Пераўтварэнне Гільберта

У матэматыцы і апрацоўцы сігналаў пераўтварэнне Гільберта — лінейны аператар, які супастаўляе кожнай функцыі  функцыю  у той жа вобласці.

Пераўтварэнне Гільберта можа быць вызначана ў сэнсе галоўнага значэння інтэграла па Кошы:

Ці, больш відавочна:

Пры двухразовым ужыванні пераўтварэння Гільберта функцыя змяняе знак:

пры ўмове, што абое пераўтварэнні існуюць.

 Сувязь з пераўтварэннем Фур'е 
Пераўтварэнне Гільберта з'яўляецца множнікам у спектральнай вобласці.



дзе 
— варыянт прамога пераўтварэння Фур'е без множніка, які нарміруе.

 Зваротнае пераўтварэнне 



 Гл. таксама 
 Лічбава-тэарэтычныя пераўтварэнні
 Пераўтварэнне Фур’е
 Пераўтварэнне Лапласа
 Пераўтварэнне Гільберта-Хуанга

 Спасылкі 
 Пераўтварэнне Гільберта. Аналітычны сігнал. 

Катэгорыя:Гарманічныя функцыі
Катэгорыя:Апрацоўка сігналаў
Катэгорыя:Інтэгральныя пераўтварэнні