Магнітная індукцыя

Магнітная індукцыя  — вектарная велічыня, якая з’яўляецца сілавой характарыстыкай магнітнага поля (яго дзеяння на зараджаныя часціцы) у дадзенам пункце прасторы. Вызначае, з якой сілай  магнітнае поле дзейнічае на зарад , які рухаецца са скорасцю .

Больш канкрэтна,  — гэта такі вектар, што сіла Лорэнца , якая дзейнічае з боку магнітнага поляКалі ўлічваць і дзеянне электрычнага поля E, то формула (поўнай) сілы Лорэнца прымае выгляд:

Пры адсутнасці электрычнага поля (ці калі член, які апісвае яго дзеянне, спецыяльна адняць з поўнай сілы) маем формулу, прыведзеную ў асноўным тэксце. на , які рухаецца са скорасцю , роўная


дзе касым крыжам абазначаны вектарны здабытак,  — вугал паміж вектарамі скорасці і магнітнай індукцыі (вектар  перпендыкулярны ім абодвум і накіраваны па правілу свярдзёлка).

Таксама магнітная індукцыя можа быць вызначанаГэтае азначэнне з сучаснага пункту гледжання менш фундаментальнае, чым прыведзенае вышэй (і з’яўляецца проста яго следствам), аднак з пункту гледжання блізкасці да аднаго з практычных спосабаў вымярэння магнітнай індукцыі можа быць карысным, таксама і з гістарычнага пункту гледжання. як адносіна максімальнага механічнага моманту сіл, якія дзейнічаюць на рамку з токам, змешчаную ў аднароднае поле, да здабытку сілы току ў рамцы на яе плошчу.

З’яўляецца асноўнай фундаментальнай характарыстыкай магнітнага поля, аналагічнай вектару напружанасці электрычнага поля.

У сістэме СГС магнітная індукцыя поля вымяраецца ў Гаўсах (Гс), у сістэме СІ — у Тэслах (Тл)

 1 Тл = 104 Гс

Магнітометры, якія прымяняюцца для вымярэння магнітнай індукцыі, называюць тэсламетрамі.

 Асноўныя ўраўненні 

Паколькі вектар магнітнай індукцыі з’яўляецца адной з асноўных фундаментальных фізічных велічынь у тэорыі электрамагнетызму, ён уваходзіць у велізарнае мноства ўраўненняў, часам непасрэдна, часам праз звязаную з ім напружанасць магнітнага поля. Па сутнасці, адзіная вобласць у класічнай тэорыі электрамагнетызму, дзе ён адсутнічае, гэта мабыць хіба толькі чыстая электрастатыка.

 (Тут формулы прывядзём у сістэме адзінак СІ, у выглядзе для вакуумуГэта значыць, у найбольш фундаментальным і простым для азнаямлення выглядзе. , дзе ёсць варыянты для вакууму — для асяроддзя; запіс у іншым выглядзе і падрабязнасці — гл. па спасылках).

 У магнітастатыцы 

У магнітастатычным гранічным выпадкуГэта значыць, у прыватным выпадку пастаянных токаў і пастаянных электрычнага і магнітнага палёў або — набліжана — калі змены настолькі павольныя, што іх можна не ўлічваць. найбольш важнымі з’яўляюцца:

 Закон Біё-Савара, які займае ў магнітастатыцы месца, якое займае ў электрастатыцы закон Кулона:


 Тэарэма Ампера пра цыркуляцыю магнітнага поляЯна з’яўляецца асобным магнітастатычным выпадкам закона Ампера — Максвела.:



 У агульным выпадку 

Асноўныя ўраўненні (класічнай) электрадынамікі агульнага выпадку (гэта значыць незалежна ад абмежаванняў магнітастатыкі), у якіх удзельнічае вектар магнітнай індукцыі :

 Тры з чатырох ураўненняў Максвела (асноўных ураўненняў электрадынамікі)


 а менавіта:
 Закон Гаўса для магнітнага поля,

 Закон электрамагнітнай індукцыі:

 Закон Ампера — Максвела:


 Формула сілы Лорэнца

 Следства з яе, такія як

 Выраз для сілы Ампера, што дзейнічае з боку магнітнага поля на ток (участак дроту з токам)


 Выраз для круцільнага моманту, дзеючага з боку магнітнага поля на магнітны дыполь (віток з токам, катушку або пастаянны магніт):

 Выраз для патэнцыяльнай энергіі магнітнага дыполя ў магнітным полі:

 А таксама вынікаючых з іх выразаў для сілы, якая дзейнічае на магнітны дыполь у неаднародным магнітным полі і г. д..
 Выраз для сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на кропкавы магнітны зарад:

 (Гэты выраз, дакладна адпаведны звычайнаму закону Кулона, шырока выкарыстоўваецца для фармальных вылічэнняў, для якіх каштоўная яго прастата, нягледзячы на тое, што рэальных магнітных зарадаў у прыродзе не выяўлена; таксама можа прама прымяняцца да вылічэння сілы, якая дзейнічае з боку магнітнага поля на полюс доўгага тонкага магніта або саленоіда).

 Выраз для шчыльнасці энергіі магнітнага поля

 Ён ў сваю чаргу ўваходзіць (разам з энергіяй электрычнага поля) і ў выраз для энергіі электрамагнітнага поля і ў лагранжыян электрамагнітнага поля і ў яго дзеянне. Апошняе ж з сучаснага пункту гледжання з’яўляецца фундаментальнай асновай электрадынамікі (як класічнай, так у прынцыпе і квантавай).

 Гл. таксама 
 Ураўненні Максвела
 Вектарны патэнцыял
 Электрамагнітнае поле
 Напружанасць магнітнага поля

Катэгорыя:Магнетызм
Катэгорыя:Фізічныя велічыні