হিলবের্ট বক্রতা

হিলবের্ট বক্রতা একটি বিশেষ ধরনের নিরবচ্ছিন্ন ফ্রাক্টাল যেটির উদ্ভাবন করেন জার্মান গণিতবিদ ডাভিড হিলবের্ট ১৮৯১ সালে।D. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), 459–460..

হিলবের্ট বক্রতা ক্ষেত্র পূরক রেখা। একারণে এর হাসডর্ফ মাত্রা ( সীমার মধ্যে) হচ্ছে ২। 
হিলবের্ট বক্রতা  এর ইউক্লিডীয় দূরত্ব হচ্ছে , অর্থাৎ  এর মানের সাথে এটি ঘাত আকারে বাড়তে থাকে।
 লিন্ডেনমায়ের ব্যবস্থায় হিলবের্ট বক্রতার উপস্থাপনা 
হিলবের্ট বক্রতাকে নিচের ব্যাকরণ অনুসারে প্রকাশ করা যায়।

বর্ণমালা : L, R
ধ্রুবক : F, +, −
স্বতঃসিদ্ধ : L 
উৎপাদনী সূত্র: 
 L → +RF−LFL−FR+ 
 R → −LF+RFR+FL−

এখানে, F বোঝায় "এক একক সরলরেখা অঙ্কন", + বোঝায় "৯০° বায়ে ঘুর্ণন", এবং - বোঝায় "৯০° ডানে ঘূর্ণন" (দেখুন টার্টল গ্রাফিক্স).

 কম্পিউটার প্রোগ্রাম 
বাটজ A.R. Butz: Alternative algorithm for Hilbert’s space filling curve. IEEE Trans. On Computers, 20:424-42, April 1971. একাধিক মাত্রায় হিলবের্ট বক্রতা অঙ্কনের একটি অ্যালগোরিদম প্রকাশ করেছেন। libHilbert হচ্ছে একটি সি++ লাইব্রেরি যেটি বাটজ এর অ্যালগরিদমের উপর রচনা করা হয়েছে।

 তথ্যসূত্র 

 আরও দেখুন 

বিষয়শ্রেণী:ফ্র্যাক্টাল