Мінор (лінейная алгебра)

Мінор  матрыцы  ― вызначнік такой квадратнай матрыцы  парадку  (які завецца таксама парадкам гэтага мінора), элементы якой стаяць у матрыцы  на скрыжаванні радкоў з нумарамі  і слупкоў з нумарамі 

Калі нумары адзначаных радкоў супадаюць з нумарамі адзначаных слупкоў, то мінор называецца галоўным, а калі адзначаны першыя k радкоў і першыя k слупкоў — вуглавым або вядучым галоўным.

Дадатковы мінор элемента матрыцы n-га парадку ёсць вызначнік парадку (n-1), які адпавядае той матрыцы, якая атрымліваецца з матрыцы шляхам выкрэслiвання i-га радка і j-га слупка.

Базісным мінорам матрыцы называецца любы яе ненулявы мінор максімальнага парадку. Для таго каб мінор быў базісным, неабходна і дастаткова, каб усе аблямоўваючыя яго мінор (гэта значыць тыя, якія змяшчаюць яго мінор на адзінку большага парадку) былі роўныя нулю. Сістэма радкоў (слупкоў) матрыцы, звязаных з базісным мінорам, з'яўляецца максімальнай лінейна незалежнай падсістэмай сістэмы ўсіх радкоў (слупкоў) матрыцы.

 Прыклад 

Напрыклад, ёсць матрыца:



Выкажам здагадку, трэба знайсці дадатковы мінор . Гэты мінор які атрымліваецца шляхам выкрэслiвання радка 2 і слупка 3:



Атрымліваем 

 Гл. таксама 

 Дадатковы мінор

Катэгорыя:Вызначнікі