Раўнамернае непарыўнае размеркаванне

Раўнамернае непарыўнае размеркаванне — размеркаванне імавернасцей, характэрнае для выпадковай велічыні, якая прымае значэнні на некаторым  , і шчыльнасць імавернасці якой нязменная на ўсім гэтым прамежку. Для раўнамерна размеркаванай выпадковай велічыні, імавернасці якіх-кольвек двух прамежкаў у  роўныя тады і толькі тады, калі яны маюць роўную даўжыню.

 Азначэнне 

 Шчыльнасць імавернасці 
Шчыльнасць імавернасці раўнамернага непарыўнага размеркавання мае выгляд


Значэнні  у межавых пунктах  і  звычайна няважныя, бо яны не ўплываюць ні на значэнне  па якім-кольвек прамежку  ні на  ні на вышэйшыя моманты. Часам іх прымаюць роўнымі 0, а часам 

Плошча пад графікам шчыльнасці заўсёды роўная 1, таму графік шчыльнасці раўнамернага непарыўнага размеркавання рысуюць у выглядзе прамавугольніка з даўжынёй  і вышынёй . Калі даўжыня прамежку павялічваецца, вышыня памяншаецца.

 Функцыя размеркавання 
Функцыя размеркавання раўнамернага непарыўнага размеркавання мае выгляд


 Характарыстыкі 

 Матэматычнае спадзяванне 
Матэматычнае спадзяванне раўнамернага непарыўнага размеркаванне мае выгляд



 Дысперсія 
Дысперсію раўнамернага непарыўнага размеркавання можна знайсці па формуле



 Выкарыстанне 
 Геаметрычная імавернасць —  для задач, дзе часціца выпадкова кідаецца на мноства  і каардынаты падзення раўнамерна размеркаваныя па гэтым мностве.
 Прыбліжэнне ліку π метадам Монтэ-Карла праз генерацыю пары раўнамерна размеркаваных выпадковых велічынь.
 Метад ацэнкі ліку Эйлера шляхам генерацыі шэрагу раўнамерна размеркаваных выпадковых велічынь пакуль іх сума не перавысіць 1.

Катэгорыя:Размеркаванні імавернасцей