Адзінкавая акружнасць

Адзі́нкавая акру́жнасць — акружнасць з радыусам 1 і цэнтрам у пачатку каардынат.

Для каардынат  усіх пунктаў на адзінкавай акружнасці, згодна з тэарэмай Піфагора, выконваецца роўнасць:


Паняцце адзінкавай акружнасці абагульняецца да n-мернай прасторы (), у такім выпадку кажуць аб «адзінкавай сферы».

 Трыганаметрычныя функцыі 
З дапамогай адзінкавай акружнасці могуць быць наглядна апісаны трыганаметрычныя функцыі.

Сінус і косінус могуць быць апісаны наступным чынам: калі злучыць любую кропку  на адзінкавай акружнасці з пачаткам каардынат , атрымліваецца адрэзак, які знаходзіцца пад вуглом  адносна дадатнай паўвосі абсцыс. Тады сапраўды:



Пры падстаноўцы гэтых значэнняў ва ўраўненне акружнасці  атрымліваецца:


(Выкарыстоўваецца наступнае агульнапрынятае абазначэнне: .)

Тут жа наглядна апісваецца перыядычнасць трыганаметрычных функцый, бо адпаведнае вуглу становішча адрэзка не залежыць ад колькасці «поўных абаротаў»:


для ўсіх цэлых лікаў , г.зн. для .

 Камплексная плоскасць 

На камплекснай плоскасці адзінкавая акружнасць — гэта наступнае мноства :


Мноства  з'яўляецца падгрупай групы камплексных лікаў па множанню, яе нейтральны элемент — гэта .

 Гл. таксама 
 Адзінкавая сфера
 Адзінкавы круг
 Адзінкавы квадрат
 Адзінкавы куб

Катэгорыя:Геаметрычныя фігуры
Катэгорыя:Трыганаметрыя