Матрыца Якобі

Матрыца Яко́біРаспаўсюджана няправільнае вымаўленне «матрыца Я́кабі». адлюстравання  у пункце  апісвае галоўную лінейную частку адвольнага адлюстравання  у пункце .

Названа ў гонар нямецкага матэматыка Карла Яко́бі.

 Азначэнне 
Няхай вызначана адлюстраванне  якое ў некаторым пункце  мае ўсе частковыя вытворныя першага парадку.
Матрыца , састаўленая з частковых вытворных гэтых функцый у пункце , называецца матрыцаю Якобі дадзенай сістэмы функцый.


 Звязаныя азначэнні 
 Калі , то вызначнік  матрыцы Якобі называецца вызначнікам Якобі ці якабія́нам сістэмы функцый .
 Адлюстраванне называюць нявыраджаным, калі яго матрыца Якобі мае найбольшы магчымы ранг:


 Уласцівасці 
 Калі ўсе  непарыўна дыферэнцавальныя ў наваколлі , то

 Няхай  — дыферэнцавальныя адлюстраванні,  — іх матрыцы Якобі. Тады матрыца Якобі кампазіцыі адлюстраванняў роўная здабытку іх матрыц Якобі:


Катэгорыя:Матэматычны аналіз
Катэгорыя:Тыпы матрыц
Катэгорыя:Дыферэнцыяльнае злічэнне многіх зменных