পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য

সংখ্যাতত্ত্বে পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য, (অনন্য উৎপাদকে বিশ্লেষণ উপপাদ্য কিংবা অনন্য মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ উপপাদ্যও বলা হয়) অনুযায়ী ১-এর চেয়ে বড় প্রত্যেকটি পূর্ণ সংখ্যা হয় নিজে একটি মৌলিক সংখ্যা, নয় মৌলিক সংখ্যাসমূহের গুণফলরূপে প্রকাশ করা যায় এবং, অধিকন্তু, এই উপস্থাপনটি উৎপাদকসমূহের ক্রমকে উপেক্ষা করলে অনন্য হয়। উদাহরণস্বরূপ,
।

এই উপপাদ্যটি এই উদাহরণের জন্য দুটি বিষয় বিবৃত করে: প্রথমত, ১২০০-কে একাধিক মৌলিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যেতে পারে এবং দ্বিতীয়ত, যেভাবেই এটি করা হোক না কেন এতে অবশ্যই ঠিক চারটি ২, একটি ৩, দুটি ৫ থাকবে এবং অন্য কোন মৌলিক সংখ্যা এই গুণফলে থাকবে না।

এক্ষেত্রে উৎপাদকগুলো মৌলিক সংখ্যা হওয়া জরুরী; যৌগিক সংখ্যাসমৃদ্ধ উৎপাদকে বিশ্লেষণ অনন্য নাও হতে পারে (যেমন: ).

এই উপপাদ্যটি ১-কে মৌলিক না বিবেচনা করার একটি প্রধান কারণ: যদি ১ মৌলিক সংখ্যা হত, তবে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ অনন্য হত না; উদাহরণস্বরূপ,
।

টীকা

তথ্যসূত্র

বিষয়শ্রেণী:পাটিগণিত
বিষয়শ্রেণী:গণিত
বিষয়শ্রেণী:উপপাদ্য