বার্নস্টাইনের ধ্রুবক

বার্নস্টাইনের ধ্রুবক, যা গ্রীক অক্ষর β (বিটা) দিয়ে প্রকাশ করা হয়, একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধ্রুবক। এটির নাম সের্গেই নাতানোভিচ বার্নস্টাইনের নামে রাখা হয়েছে এবং এর মান প্রায় ০.২৮০১৬৯৪৯৯০...। 

 সংজ্ঞা 
E n (ƒ) হল [ − 1, 1] ব্যবধানে বাস্তব বহুপদ ƒ ( x )-এর জন্য বাস্তব অপেক্ষকের (ডিগ্রী n-এর বেশি নয়) সর্বোত্তম অভিন্ন অনুমানের ত্রুটি। ƒ(x) = |x|-এর ক্ষেত্রে বার্নস্টাইন দেখিয়েছিলেন যে সীমা



বার্নস্টাইনের ধ্রুবক এর মান ০.২৭৮ এবং ০.২৮৬-এর মধ্যে বিদ্যমান। তিনি অনুমান করেছিলেন যে এই সীমার মান হল:



তবে ভার্গা এবং কার্পেন্টার এই অনুমানটি ভুল প্রমাণ করেছিলেন। তাদের গণনা অনুযায়ী



 তথ্যসূত্র 

 আরও পড়ুন 



বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক ধ্রুবক
বিষয়শ্রেণী:সাংখ্যিক বিশ্লেষণ