অয়লারের অভেদ

অয়লারের অভেদ হল একটি গণিতিক সমীকরণ। সুইস-জার্মান গণিতবিদ লিওনার্দ অয়লারের নামানুসারে নামকৃত করা হয়েছে। নিম্নরূপে তা প্রকাশ করা হলঃ

যেখানে,
 অয়লার সংখ্যা, স্বাভাবিক লগারিদমের ভিত্তি।
 কাল্পনিক একক, যা i2 = −1, কে সিদ্ধ করে,
 পাই, যা বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অণুপাত।

অয়লারের অভেদকে অয়লারের সমীকরণও বলা হয়ে থাকে।

 উৎপত্তি 
থাম্ব|ডান|200px|অয়লারের সূত্রের জন্য একটি সাধারণ কোণ।
অয়লারের অভেদ হল অয়লারের সূত্রের একটি বিশেষ ক্ষেত্রের জটিল বিশ্লেষণ থেকে, সেটি হলঃ



কোন বাস্তব সংখ্যা জন্য "x" । (ত্রিকোণমিতির ফাংশন sine এবং cosine রেডিয়ানে নেওয়া হবে, ডিগ্রীতে না।) বিশেদভাবে,



থেকে

এবং

এটি অনুসরণ করে যে


এবং আমরা পাই,


 তথ্যসূত্র 

বিষয়শ্রেণী:সমীকরণ
বিষয়শ্রেণী:জটিল বিশ্লেষণ
বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক অভেদ
বিষয়শ্রেণী:জটিল বিশ্লেষণের উপপাদ্য