Параметры Стокса

Параметры Стокса — набор велічынь, якія апісваюць вектар палярызацыі электрамагнітных хваляў, уведзены ў фізіку Дж. Стоксам у 1852 годзеS. Chandrasekhar 'Radiative Transfer, Dover Publications, New York, 1960, ISBN 0-486-60590-6, page 25. Параметры Стокса ёсць варыянтам апісання некагерэнтнага ці часткова палярызаванага выпраменьвання ў тэрмінах поўнай інтэнсіўнасці, ступені палярызацыі і формы эліпса палярызацыі.

 Азначэнне 
справа|міні|Сфера Пуанкарэ дазваляе візуалізаваць параметры Стокса як праекцыі вектара  на каардынатныя восі
справа|міні|Выява палярызацый на сферы Пуанкарэ
У выпадку плоскай манахраматычнай хвалі параметры Стокса звязаны з параметрамі палярызацыйнага эліпса наступным чынам:Thomas L. Wilson, Kristen Rohlfs, Susane Hüttemeister — Tools of Radio Astronomy, Springer, 2009, ISBN 978-3-540-85121-9, ISBN 978-3-540-85122-6



міні|Палярызацыйны эліпс
Тут  і  — вялікая і малая паўвосі палярызацыйнага эліпса,  — вугал павароту палярызацыйнага эліпса адносна адвольнай лабараторнай сістэмы каардынат, мае назву азімута эліптычна-палярызаванага выпраменьванняГОСТ 23778-79 Измерения оптические поляризационные. Термины и определения. — Государственный комитет СССР по стандартам. — М., 1979. — С. 2-3. — 16 с. (ці коратка — азімут), а вугал, вызначаемы з умовы дзелі малой паўвосі да вялікай  — вугал эліптычнасці эліпса палярызацыі. Няцяжка заўважыць, што ,  і  з’яўляюцца праекцыямі  на нейкія каардынатныя восі. У выніку незалежнымі являются тры параметры Стокса, паколькі:



Параметры Стокса можна звязать з велічынямі, непасрэдна вымяраемымі на вопыце. Няхай  і  — амплітуды змянення вектара  ў двух адвольных артаганальных накірунках, а  — рознасць фаз ваганняў у гэтых накірунках. Тады:



Заўвага: у дадатак да варыянтаў абазначэнняў , , ,  ці , , ,  у некаторых навуковых традыцыях можна сустрэць абазначэнні параметраў вектара , , ,  або , , ,  ці , , , .

 Прыватныя выпадкі 
Выразім з дапамогай параметраў Стокса лінейную палярызацыю. У гэтым выпадку рознасць фаз у любых артаганальных накірунках павінна быць роўная , дзе  — цэлы лік. Тады атрымліваем



Няхай лабараторная вось адліку была выбрана гарызантальнай, як часта гэта й робіцца. Калі , то атрымліваецца гарызантальная лінейная палярызацыя, калі , то гэта ёсць вертыкальная лінейная палярызацыя.

У табліцы прыведзеныя значэнні параметраў Стокса для трох прыватных выпадкаў
 ПалярызацыяПараметры Стокса
    Лінейная  Правая кругавая  Левая кругавая 

 Вектары Стокса 
Часта чатыры параметры Стокса аб’ядноўваюць у адзін чатырохмерны вектар, што завецца вектарам Стокса:



Вектар Стокса ахоплівае прастору непалярызаванага, часткова палярызаванага і цалкам палярызаванага выпраменьвання. Для параўнання, вектар Джонса, які таксама ужываецца для апісання палярызацыі, можна выкарыстоўваць толькі для цалкам палярызаванага выпраменьвання, у выніку той больш карысны для задач, звязаных з кагерэнтным выпраменьваннем.

Уплыў аптычнай сістэмы на палярызацыю святла, якое падае на яе, і зададзенага вектарам Стокса, можна разлічыць з дапамогай пераўтварэння Мюллера.

 Прыклады 
Ніжэй паказаныя вектары Стокса для некаторых простых варыянтаў палярызацыі святла.
Гарызантальная палярызацыяВертыкальная палярызацыяЛінейная палярызацыя (+45°)Лінейная палярызацыя (−45°)
   Левая кругавая палярызацыяПравая кругавая палярызацыя
    Непалярызаванае святло


 Параметры Стокса для квазіманахраматычнага выпраменьвання 
У квазіманахраматычным выпраменьванні прысутнічаюць хвалі розных, хоть і блізкіх частот. Няхай 
і  — імгненныя амплітуды ў двух узаемна-перпендыкулярных накірунках. Тады параметры Стокса задаюцца наступнымі выражэннямі:М.Борн, Э. Вольф — Основы Оптики, М. «Наука», 1973



Для вызначэння параметраў Стокса увядзем інтэнсіўнасць  ваганняў у накірунку, што ўтварае вугал  з накірункам восі Ox, калі іх y-кампанента запазняецца на велічыню  у адносінах
да x-кампаненты. Тады



У адрозненне ад манахраматычнага выпраменьвання, у квазіманахраматычным выпадку параметры Стокса незалежныя і звязаныя няроўнасцю



Гэту няроўнасць можна растлумачыць, уявіўшы, што квазіманахраматычнае выпраменьванне складаецца з цалкам палярызаванага і цалкам палярызаванага выпраменьвання. На аснове гэтага можна ўвесці ступень палярызацыі:



 Камплекснае прадстаўленне 
Увядзём камплексную інтэнсіўнасць лінейнае палярызаванае хвалі



Можна паказаць, што пры павароце  палярызацыйнага эліпса велічыні  і  остаются нязменнымі, а велічыні ,  і  мяняюцца наступным чынам:



Дзякуючы гэтым уласцівасцям параметры Стокса можна звесці да
трох абагульненых інтэнсіўнасцяў:



дзе  — поўная інтэнсіўнасць,  — інтэнсіўнасць кампаненты з кругавой палярызацыяй, а  — інтэнсіўнасць лінейна палярызаваной кампаненты выпраменьвання. Поўная інтэнсіўнасць палярызаванага выпраменьвання ёсць , а арыентацыя і накіраванне кручэння вызначаюцца раўнаннямі



Паколькі , а , то



 Гл. таксама 
 Палярызацыя святла

 Крыніцы 

 Літаратура 
 E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). .
 E. Hecht, Optics, 2nd ed., Addison-Wesley (1987). .



 Спасылкі 
 Stokes parameters and polarisation

Катэгорыя:Электрамагнетызм
Катэгорыя:Старонкі з недагледжанымі перакладамі