Шыфр Бэкана

Шыфр Бэ́кана (ці «двухлітарны шыфр») — метад утойвання сакрэтнага паведамлення, прыдуманы Фрэнсісам Бэканам у пачатку XVII стагоддзя. Ён распрацоўваў шыфры, якія б дазвалялі перадаваць сакрэтныя паведамленні ў звычайных тэкстах так, каб ніхто не ведаў аб гэтых паведамленнях. Шыфр грунтуецца на двайковым кадзіраванні алфавіта сімваламі «A» і « B», якім можна супаставіць «0» і «1». Затым сакрэтнае пасланне «хаваецца» ў адкрытым тэксце, з дапамогай аднаго са спосабаў утойвання паведамленняў.

Шыфр Бэкана звязаны з так званым Шэкспіраўскім пытаннем. Існуе мноства псеўданавуковых тэорый пра аўтарства шэрагу твораў Уільяма Шэкспіра. У тым ліку, паводле «Бэканіанскай версіі», аўтарам п'ес Шэкспіра быў Фрэнсіс Бэкан.

 Асноўная ідэя 

Шыфр упершыню сустракаецца ў працы Бэкана: «Аб прымнажэнні навук» (1605) і больш падрабязна апісаны ў творы «Аб вартасці і прымнажэнні навук» (1623). У сваіх працах Ф. Бэкан сфармуляваў тры патрабаванні, якім павінен адпавядаць любы «добры» шыфр. Ён павінен:

Шыфр, які валодае трэцяй уласцівасцю, з'яўляецца «тайным» — гэта значыць, што пра яго існаванне ніхто не здагадваецца. Над стварэннем менавіта такіх шыфраў і працаваў Ф. Бэкан. У выніку ён прыйшоў да прыкладна наступнага спосабу шыфравання:

 Бярэцца сакрэтнае паведамленне.
 Выбіраецца метад кадзіравання (гэта значыць закон, па якім кожнай літары алфавіта будзе ставіцца ў адпаведнасць пэўны набор знакаў) і зашыфроўваецца паведамленне.
 Выбіраецца спосаб утойвання паведамлення (гэта значыць правіла, паводле якога сімвалам зашыфраванага паведамлення ставяцца ў адпаведнасць іншыя літары ці словы алфавіта) і атрымліваецца канчатковы тэкст.

Для рэалізацыі асноўнага прынцыпу стэганаграфіі (гэта значыць утойвання самога існавання сакрэтнага паведамлення) канчатковы тэкст павінен мець нейкі канкрэтны сэнс, а не выглядаць адвольным наборам знакаў. Стварэнне такога «асэнсаванага» тэксту з'яўляецца найбольш працаёмкай задачай пры кадзіраванні шыфрам Бэкана.

 Метады кадзіравання 

Для кадзіравання паведамленняў Фрэнсіс Бэкан прапанаваў кожную літару тэксту замяняць на групу з пяці знакаў «A» або «B» (бо паслядоўнасцю з пяці двайковых знакаў можна закадзіраваць 25 = 32 сімвалы, што дастаткова для шыфравання 26 літар англійскага алфавіта). Гэта можна зрабіць некалькімі спосабамі:

 Алфавітны метад 

У часы Фрэнсіса Бэкана англійскі алфавіт складаўся з 24 літар: пары літар «I» і «J», а таксама «U» і «V» не адрозніваліся і ўнутры пар маглі выкарыстоўвацца ўзаемазамяняльна.

 a  AAAAA  g  AABBA  n  ABBAA  t  BAABA b  AAAAB  h  AABBB  o  ABBAB  u + v  BAABB c  AAABA  i + j  ABAAA  p  ABBBA  w  BABAA d  AAABB  k  ABAAB  q  ABBBB  x  BABAB e  AABAA  l  ABABA  r  BAAAA  y  BABBA f  AABAB  m  ABABB  s  BAAAB  z  BABBB

Варыянт шыфра Бэкана, у якім выкарыстоўваецца сучасны англійскі алфавіт:

 a  AAAAA  g  AABBA  m  ABBAA  s  BAABA  y  BBAAA b  AAAAB  h  AABBB  n  ABBAB  t  BAABB  z  BBAAB c  AAABA  i  ABAAA  o  ABBBA  u  BABAA    d  AAABB  j  ABAAB  p  ABBBB  v  BABAB    e  AABAA  k  ABABA  q  BAAAA  w  BABBA    f  AABAB  l  ABABB  r  BAAAB  x  BABBB   

 Цыклічныя паслядоўнасці 
міні|справа|Прыклад ланцужка, які выкарыстоўваецца для шыфравання літар англійскага алфавіта.

Акрамя складання алфавіта шыфра, існуе больш складаны метад супастаўлення літарам паслядоўнасцей з 5 знакаў «A» і « B».

Хай ёсць ланцужок з 32 сімвалаў такі, што ў ім не існуе паўторных блокаў па 5 элементаў. Напрыклад:

.

Яго можна разглядаць як цыклічны, злучыўшы пачатак з канцом. Для нагляднасці гэты ланцужок малюецца ў выглядзе кольца знакаў. Насупраць кожнага знака малюецца літара англійскага алфавіта. Для знакаў, якія засталіся без літар, дадаюцца лічбы ад 1 да 6. Цяпер гэты ланцужок будзе выкарыстоўвацца ў якасці ключа для кадзіравання літар англійскага алфавіта.

Кадзіравацца кожная літара будзе ланцужком з 5 знакаў, пачынаючы з гэтай літары (за ці супраць гадзіннікавай стрэлкі). Напрыклад для літары «R» атрымліваем ланцужок: babab, для «K» — abbba і г. д.

 Спосабы ўтойвання паведамлення 

Існуе мноства спосабаў утойвання сакрэтнага паведамлення ў звычайным тэксце. Вось некаторыя з іх:

 Спосаб 1 
міні|справа|Урывак з ліста Цыцэрона

Яго прапанаваў сам Фрэнсіс Бэкан. Хай у тэксце выкарыстоўваюцца два розныя друкарскія шрыфты: адзін для кадзіравання сімвала «А», другі — для «B». У найпрасцейшым выпадку можна друкаваць курсіўныя літары замест «А» і прамыя замест «B». Напрыклад, прозвішча:

будзе адпавядаць літары «S».

Прыкладам выкарыстання такога метаду з'яўляецца ўрывак з ліста ЦыцэронаГл. тэкст пісьма на лацінскай  і рускай мове , прыведзены Бэканам ў сваіх працах.

У адпаведнасці з двума друкарскімі шрыфтамі, што выкарыстоўваюцца ва ўрыўку, усе літары тэксту пісьма замяняюцца сімваламі «А» і «В». У выніку атрымліваецца зашыфраваны тэкст:

 Спосаб 2 

Звычайная фраза:

Тэкст разбіваецца па 5 літар, прабелы выдаляюцца:

Вялікім літарам у тэксце, ставяцца ў адпаведнасць сімвал «B», а маленькім — «A». Атрымліваецца паведамленне выгляду:

Пры выкарыстанні першага варыянта кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:

 Спосаб 3 

Зараз правіла наступнае: літары алфавіта ад «A» да «M» адпавядаюць «А», а літары ад «N» да «Z» — сімвалу «B». Сакрэтнае паведамленне шыфруецца так:

Паслядоўнасць знакаў разбіваецца на часткі па 5 штук:

Апошнія 2 сімвалы адкідаюцца, тады па першым варыянце кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:

Такі спосаб шыфравання больш складаны, чым другі, і зашыфраванае паведамленне не настолькі відавочнае.

 Спосаб 4 

Зараз разгледзім наступнае правіла: літарам, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) будзе супастаўляцца сімвал «A», на цотных пазіцыях (b, d, f…) — «B».

Пры такім спосабе ўтойвання тэксту слова:

будзе кадзіраваць літару «K».

 Недахопы шыфра 

 Слабая крыптаўстойлівасць — складаная частка дэшыфроўкі заключаецца ў вызначэнні спосабу ўтойвання паведамлення. Як толькі ён вызначаны, паведамленне лёгка раскладваецца па алфавіце.
 Даўжыня тэксту перадачы ў пяць разоў большая чым даўжыня сакрэтнага паведамлення.
 Адначасова і перавагаю, і недахопам шыфра Бэкана з'яўляецца тое, што ў адным і тым жа шыфратэксце можна схаваць некалькі паведамленняў. Для прыкладу разгледзім наступнае паведамленне:

Ключ — цыклічная паслядоўнасць сімвалаў, прыведзеная вышэй:

Гэта значыць літара «А» кадзіруецца як ааааа, «B» — aaaab, «C» — aaabb і г. д.

Цяпер літары, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) абазначаюць сімвал «A», а літары на цотных месцах (b, d, f…) — «B» (спосаб 4), атрымліваецца паслядоўнасць двайковых знакаў, якая ў выніку расшыфроўкі з дапамогай выбранага ключа пераўтворыцца ў сакрэтнае паведамленне:

Калі ж літара з першай паловы алфавіта азначае знак «A», а з другой «B» (спосаб 3), атрымліваецца выраз, які пры расшыфроўцы тым жа ключом, што і ў папярэднім выпадку, дае слова «DOG»:

А калі вялікія літары абазначаюць «A», а малыя — «B» (спосаб 2), то ў выніку атрымліваецца сакрэтнае паведамленне «PIG»:

Зашыфраванае паведамленнеСпосаб утойвання паведамленняПаслядоўнасць двайковых сімвалаўСакрэтнае паведамленнеGkwRt ceUya porrEСпосаб 4aaabb aaaaa babba C A TGkwRt ceUya porrEСпосаб 3aabbb aabba bbbba D O GGkwRt ceUya porrEСпосаб 2abbab bbabb bbbba P I G

Гэты прыклад паказвае, што з аднаго тэксту рознымі шляхамі можна атрымаць розныя паведамленні.

 Бэкан і Шэкспір 

Некаторыя даследчыкі (іх называюць «Бэканісты» або «Бэканіянцы») мяркуюць, што аўтарам п'ес Уільяма Шэкспіра з'яўляецца Сэр Фрэнсіс Бэкан. Найбольш вядомымі прадстаўнікамі «бэканіянскай тэорыі» з'яўляюцца: Ігнаціус Данэлі, Элізабэт Уэлс Гэлап.

Як доказ сваіх сцвярджэнняў, яны прыводзяць, напрыклад, наступны факт:

 На надмагільным надпісе магілы Уільяма Шэкспіра можна сустрэць двухшрыфтовы друк, той самы шыфр, над якім працаваў Ф. Бэкан:

Існуе шэраг даследчых работ, прысвечаных пошуку зашыфраваных паведамленняў у творах У. Шэкспіра (у тым ліку з дапамогай шыфра Бэкана). Сярод іх вылучаюцца наступныя:

 «Вялікая крыптаграма» (1888) 

Кніга «Вялікая крыптаграма» напісана вядомым у ЗША палітычным дзеячам і пісьменнікам XIX стагоддзя Ігнаціусам Данэлі. Ён сцвярджаў, што творы У. Шэкспіра з'яўляюцца «велізарнай стэганаграмай», і шляхам іх «крыптааналізу» можна знайсці доказы таго, што аўтарам п'ес з'яўляецца Фрэнсіс Бэкан. Таксама І. Данэлі сцвярджаў, што Ф. Бэкан не мог публічна прызнацца ў сваім аўтарстве з некалькіх прычын: высокае сацыяльнае становішча, рэпутацыя філосафа, палітыка і юрыста і г. д. Але Данэлі не сумняваўся, што з дапамогай стэганаграфіі Бэкан захаваў сваё аўтарства ў п'есах.

І. Данэлі спрабаваў знайсці «каранёвыя» лікі, аперуючы якімі, хацеў выявіць ключ да сакрэтных паведамленняў у п'есах У. Шэкспіра. Зыходзячы з ускосных вывадаў, ніяк не растлумачыўшы іх на старонках сваёй кнігі, І. Данэлі выбраў у якасці «асноўных» лікаў: 505, 506, 513, 516, 523. Ажыццяўляючы розныя матэматычныя аперацыі з гэтымі лікамі (адніманне канстант, множанне на множнікі, адніманне колькасці слоў, напісаных курсівам на дадзенай старонцы і пад.) ён атрымліваў лік, які нібыта паказвае на нумар слова з зашыфраванага тэксту. Пры гэтым аўтар не ўдакладняў, чаму менавіта такія матэматычныя аперацыі неабходна выканаць для атрымання шыфратэксту. Такім заблытаным шляхам І. Данэлі дастаў з твораў Шэкспіра наступныя фразы:

і г. д.

«Вялікая крыптаграма» была падвергнутая жорсткай крытыцы і, нягледзячы на салідны аўтарытэт аўтара, правалілася ў продажы. Жыхар штата Мінесота Джозэф Пайл напісаў сваю ўласную кнігу — «Малюсенькая крыптаграма», дзе спарадзіраваў не толькі назву, але і спосабы «крыптааналізу» кнігі І. Данэлі. З дапамогай іх Пайл «расшыфраваў» у «Гамлеце» наступнае сакрэтнае паведамленне:

Яшчэ адно абвяржэнне работ І. Данелі напісаў іншы грамадзянін ЗША — вялебны А. Нікалсан. Ён выкарыстаў адзін з «каранёвых» лікаў Данэлі і нават працаваў на тых жа старонках, што і аўтар «Вялікай крыптаграмы». У выніку Нікалсан атрымаў наступнае:

Сам Данэлі ніколі не пераставаў верыць у свае «крыптаграфічныя» адкрыцці і працягваў працаваць над раскрыццём шыфраў. У 1899 годзе ён апублікаваў кнігу «Шыфры ў п'есах і на надмагіллях», але поспеху ў чытачоў яна не мела.

 «Двухлітарны шыфр сэра Фрэнсіса Бэкана, выяўлены ў яго працах і расшыфраваны сп. Элізабет Гэлап» (1899) 

Пісьменніца і дырэктар сярэдняй школы , якая скончыла Сарбонскі і Маргбурскі ўніверсітэты, была першай з бэканіянцаў, хто вырашыў для пошуку «сакрэтных пасланняў» у творах Уільяма Шэкспіра выкарыстоўваць двухлітарны шыфр, прыдуманы самім Бэканам. Гэлап шукала ў п'есах тэксты, напісаныя рознымі друкарскімі шрыфтамі і раскладвала іх па алфавіце шыфра Бэкана. Напрыклад, пралог да п'есы «Троіл і Крэсіда» амаль цалкам быў набраны курсівам. У выніку сваёй працы Э. Гэлап атрымала наступныя зашыфраваныя паведамленні:

Згодна са знойдзенымі Э. Гэлап «сакрэтнымі» паведамленнямі, Бэкан схаваў рукапісы п'ес у сваім лонданскім замку. У 1907 годзе яна адправілася на пошукі рукапісаў, але нічога не знайшла.

 «Даследаванне шэкспіраўскіх шыфраў» (1957 г.) 

Вядомыя амерыканскія крыптографы Уільям Фрыдман і яго жонка Элізабэт Фрыдман паставілі перад сабой задачу высветліць, ці быў кім-небудзь знойдзены ў творах Шэкспіра «сапраўдны шыфр», раскрыццё якога дазволіла б паставіць пад сумненне аўтарства Шэкспіра. Пад словамі «сапраўдны шыфр» Фрыдманы разумелі:

 Першапачатковы адкрыты тэкст мае сэнс.
 Вынік расшыфроўкі — адзіны ў сваім родзе (не павінен прадстаўляць адзін з некалькіх варыянтаў дэшыфравання).

У сваёй кнізе Фрыдманы разгледзелі даследаванні мноства такіх бэканістаў як: , ,  і іншых. Лагічных разважанняў, якія б пацвярджалі бэканіянскую версію, Фрыдманы не знайшлі. І нават наадварот, мноства бэканісцкіх доказаў было пастаўлена пад сумненне.

 Гл. таксама 

 Шыфр
 Дэшыфроўка
 Стэганаграфія
 Фрэнсіс Бэкан
 Шэкспіраўскае пытанне

 Заўвагі 

 Літаратура 







Катэгорыя:Крыптаграфія
Катэгорыя:Шыфры