণে হয় ম্যাগনেটোরোটেশনালভাবে অস্থির ডিস্কগুলিতে। কিছু অন্যান্য কারণও হতে পারে যা অ্যাডভেকশন/ডিফিউশন হারকে প্রভাবিত করতে পারে, যেমন:
পৃষ্ঠ স্তরের উপর হ্রাসপ্রাপ্ত চুম্বকীয় বিস্তারচুম্বকীয় ক্ষেত্র দ্বারা শাকুরা-সুনিয়েভ ভিসকোসিটির হ্রাস
ছোট স্কেল এমএইচডি অস্থিরতার মাধ্যমে বৃহৎ স্কেল ক্ষেত্রের সৃষ্টি – একটি বৃহৎ স্কেল ডায়নামো
প্রকৃতপক্ষে, বিভিন্ন প্রক্রিয়ার সংমিশ্রণ হতে পারে যা বাইরের চুম্বকীয় ক্ষেত্রকে কেন্দ্রীয় ডিস্ক অংশে দ্রুত নিয়ে যেতে সহায়ক, যেখানে জেট প্রক্ষেপণ করা হয়। চুম্বকীয় বয়েন্সি, অস্থির পাম্পিং এবং অস্থির ডায়াম্যাগনেটিজম এই ধরনের শারীরিক ঘটনা হতে পারে যা বাইরের ক্ষেত্রের কার্যকরী কনসেনট্রেশনকে ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করে।
বিশ্লেষণাত্মক মডেল: সাব-এডিংটন অ্যাক্রিশন ডিস্ক (থিন ডিস্ক, ADAFs)
যখন অ্যাক্রিশন হার সাব-এডিংটন এবং অপাসিটি অত্যন্ত উচ্চ হয়, তখন স্ট্যান্ডার্ড থিন অ্যাক্রিশন ডিস্ক গঠিত হয়। এটি উল্লম্ব দিক থেকে আকারে অত্যন্ত পাতলা (ডিস্কের মতো আকার ধারণ করে), এবং এটি একটি তুলনামূলকভাবে ঠান্ডা গ্যাস নিয়ে গঠিত, যার রেডিয়েশন প্রেসার উপেক্ষাযোগ্য। গ্যাসটি অত্যন্ত সংকুচিত সাপেক্ষে নিচে নামে, যা প্রায় বৃত্তাকার, প্রায় মুক্ত (কেপলারিয়ান) কক্ষপথের মতো। থিন ডিস্কগুলি তুলনামূলকভাবে উজ্জ্বল এবং তাদের তাপীয় বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় স্পেকট্রাম থাকে, অর্থাৎ এটি একটি কালো শরীরের সুমের মতো খুব বেশি আলাদা নয়। থিন ডিস্কে রেডিয়েটিভ কুলিং অত্যন্ত কার্যকরী। শাকুরা এবং সুনিয়েভের ১৯৭৪ সালের ক্লাসিক কাজটি আধুনিক অ্যাস্ট্রোফিজিক্সে সবচেয়ে বেশি উদ্ধৃত কাজগুলির মধ্যে একটি। থিন ডিস্কগুলি স্বাধীনভাবে লিনডেন-বেল, প্রিংগল, এবং রিস দ্বারা কাজ করা হয়েছিল। প্রিংগল অতীতে অ্যাক্রিশন ডিস্ক তত্ত্বে অনেক মূল ফলাফল অবদান রেখেছিলেন, এবং ১৯৮১ সালে তার লেখা ক্লাসিক রিভিউটি বহু বছর ধরে অ্যাক্রিশন ডিস্ক সম্পর্কিত প্রধান উৎস ছিল এবং এখনও আজ খুবই উপকারী।
পৃষ্ঠদেশের উপস্থাপনা:J.A. Marck দ্বারা সুয়ার্জশিল্ড ব্ল্যাক হোলের অপটিক্যাল উপস্থাপনা সিমুলেশন, যা কেপলারিয়ান ডিস্ক সহ।

একটি সম্পূর্ণ সাধারণ আপেক্ষিক বিশ্লেষণ, যেমনটি ব্ল্যাক হোলের জন্য ডিস্কের অভ্যন্তরীণ অংশের জন্য প্রয়োজনীয়, পেজ এবং থর্ন দ্বারা প্রদান করা হয়েছিল, এবং লুমিনেট এবং মার্ক দ্বারা সিমুলেটেড অপটিক্যাল ইমেজ তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়েছিল। এই সিস্টেমটি যদিও মৌলিকভাবে সিমেট্রিক, এর চিত্র সিমেট্রিক নয়, কারণ ব্ল্যাক হোলের খুব শক্তিশালী গ্র্যাভিটেশনাল ক্ষেত্রে সেন্ট্রিফুগাল ইক্যুইলিব্রিয়াম অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় আপেক্ষিকগত গতির কারণে প্রতিকূল দিকের (এখানে ডান দিক) জন্য একটি শক্তিশালী ডপলার রেডশিফট তৈরি হয়, যেখানে কাছাকাছি আসা দিকের জন্য একটি শক্তিশালী ব্লু শিফট হবে। লাইট বেন্ডিংয়ের কারণে, ডিস্কটি বিকৃত দেখায়, তবে ব্ল্যাক হোল দ্বারা কোথাও এটি লুকানো হয় না।
এডিংটন সীমার নিচে (Sub-Eddington) অ্যাক্রিশন হার এবং কম অপাসিটি: ADAF মডেলযখন অ্যাক্রিশন হার সাব-এডিংটন এবং অপাসিটি অত্যন্ত কম হয়, তখন একটি ADAF (অ্যাডভেকশন ডোমিনেটেড অ্যাক্রিশন ফ্লো) গঠিত হয়। এই ধরনের অ্যাক্রিশন ডিস্কটি ১৯৭৭ সালে ইচিমারু দ্বারা পূর্বাভাসিত হয়েছিল। যদিও ইচিমারুর কাগজটি বেশিরভাগ সময় উপেক্ষিত হয়েছিল, তবে ADAF মডেলের কিছু উপাদান রিস, ফিনির, বেগেলম্যান, এবং ব্ল্যান্ডফোর্ড এর ১৯৮২ সালের আয়ন-টোরি কাগজে উপস্থিত ছিল। ADAF গুলি ১৯৯০-এর দশকের শুরুতে পোপহাম এবং নারায়ণ দ্বারা তাদের অ্যাক্রিশন ডিস্কের সীমানা স্তরের সংখ্যামূলক মডেলগুলিতে পুনরায় আবিষ্কৃত হওয়ার পর থেকে অনেক লেখকের দ্বারা গভীরভাবে অধ্যয়ন করা হতে থাকে। নারায়ণ এবং ইয়ি, এবং স্বাধীনভাবে আব্রামোভিচ, চেন, কাটো, লাসোটা (যিনি ADAF নামটি তৈরি করেছিলেন), এবং রেগেভ দ্বারা অ্যাডভেকশন-ডোমিনেটেড অ্যাক্রিশনের জন্য স্ব-সাদৃশী সমাধান পাওয়া গেছে।ADAF-এর বৈশিষ্ট্য:ADAFগুলি অ্যাডভেকশন দ্বারা শীতল হয় (অর্থাৎ পদার্থে ধারণ করা তাপ), না যে রেডিয়েশন দ্বারা। তারা অত্যন্ত রেডিয়েটিভলি অদক্ষ, আকারে বিস্তৃত, গোলাকার বা "করোনা" আকারে ডিস্কের মতো নয়, এবং অত্যন্ত গরম (ভিরিয়াল তাপমাত্রার কাছাকাছি)। তাদের কম দক্ষতার কারণে, ADAF গুলি শাকুরা-সুনিয়েভ থিন ডিস্কের চেয়ে অনেক কম উজ্জ্বল। ADAF গুলি একটি শক্তিশালী কম্পটন উপাদান সহ একটি পাওয়ার-ল ইওন, অ-তাপীয় রেডিয়েশন নির্গত করে।
হাই সুপার-এডিংটন ব্ল্যাক হোল অ্যাক্রিশন তত্ত্ব
ব্ল্যাক হোল অ্যাক্রিশন তত্ত্বের ক্ষেত্রে M ≫ Mₑdd (অর্থাৎ সুপার-এডিংটন অ্যাক্রিশন) তত্ত্বটি 1980-এর দশকে Abramowicz, Jaroszynski, Paczyński, Sikora এবং অন্যান্যদের দ্বারা উন্নত করা হয়। এই তত্ত্বের মধ্যে "Polish doughnuts" নামে পরিচিত মডেলটি প্রবর্তিত হয়েছিল, যা Rees দ্বারা নামকরণ করা হয়। Polish doughnuts হল নিম্ন ভিসকোসিটি, অপটিক্যালি ঘন, রেডিয়েশন প্রেসার দ্বারা সমর্থিত অ্যাক্রিশন ডিস্ক যা অ্যাডভেকশনের মাধ্যমে শীতল হয়। এগুলি রেডিয়েটিভলি অত্যন্ত অদক্ষ। Polish doughnuts একটি মোটা টোরাস (ডোনাট) আকারের মতো দেখতে, এবং এর দুটি সরু ফানেল রয়েছে যা রোটেশন অক্ষ বরাবর চলতে থাকে। এই ফানেলগুলি রেডিয়েশনকে শক্তিশালী সুপার-এডিংটন উজ্জ্বলতায় বিকিরণিত করার জন্য আলোর বিমে সংকুচিত করে।
Slim ডিস্ক:Slim disks (যার নামকরণ করেছেন Kolakowska) হল মডেলগুলি যা মডারেটলি সুপার-এডিংটন অ্যাক্রিশন হার (M ≥ Mₑdd) ধারণ করে, এবং এগুলি ডিস্কের মতো আকারে থাকে, তাছাড়া এগুলির স্পেকট্রাম প্রায় তাপীয়। এগুলি অ্যাডভেকশনের মাধ্যমে শীতল হয় এবং রেডিয়েটিভভাবে অদক্ষ। এই মডেলটি Abramowicz, Lasota, Czerny, এবং Szuszkiewicz 1988 সালে প্রবর্তন করেছিলেন।উপসংহার:'''
হাই সুপার-এডিংটন ব্ল্যাক হোল অ্যাক্রিশন মডেলগুলি (যেমন Polish doughnuts এবং Slim disks) ব্ল্যাক হোল অ্যাক্রিশনের বিভিন্ন গুণগত অবস্থা এবং তাদের তাপগতীয় এবং রেডিয়েটিভ আচরণ বর্ণনা করতে সহায়ক। Polish doughnuts মডেলগুলি শক্তিশালী রেডিয়েশন বিম তৈরি করে, যখন Slim disks শুধুমাত্র মধ্যম সুপার-এডিংটন অ্যাক্রিশন হার সহ কম রেডিয়েটিভ দক্ষতার ডিস্ক তৈরি করে।