Гарманічны рад гукаў

Гарманічны рад гукаў IEV 1994, гук (): http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-21-01 — паслядоўнасць гукаў, дзе асноўная частата IEV 1994, асноўная частата (): http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-30-01 кожнага гуку з’яўляецца цэлым кратным самыя ніжэй асноўнай частоты;IEV 1994, гарманічны рад гукаў (): http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-30-04Юцэвіч 2003, Гармонічний ряд . таксама можа называцца верхняя натуральная гарманічная ска́ла Рыман па Энгелю 1901, спеўгук (): «так званая верхняя натуральная гарманічная скала ()» або натуральны ці абертонавы гукарад.Юцэвіч 2003, Натуральны гукарад (Натуральний звукоряд ): «сукупнасць так званых частковых тонаў (абертонаў) ()».Хащеватська 2008, с. 215: «чацвёрты вентыль ўяўляе сабой квартвентыль, што паніжае асноўны абертонавы гукарад інструмента (што ідзе ад Сі-бемоль) на чыстую кварту ()»

Гукі гарманічнага рада называюць аліквотнымі, парцыяльнымі, частковымі тонамі ці абертонамі.Рыман па Энгелю 1901, спеўгук (): «называюцца частковымі, парцыяльнымі, аліквотнымі. Бо ўсе гэтыя тоны ляжаць вышэй галоўнага, фундаментальнага, асноўнага (ад якога с[пеўгук]. атрымоўвае назву), то яны носяць таксама назва верхніх тонаў (абертонаў) ()»Partch 1974, с. 72: «Абертон: такое ж, што частковы [тон], што глядзі. Частковы [тон]: адзін з паслядоўнасці гукаў, прысутных у практычна любым музычным гуку; якасць ці тэмбр тону залежыць ад параўнальнай энергіі розных складнікаў паслядоўнасці. Абертон, ці частковы [тон], з’яўляецца кампанентам, што маецца на ўвазе ў з’яве гуку ()» Пішучы ці кажучы аб абертоны і частковыя тоны лікава, варта правільна нумараваць кожны, каб пазбегнуць блытаніны аднаго да іншага: другі абертон не можа быць трэцім частковым тонам, таму што гэта другі гук у паслядоўнасці.Riemann by Shedlock 1876, с. 143: «хай гэта будзе зразумела, другі абертон не трэці тон паслядоўнасці, але другі ()» Па гэтай прычыне першы частковы тон, або асноўны тон, можа лічыцца першым абертанам, калі ўзнікае такая неабходнасць.Красінская, Уткін 1991, с. 13: "Лікавыя абазначэння абертонаў адпавядаюць адносінах колькасці ваганняў часткі струны колькасці ваганняў асноўнага тону. Напрыклад, палавіна струны дае падвоены колькасць ваганняў, трэць струны ― патроенай лік ваганняў і т. д. Для адпаведнасці гэтых пазначэнняў парадку абертонаў прынята ўмоўна называць асноўны гук першым абертонам. Такім чынам, у натуральным гукарад асноўны гук завецца першым, а наступныя ― другім, трэцім, чацвёртым, пятым і т. Д.
 ()»


Адначасовае гучанне ўсіх абертонаў гарманічнага рада ўтварае так званы Riemann by Shedlock 1876, с. 143: «З таго часу, як вядома, што гукі нашых музычных інструментаў іста не простыя тоны, а складаюцца з шэрагу простых тонаў, якія могуць быць адрознівацца праз найбольш ўважлівага слухача (але звычайна такім чынам не адрозніваецца), назва Г[ук]., у навуковых працах, было заменена больш шырокім, усёабдымным, С[пеўгук], у той час як гук ўжываем да простых гукаў у складзе С. Вышыня C[пеўгука] вызначаецца узроўнем самага нізкага, і, як правіла, наймоцнага з яго складнікаў тонаў ()»Partch 1974, с. 70: «Гарманічны Змест: практычна сінанімічнасць якасці сігналу; выраз выкарыстоўваўся для абазначэння той характарыстыкі музычнага тону, якая вызначаецца дзяленьнем і параўнальнай энергіяй яго частковых [тонаў] або гарамонік; спеўгук. ()», звычайна чуваць як адна вышыня на ўзроўні асновы, гэта значыць самага нізкага, першага обертона. Тэмбр спеўгуку залежыць ад размеркавання гучнасці на мностве ўсіх абертонаў і можа перамяшчаць адчуванне вышыні спеўгука на ўзровень другога ці трэцяга ці нейкага іншага абертона у асобных выпадках блізкай да нуля гучнасці некаторых абертонавыя падмноств.

 Музычная натацыя 
У першым набліжэнні (без энгарманічных, то ёсць мікратонаў, выпраўленняў) найбольш дакладнай можа лічыцца, напрыклад, музычная натацыя EB 1911, Valves:

500px

Іста ў тым, што ацэнку любога гукарада, а натуральнага асабліва, лепш праводзіць праз параўнанне з .Валконскі 1998, сс. 3-4: «Крыніца асноўных як еўрапейскіх, так і нееўрапейскіх гукарадаў — спіраль Піфагора, які складаецца з ланцужка чыстых квінт, якія ідуць у бясконцасць.

Пры ацэнцы розных еўрапейскіх гукарадаў, якія з’явіліся ў розныя эпохі, а таксама ўзнікаючых з іх інтэрвалаў варта заўсёды памятаць пра ўзаемаадносіны паміж спіраллю Піфагора і натуральнай гамай.()» Такое параўнанне выяўляе ў мностві першых 16-ці абертонаў фрагмент піфагорычнага ланцужку з 2-х чыстых квінт Coul, List of intervals, 3/2: «чыста квінта ()», ўтвораны трыма абертонамі з нумарамі 4, 6, 9; і падмноства абертонаў піфагорыі вышынь, які змяшчае не толькі пералічаныя абертоны, але і такія з октавных ланцужкоў, дзе знаходзяцца гэтыя пералічаныя. Гэты факт наглядна дэманструе стаўленне на мностве матрычнай будыніны, што адлюстроўвае вышыні нотнага прыкладу з прыцягненнем літарнай натацыі Гельмгольца, дзе прыстаўкамі  (від ) адзначаны піфагорычны ноты і стрэлкамі ― ланцужок чыстых квінт:

Падмноства непіфагарыйскіх абертонаў застаецца пасля выдалення піфагарыйскіх падмноства з мноства ўсіх абертонаў шэрагу:

Калі непіфагарычныя вышыні параўноўваць з падыходнымі піфагорыі, то першыя адрозніваюцца ад другіх на невялікія інтэрвалы, званыя , сярод разнастайнасці якіх адна з найбольш вядомых ― сінтанічна кома Дыдыма Coul, List of intervals, 81/80: «сінтанічна кома, кома Дыдыма ()» (далейшае абазначэнне  ― ад  ― для павышэння, і інвертаванэ ―  ― для паніжэння):

Паколькі непіфагорычны вышыні  могуць быць атрыманы з піфагорыі  шляхам паніжэння апошніх на , іх трэба запісваць як . Сапраўды:

Для дакладнай натацыі вышынь  патрэбна яшчэ адна кома, вядомая як септымальная кома  Coul, List of intervals, 64/63: «септымальная кома, кома Архіта ()» (далейшае абазначэнне  ― від  ― для павышэння, і інвертаванэ ―  ― для паніжэння):

З дапамогай прэфіксаў паніжэнне на  піфагорыі вышынь  натацыя дакладнага інтанавання для  атрымоўвае выгляд , праўдзівасць якога лёгка правяраецца:

Вышыні  неабходна  ундэцымальная кома аль-Фарабі Coul, List of intervals, 33/32: «ундэцымальная кома, 1/4-тон [чвэртынатон] аль-Фарабі ()» (абазначэнне  ― ад  ― для павышэння, і інвертаванэ ―  ― для паніжэння):

Прэфікс павышэння  прыводзіць піфагарычную натацыю  да выгляду , што адпавядае дакладнаму інтанаванню :

Яшчэ адной вышыні  неабходна трыдэцымальная кома Coul, List of intervals, 27/26: «трыдэцымальная кома ()» (абазначэнне  ― ад  ― для павышэння, і інвертаванэ ―  ― для паніжэння):

Паніжэнне  на  дае , што азначае дакладнае інтанавання :

Трэба ўлічыць, што дваістасць існавання кратнасці гарманічнай IEV 1994, гарманічны шэраг гукаў (): «асноўная частата кожнай з іх ёсць цэлае кратнае самай нізкай асноўнай частаты ()» http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-30-04 і субгарманічнай,IEV 1994, субгарманічны водгук (): «з’яўляецца суб кратным частоты ўзбуджэння ()» http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-24-25 а таксама інтэрвалаў і тонаў,Partch 1974, с. 76: «Сістэма музыкі з’яўляецца арганізацыя сувязяў вышынь, ці тонаў, адно з адным, і гэтыя сувязі непазбежна ёсць сувязі лікаў. Тон з’яўляецца чысло, а так як тон у музыцы заўсёды чуць у сувязі з адным ці некалькімі тонамі — сапраўды чутных ці маем на ўвазе — нам ёсць па меншай меры да двух чысед справа: чысла тоны разгляданага і чысла тоны чутнага ці маем на ўвазе ў сувязі з першым тонам. Такім чынам, суадносіна. ()»Partch 1974, с. 71: «Інтэрвал: вышынны сувязь паміж двума музычнымі гукамі, суадносіна. Інтэрвал, суадносіна, тон, сутнасць амаль сінонімы ў гэтым выкладзе; суадносіна з’яўляецца ў адзін і той жа час прадстаўнік тону і інтэрвалу, і тон заўсёды мае на ўвазе суадносіну, ці інтэрвал. ()» адбілася ў дваістасці нумарацыі (праз косу, радзей звычайную, дробавую рысу) вышынь сістэмы дакладнай інтанацыі. Перад (над) рысай пішуць нумар вышыні ў шэрагу абертонаў, а пасля (знізу) рысы — нумар унтертон, ад якога гэты шэраг пабудаваны.Partch 1974, с. 67: «У пачатковым рукапісу два чысла кожнай суадносіны былі паказаны адзін над іншым, і гэтая форма істотная для выкладання ў пэўных выпадках, „над“ чысло і „пад“ чысло часта маюць спеўзначэння вельмі асаблівай прыроды, як будзе відаць. Крайнасцямі друкаванага набору, аднак, было цяжка захаваць гэтую форму, дзе суадносіны сустракаюцца ў тэксце. Абое чысла суадносіны адлюстроўваюцца ў тым жа радку; таму чысло папярэдняе дыяганалі будзе лічыцца „над“ і чысло, наступнае дыяганалі будзе лічыцца „пад“. На схемах гэтыя два чысла заўсёды адлюстроўваюцца адно над адным, так што „над“ і „пад“ спеўзначэння, калі дастасоўныя, відавочныя. ()»

Абертоны нотнага прыкладу Кэтлін Шлезінгер пранумараваны натуральнымі чысламі, але гарманічны шэраг з’яўляецца падсістэма дакладнай інтанацыі. Тоесна нумарацыя ў падвойнай манэры, з адзінкай пасля рысы, яўна выкажа, што ўвесь шэраг пабудаваны ад першага унтертона (супадае з першым абертонам) і кожны нумар перад рысай паказвае на яго прыналежнасць менавіта да шэрагу абертонаў ад агульнай асновы, гэта значыць ад першага унтертона ў шэрагу такіх ад гэтай агульнай аснове.

Такім чынам, калі для поўнай пэўнасці дадаць яшчэ і абазначэнне адсутнасці любой комы  (від ), мноства першых 16-ці обертонаў мае выгляд:

Сумяшчэнне з нотным прыкладам паказвае, што літарныя імёны яму цалкам адпавядаюць. Таму і натацыя Кэтлін Шлезынгер вылучаецца з іншых вядомых як найбольш верны для прымянення да яе энгарманічных фікт (у гэтым прыкладзе яны над нотамі), якія прадпісваюць ўсе неабходныя мікратонавыя выгібы вышынь для дасягнення іх дакладнага інтанавання.

900px

Звяртаючы ўвагу на факт прысутнасці ў кожнай энгарманічнай фікты сімвала , што ўказвае піфагарычны ўзровень вышыні, варта памятаць, што выгін звычайнай тэмпераванай вышыні, напрыклад, да вышыні дакладнага інтанавання трэба спачатку выканаць да піфагарычнага ўзроўню, а затым альбо такім і пакінуць, калі коматычнага прэфікса няма ці ёсць безкоматычны  прэфікс, альбо ад піфагарычнага ўзроўню выканаць яшчэ выгіб, ўказаны коматычным прэфіксам.

Значок  над  вышыні  ўвязвае яе піфагарычны ўзровень з стандартнай частатой налады,IEV 1994, стандартная частата налады (): «для ноты ЛЯ ў дысканты [скрыпічнага ключа] актаве, 440 Гц ()» http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-30-18 што адлюстроўвае роўнасць:

 Гл. таксама 
 Гарманічныя ваганні
 Пераўтварэнне Фур’е
 Шэраг Фур’е

 Літаратура 


 Спасылкі 











 Дадатковыя матэрыялы 


Катэгорыя:Акустыка
Катэгорыя:Музыка