Закон радыеактыўнага распаду

Закон радыеактыўнага распаду — фізічны закон, які апісвае залежнасць інтэнсіўнасці радыеактыўнага распаду ад часу і колькасці радыеактыўных атамаў ва ўзоры. Адкрыты Фрэдэрыкам Содзі і Эрнэстам Рэзерфордам, кожны з якіх пасля быў узнагароджаны Нобелеўскай прэміяй. Яны выявілі яго эксперыментальным шляхам і апублікавалі ў 1903 годзе ў працах «Параўнальнае вывучэнне радыеактыўнасці радыя і торыя» і «Радыеактыўнае ператварэнне», сфармуляваўшы наступным чынамКудрявцев, П. С. Открытие радиоактивных преврещений. Идея атомной энергии // Курс истории физики. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Просвещение, 1982. — 448 с.:

Ва ўсіх выпадках, калі аддзялялі адзін з радыеактыўных прадуктаў і даследавалі яго актыўнасць незалежна ад радыеактыўнасці рэчыва, з якога ён утварыўся, было выяўлена, што актыўнасць пры ўсіх даследаваннях памяншаецца з часам па закону геаметрычнай прагрэсіі.

з чаго з дапамогай тэарэмы Бернулі навукоўцы зрабілі выснову:

Скорасць ператварэння ўвесь час прапарцыянальная колькасці сістэм, якія яшчэ не прайшлі цераз ператварэнне.

Існуе некалькі фармулёвак закона, напрыклад, у выглядзе дыферэнцыяльнага ўраўнення:



якое азначае, што лік распадаў , якія адбыліся за кароткі інтэрвал часу , прапарцыянальны ліку атамаў  ва ўзоры.

 Экспаненцыяльны закон 
міні|350px|Экспаненцыяльная крывая радыеактыўнага распаду: па восі абсцыс («восі x») — час, па восі ардынат («восі y») — колькасць ядраў, якія не распаліся, або скорасць распаду ў адзінку часу.

У паказаным вышэй матэматычным выразе  — пастаянная распаду, якая характарызуе імавернасць радыеактыўнага распаду за адзінку часу і мае размернасць с−1. Знак мінус паказвае на змяншэнне колькасці радыеактыўных ядраў з часам.

Рашэнне гэтага дыферэнцыяльнага ўраўнення мае выгляд:



дзе  — пачатковая колькасць атамаў, гэта значыць лік атамаў для 

Такім чынам, лік радыеактыўных атамаў памяншаецца з часам па экспанентным законе. Скорасць распаду, гэта значыць лік распадаў ў адзінку часу , таксама падае экспаненцыяльна. Дыферэнцыруючы выраз для залежнасці ліку атамаў ад часу, атрымліваем:



дзе  — скорасць распаду ў пачатковы момант часу 

Такім чынам, залежнасць ад часу колькасці радыеактыўных атамаў, якія не распаліся, і скорасці распаду апісваецца адной і той жа пастаяннай А. Н. Климов Ядерная физика и ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.Бартоломей Г. Г., Байбаков В. Д., Алхутов М. С., Бать Г. А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. — Москва: Энергоатомиздат, 1982.I. R. Cameron University of New Brunswick Nuclear fission reactors. — Canada, New Brunswick: Plenum Press, 1982.И. Камерон Ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1987. — С. 320.

 Характарыстыкі распаду 
Акрамя канстанты распаду  радыеактыўны распад характарызуюць яшчэ дзвюма вытворнымі ад яе канстантамі, разгледжанымі ніжэй.

 Сярэдні час жыцця 

З закона радыеактыўнага распаду можна атрымаць выраз для сярэдняга часу жыцця радыеактыўнага атама. Лік атамаў, у момант часу  перанесшых распад у межах інтэрвалу раўняецца  а іх час жыцця 

Сярэдні час жыцця атрымліваем інтэграваннем па ўсім перыядзе распаду:



Падстаўляючы гэтую велічыню ў экспанентныя часавыя залежнасці для і  лёгка бачыць, што за час  лік радыеактыўных атамаў і актыўнасць узору (колькасць распадаў у секунду) памяншаюцца ў  раз.

 Перыяд паўраспаду 

На практыцы атрымала большае распаўсюджанне іншая часавая характарыстыка — перыяд паўраспаду  роўны часу, на працягу якога лік радыеактыўных атамаў або актыўнасць узору памяншаюцца ў 2 разы.

Сувязь гэтай велічыні з пастаяннай распаду можна вывесці з суадносін

адкуль:


 Зноскі 

Катэгорыя:Радыеактыўнасць