Сярэдзінны перпендыкуляр

Сярэ́дзінны перпендыкуля́р (ці сярэдні перпендыкуляр) — прамая, якая праходзіць праз сярэдзіну адрэзка, перпендыкулярна яму. Інакш кажучы: гэта геаметрычнае месца пунктаў, якія знаходзяцца на аднолькавай адлегласці ад канцоў адрэзка.

 Уласцівасці 
 Цэнтр акружнасці, апісанай вакол трохвугольніка, ляжыць на перасячэнні сярэдзінных перпендыкуляраў да старон гэтага трохвугольніка.
 Любая кропка на сярэдзінным перпендыкуляры роўнааддаленая ад канцоў адрэзка.
 Сярэдзінны перпендыкуляр з'яўляецца воссю сіметрыі адпаведнага адрэзка. У прамавугольніку сярэдзінныя перпендыкуляры да старон з'яўляюцца восямі сіметрыі ўсяго прамавугольніка; для ромба кожная дыяганаль з'яўляецца сярэдзінным перпендыкулярам да другой дыяганалі і воссю сіметрыі ўсяе фігуры.

 Пабудова 
Сярэдзінны перпендыкуляр можна пабудаваць з дапамогаю цыркуля і лінейкі наступным чынам:
 Цыркулем будуюцца дзве акружнасці з аднолькавымі радыусамі і з цэнтрамі ў канцах адрэзка так, каб гэтыя акружнасці перасякаліся ў двух пунктах (для гэтага дастаткова ўзяць велічыні радыусаў большымі за палавіну даўжыні вызначанага адрэзкаГэта вынікае з няроўнасці трохвугольніка.).
 З дапамогаю лінейкі праз кропкі перасячэння гэтых дзвюх акружнасцей праводзіцца прамая.
 Гэта прамая і ёсць сярэдзінны перпендыкуляр зададзенага адрэзка.

 Заўвагі 

 Гл. таксама 
 Перпендыкуляр
 Адрэзак
 Пункт
 Акружнасць

Катэгорыя:Планіметрыя
Катэгорыя:Класічная геаметрыя
Катэгорыя:Геаметрыя трохвугольніка