Формула Стырлінга

У матэматыцы формула Стырлінга (таксама формула Муаўра — Стырлінга) — формула для прыбліжанага вылічэння фактарыяла і гама-функцыі. Названа ў гонар Джеймса Стырлінга і Абрахама дэ Муаўра, апошні лічыцца аўтарам формулы.: «Стырлінг толькі паказаў, што арыфметычная сталая ў формуле Муаўра роўная . Я лічу, што гэта не робіць яго аўтарам тэарэмы».

Найбольш ужывальны варыянт формулы:



Наступны член у O(log(n)) — гэта ln(2πn); такім чынам больш дакладнае прыбліжэнне:



што раўназначна


Формула Стырлінга з’яўляецца першым прыбліжэннем пры раскладанні фактарыяла ў рад Стырлінга:



Формула Стырлінга выкарыстоўваецца ў тэорыі імавернасцей, матэматычнай статыстыцы, статыстычнай фізіцы і інш.

 Літаратура 


Катэгорыя:Аналітычная тэорыя лікаў
Катэгорыя:Тэорыя прыбліжэнняў