জ্যাকবি প্রতীক

গণিতজ্ঞরা সংখ্যাতত্ত্বে জ্যাকবি প্রতীক ব্যবহার করে থাকেন। জার্মান গণিতবিদ কার্ল গুস্তাভ জ্যাকব জ্যাকবির নামে এর নামকরণ করা হয়েছে।

 সংজ্ঞাঃ 

ধরা যাক, n>0 একটি বিজোড় সংখ্যা এবং  হল n এর মৌলিক উৎপাদক রূপ। তাহলে যেকোন পূর্ণ সংখ্যা a এর জন্য জ্যাকবি প্রতীককে এভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়,

 জ্যাকবি প্রতীকের বৈশিষ্ট্য 

 n যদি মৌলিক সংখ্যা হয়, তাহলে জ্যাকবি প্রতীক, লিজেন্ড্রি প্রতীক এ পরিণত হয়।


  যদি 

 যদি a ≡ b (mod n) হয়, তাহলে 

  = 1 if n ≡ 1 (mod 4), এবং −1 if n ≡ 3 (mod 4)
  = 1 if n ≡ 1 or 7 (mod 8), এবং −1 যদি n ≡ 3 or 5 (mod 8)


বিষয়শ্রেণী:গণিত