Карпускулярна-хвалевы дуалізм

Карпускуля́рна-хва́левы дуалі́зм — уласцівасць мікрааб'ектаў (напрыклад, электронаў, нейтронаў, фатонаў), паводле якой іх свабодны рух адбываецца на законах распаўсюджвання хваль, а ўзаемадзеянне — па законах сутыкнення часціц (карпускул).

Гіпотэзу аб універсальнасці дуалізму прапанаваў у 1923 годзе Луі дэ Бройль. Пазней, на аснове ідэй дэ Бройля, Эрвін Шродзінгер увёў паняцце хвалевай функцыі і пабудаваў хвалевую механіку, у аснове якой ляжыць ураўненне Шродзінгера, атрыманае ў выніку абагульнення вопытных дадзеных.

У сучаснай тэарэтычнай фізіцы прынцып дуальнасці лічыцца састарэлым, бо (як і мадэль атама Бора) апісвае квантава-механічныя аб'екты цераз паняцці класічнай фізікі: часціцы і хвалі.

Цяпер ў квантавай фізіцы распрацаваны ўласны фармалізм, які дазваляе апісваць адначасовую наяўнасць карпускулярных і хвалевых уласцівасцей без выкарыстання класічных паняццяў.

Аднак, для навукова-папулярных і навучальных мэт прынцып карысны і цяпер, бо дазваляе наглядна і даступна растлумачыць, як паводзяць сябе мікрааб'екты.

Як класічны прыклад, святло можна трактаваць як паток карпускул (фатонаў), якія ў многіх фізічных эфектах праяўляюць ўласцівасці электрамагнітных хваляў. Святло дэманструе ўласцівасці хвалі ў з'явах дыфракцыі і інтэрферэнцыі пры маштабах, параўнальных з даўжынёй светлавой хвалі. Напрыклад, нават адзінкавыя фатоны, якія праходзяць праз двайную шчыліну, ствараюць на экране інтэрферэнцыйную карціну, якая вызначана ўраўненнямі Максвела. Характар вырашанай задачы дыктуе выбар ўжыванага падыходу: карпускулярнага (фотаэфект, эфект Комптана), хвалевага ці тэрмадынамічнага.

 Гісторыя 
Дуалізм выяўлены для святла ў канцы 19 — пач. 20 ст.: доследы па інтэрферэнцыі, дыфракцыі і палярызацыі святла сведчылі пра яго хвалевую прыроду. Вывучэнне асаблівасцей узаемадзеяння святла з рэчывам (фотаэфект, эфект Комптана і інш.) паказала, што святло праяўляе ўласцівасці патоку часціц з пэўнымі значэннямі энергіі і імпульсу.

Французскі вучоны Луі дэ Бройль (1892—1987) выказаў у 1923 годзе гіпотэзу пра універсальнасць карпускулярна-хвалевага дуалізму. Ён сцвярджаў, што не толькі фатоны, але і электроны і кожныя іншыя часціцы маюць як карпускулярныя, так і хвалевыя ўласцівасці.

Доказы існавання хвалевых уласцівасцей электронаў (гл. хвалі дэ Бройля) атрыманы ў 1927 годзе амерыканскімі вучонымі К. Дэвісанам і  пры назіранні інтэрферэнцыйнай карціны адбіцця электронаў ад монакрышталяў нікелю.

Выяўленыя інтэрферэнцыйныя эфекты пратонаў, нейтронаў, атамных пучкоў гелію, малекул вадароду і інш.

 Карпускулярна-хвалевая дваістасць святла 
Такія з'явы, як інтэрферэнцыя і дыфракцыя святла, пераканаўча сведчаць пра хвалевую прыроду святла. Тым жа часам заканамернасці раўназначнага цеплавога выпраменьвання, фотаэфекту і эфекту Комптана можна паспяхова вытлумачыць з класічнага пункту гледжання толькі на аснове ўяўленняў пра святло, як пра паток дыскрэтных фатонаў. Аднак хвалевыя і карпускулярныя спосабы апісання святла не супярэчаць, а ўзаемна дапаўняюць адзін другога, бо святло адначасова мае і хвалевыя, і карпускулярныя ўласцівасці.

Хвалевыя ўласцівасці святла гуляюць вызначальную ролю ў заканамернасцях яго інтэрферэнцыі, дыфракцыі, палярызацыі, а карпускулярныя — у працэсах ўзаемадзеяння святла з рэчывам. Чым больш даўжыня хвалі святла, тым менш імпульс і энергія фатона і тым цяжэй выявіць карпускулярныя ўласцівасці святла. Напрыклад, знешні фотаэфект адбываецца толькі пры энергіях фатонаў, вялікіх ці роўных працы выхаду электрона з рэчыва. Чым менш даўжыня хвалі электрамагнітнага выпраменьвання, тым больш энергія і імпульс фатонаў і тым цяжэй выявіць хвалевыя ўласцівасці гэтага выпраменьвання. Напрыклад, рэнтгенаўскае выпраменьванне дыфрагіруе толькі на вельмі «тонкай» дыфракцыйнай рашотцы — крышталічнай рашотцы цвёрдага цела.Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.

 Хвалі дэ Бройля 
Фізіка атамаў, малекул і іх калектываў, у прыватнасці крышталяў, а таксама атамных ядраў і элементарных часціц вывучаецца ў квантавай механіцы. Квантавыя эфекты з'яўляюцца значнымі, калі характэрнае значэнне дзеяння (здабытак характэрнай энергіі на характэрны час або характэрны імпульс робіцца параўнальным з  (пастаянная Планка). Калі часціцы рухаюцца са скарасцямі шмат менш за скорасць святла ў вакууме , то прымяняецца нерэлятывісцкая квантавая механіка; пры скарасцях блізкіх да скорасці святла — рэлятывісцкая квантавая механіка.

У аснове квантавай механікі ляжаць ўяўленні Планка пра дыскрэтны характар змены энергіі атамаў, Эйнштэйна пра фатоны, дадзеныя пра квантаванасці некаторых фізічных велічынь (напрыклад, імпульсу і энергіі), якія характарызуюць ў пэўных умовах станыу часціц мікрасвету.

Дэ Бройль высунуў ідэю пра тое, што хвалевы характар распаўсюджвання, выяўлены для фатонаў, мае ўніверсальны характар. Ён павінен выяўляцца для любых часціц, якія маюць імпульс . Усе часціцы, якія маюць канечны імпульс , маюць хвалевыя ўласцівасці, у прыватнасці, схільныя да інтэрферэнцыі і дыфракцыі.

Формула дэ Бройля вызначае залежнасць даўжыні хвалі , звязанай з часціцай рэчыва, якая рухаецца, ад імпульсу  часціцы:

дзе  — маса часціцы,  — яе скорасць,  — пастаянная Планка. Хвалі, пра якіх ідзе гаворка, называюць хвалямі дэ Бройля.

Іншы выгляд формулы дэ Бройля:

дзе  — хвалевы вектар, модуль якога  — хвалевы лік — значыць лік даўжынь хваль, якія ўкладваюцца на  адзінках даўжыні,  — адзінкавы вектар у кірунку распаўсюджвання хвалі,  Дж · с.

Даўжыня хвалі дэ Бройля для нерэлятывісцкай часціцы з масай , якая мае кінэтычную энергію 

У прыватнасці, для электрона, што паскараецца ў электрычным полі з рознасцю патэнцыялаў  вольт

Формула дэ Бройля эксперыментальна пацвярджаецца вопытамі па рассейванні электронаў і іншых часціц на крышталях і па праходжанні часціц скрозь рэчывы. Прыкметай хвалевага працэсу ва ўсіх такіх вопытах з'яўляецца дыфракцыйная карціна размеркавання электронаў (або іншых часціц) у прыёмніках часціц.

Хвалевыя ўласцівасці не праяўляюцца ў макраскапічных цел. Даўжыні хваль дэ Бройля для такіх цел настолькі малыя, што выяўленне хвалевых уласцівасцей аказваецца немагчымым. Урэшце, назіраць квантавыя эфекты можна і ў макраскапічным маштабе, асабліва яркім прыкладам гэтага служаць звышправоднасць і звышцякучасць.

Фазавая скорасць хваляў дэ Бройля свабоднай часціцы

дзе  — цыклічная частата,  — кінэтычная энергія свабоднай часціцы,  — поўная (рэлятывісцкая) энергія часціцы,  — імпульс часціцы, ,  — яе маса і скорасць адпаведна,  — даўжыня дэбройлеўскай хвалі. Апошнія суадносіны — нерэлятывісцкай набліжэнне. Залежнасць фазавай скорасці дэбройлеўскіх хваляў ад даўжыні хвалі паказвае на тое, што гэтыя хвалі адчуваюць дысперсію. Фазавая скорасць  хвалі дэ Бройля хоць і больш за скорасць святла, але адносіцца да ліку велічынь, прынцыпова няздольных пераносіць інфармацыю (з'яўляецца чыста матэматычным аб'ектам).

 Гл. таксама 
 Хваля дэ Бройля
 Хвалевая функцыя
 Ураўненне Шродзінгера

 Літаратура 
 Карпускулярна-хвалевы дуалізм //  С. 97.
 Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.

 Спасылкі 
 Крыху пра хвалевыя ўласцівасці футбольнага мяча // Belquant — квантавая фізіка па-беларуску

Катэгорыя:Квантавая фізіка
Катэгорыя:Тэорыі дваістасці