স্টার্লিং-এর অনুমান

গণিতে, স্টার্লিং-এর অনুমান (বা স্টার্লিং-এর সূত্র ) হলো ফ্যাক্টরিয়ালের জন্য একটি অনুমান যা মূলত একটি অসীমতট নির্দেশ করে। এটি একটি ভালো অনুমান, এমনকি   এর ছোট মানের জন্যও এটি প্রায় নির্ভুল মান প্রদর্শন করে। এটি জেমস স্টার্লিং এর নামানুসারে নামকরণ করা হয়েছে, যদিও একটি কাছাকাছি ও কম সুনির্দিষ্ট ফলাফল প্রথম আব্রাহাম ডি মোইভার প্রকাশ করেছিলেন।  

এই অনুমান বর্ণনা করার একটি উপায় হলো ফ্যাক্টোরিয়ালের লগারিদম: যেখানে O নোটেশনের অর্থ হলো,  এর সকল বৃহৎ মানের জন্য,  এবং  এর মধ্যে পার্থক্য উক্ত লগারিদমের সর্বাধিক সমানুপাতিক হবে। তুলনা সর্টিংয়ের জন্য সবচেয়ে খারাপ-কেস লোয়ার বাউন্ডের মতো কম্পিউটার বিজ্ঞানের অ্যাপ্লিকেশনে, এর পরিবর্তে বাইনারি লগারিদম ব্যবহার করা সুবিধাজনক, যার সমতুল্য আকার হলো- উভয়ের ভিত্তির ত্রুটিকে আরও সুনির্দিষ্টভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে নিম্নোক্তভাবে- 

, যা ফ্যাক্টরিয়ালের জন্য আলোচ্য অনুমান সূত্রের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ, 

এখানে  প্রতীকের অর্থ হলো যে রাশিদ্বয় অসীমতট, অর্থাৎ যদি  অসীমের দিকে ধাবিত হয় তবে এই অনুপাতটি 1 এর নিকটবর্তী হয়। নিম্নলিখিত ব্যবধিটি  এর সকল মানের জন্য প্রযোজ্য, শুধুমাত্র অসীমতট হিসেবে প্রকাশ করে না : 

 তথ্যসূত্র 

বিষয়শ্রেণী:আসন্নীকরণ
বিষয়শ্রেণী:বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব
বিষয়শ্রেণী:গামা ও সম্পর্কিত ফাংশন
বিষয়শ্রেণী:বিশ্লেষণে উপপাদ্য