Роберт Ленглендс

Роберт Філэн Ленглендс (; ) — канадскі матэматык, найболей вядомы як заснавальнік  — шырокай сеткі гіпотэз і даказаных тэарэм, якія звязваюць тэорыю прадстаўленняў, тэорыю  і тэорыю . У цяперашні час — прафесар- .

 Біяграфія 
У 1957 годзе атрымаў ступень бакалаўра ва Універсітэце Брытанскай Калумбіі, у 1958 годзе — магістра. Пасля гэтага перайшоў у Ельскі ўніверсітэт і ў 1960 годзе атрымаў ступень доктара філасофіі. Да 1967 года працаваў у Прынстанскім універсітэце, а ў 1967—1972 гадах — у Ельскім універсітэце. У 1972 годзе запрошаны на пасаду прафесара ў Інстытут вышэйшых даследаванняў, дзе заставаўся на гэтай пасадзе да сваёй адстаўкі (у статусе прафесара-эмерыта) у 2007 годзе.

Апроч матэматыкі, захапляецца вывучэннем замежных моў, як дзеля лепшага разумення замежных матэматычных публікацый, так і «дзеля забавы»; у прыватнасці, вывучыў нямецкую і рускую мовы, захапляецца рускай літаратурайГл. яго артыкул «Функториальность и взаимность» на сайце Інстытута вышэйшых даследаванняў у сувязі з удзелам у «Колмогоровских чтениях» па запрашэнню прафесараў  і . Факт таксама быў незалежна выяўлены і пацверджаны пры перапісцы с навукоўцам з мэтай атрымання фотаздымка для Вікіпедыі..

 Даследаванні 
Доктарская дысертацыя прысвечана ў асноўным аналітычнай тэорыі , але скора пасля яе абароны ён пачаў працаваць у галіне тэорыі прадстаўленняў, знайшоўшы прымяненне нядаўніх вынікаў Харыш-Чандры да тэорыі аўтаморфных форм. Затым, праз некалькі гадоў, ён пабудаваў агульную аналітычную тэорыю  для  адвольнага рангу. У якасці прыкладання гэтай тэорыі ён даказаў  для шырокага класа адназвязных груп Шэвале над рацыянальнымі лікамі.

У якасці другога прымянення, Ленглендсу ўдалося даказаць  пэўнага класа , якія паяўляюцца ў тэорыі аўтаморфных форм. У студзені 1967 года ён піша пісьмо Андрэ Вейлю, у якім коратка апісвае тое, што пазней сталі называць «гіпотэзамі Ленглендса». Вейль перадрукаваў пісьмо, і друкаваная версія некаторы час цыркулявала сярод матэматыкаў, якія цікавіліся гэтымі тэмамі. У прыватнасці, у гэтым пісьме ўпершыню паяўляецца азначэнне L-групы і так званы «прынцып функтарыяльнасці». Дзякуючы ўвядзенню гэтых азначэнняў (а таксама дзякуючы ўсведамленню важнасці некаторых ужо існаўшых паняццяў) многія праблемы, якія здаваліся да таго невырашальнымі, удалося разбіць на некалькі больш простых частак. Напрыклад, гэтыя азначэння спрыялі больш поўнаму даследаванню бесканечнамерных прадстаўленняў рэдуктыўных груп.

Функтарыяльнасць — гэта гіпотэза аб тым, што аўтаморфныя формы розных груп звязаныя паміж сабой з дапамогай адпаведных ім L-груп. У кнізе, напісанай Ленглендсам сумесна з , прадстаўлена тэорыя аўтаморфных форм для  . У гэтай кнізе даказваецца тэарэма аб , якая паказвае, якім чынам функтарыяльнасць звязвае аўтаморфныя формы для  з аўтаморфнымі формамі для  над . Агульная гіпотэза функтарыяльнасці яшчэ далёкая ад даказанасці, аднак адзін яе прыватны выпадак (октаэдральны выпадак , даказаны Тунэлам ў 1981 годзеArtin’s conjecture for representations of octahedral type — Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) Volume 5, Number 2 (1981), 173—175.) стаў зыходным пунктам для частковага доказу тэарэмы аб мадулярнасці, праведзенага Эндру Уайлсам, і наступнага доказу Вялікай тэарэмы Ферма.

З сярэдзіны 1980-х гадоў пачаў больш цікавіцца праблемамі фізікі, асабліва пытаннямі перкаляцыі і канформнай інварыянтнасці. У апошнія гады яго ўвага зноў вярнулася да тэорыі аўтаморфных форм, а іменна, да тэмы, якую называюць «эндаскапіяй».

У 1995 годзе прыняў рашэнне апублікаваць практычна ўсе свае працы ў Інтэрнэце. У прыватнасці, была апублікавана копія яго пісьма Вейлю.

 Узнагароды і членства ў таварыствах 
У 1996 годзе ўдастоены прэміі Вольфа (сумесна з Эндру Уайлсам), у 2005 годзе — , у 2006 годзе — , у 2007 годзе —  (сумесна з Рычардам Тэйларам), у 2018 годзе стаў лаўрэатам Абелеўскай прэміі.

У 1981 годзе быў абраны членам Лонданскага каралеўскага таварыства, у 2011 годзе — замежным членам РАН. З 2012 года з’яўляецца правадзейным членам Амерыканскага матэматычнага таварыства.

 Спасылкі 


 The work of Robert Langlands (a nearly complete archive)
 Асабістая старонка на сайце IAS
 Эдвард Френкель, Gauge Theory and Langlands Duality — уводзіны ў праграму Ленглендса і яе сувязь з квантавай фізікай.

Катэгорыя:Матэматыкі ЗША
Катэгорыя:Матэматыкі Канады
Катэгорыя:Матэматыкі XX стагоддзя
Катэгорыя:Матэматыкі XXI стагоддзя
Катэгорыя:Матэматыкі ў тэорыі лікаў
Катэгорыя:Члены Амерыканскага матэматычнага таварыства
Катэгорыя:Лаўрэаты прэміі Шаа
Катэгорыя:Замежныя члены РАН