Эксцэнтрысітэт

Эксцэнтрысітэт — лікавая характарыстыка канічнага сячэння, якая паказвае ступень яго адхілення ад акружнасці. Звычайна абазначаецца “” ці “”

Эксцэнтрысітэт не змяняецца пры рухах плоскасці і пераўтварэннях падобнасці.

 Азначэнне 
Усе невыраджаныя канічныя сячэнні, акрамя акружнасці, можна апісаць наступным спосабам:

Выберам на плоскасці пункт F і прамую L і зададзім рэчаісны лік e > 0. Тады геаметрычнае месца пунктаў P, для якіх адносіна адлегласцей да пункта F і да прамой L раўняецца e, з'яўляецца канічным сячэннем. Гэта значыць, калі  ёсць праекцыя   на , то

 Звязаныя азначэнні 
 Кропка  называецца фокусам канічнага сячэння.
 Прамая  называецца дырэктрысай, лік  — эксцэнтрысітэтам.

 Уласцівасці 
 У залежнасці ад эксцэнтрысітэту выдзяляюцца наступныя віды канічных сячэнняў:
 пры  — гіпербала.
 пры  — парабала.
 пры  — эліпс.
 пры  — акружнасць.
 Эксцэнтрысітэт эліпса можна выразіць праз дзель вялікай паўвосі () на малую ():

 Для эліпса (або гіпербалы) эксцэнтрысітэт роўны адносіне адлегласці паміж фокусамі да большай (або, адпаведна, рэчаіснай) восі.

 Літаратура 
 А. В. Акопян, А. А. Заславский Геометрические свойства кривых второго порядка, — М.: МЦНМО, 2007. — 136с.

Катэгорыя:Канічныя сячэнні