বহু-বস্তু সমস্যা

বিপুল সংখ্যক মিথষ্ক্রিয়াশীল কণা দ্বারা গঠিত কোন সূক্ষ্ম বা মাইক্রোস্কোপিক ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্য সংক্রান্ত ভৌত সমস্যাগুলোর সুবিস্তৃত পরিসরের একটি সাধারণ নাম হল বহু-বস্তু সমস্যা (Many-body Problem)। সিস্টেমের নিখুঁত বর্ণনা দেওয়ার জন্য কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানকে এখানে যে ব্যবহৃত হতে হয়েছে মাইক্রোস্কোপিক শব্দটি সেটাই বোঝাচ্ছে। বিশেষক্ষেত্রে তিন-বস্তু সিস্টেম (ফাডেফ সমীকরণ) এবং চার-বস্তু সিস্টেমকে (ফাডেফ–ইয়াকুভস্কি সমীকরণ) বহু-বস্তু সমস্যারূপে ব্যবহার করা যেতে পারে এবং কখনো কখনো একে একইভাবে  কিছু-বস্তু সমস্যার মত পৃথক পৃথকভাবে শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে। তথাপি ‘কার্যত অসীম’, ‘সমসত্ত্ব’ কিংবা স্ফটিকের ন্যায় ‘পর্যায়বৃত্ত’ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে আলোচ্য “বহু” শব্দটি শূন্য থেকে অসীম পর্যন্ত যেকোন সংখ্যা নির্দেশ করতে পারে। এ ধরনের কোয়ান্টাম ব্যবস্থায় দুটি কণার মধ্যকার পুনরাবৃত্তিক মিথস্ক্রিয়া কোয়ান্টাম অনুবন্ধ বা কোয়ান্টাম জটের সৃষ্টি করতে পারে। এর ফলে সিস্টেমের তরঙ্গ ফাংশন বিপুল পরিমাণ তথ্যযুক্ত এক জটিল বিষয় হয়ে উঠে যা নিশ্চিত বা বিশ্লেষণী হিসাবকে সচরাচর অবাস্তব এমনকি অসম্ভব পর্যন্ত করে ফেলে। বহু-বস্তুর তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞান তাই প্রায় ক্ষেত্রেই আসন্নায়ন  বা সমস্যার একটি সেট এবং বিজ্ঞানে একে কম্পিউটার জগতের অতীব সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্ররূপে নির্ধারণ করা হয়।

উদাহরণ
ঘন বস্তুর পদার্থবিজ্ঞান (কঠিন অবস্থার পদার্থবিজ্ঞান, ন্যানোপ্রযুক্তি, অতিপরিবাহিতা)
বোস-আইনস্টাইন ঘনীভবন এবং অতি তারল্য
কোয়ান্টাম রসায়ন (গাণিতিক রসায়ন, আণবিক পদার্থবিজ্ঞান)
পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান
নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান (নিউক্লিয় গঠন, নিউক্লিয় বিক্রিয়া, নিউক্লিয় পদার্থ)
কোয়ান্টাম ক্রোমোডায়নামিকস, (ল্যাটিস কিউসিডি, হ্যাড্রন বর্ণালীবীক্ষণ, কিউসিডি পদার্থ, কোয়ার্ক-গ্লুয়ন প্লাজমা)

উদ্দেশ্য
গড়-ক্ষেত্র তত্ত্ব এবং এর সম্প্রসারণ (যেমন—  হর্ট্রী-ফক পদ্ধতি, র‍্যান্ডম ফেজ অ্যাপ্রোক্সিমেশন)
গতীয় গড়-ক্ষেত্র তত্ত্ব
বহু-বস্তু ক্ষোভ তত্ত্ব এবং গ্রীনের ফাংশন ভিত্তিক পদ্ধতিসমূহ
রূপরেখা মিথস্ক্রিয়া
যুগল গুচ্ছ 
বিভিন্ন মন্টি-কার্লো অভিগমন 
ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্ব
ল্যাটিস গজ তত্ত্ব
ম্যাট্রিক্স গুণন অবস্থা

তথ্যসূত্র







বিষয়শ্রেণী:পদার্থবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান
বিষয়শ্রেণী:পরিগণনামূলক পদার্থবিজ্ঞান