Умоўнае матэматычнае спадзяванне

Умоўнае матэматычнае спадзяванне — матэматычнае спадзяванне выпадковай велічыні, вылічанае адносна ўмоўнага размеркавання імавернасцей.

 Азначэнне 

 Адносна падзеі 
Умоўным матэматычным спадзяваннем велічыні  адносна падзеі  завецца інтэграл



дзе  — умоўная функцыя размеркавання.

Калі выпадковая велічыня  зададзена на імавернаснай прасторы , то ўмоўнае матэматычнае спадзяванне можна запісаць як


 Прыклады 

 Падкіданне кубіка 
Разгледзім падкіданне кубіка і няхай велічыня , калі выпаў цотны лік (то бок 2, 4 ці 6), інакш . Акрамя таго, няхай  калі выпаў лік просты (2, 3 ці 5), інакш 

  1  2  3  4  5  6   0  1  0  1  0  1   0  1  1  0  1  0

Матэматычнае спадзяванне  роўнае , але ўмоўнае спадзяванне  пры  (то бок пры ўмове, што значэнне на кубіку простае) складае , а спадзяванне  пры ўмове  (лік складаны) роўнае . Гэтак жа спадзяванне  пры ўмове  роўнае , а спадзяванне  пры ўмове  — .

 Гл. таксама 
 Формула поўнага матэматычнага спадзявання

 Зноскі 

 Літаратура 


Катэгорыя:Тэорыя імавернасцей