Электрагідрадынаміка

Электрагідрадынаміка (ЭГД) — фізічная дысцыпліна, якая ўзнікла на скрыжаванні гідрадынамікі і электрастатыкі. Прадметам яе вывучэння з’яўляюцца працэсы руху слабаправодзячых вадкасцей (вадкіх дыэлектрыкаў, вуглевадародных алеяў і паліва і т. п.), змешчаных у электрычнае поле.

Многія ЭГД-эфекты з’яўляюцца нечаканымі, валодаюць непрадказальным характарам і застаюцца нерастлумачанымі да цяперашняга моманту. Гэта звязана з моцна нелінейным характарам электрагідрадынаммчных з’яў, што выклікае цяжкасці пры іх даследаванні.

 Гісторыя 
Асновы тэорыі ЭГД-цячэнняў былі закладзены яшчэ М. Фарадэем, аднак інтэнсіўнае развіццё данага кірунку даследаванняў пачалося толькі ў 1960-я гады. У ЗША яго развівала група пад кіраўніцтвам Дж. Мелчэра. У Еўропе — шэраг навуковых груп у Францыі, Іспаніі і іншых краінах.

У СССР над ЭГД-тэорыяй працавалі ў Інстытуце механікі МДУ і Харкаўскім дзяржаўным універсітэце, больш прыкладныя даследаванні ў гэтай галіне праводзіліся ў Інстытуце прыкладной фізікі Малдаўскай акадэміі навук і ў Ленінградскім дзяржаўным універсітэце пад кіраўніцтвам Г. А. Астраумава. У цяперашні час гэтыя работы працягваюцца ў Навукова-адукацыйным цэнтры пры СПбДУ. Шэраг даследаванняў быў праведзены таксама ў Пермскім дзяржаўным універсітэце.

 Сістэма ЭГД-ураўненняў 

 Прыбліжэнні 
Сістэма ўраўненняў электрагідрадынамікі можа быць атрымана з сістэмы ўраўненняў Максвела і ўраўненняў гідрадынамікі пры ўліку шэрага прыбліжэнняў. Па-першае, пры разглядзе электрагідрадынамічных з’яў не ўлічваюць выпраменьванне зараджанай вадкасці, якая рухаецца, і не ўлічваюць энергію магнітнага поля ў параўнанні з энергіяй электрастатычнага поля. Гэтыя прыбліжэнні могуць быць запісаныя з дапамогай наступных няроўнасцей:



дзе ε, σ — адносная дыэлектрычная пранікальнасць і праводнасць асяроддзя, ω — характэрная частата змены вонкавага поля, L — характэрны знешні памер асяроддзя, c — скорасць святла. Акрамя таго рух асяроддзя павінен быць нерэлятывісцкім (скорасць яго руху ), а шчыльнасць павінна быць дастаткова вялікая (так што  ).

 Агульная сістэма 
У выпадку слабаправодзячых асяроддзяў сістэму ЭГД-ураўненняў звычайна запісваюць у сістэме СІ ў наступным выглядзе:
 ураўненне руху, якое вызначае баланс імпульсаў у адвольнай кропцы асяроддзя,

 ураўненне неразрыўнасці

 ураўненне Пуасона

 ураўненне неразрыўнасці для электрычнага току


Тут уведзеныя наступныя абазначэння: ρ — масавая шчыльнасць асяроддзя, vi — кампаненты скорасці, fi — масавая шчыльнасць сіл, якія дзейнічаюць на асяроддзе, pik, Tik — кампаненты тэнзараў механічных і максвелавых напружанняў, φ — электрастатычны патэнцыял, q — аб’ёмная шчыльнасць зарада, ji — кампаненты шчыльнасці электрычнага току, ε0 — электрычная пастаянная.

Сістэма прадстаўленых вышэй ураўненняў з’яўляецца незамкнутай. Для яе замыкання неабходна запісаць ураўненні стану. Звычайна выкарыстоўваюцца наступныя ўмовы:






Тут  — механічны ціск,  — тэнзар вязкіх напружанняў,  — стрыкцыйны ціск, звязаны з  поля,  — міграцыйны ток,  — канвектыўны ток,  — кампаненты электрычнага поля.

 Ураўненні для несціскальнай вадкасці 






 Ураўненне Пуасона


 Электрагідрадынамічныя з’явы 
Электрагідрадынамічныя з’явы былі вядомыя досыць даўно. У сярэдзіне XVIII ст. з’явілася магчымасць працаваць з высокімі напружаннямі (гл. лейдэнскі слоік, ). Першы «містычны вопыт», звязаны з ЭГД з’явамі, складаўся ў наступным: насупраць падпаленай свечкі ставілася карануючае вастрыё, у выніку свечка задзімалася. Іншы вопыт — «франклінава кола». Калі на электрод у форме свастыкі з іголкамі на канцы, падаваць высокае напружанне, то такі электрод пачынае рухацца.

 Гл. таксама 
 Магнітагідрадынаміка

 Крыніцы