Электрычная індукцыя

Электрычная індукцыя, ці электрычнае зрушэнне — вектарная велічыня, роўная суме вектара напружанасці электрычнага поля і вектара палярызацыі.

У СІ: .

У СГС: .

Велічыня электрычнай індукцыі ў сістэме СГС вымяраецца ў СГСЭ або СГСМ адзінках, а ў СІ — у кулонах на м² (L−2TI). У рамках СТА вектары  і  аб'ядноўваюцца ў адзіны тэнзар, аналагічны тэнзару электрамагнітнага поля.

 Вызначальныя ўраўненні 

Ураўненні для вектара індукцыі ў СГС маюць выгляд (2ая пара ўраўненняў Максвела)




Тут  — шчыльнасць свабодных зарадаў, а  — шчыльнасць току свабодных зарадаў. Увядзенне вектара , такім чынам, дазваляе выключыць з ураўненняў Максвела невядомыя малекулярныя токі і палярызацыйныя зарады.

 Матэрыяльныя ўраўненні 

Для поўнага вызначэння электрамагнітнага поля ўраўненні Максвела неабходна дапоўніць матэрыяльнымі раўнаннямі, якія звязваюць вектары і  (а таксама  і ) у рэчыве. У вакууме гэтыя вектары супадаюць, а ў рэчыве сувязь паміж імі часта мяркуюць лінейнай:



Велічыні  ўтвараюць тэнзар дыэлектрычнай пранікальнасці. У прынцыпе, ён можа залежаць як ад кропкі ўнутры цела, так і ад частаты ваганняў электрамагнітнага поля. У ізатропных асяроддзях тэнзар дыэлектрычнай пранікальнасці зводзіцца да скаляра, так званай дыэлектрычнай пранікальнасці. Матэрыяльныя ўраўненні для  набываюць просты выгляд



Магчымыя асяроддзі, для якіх залежнасць паміж  і  з'яўляецца нелінейнай (у асноўным — сегнетаэлектрыкі).

 Межавыя ўмовы 

На мяжы двух рэчываў скачок нармальнай кампаненты  вектара  вызначаецца паверхневай шчыльнасцю свабодных зарадаў:

  (у СГС)
  (у СІ)

Тут  — нармальная вытворная,  — кропка на паверхні раздзела,  — вектар нармалі да гэтай паверхні у дадзенай кропцы,  — паверхневая шчыльнасць свабодных зарадаў. Ураўненне не залежыць ад выбару нармалі (знешняй або ўнутранай). У прыватнасці, для дыэлектрыкаў ураўненне азначае, што нармальная кампанента вектара  непарыўная на мяжы асяроддзяў. Простага ўраўнення для датычнага складніка  запісаць нельга, ён павінен вызначацца з межавых умоў для  і матэрыяльных ўраўненняў.

 Літаратура 
  С. 103.
 Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.

 Гл. таксама 

 Напружанасць электрычнага поля
 Ураўненні Максвела
 Тэарэма Гауса

Катэгорыя:Электрадынаміка
Катэгорыя:Фізічныя велічыні