Алгебраічнае ўраўненне

Алгебраічнае ўраўненне (паліномнае ўраўненне) — ураўненне выгляду



дзе  — мнагачлен ад зменных  якія называюцца невядомымі.

Каэфіцыенты мнагачлена  звычайна бяруцца з некаторага поля  і тады ўраўненне  называецца алгебраічным ураўненнем над полем 

Ступенню алгебраічнага ўраўнення называюць ступень мнагачлена .

Напрыклад, ураўненне



з'яўляецца алгебраічным ураўненнем сёмай ступені ад трох зменных (з трыма невядомымі) над полем рэчаісных лікаў.

 Звязаныя азначэнні 

Значэнні зменных  якія пры падстаноўцы ў алгебраічнае ўраўненне ператвараюць яго ў тоеснасць, называюцца каранямі гэтага алгебраічнага ўраўнення.

 Прыклады алгебраічных ураўненняў 

 Алгебраічнае ўраўненне з адным невядомым — ураўненне выгляду  дзе  — натуральны лік.
 Лінейнае ўраўненне
 ад адной зменнай: 
 ад некалькіх зменных: 
 Квадратнае ўраўненне
 ад адной зменнай: 
 Кубічнае ўраўненне
 ад адной зменнай: 
 Ураўненне чацвёртай ступені
 ад адной зменнай: 
 Ураўненне пятай ступені
 ад адной зменнай:
 Ураўненне шостай ступені
 ад адной зменнай: 
 Зваротнае ўраўненне — алгебраічнае ўраўненне выгляду:  дзе каэфіцыенты на сіметрычных адносна сярэдзіны месцах роўныя паміж сабой, то бок, калі  пры 

 Гл. таксама 

 Алгебраічная функцыя
 Асноўная тэарэма алгебры
 Рад Пюізе

 Спасылкі 

 Algebraic Equation на MathWorld