Булева функцыя

Булева функцыя — гэта функцыя, якая працуе з лікамі з мноства двух аб’ектаў, звычайна .

Адметным для такіх функцый з’яўляецца тое, што іх агульная колькасць заўсёды канцатковая і залежыць ад колькасці аргументаў функцыі. Але гэта не значыць што іх мала, наадварот, колькасць розных функцый залежыць ад колькасці аргументаў  як .

 Прыклады 
Розных булевых функцый без аргументаў існуе , вось яны:

 Выхад заўсёды 0. Звычайна запісваецца проста .
 Выхад заўсёды 1. Звычайна запісваецца проста .

Для аднаго аргумента  можна пабудаваць  функцыі:

 .
 Выхад паўтарае значэнне аргумента: калі аргумент 0, то выхад 0, калі аргумент 1 то выхад 1. Запісвацца як .
 Выхад адмаўляе аргумент: калі аргумент 0, то выхад 1, калі аргумент 1 то выхад 0. Звычайна запісвацца як .
 .

Для двух аргументаў  існуе  функцый. Іх зручна пералічыць у выглядзе табліцы:
+000101010101010101100011001100110011010000111100001111110000000011111111
Для трох аргументаў  функцый. Іх няма патрэбы пералічваць, бо яны выражаюцца праз базіс папярэдніх . Функцыі большых памераў таксама выражаюцца праз гэты базіс згодна з крытэрыем Поста. Насамрэч гэты базіс дазваляе будаваць функцыі любых памераў для іншых тыпаў функцый.

Функцыі  і  спалучаюцца між сабой правіламі дэ Моргана:



Будаванне функцый з адвольнай колькасцю аргументаў вывучае тэорыя камбінацыйных схем.

Катэгорыя:Булева алгебра