Тэорыя ваганняў

Тэорыя ваганняў — тэорыя, якая разглядае разнастайныя ваганні, абстрагуючыся ад іх фізічнай прыроды. Для гэтага выкарыстоўваецца апарат дыферэнцыяльнага злічэння.

 Гарманічныя ваганні 

Гарманічныя ваганні — гэта такія ваганні, пры якіх вагальная велічыня (напрыклад,  адхіленні ківача) змяняецца з часам па законе сінуса ці косінуса:


 Гарманічныя ваганні са згасаннем 
Гарманічныя ваганні са згасаннем — гэта такія ваганні, пры якіх вагальная велічыня (напрыклад, адхіленні ківача) змяняецца з часам, як множыва сінуса (косінуса) на змяншальную экспаненту.


 Параметрычныя ваганні 
Параметрычныя ваганні адбываюцца калі адзін з параметраў сістэмы (каэфіцыент дыферэнцыяльнага ўраўнення ваганняў) змяняецца перыядычна. Прыклад — арэлі (ківач) са змяняльнай даўжынёй.

 Негарманічныя ваганні 
Як усталяваў у 1822 годзе Фур’е, кожнае перыядычнае ваганне можа быць уяўлена як сума гарманічных ваганняў шляхам раскладання адпаведнай функцыі ў шэраг Фур'е. Сярод складнікаў гэтай сумы існуе гарманічнае ваганне з найменшай частасцю, якая завецца асноўнай частасцю, а сама гэта ваганне — першым гармонікам ці асноўным тонам, частасці ж усіх астатніх складнікаў, гарманічных ваганняў, кратныя асноўнай частасці, і гэтыя ваганні завуцца найвысокімі гармонікамі ці абертонамі — першым, другім і г.д.

 Гл. таксама 
 Асцылятар
 Хваля
 Рэзананс
 Салітон

Катэгорыя:Звычайныя дыферэнцыяльныя ўраўненні