Звыроднае размеркаванне

Звыроднае размеркаванне — дыскрэтнае размеркаванне імавернасцей, сканцэнтраванае ў адным пункце. Выпадковая велічыня з такім размеркаваннем фармальна адпавядае азначэнню выпадковай велічыні, але не ёсць  у звычайным разуменні гэтага слова, таму размеркаванне называецца звыродным.

Функцыя імавернасці роўная звыроднага размеркавання роўная 1 у некаторым пункце  лікавай простай і 0 ва ўсіх астатніх пунктахЗвяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — С. 69. — ISBN 978-985-01-1043-5..

Функцыя размеркавання мае выгляд


 Сталая выпадковая велічыня 
У тэорыі імавернасцей сталай выпадковай велічынёй называецца дыскрэтная выпадковая велічыня, якая прымае  незалежна ад таго, якая падзея адбылася. Фармальна гэта адрозніваецца ад  сталай выпадковай велічыні, якая можа прымаць іншыя значэнні, але толькі для падзей з нулявой імавернасцю. Сталыя і амаль напэўна сталыя выпадковыя велічыні маюць звыроднае размеркаванне і дазваляюць працаваць з канстантамі ў фармаце тэорыі імавернасцей.

Няхай  — выпадковая велічыня, вызначаная на імавернаснай прасторы . Выпадковая велічыня  завецца амаль напэўна сталай, калі існуе  такое, што

і сталай, калі


Сталая выпадковая велічыня заўсёды амаль напэўна сталая, але не наадварот, бо калі  амаль напэўна сталая, можа існаваць падзея  такая, што  (у такім выпадку заўсёды ).

На практыцы розніца паміж сталай і амаль напэўна сталай выпадковай велічынёй не мае значэння, бо абодва тыпы велічынь маюць звыроднае размеркаванне і функцыі размеркавання, роўныя ссунутай на  ўздоўж восі абсцыс .

Катэгорыя:Размеркаванні імавернасцей