বহুপদীর ঘাত

গণিতে, একটি বহুপদীর ঘাত () হল অ-শূন্য সহগসহ বহুপদীর একপদ (ব্যক্তিগত পদ) মাত্রার মধ্যে সর্বোচ্চ। একটি পদের ঘাত হল এতে প্রদর্শিত চলরাশির সূচকের সমষ্টি এবং এইভাবে এটি একটি অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা। একটি একচলবিশিষ্ট বহুপদীর জন্য বহুপদীর ঘাত হল কেবলমাত্র বহুপদীতে সংঘটিত সর্বোচ্চ সূচক। ক্রম শব্দটি ঘাত-এর সমার্থক শব্দ হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে কিন্তু ইদানিং অন্য কয়েকটি ধারণাকে নির্দেশ করতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, বহুপদী  যা  হিসাবেও লেখা যেতে পারে যার তিনটি পদ আছে। প্রথম পদটির ডিগ্রী হল ৫ (২ এবং ৩ সূচকের সমষ্টি), দ্বিতীয় পদটির ডিগ্রি হল ১ এবং শেষ পদটির ডিগ্রি হল ০। অতএব, এই বহুপদীর ডিগ্রি হল ৫, যা যেকোনো পদের সর্বোচ্চ ডিগ্রি।

একটি বহুপদীর ডিগ্রি নির্ধারণ করতে যা স্ট্যান্ডার্ড আকারে নেই, যেমন , কেউ এটিকে প্রমিত আকারে প্রসারিত করতে পারেন (বন্টন) এবং অনুরূপ পদগুলিকে একত্রিত করে; উদাহরণস্বরূপ,  ডিগ্রি হল ১, যদিও প্রতিটি সামন্ডের ডিগ্রি হল ২। কিন্তু, যখন বহুপদীকে স্ট্যান্ডার্ড আকারে বহুপদীর গুণফল হিসাবে লেখা হয় তখন এটির প্রয়োজন হয় না, কারণ একটি পণ্যের ডিগ্রি হল গুণনীয়কগুলির ডিগ্রির সমষ্টি।

ডিগ্রি অনুসারে বহুপদগুলির নাম
নিম্নোক্ত নামগুলি তাদের ডিগ্রি অনুসারে বহুপদে বরাদ্দ করা হয়েছে:ম্যাক লেন এবং বিরখফ (১৯৯৯) সংজ্ঞায়িত করেন "একঘাত", "দ্বিঘাত", "ত্রিঘাত", "চতুর্ঘাত", এবং "পঞ্চঘাত". (p. 107)King (২০০৯) "দ্বিঘাত", "ত্রিঘাত", "চতুর্ঘাত", "পঞ্চঘাত", "ষষ্ঠঘাত", "সপ্তঘাত" এবং "অষ্ঠঘাত" সংজ্ঞায়িত করে. 
 বিশেষ ক্ষেত্রে – শূন্য
 ০ ডিগ্রি - অ-শূন্য ধ্রুবক শাফারেভিচ (২০০৩) ডিগ্রী শূন্যের একটি বহুপদী সম্পর্কে বলেছেন, : "এই ধরনের বহুপদকে "ধ্রুবক" বলা হয় কারণ আমরা যদি x এর বিভিন্ন মান প্রতিস্থাপন করি এতে, আমরা সবসময় একই মান পাই ।" (p. 23)
 ১ ডিগ্রি – একঘাত
 ২ ডিগ্রি – দ্বিঘাত
 ৩ ডিগ্রি – ত্রিঘাত  
 ৪ ডিগ্রি – চতুর্ঘাত 
 ৫ ডিগ্রি – পঞ্চঘাত
 ৬ ডিগ্রি – ষষ্ঠঘাত 
 ৭ ডিগ্রি – সপ্তঘাত 
 ৮ ডিগ্রি – অষ্ঠঘাত
 ৯ ডিগ্রি – নবমঘাত
 ১০ ডিগ্রি – দশমঘাত

 তথ্যসূত্র 

বিষয়শ্রেণী:বহুপদী
বিষয়শ্রেণী:বীজগণিত