Свабодная энергія Гельмгольца

Энергія Гельмго́льца (ці проста свабодная энергія) — тэрмадынамічны патэнцыял, змяншэнне якога ў квазістатычным ізатэрмічным працэсе роўна рабоце, зробленнай сістэмай над знешнімі целамі.
Вызначэнне
Свабодная энергія Гельмгольца для сістэмы з пастаяннай колькасцю часціц вызначаецца так:

 , дзе  — унутраная энергія,  — абсалютная тэмпература,  — энтрапія.

Адсюль  дыферэнцыял свабоднай энергіі роўны:

 .

Бачна, што гэты выраз з'яўляецца поўным дыферэнцыялам адносна незалежных зменных  и . Таму часта свабодную энергію Гельмгольца для раўнаважкага стану выражаюць як функцыю .

Для сістэмы з пераменнай колькасцю часціц дыферэнцыял свабоднай энергіі Гельмгольца запісваецца так:

 ,
дзе  — хімічны патэнцыял, а  — колькасць часціц у сістэме. Пры гэтым свабодная энергія Гельмгольца для раўнаважкага стану запісваецца як функцыя .

 Свабодная энергія Гельмгольца і ўстойлівасць тэрмадынамічнай раўнавагі 
Можна паказаць, што ў сістэме з фіксаванымі тэмпературай і аб'ёмам становішча ўстойлівага раўнавагі адпавядае пункту мінімуму свабоднай энергіі Гельмгольца. Іншымі словамі, у гэтым пункце (для такой сістэмы) ніякія змены макраскапічным параметраў немагчымыя.

 Свабодная энергія Гельмгольца і максімальная работа 
Свабодная энергія Гельмгольца атрымала сваю назву з-за таго, што яна з'яўляецца мерай работы, якую можа зрабіць тэрмадынамічная сістэма над знешнімі целамі.

Няхай сістэма пераходзіць з стану  ў стан . Паколькі  работа не з'яўляецца  функцыяй стану сістэмы, работа, зробленая сістэмай у дадзеным працэсе будзе залежыць ад шляху, па якім гэты пераход будзе ажыццяўляцца.

Задамося мэтай вызначыць максімальную работу, якую сістэма можа зрабіць у гэтым выпадку.

Можна паказаць, што гэтая максімальная работа роўная змяншэння свабоднай энергіі Гельмгольца:

 . Тут індэкс f азначае, што разгляданая велічыня з'яўляецца поўнай работай сістэмы ў дадзеным працэсе (гл. ніжэй).

 Свабодныя энергіі Гельмгольца і Гібса 
У прыкладаннях «свабоднай энергіі» часам называюць не свабодную энергію Гельмгольца, а  энергію Гібса. Гэта звязана з тым, што энергія Гібса таксама з'яўляецца мерай максімальнай работы, але ў дадзеным выпадку разглядаецца толькі работа над знешнімі целамі, выключаючы асяроддзе:

 , дзе  — энергія Гібса.

 Гл. таксама 
 Тэрмадынамічныя патэнцыялы
 Энергія Гібса
 Тэрмадынамічная работа

 Літаратура 
 Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
  Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
 Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика, 1975
 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Статистическая физика, 1976

Катэгорыя:Тэрмадынамічныя патэнцыялы
Катэгорыя:Энергія