Імавернасная ўтваральная функцыя

Імавернасная ўтваральная функцыя — адлюстраванне ў выглядзе ступеннага раду функцыі імавернасці выпадковай велічыні з дыскрэтным размеркаваннем.

 Азначэнне 
Няхай выпадковая велічыня  прымае неадмоўныя значэнні 0, 1, 2,  з імавернасцямі , , ,  адпаведна. Імавернаснай утваральнай функцыяй выпадковай велічыні  завецца функцыя


 Уласцівасці 

З уласцівасцей імавернасці вынікае той факт, што , калі  і .

Ведаючы толькі ўтваральную функцыю, можна адназначна атрымаць закон размеркавання, якому яна адпавядае, бо  дзе  — вытворная парадку  утваральнай функцыі ў пункце 0. Такім чынам, паміж функцыямі імавернасці і імавернаснымі ўтваральнымі функцыямі існуе біекцыя.

 Прыклады 

 Біномнае размеркаванне 
Біномнае размеркаванне мае ўтваральную функцыю


 Размеркаванне Пуасона 
Утваральная функцыя размеркавання Пуасона роўная


 Геаметрычнае размеркаванне 
Геаметрычнае размеркаванне  мае ўтваральную функцыю


 Раўнамернае размеркаванне 
Раўнамернае размеркаванне для цэлых лікаў ад 0 да  мае ўтваральную функцыю


 Зноскі 

 Літаратура 


Катэгорыя:Тэорыя імавернасцей