অনুমান

অনুমান () গণিত ও বিজ্ঞানের একটি মৌলিক ধারণা যা কোনো প্রস্তাবনা বা বিবৃতিকে নির্দেশ করে যার সত্যতা প্রমাণিত হয়নি কিন্তু পর্যবেক্ষণ, যুক্তি বা আংশিক প্রমাণের মাধ্যমে সম্ভাব্য বলে বিবেচিত হয়। এটি বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধান ও গাণিতিক গবেষণায় নতুন দিকনির্দেশনা প্রদান করে। অর্থাৎ গণিতশাস্ত্রে, অনুমান হলো একটি ধারণা যা প্রমাণ ছাড়াই সাময়িক ভিত্তিতে প্রস্তাবিত হয়।

 বৈশিষ্ট্য 
অনুমান হল একটি অনুমানভিত্তিক দাবি, যা যৌক্তিক প্রমাণ ছাড়াই প্রতিষ্ঠিত হয়। এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো হলো:
 অপ্রমাণিত: যুক্তি বা প্রমাণের অভাবে এটি শুধু সম্ভাব্য সত্য।
 যৌক্তিক ভিত্তি: পূর্ববর্তী জ্ঞান বা পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে গঠিত।
 গবেষণার অনুপ্রেরণা: প্রমাণ বা অস্বীকারের মাধ্যমে নতুন তত্ত্বের জন্ম দেয়।

 বিখ্যাত অনুমানের উদাহরণ 
 গোল্ডবাখের অনুমান 
 প্রস্তাবনা (১৭৪২): "২-এর চেয়ে বড় প্রতিটি জোড় সংখ্যাকে দুটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল হিসেবে প্রকাশ সম্ভব।"
 অবস্থা: ৪×১০১৮ পর্যন্ত কম্পিউটার-যাচাইকৃত, কিন্তু প্রমাণিত নয়।

 রিম্যান হাইপোথিসিস 
 প্রস্তাবনা (১৮৫৯): "রিম্যান জেটা ফাংশনের সকল নন-ট্রিভিয়াল শূন্যের বাস্তব অংশ ১/২।"
 গুরুত্ব: মৌলিক সংখ্যার বণ্টন বুঝতে সাহায্য করে। ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট-এর মিলেনিয়াম পুরস্কার সমস্যাসমূহের একটি।

থাম্ব|350px|ক্রিটিক্যাল লাইনে রিমানের জিটা ফাংশনের বাস্তব অংশ (লাল) এবং কাল্পনিক অংশ (নীল)। প্রথম নন-ট্রিভিয়াল শূন্যবিন্দুগুলি im(s) = ±14.135, ±21.022 এবং ±25.011 এ দেখা যাচ্ছে।

 ফার্মার শেষ উপপাদ্য 
 প্রস্তাবনা (১৬৩৭): "n > ২ হলে, xⁿ + yⁿ = zⁿ সমীকরণের কোনো পূর্ণসংখ্যা সমাধান নেই।"
 ইতিহাস: ৩৫৮ বছর পর অ্যান্ড্রু ওয়াইলস ১৯৯৫ সালে প্রমাণ করেন।

 গুরুত্ব 
 নতুন গাণিতিক পদ্ধতি উদ্ভাবনের চালিকাশক্তি (যেমন: মডুলারিটি তত্ত্ব)।
 সংখ্যাতত্ত্বের মতো শাখায় জ্ঞান সম্প্রসারণ।
 কম্পিউটার বিজ্ঞান ও কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে প্রয়োগ।

+ অনুমান বনাম উপপাদ্যের তুলনা অনুমান  উপপাদ্য প্রমাণিত নয়  প্রমাণিত সম্ভাব্য সত্য  প্রতিষ্ঠিত সত্য গবেষণার বিষয়  শিক্ষার পাঠ্য

 চ্যালেঞ্জ 
 জটিলতা: ফের্মার শেষ উপপাদ্যের প্রমাণে ৩৫৮ বছর লাগে।
 নতুন পদ্ধতি: রিম্যান হাইপোথিসিসের জন্য প্রয়োজন অগ্রগামী বিশ্লেষণাত্মক কৌশল।
 অনির্ণেয়তা: কন্টিনিউয়াম অনুমান-এর মতো কিছু সমস্যা প্রমাণ-অপপ্রমাণ উভয়ই স্বীকার্য নয়।

 তথ্যসূত্র