মেনেলাউসের উপপাদ্য

ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে, মেনেলাউসের উপপাদ্য, যার নামকরণ করা হয়েছে আলেকজান্দ্রিয়ার মেনেলাউসের নামানুসারে, হচ্ছে সমতল জ্যামিতিতে ত্রিভুজ সম্পর্কিত একটি প্রস্তাবনা। ধরি, একটি ত্রিভুজ হলো  এবং একটি ছেদক রেখা যা  কে যথাক্রমে  বিন্দুতে ছেদ করে। যেখানে  বিন্দুত্রয়  থেকে আলাদা। উপপাদ্যটির একটি দুর্বল সংস্করণ বলে যে,

যেখানে "| |" পরম মান বোঝায় (অর্থাৎ, প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্য ধনাত্মক)।

মেনেলাউসের উপপাদ্যের চিহ্নসহ সংস্করণে বলা হয়েছে-

সমানভাবে,Russell, p. 6.

কিছু লেখক উপাদানগুলিকে ভিন্নভাবে সংগঠিত করে এবং আপাতদৃষ্টিতে যা ভিন্ন সম্পর্ক বলে মনে হয়- কিন্তু যেহেতু এই ফ্যাক্টরগুলির প্রতিটি উপরের সংশ্লিষ্ট ফ্যাক্টরের ঋণাত্মক, তাই এই সম্পর্কটি একই সূত্রকে নির্দেশ করে।

উপপাদ্যটি সেভার উপপাদ্যের সাথে অত্যন্ত সাদৃশ্যপূর্ণ, যে তাদের সমীকরণগুলি শুধুমাত্র চিহ্নের মধ্যে পৃথক। ক্রস-অনুপাতের পরিপ্রেক্ষিতে উভয় উপপাদ্যকে পুনরায় লিখলে, দুটি উপপাদ্যকে প্রজেক্টিভ দ্বৈত হিসাবে মনে হতে পারে।

 তথ্যসূত্র 

বিষয়শ্রেণী:অ্যাফিন জ্যামিতি
বিষয়শ্রেণী:ত্রিভুজ সম্পর্কিত উপপাদ্য
বিষয়শ্রেণী:ইউক্লিডীয় সমতলীয় জ্যামিতি