Гарманічны аналіз

Гарманічны аналіз — раздзел матэматыкі, у якім вывучаецца раскладанне функцый у трыганаметрычныя шэрагі і інтэгралы.

 Гісторыя 
Класічны гарманічны аналіз узнік у 18 — 19 стагоддзях пад уплывам фізічных задач і стаў самастойнай матэматычнай дысцыплінай у канцы 19 — пачатку 20 стагоддзя. Далейшае развіццё прывяло да ўстанаўлення сувязей гарманічнага аналізу з агульнымі праблемамі тэорыі функцый і функцыянальнага аналізу. Метады гарманічнага аналізу выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш.

 Апісанне 
Сутнасць класічнага гарманічнага аналізу ў раскладанні перыядычных функцый у збежныя рады Фур’е, каэфіцыенты якіх у некаторых выпадках вылічаюцца па формулах Эйлера — Фур’е, калі функцыя зададзена складаным выразам, табліцай або графікам — лікавымі, графічнымі і іншымі метадамі набліжанага інтэгравання або з дапамогай спецыяльных прылад — гарманічных аналізатараў.

Неперыядычная функцыя (пры пэўных умовах) выражаецца ў выглядзе інтэграла Фур’е, што апісвае яе як суму бясконца малых гарманічных кампанентаў, параметры якіх вызначаюцца пераўтварэннем Фур’е.

 Літаратура 


Катэгорыя:Гарманічны аналіз