Залежныя і незалежныя зменныя

Залежныя і незалежныя зменныя — зменныя ў ,  і эксперыментальных навуках. Залежныя зменныя вывучаюцца пры дапушчэнні або патрабаванні, што яны залежаць паводле нейкіх законаў або правіл (напрыклад, паводле матэматычнай функцыі) ад значэнняў іншых зменных. Незалежныя зменныя, у сваю чаргу, не разглядаюцца як залежныя ад якой-небудзь іншай зменнай у рамках эксперыменту. У гэтым сэнсе часта незалежнымі зменнымі з’яўляюцца час, прастора, шчыльнасць, маса і папярэднія значэнні некаторых назіранняў (напрыклад, насельніцтва Зямлі), якія выкарыстоўваюцца для прагназавання наступных значэнняў (залежная зменная).

У эксперыменце любая зменная, якой можна прыпісаць значэнне без прыпісвання значэння любой іншай зменнай, называецца незалежнай зменнай.  і эксперыменты правяраюць уплыў незалежных зменных на залежныя зменныя. Характар такога ўплыву вывучаецца шляхам змянення ўваходных значэнняў, таксама вядомых як рэгрэсары ў статыстычным кантэксце. Часам, нават калі іх уплыў не ўяўляе непасрэднага інтарэсу, незалежныя зменныя могуць улічвацца з іншых прычын, напрыклад, каб ацаніць іх магчымы  эфект.

 У матэматыцы 
У матэматыцы функцыя гэта правіла ператварэння ўваходных даных (у найпрасцейшым выпадку, лікаў або набораў лікаў) у выхадныя (якія таксама могуць быць лікамі)Carlson, Robert. A concrete introduction to real analysis. CRC Press, 2006. p.183. Сімвал, які абазначае адвольнае ўваходнае значэнне, называецца незалежнай зменнай, у той час як сімвал, які абазначае выхадное значэнне, называецца залежнай зменнайStewart, James. Calculus. Cengage Learning, 2011. Section 1.1. Найбольш распаўсюджаным сімвал для ўваходнага значэння — , а для выхаднога — ; сама функцыя звычайна запісваецца як Anton, Howard, Irl C. Bivens, and Stephen Davis. Calculus Single Variable. John Wiley & Sons, 2012. Section 0.1.

Можа існаваць некалькі незалежных зменных або некалькі залежных зменных. Напрыклад, у  часта сустракаюцца функцыі выгляду , дзе  — залежная зменная, а  і  — незалежныя зменныяLarson, Ron, and Bruce Edwards. Calculus. Cengage Learning, 2009. Section 13.1. Функцыі з некалькімі выхадамі часта называюць .

 У мадэляванні і статыстыцы 
У  залежная зменная разглядаецца ў кантэксце залежнасці яе значэння ад значэнняў незалежных зменных. У простай   ,  — -ае значэнне залежнай зменнай, а  — -ае значэнне незалежнай зменнай. Складаемае  называецца «памылкай» і змяшчае ў сабе зменлівасць залежнай зменнай, якая не можа быць растлумачана незалежнай зменнай.

У выпадку некалькіх незалежных зменных, мадэль мае выгляд , дзе  — колькасць незалежных зменных.

Пры правядзенні  зменная, якой маніпулюе эксперыментатар, называецца незалежнай зменнай. Залежная зменная — гэта значэнне, якое, як чакаецца, зменіцца ў выніку маніпулявання незалежнай зменнай Random House Webster’s Unabridged Dictionary. Random House, Inc. 2001. Page 534, 971. ..

У машынным навучанні залежная зменная называецца мэтавай (або ў некаторых выпадках атрыбутам меткі)English Manual version 1.0  for RapidMiner 5.0, October 2013.. Значэнні мэтавай зменнай вядомыя загадзя для , а задача мадэлі — навучыцца прагназаваць значэнні мэтавай зменнай для іншых даных. Мэтавая зменная выкарыстоўваецца ў алгарытмах , але не выкарыстоўваецца ў .

 Сінонімы 
У залежнасці ад кантэксту незалежную зменную часам называюць «прэдыктарнай зменнай», «рэгрэсарам», «каварыятай», «маніпуляванай зменнай», «тлумачальнай зменнай», «» (гл. ), «» (у машынным навучанні і ) або «уваходнай зменнай»Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP.  (entry for «independent variable»)Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP.  (entry for «regression»). У эканаметрыцы тэрмін «кантрольная зменная» звычайна выкарыстоўваецца замест «каварыята». У эканамічнай супольнасці незалежныя зменныя называюцца яшчэ «» .

Некаторыя аўтары аддаюць перавагу «тлумачальнай зменнай» над «незалежнай зменнай», бо велічыні, якія разглядаюцца як незалежныя зменныя, могуць не быць статыстычна незалежнымі або незалежна маніпуляванымі даследчыкамEveritt, B.S. (2002) Cambridge Dictionary of Statistics, CUP. Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. . У выпадку, калі незалежныя зменныя называюць «тлумачальнымі», некаторыя аўтары аддаюць перавагу тэрміну «зменная адказу» для залежнай зменнай.

У залежнасці ад кантэксту залежную зменную часам называюць «зменнай адказу», «рэгрэсандай», «крытэрыем», «прагназуемай зменнай», «вымеранай зменнай», «растлумачанай зменнай», «эксперыментальнай зменнай», «выніковай зменнай», «выхадной зменнай», «эндагеннай зменнай», «мэтавай зменнай» або «меткай».

Некаторыя аўтары аддаюць перавагу «растлумачанай зменнай» над «залежнай зменнай», бо велічыні, якія разглядаюцца як залежныя зменныя, могуць не быць статыстычна залежныміAsh Narayan Sah (2009) Data Analysis Using Microsoft Excel, New Delhi. . У выпадку, калі залежная зменная называецца «растлумачанай зменнай», некаторыя аўтары аддаюць перавагу тэрміну «прэдыктарная зменная» для незалежных зменных.

+ Пары сінонімаў незалежная  залежная уваход выхад рэгрэсар рэгрэсанда прэдыктар  прадказаная тлумачальная  растлумачаная экзагенная эндагенная маніпуляваная вымераная

 Іншыя зменныя 
Зменная можа ўплываць на значэнні залежных ці незалежных зменных, але не знаходзіцца ў цэнтры ўвагі эксперыменту. Тады значэнне гэтай зменнай імкнуцца трымаць пастаянным або кантраляваць іншым чынам, каб зменшыць яе ўплыў на эксперымент. Такія зменныя могуць называцца «падкантрольнымі зменнымі», «» або «фіксаванымі зменнымі».

Староннія зменныя, калі яны ўключаны ў  як незалежныя, могуць дапамагчы даследчыку з дакладнай ацэнкай параметраў,  і , але не ўяўляюць істотнай цікавасці для даследаванай гіпотэзы. Напрыклад, у даследаванні, якое вывучае ўплыў вышэйшай адукацыі на заробак цягам усяго жыцця, староннімі зменнымі могуць быць гендар, этнічная прыналежнасць, сацыяльны клас, генетыка, інтэлект, узрост і гэтак далей. Зменная з’яўляецца старонняй толькі тады, калі можна меркаваць (або паказаць), што яна ўплывае на залежную зменную. Калі выключыць з рэгрэсіі староннюю зменную, якая мае ненулявую каварыяцыю з незалежнымі зменнымі, вынік рэгрэсіі будзе  адносна эфекту гэтых незалежных зменных. Такі эфект называецца  зрухам або ; у такіх сітуацыях неабходныя змены ў мадэлі і/або статыстычны кантроль за староннімі зменнымі.

Староннія зменныя часта падзяляюцца на тры тыпы:
 Зменныя суб’ектаў, якія характарызуюць падыспытных асоб, і могуць паўплываць на іх дзеянні. Гэтыя зменныя ўключаюць узрост, гендар, стан здароўя, настрой, паходжанне і г.д.
 Зменныя блакіравання або эксперыментальныя зменныя — характарыстыкі асоб, якія праводзяць эксперымент, якія могуць паўплываць на паводзіны чалавека. Гендар, наяўнасць расавай дыскрымінацыі, мова ці іншыя фактары могуць кваліфікавацца як такія зменныя.
 Сітуацыйныя зменныя — асаблівасці асяроддзя, у якім праводзілася даследаванне, якія негатыўна ўплываюць на вынік эксперыменту. Напрыклад тэмпература паветра, узровень актыўнасці, асвятленне і час сутак.

У мадэляванні зменлівасць, якая не ахоплена незалежнай зменнай, пазначаецца  і вядомая як «», «пабочны эфект», «», «нерастлумачаная частка», «рэшткавая зменная», «парушэнне» або «талерантнасць».

 Прыклады 
 Уплыў колькасці ўгнаення на рост раслін:
 У даследаванні, якое вымярае ўплыў рознай колькасці ўгнаення на рост раслін, незалежнай зменнай будзе колькасць выкарыстанага ўгнаення. Залежнай зменнай будзе рост у вышыню або маса расліны. Кантрольнымі зменнымі будуць тып расліны, тып угнаенняў, колькасць сонечнага святла, якое атрымлівае расліна, памер гаршкоў і г.д.
 Уплыў дазіроўкі лякарства на цяжкасць сімптомаў:
 Даследуючы, як розныя дозы лекаў уплываюць на цяжкасць сімптомаў, даследчык можа параўнаць частату і інтэнсіўнасць сімптомаў пры ўжыванні розных доз. Тут незалежнай зменнай будзе доза, а залежнай — частата/інтэнсіўнасць сімптомаў.

 Уплыў тэмпературы на пігментацыю:
 Пры вымярэнні колькасці выдаленага пігменту з узораў буракоў пры розных тэмпературах, тэмпература будзе незалежнай зменнай, а колькасць выдаленага пігменту — залежнай.

 Эфект цукру, дададзенага ў каву:
 Смак змяняецца ў залежнасці ад колькасці цукру, дададзенага ў каву. Тут цукар — незалежная зменная, а смак — залежная.

 Заўвагі 

Катэгорыя:Матэматычная тэрміналогія