Пастаянная Мадэлунга

Пастаянная Мадэлунга - велічыня, якая звязвае электрастатычны патэнцыял у іонных крышталічных рашотках з параметрамі крышталічнай рашоткі. Названа ў гонар Эрвіна Мадэлунга.

 Азначэнне 
Энергію электрастатычнага ўзаемадзеяння аднаго іона  ў іонным крышталі можна прадставіць як

дзе  - адлегласці паміж іонамі  і ,

  - зарад іона ,
  - зарад электрона,
  - электрычная пастаянная.

Калі між'іонная адлегласць нармавана на адлегласць паміж бліжэйшымі суседзямі  (якая залежыць ад параметраў крышталічнай рашоткі і тыпу структуры крышталя), то атрымаем

дзе  — пастаянная Мадэлунга.

Для крышталічнай рашоткі тыпу NaCl з зарадамі іонаў ±1 канстанта Маделунга вызначаецца як


Гэты рад (і падобныя рады для іншых тыпаў крышталёў) сыходзіцца вельмі дрэнна, і для яго вылічэння прымяняюць Ewald P.P. // Ann. d. Phys, 64, 253 (1921).Ewjen H.M.// Phys. Rev., 39, 675 (1932)..

 + Значэнні пастаяннай Мадэлунга
 Тып структуры
 Прыклад злучэння
 Каардынацыйны лік
 Пастаянная Мадэлунга
  Хларыд натрыю
 NaCl, AgCl, CdO, PbS  6  1,747558
  Хларыд цэзію
 CsCl, TlCl, RbF       8  1,763
  Вюрцыт
 ZnS, BeO, ZnO, CdS    4  1,641
  Сфалерыт (цынкавая абманка)
 ZnS, CuCl, AgI, HgS   4  1,638
  Флюарыт
 CaF2, PbF2, UO2, Na2S 8(4)  5,039
  Рутыл
 TiO2, MgF2, MnO2, NiF2 6(3)  4,816
  Купрыт
 Cu2O       4(2)  4,332


 Літаратура 
 Краткий справочник физико-химических величин. Издание десятое, испр. и дополн. / Под ред. А. А. Равделя и А. М. Пономаревой — СПб.: «Иван Федоров», 2003. С. 204




Катэгорыя:Фізіка цвёрдага цела
Катэгорыя:Фізічныя канстанты