Дэльта-функцыя

Дэ́льта-фу́нкцыя, ці -фу́нкцыя, -фу́нкцыя Дзіра́ка — абагульненая функцыя, якая выкарыстоўваецца ў матэматычнай фізіцы пры рашэнні задач, у якія ўваходзяць засяроджаныя велічыні (маса, зарад, нагрузка і інш.). Абазначаецца .

Дэльта-функцыю можна вызначыць як шчыльнасць размеркавання масы, калі ў пункце  засяроджана адзінкавая маса, а ва ўсіх астатніх пунктах маса роўная нулю. Таму

прычым

Такім чынам, дэльта-функцыю можна разглядаць як бесканечны ўсплёск адзінкавай інтэнсіўнасці.

З гэтага вызначэння вынікае асноўная ўласцівасць дэльта-функцыі:

дзе  — любая непарыўная функцыя.

 Літаратура 


Катэгорыя:Тэорыя меры
Катэгорыя:Функцыі
Катэгорыя:Матэматычная фізіка