Ін’екцыя (матэматыка)

Ін’екцыя у матэматыцы — адлюстраванне  мноства  у мноства  (), пры якім розныя элементы мноства  адлюстроўваюцца ў розныя элементы мноства , гэта значыць, што калі два вобразы пры адлюстраванні супадаюць, то супадаюць і правобразы: .

Ін’екцыю таксама называюць укладаннем або адна-адназначным адлюстраваннем (у адрозненне ад біекцыі, якая ўзаемна-адназначная). У адрозненне ад сюр’екцыі, пра якую гавораць, што яна адлюстроўвае адно мноства на іншае, аб ін’екцыі  аналагічная фраза фармулюецца як адлюстраванне  у .

Ін’екцыю можна таксама азначыць як адлюстраванне, для якога існуе левае адваротнае, гэта значыць,  ін’ектыўнае, калі існуе , пры якім .

Паняцце ін’екцыі (разам з сюр’екцыяй і біекцыяй) з’явілася у працах Бурбакі і атрымала шырокае распаўсюджванне амаль ва ўсіх раздзелах матэматыкі.

Абагульненнем паняцця ін’екцыі у тэорыі катэгорый з’яўляецца паняцце манамарфізма, у многіх катэгорыях гэтыя паняцці эквівалентныя, аднак гэта выканана не заўжды.

Прыклады:

  — ін’ектыўная.
  — ін’ектыўная.
 — не з’яўляецца ін’ектыўнай ().

 Літаратура 


Катэгорыя:Тыпы функцый