আর্যভট্ট সংখ্যাপাতকরণ

আর্যভট্ট সংখ্যাপাতকরণ হল সংস্কৃত বর্ণমালার উপর ভিত্তি করে একধরনের বর্ণভিত্তিক বা আলফাসিলেবিক সংখ্যাপদ্ধতি। ৬ষ্ঠ শতাব্দীর গোড়ার দিকে আর্যভট্ট তার রচিত আর্যভট্টীয় গ্রন্থের গীতিকা পদম নামক প্রথম অধ্যায়ে এর প্রবর্তন করেন। এই সংখ্যাপদ্ধতিতে ব্যঞ্জনবর্ণ + স্বরবর্ণের মাধ্যমে প্রতিটি অক্ষরের সংখ্যাসূচক মান ছিল। এভাবে ক /কা (ক+অ/আ) =১ থেকে শুরু করে সর্বশেষ হৌ (হ+ঔ)=১০১৮ সংখ্যা বুঝানো হতো।

 ইতিহাস 
এই সংখ্যা পদ্ধতি আর্যভট্টীয় গ্রন্থের প্রথম অধ্যায়ের দ্বিতীয় স্তবক উল্লেখ করা হয়।

বর্গীয় বর্ণগুলো অর্থাৎক থেকে ম পর্যন্ত বর্ণ গুলোকে বর্গে (বর্গক্ষেত্রে) স্থাপন করতে হয় (১ম, ১০০তম, ১০০০০তম, ইত্যাদি) এবংয, র, ল .. এর মতো অবর্গীয় বর্ণগুলোকে অবর্গে অক্ষর স্থাপন করতে হয় (১০ম, ১০০০তম, ১০০০০০তম) )।

বর্গীয় ক থেকে ম পর্যন্ত বর্ণ গুলোর মান যথাক্রমে ১,২,৩............ এভাবে ২৫ পর্যন্ত এবং অবর্গীয় য থেকে হ পর্যন্ত বর্ণ গুলোর মান যথাক্রমে ৩০, ৪০, ৫০.......... এভাবে ১০০ পর্যন্ত। বর্গীয় এবং অবর্গীয় বর্ণগুলিতে নবম স্বরবর্ণের বাইরেও নতুন চিহ্ন ব্যবহার করা যেতে পারে।

স্বরবর্ণ গুলোর মানগুলি নিম্নরূপ: অ = ১; ই = ১০০; উ = ১০০০০; ঋ = ১০০০০০০ এবং আরও অনেক।

আর্যভট্ট তাঁর গাণিতিক এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের গণনায় ছোট এবং বৃহত উভয় সংখ্যক প্রতিনিধিত্ব করার জন্য এই সংখ্যা পদ্ধতিটি ব্যবহার করেছিলেন।

এই সিস্টেমটি ভগ্নাংশ এবং মিশ্র ভগ্নাংশও উপস্থাপন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, Nga হল  Nja এবং ঝ = ৯, এর অর্ধেক = ।

 উদাহরণ 
 Example:  299,792,458 100 101102 103104 105106 107108  85,  42,  97,  99,       2
ঐতিহ্যবাহী ভারতীয় অঙ্কপাতন পদ্ধতি আধুনিক পদ্ধতির তুলনায় বিপরীত। ফলশ্রুতিতে দশকের আগেই আর্যভাব শুরু হয়েছিল; তারপর কয়েকশো ও হাজারে; তারপরে অগণিত এবং লক্ষ (10 5 ) এবং আরও অনেক কিছু। (সিএফ। ভারতীয় সংখ্যা পদ্ধতি)

Another example might be  , . Note that in this case, 106(ṛ) and 108(ḷ) parts are swapped, and 106(ṛ) part is ligature.]

 সংখ্যা টেবিল 
আর্যভাষা সংখ্যার মান উল্লেখ করে সংক্ষিপ্ত স্বরবর্ণ अ, इ, उ, ऋ, ऌ, এ এবং ओ স্বরূপ ব্যবহৃত হয়। তবে, আর্যভাবা পদ্ধতি দীর্ঘ এবং সংক্ষিপ্ত স্বরগুলির মধ্যে পার্থক্য করেনি। এই টেবিলটি কেবলমাত্র উৎপাদিত (1 x 10 x ) মানগুলির সম্পূর্ণ স্লেট তুলে ধরেছে তবে এটি সংখ্যার সিলেবলের তালিকায় পুরোপুরি বৈধ। 

 The   33 × 9  =  297   Sanskrit alphabetic numerical syllables  Nine vowels or syllabics  - - - - - - - - -      अ  इ  उ  ऋ  ऌ  ए ऐ ओऔ     ×   10 0  10 2  10 4  10 6  10 8  10101012  10141016  Five velar plosives             - क  1 क or का  कि or की  कु or कू  कृ or कॄ  कॢ or कॣ  के or कॆ  कै  को or कॊ  कौ     - ख  2  ख    खि    खु    खृ    खॢ    खे    खै    खो    खौ      - ग  3  ग    गि    गु    गृ    गॢ    गे    गै    गो    गौ      - घ  4  घ    घि    घु    घृ    घॢ    घे    घै    घो    घौ      - ङ  5  ङ    ङि    ङु    ङृ    ङॢ    ङे    ङै    ङो    ङौ     Five palatal plosives             - च  6  च    चि    चु    चृ    चॢ    चे    चै    चो    चौ      - छ  7  छ    छि    छु    छृ    छॢ    छे    छै    छो    छौ      - ज  8  ज    जि    जु    जृ    जॢ    जे    जै    जो    जौ      - झ  9  झ    झि    झु    झृ    झॢ    झे    झै    झो    झौ      - ञ  10  ञ    ञि    ञु    ञृ    ञॢ    ञे    ञै    ञो    ञौ     Five retroflex plosives             - ट  11  ट    टि    टु    टृ    टॢ    टे    टै    टो    टौ      - ठ  12  ठ    ठि    ठु    ठृ    ठॢ    ठे    ठै    ठो    ठौ      - ड  13  ड    डि    डु    डृ    डॢ    डे    डै    डो    डौ      - ढ  14  ढ    ढि    ढु    ढृ    ढॢ    ढे    ढै    ढो    ढौ      - ण  15  ण    णि    णु    णृ    णॢ    णे    णै    णो    णौ     Five dental plosives             - त  16  त    ति    तु    तृ    तॢ    ते    तै    तो    तौ      - थ  17  थ    थि    थु    थृ    थॢ    थे    थै    थो    थौ      - द  18  द    दि    दु    दृ    दॢ    दे    दै    दो    दौ      - ध  19  ध    धि    धु    धृ    धॢ    धे    धै    धो    धौ      - न  20  न    नि    नु    नृ    नॢ    ने    नै    नो    नौ     Five labial plosives             - प  21  प    पि    पु    पृ    पॢ    पे    पै    पो    पौ      - फ  22  फ    फि    फु    फृ    फॢ    फे    फै    फो    फौ      - ब  23  ब    बि    बु    बृ    बॢ    बे    बै    बो    बौ      - भ  24  भ    भि    भु    भृ    भॢ    भे    भै    भो    भौ      - म  25  म    मि    मु    मृ    मॢ    मे    मै    मो    मौ     Four approximants or trill             - य  30  य    यि    यु    यृ    यॢ    ये    यै    यो    यौ      - र  40  र    रि    रु    रृ    रॢ    रे    रै    रो    रौ      - ल  50  ल    लि    लु    लृ    लॢ    ले    लै    लो    लौ      - व  60  व    वि    वु    वृ    वॢ    वे    वै    वो    वौ     Three coronal fricatives             - श  70  श    शि    शु    शृ    शॢ    शे    शै    शो    शौ      - ष  80  ष    षि    षु    षृ    षॢ    षे    षै    षो    षौ      - स  90  स    सि    सु    सृ    सॢ    से    सै    सो    सौ     One glottal fricative             - ह  100  ह    हि    हु    हृ    हॢ    हे    है    हो    हौ                  

 তথ্যসূত্র 

 Kurt Elfering: Die Mathematik des Aryabhata I. Text, Übersetzung aus dem Sanskrit und Kommentar. Wilhelm Fink Verlag, München, 1975, 
 Georges Ifrah: The Universal History of Numbers. From Prehistory to the Invention of the Computer. John Wiley & Sons, New York, 2000, .
 B. L. van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik. Birkhäuser-Verlag, Basel Stuttgart, 1966, 



বিষয়শ্রেণী:সংখ্যাসূচক
বিষয়শ্রেণী:ভারতীয় গণিত