Механічнае напружанне

Механічнае напружанне — гэта мера ўнутраных сіл, якія ўзнікаюць у целе, якое дэфармуецца пад уплывам розных фактараў. Механічнае напружанне ў кропцы цела вызначаецца як адносіна ўнутранай сілы да адзінкі плошчы ў дадзенай кропцы разгляданага сячэння.

Напружання з’яўляюцца вынікам ўзаемадзеяння часціц цела пры яго нагружаная. Знешнія сілы імкнуцца змяніць ўзаемнае размяшчэнне часціц, а напружання, якія ўзнікаюць пры гэтым, перашкаджаюць зрушэнню часціц, абмяжоўваючы яго ў большасці выпадкаў некаторай малой велічынёй.

 Q — механічнае напружанне.
 F — сіла, якая ўзнікла у целе пры дэфармацыі.
 S — плошча.

Адрозніваюць дзве складнікі вектара механічнага напружання:

 Нармальнае механічнае напружанне — прыкладзена на адзінкавую пляцоўку сячэння, па нармалі да сячэння (пазначаецца ).
 Кулявое механічнае напружанне — прыкладзена на адзінкавую пляцоўку сячэння, у плоскасці сячэння па датычнай (пазначаецца ).

Сукупнасць напружанняў, якія дзейнічаюць па розных пляцоўках, праведзеным праз дадзеную кропку, называецца напружаным станам у кропцы.

У сістэме СІ механічнае напружанне вымяраецца ў Паскалях.

 Тэнзар механічнага напружання 

300px|міні|справа|Поўны тэнзар механічнага напружання элементарнага аб’ёму цела. Літарай σ пазначаныя нармальныя механічныя напружання, а датычныя літарай τ.
Больш строга механічнае напружанне — тэнзарная велічыня. Кампаненты тэнзара напружанняў  роўныя адносінах кампаненты сілы , дзеючай на элементарную пляцоўку  да яе плошчы:

Тут пад  маюцца на ўвазе кампаненты вектара, утворанага з нармалі да элементарнай пляцоўцы  і яе плошчы :

Такім чынам сіла, якая дзейнічае на нейкі аб’ём V, роўная інтэгралу тэнзара напружання на мяжы гэтага аб’ёму па паверхні гэтага аб’ёму, , калі няма аб’ёмных сіл:


 Гл. таксама 

 Тэнзар
 Закон Гука

Катэгорыя:Тэорыя пругкасці
Катэгорыя:Фізічныя велічыні