Сюр’екцыя

Сюр’е́кцыя (ад фр. sur «на, над» + лац. jactio «кідаю»), сюр’ектыўнае адлюстраванне — адлюстраванне мноства  на мноства  , пры якім кожны элемент мноства  з’яўляецца вобразам прынамсі аднаго элемента мноства , гэта значыць, , іначай кажучы — гэта функцыя, якая прымае ўсе мажлівыя значэнні. Часам кажуць, што сюр’ектыўнае адлюстраванне  адлюстроўвае  на 
(у супрацьлегласць ін’ектыўнаму адлюстраванню, якое адлюстроўвае  у ).

Паняцце сюр’екцыі (разам з ін’екцыяй і біекцыяй) уведзена ва ўжытак у працах Бурбакі і атрымала ўсеагульнае распаўсюджванне амаль ва ўсіх раздзелах матэматыкі.

 Уласцівасці 
Адлюстраванне  сюр’ектыўнае тады і толькі тады, калі вобраз мноства  пры адлюстраванні  супадае з : . Таксама сюр’ектыўнасць функцыі  эквівалентная існаванню правага адваротнага адлюстравання, гэта значыць, адлюстравання  такога, што  для кожнага  (у функцыянальных абазначэннях — ).

 Прыклады 

  — сюр’ектыўнае.
  — сюр’ектыўнае.
  — не з’яўляецца сюр’ектыўным (напрыклад, не існуе такога , што ).

 Літаратура 


Катэгорыя:Тыпы функцый