বিটা অপেক্ষক

গণিত-এ বিটা অপেক্ষক (beta function) এক বিশেষ অপেক্ষক যা নিম্নলিখিতভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়-

 এর জন্য, 

একে 'প্রথম প্রকারের অয়লার সমাকল'ও (Euler integral of the first kind) বলা হয়। বিটা অপেক্ষকের অধ্যয়ন অয়লার (Leonhard Euler) এবং ল্যাগ্রাঞ্জ (Adrien-Marie Legendre) করেছিলেন। বিটা অপেক্ষকের জন্য Β এর প্রয়োগ করা হয় যা গ্রিক বর্ণ 'বিটা' β এর বড় হাতের রূপ।
 ধর্ম 

 তথা  এর জন্য বিটা অপেক্ষককে গামা অপেক্ষক অনুসারে নিম্নলিখিতভাবেও সংজ্ঞায়িত করা যায়:Davis (1972) 6.2.2 p.258

Davis (1972) 6.2.1 p.258

ধরা হলো যখন  তখন । অতএব (দ্বিতীয় লাইনে  রূপান্তর প্রয়োগ করে) দেখা যায় যে 

(যেখানে তৃতীয় লাইনে সমাকলনের বদলাতে ফুবিনি উপপাদ্যর প্রয়োগ নিহিত আছে। )   তথা  থাকলে  হয়।

 আরও দেখুন 
 বেসল অপেক্ষক
 গামা অপেক্ষক

 তথ্যসূত্র 

 বহিঃসংযোগ 

 উল্ফ্রাম:  বিটা অপেক্ষকের মান
 danielsoper.com: বিটা অপেক্ষক গণক তথা নিয়মিত বিটা অপেক্ষক গণক

বিষয়শ্রেণী:অপেক্ষক