Эрвін Шродзінгер

Э́рвін Ру́дольф Іо́зеф Алякса́ндр Шро́дзінгерН. И. Костюкович, В. Я. Люштик, В. К. Щербин. Русско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов. Минск: Беларуская Энцыклапедыя, 1995. ISBN 985-11-0029-3, таксама Шро́дынгерБеларуская Савецкая Энцыклапедыя, т. 11, с. 355. (; , Вена, Аўстрыя — , Вена, Аўстрыя) — аўстрыйскі фізік-тэарэтык, лаўрэат Нобелеўскай прэміі па фізіцы (1933 разам з Полем Дыракам) за адкрыццё новых аспектаў тэорыі атамаў і іх застасаванне.

Шродзінгеру належыць шэраг фундаментальных вынікаў у галіне квантавай тэорыі, якія ляглі ў аснову хвалевай механікі: ён сфармуляваў хвалевыя ўраўненні (стацыянарнае і залежнае ад часу ўраўненні Шродзінгера), паказаў тоеснасць развітога ім фармалізму і матрычнай механікі, распрацаваў хвалевамеханічную , атрымаў рашэнні шэрагу канкрэтных задач. Шродзінгер прапанаваў арыгінальную трактоўку фізічнага сэнсу хвалевай функцыі; у наступныя гады неаднаразова падвяргаў крытыцы агульнапрынятую Капенгагенскую інтэрпрэтацыю квантавай механікі (парадокс «ката Шродзінгера» і іншае). Акрамя таго, ён з’яўляецца аўтарам мноства работ у розных галінах фізікі: статыстычнай механіцы і тэрмадынаміцы, фізіцы дыэлектрыкаў, тэорыі колеру, электрадынаміцы, агульнай тэорыі адноснасці і касмалогіі; ён распачаў некалькі спроб пабудовы адзінай тэорыі поля. У кнізе «Што такое жыццё?» Шродзінгер звярнуўся да праблем генетыкі, зірнуўшы на феномен жыцця з пункту гледжання фізікі. Ён надаваў вялікую ўвагу ,  і , пытаннях этыкі і рэлігіі.

 Біяграфія 

 Паходжанне і адукацыя (1887—1910) 

Эрвін Шродзінгер быў адзіным дзіцям у забяспечанай і культурнай венскай сям’і. Яго бацька, Рудольф Шродзінгер, паспяховы ўладальнік фабрыкі па вытворчасці цыраты і лінолеума, адрозніваўся цікавасцю да навукі і доўгі час займаў пасаду віцэ-прэзідэнта Венскага батаніка-заалагічнага таварыства. Маці Эрвіна, Геаргіна Эмілія Брэнда, была дачкой хіміка Аляксандра Баўэра, лекцыі якога Рудольф Шродзінгер наведваў падчас вучобы ў імператарска-каралеўскай Венскай вышэйшай тэхнічнай школе (). Становішча ў сям’і і зносіны з высокаадукаванымі бацькамі спрыялі фарміраванню разнастайных інтарэсаў юнага Эрвіна. Да адзінаццаці гадоў ён атрымліваў хатнюю адукацыю, а ў 1898 годзе паступіў у прэстыжную Акадэмічную гімназію (), дзе вывучаліся ў асноўным гуманітарныя прадметы. Вучоба давалася Шродзінгеру лёгка, у кожным класе ён станавіўся лепшым вучнем. Шмат часу прысвячаў чытанню, вывучэнню замежных моў. Яго бабуля па матчынай лініі была англічанкай, таму ён з ранняга дзяцінства авалодаў гэтай мовай. Любіў наведваць тэатр; асабліва яму падабаліся п’есы Франца Грыльпарцэра, якія ставіліся ў Бургтэатры.


Бліскуча здаўшы выпускныя іспыты ў школе, Эрвін паступіў у Венскі ўніверсітэт восенню 1906 года, дзе абраў для вывучэння курсы матэматыкі і фізікі. Вялікі ўплыў на фарміраванне Шродзінгера як навукоўца аказаў Франц Экснер, які чытаў лекцыі па фізіцы, якія надавалі асаблівае значэнне  і філасофскім пытанням навукі. Цікавасць да тэарэтычных праблем фізікі паўстала ў Эрвіна пасля знаёмства з Фрыдрыхам Хазенерлем, пераемнікам Людвіга Больцмана на кафедры тэарэтычнай фізікі. Менавіта ад Хазенерля будучы вучоны даведаўся пра актуальныя навуковыя праблемы і цяжкасці, якія ўзнікаюць у класічнай фізіцы пры спробе іх вырашыць. За час навучання ва ўніверсітэце Шродзінгер авалодаў матэматычнымі метадамі фізікі, аднак яго дысертацыйная праца была эксперыментальнай. Яна была прысвечана вывучэнню ўплыву вільготнасці паветра на электрычныя ўласцівасці шэрагу ізаляцыйных матэрыялаў (шкло, эбаніт, бурштын) і была выканана пад кіраўніцтвам Эгона Швейдлера ў лабараторыі Экснера. 20 мая 1910 года, пасля абароны дысертацыі і паспяховай здачы вусных экзаменаў, Шродзінгеру была прысуджаная ступень доктара філасофіі.

 Пачатак навуковай кар’еры (1911—1921) 

У кастрычніку 1911 года, пасля гадавой службы ў аўстрыйскай арміі, Шродзінгер вярнуўся ў Другі фізічны інстытут Венскага ўніверсітэта ў якасці асістэнта Экснера. Ён вёў заняткі па фізічным практыкуме, а таксама ўдзельнічаў у эксперыментальных даследаваннях, якія праводзіліся ў лабараторыі Экснера. У 1913 годзе Шродзінгер падаў хадайніцтва на атрыманне звання прыват-дацэнта, і, пасля праходжання адпаведных працэдур (прадстаўленне навуковага артыкула, чытанне «пробнай лекцыі» і іншае), у пачатку 1914 года міністэрства зацвердзіла яго ў гэтым званні (хабілітацыя). Першая сусветная вайна на некалькі гадоў адтэрмінавала пачатак актыўнай выкладчыцкай дзейнасці Шродзінгера. Малады фізік быў прызваны ў армію і праходзіў службу ў артылерыі на параўнальна спакойных участках аўстрыйскага Паўднёва-Заходняга фронту: у Райбле (Raibl), Комараме, затым у Прасека (Prosecco) і ў раёне Трыеста. У 1917 годзе ён быў прызначаны выкладчыкам метэаралогіі у афіцэрскім вучылішчы ў . Такі рэжым службы пакідаў яму дастаткова часу, каб чытаць спецыяльную літаратуру і працаваць над навуковымі праблемамі.


У лістападзе 1918 года Шродзінгер вярнуўся ў Вену, і прыкладна ў гэты час яму паступіла прапанова заняць пасаду экстраардынарнага прафесара тэарэтычнай фізікі ва ўніверсітэце горада Чарнаўцы. Аднак пасля распаду Аўстра-Венгерскай імперыі гэты горад апынуўся ў іншай краіне, так што гэтая магчымасць была выпушчаная. Цяжкае эканамічнае становішча краіны, нізкія зарплаты і банкруцтва сямейнага прадпрыемства змушалі яго шукаць новае месца працы, у тым ліку за мяжой. Прыдатны выпадак прадставіўся увосень 1919 года, калі Макс Він, які ўзначальваў Фізічны інстытут Енскага ўніверсітэта, запрасіў Шродзінгера заняць пасаду яго асістэнта і дацэнта кафедры тэарэтычнай фізікі. Аўстрыец з радасцю прыняў гэтую прапанову і ў красавіку 1920 пераехаў у Ену (гэта здарылася адразу пасля яго вяселля). У Ене Шродзінгер затрымаўся толькі на чатыры месяцы: неўзабаве ён перабраўся ў Штутгарт на пасаду экстраардынарнага прафесара мясцовай Вышэйшай тэхнічнай школы (цяпер — Універсітэт Штутгарта). Немалаважным фактарам ва ўмовах усё большай інфляцыі было значнае павелічэнне заробку. Зрэшты, зусім хутка яшчэ лепшыя ўмовы і пасаду прафесара тэарэтычнай фізікі пачалі прапаноўваць і іншыя ўстановы — універсітэты Брэслаў, Кіля, Гамбурга і Вены. Шродзінгер абраў першы і ўсяго праз семестр пакінуў Штутгарт. У Брэслаў вучоны чытаў лекцыі на працягу летняга семестра, а пасля яго заканчэння зноў змяніў месца працы, узначаліўшы прэстыжную кафедру тэарэтычнай фізікі Цюрыхскага ўніверсітэта.

 Цюрых — Берлін (1921—1933) 

Шродзінгер перабраўся ў Цюрых летам 1921 года. Жыццё тут было больш устойлівым у матэрыяльным дачыненні, суседнія горы падавалі навукоўцу, які любіў альпінізм і лыжныя паходы, зручныя магчымасці для адпачынку, а зносіны з вядомымі калегамі Петэрам Дэбаем, Паўлем Шэрэрам і Германам Вейлям, якія працавалі ў суседнім Цюрыхскім політэхнікуме, стварала неабходную атмасферу для навуковай творчасці. Час, праведзены ў Цюрыху, быў азмрочаны ў 1921—1922 гадах цяжкай хваробай; Шродзінгеру быў пастаўлены дыягназ — сухоты лёгкіх, так што дзевяць месяцаў яму давялося правесці ў курортным мястэчку  ў Швейцарскіх Альпах. У творчых адносінах Цюрыхскія гады апынуліся найбольш плённымі для Шродзінгера, які напісаў тут свае класічныя працы па хвалевай механіцы. Вядома, што ў пераадоленні матэматычных цяжкасцей вялікую дапамогу яму аказаў Вейль.

Вядомасць, якую прынеслі Шродзінгеру яго наватарскія працы, зрабіла яго адным з асноўных кандыдатаў на прэстыжны пост прафесара тэарэтычнай фізікі Берлінскага ўніверсітэта, які вызваліўся пасля сыходу ў адстаўку Макса Планка. Пасля адмовы Арнольда Зомерфельда і пераадолення сумневаў, ці варта пакідаць упадабаны Цюрых, Шродзінгер прыняў гэтую прапанову і 1 кастрычніка 1927 года прыступіў да выканання сваіх новых абавязкаў. У Берліне аўстрыйскі фізік знайшоў сяброў і аднадумцаў у асобе Макса Планка, Альберта Эйнштэйна, Макса фон Лаўэ, якія падтрымлівалі яго кансерватыўныя погляды на квантавую механіку і даўно не прызнавалі яе капенгагенскую інтэрпрэтацыю. Ва універсітэце Шродзінгер чытаў лекцыі па розных раздзелах фізікі, вёў семінары, кіраваў фізічным калоквіумам, удзельнічаў у правядзенні арганізацыйных мерапрыемстваў, аднак у цэлым ён стаяў асобна, пра што сведчыла адсутнасць вучняў. Як адзначаў Віктар Вайскопф, які адзін час працаваў асістэнтам Шродзінгера, апошні «іграў ва ўніверсітэце ролю аўтсайдэра».

 Оксфард — Грац — Гент (1933—1939) 

Час, праведзены ў Берліне, было ахарактарызавана Шродзінгерам як «выдатныя гады, калі я вучыў і вучыўся». Гэты час падышоў да канца ў 1933 годзе, пасля . Летам гэтага года ўжо немалады навуковец, які не жадаў больш заставацца пад уладай новага рэжыму, вырашыў яшчэ раз змяніць становішча. Варта адзначыць, што, нягледзячы на ​​адмоўнае стаўленне да нацызму, ён ніколі яго адкрыта не выказваў і не хацеў умешвацца ў палітыку, а захаваць сваю апалітычнасць у тагачаснай Германіі было практычна немагчыма. Сам Шродзінгер, тлумачачы прычыны свайго ад’езду, казаў: «Я цярпець не магу, калі мяне даймаюць палітыкай». Брытанскі фізік  (пазней лорд Черуэл), які якраз у гэты час наведаў Германію, запрасіў Шродзінгера ў Оксфардскі ўніверсітэт. Адправіўшыся на летні адпачынак у , вучоны ўжо не вярнуўся ў Берлін і ў кастрычніку 1933 года разам з жонкай прыбыў у Оксфард. Неўзабаве пасля прыезду ён даведаўся, што яму прысуджана Нобелеўская прэмія па фізіцы (сумесна з Полем Дзіракам) «за адкрыццё новых плённых формаў атамнай тэорыі». У аўтабіяграфіі, напісанай з гэтай нагоды, Шродзінгер даў наступную ацэнку свайму стылю мыслення:

У маіх навуковых працах, як і ўвогуле ў жыцці, я ніколі не прытрымліваўся якой-небудзь генеральнай лініі, не ішоў за кіруючай праграмай, разлічанай на доўгія тэрміны. Хоць я вельмі дрэнна ўмею працаваць у калектыве, у тым ліку, на жаль, і з вучнямі, тым не менш мая праца ніколі не была цалкам самастойнай, паколькі мая цікавасць да якога-небудзь пытання заўсёды залежыць ад цікавасці, праяўлянага да гэтага ж пытання іншымі. Я рэдка кажу першае слова, але часта другое, так як заахвочвальным фактарам для яго звычайна аказваецца жаданне запярэчыць ці выправіць…


У Оксфардзе Шродзінгер стаў членам , не маючы выкладчыцкіх абавязкаў і, нароўні з іншымі эмігрантамі, атрымліваючы фінансаванне ад кампаніі Imperial Chemical Industry. Аднак яму так і не ўдалося асвоіцца ў спецыфічнай абстаноўцы аднаго з найстарэйшых універсітэтаў Англіі. Адной з прычын гэтага было адсутнасць у Оксфардзе, арыентаваным у асноўным на выкладанне традыцыйных гуманітарных і тэалагічных дысцыплін, усякай цікавасці да сучаснай тэарэтычнай фізікі, што прымушала навукоўца адчуваць незаслужанасць свайго высокага становішча і вялікага даравання, якое ён часам называў свайго роду міласцінай. Іншым аспектам дыскамфорту, які адчуваў Шродзінгер у Оксфардскім універсітэце, былі асаблівасці грамадскага жыцця, поўныя умоўнасцей і фармальнасцей, якія, паводле яго прызнання, скоўвалі яго свабоду. Сітуацыя ўскладнялася незвычайным характарам яго асабістага і сямейнага жыцця, якая выклікала сапраўдны скандал у клерыкальных колах Оксфарда. У прыватнасці, Шродзінгер уступіў у востры канфлікт з прафесарам англійскай мовы і літаратуры Клайвам Льюісам. Усе гэтыя праблемы, а таксама згортванне ў пачатку 1936 года праграмы фінансавання навукоўцаў-эмігрантаў вымусілі Шродзінгера разгледзець варыянты працягу кар’еры па-за Оксфарда. Пасля наведвання Эдынбурга, восенню 1936 года ён прыняў прапанову вярнуцца на радзіму і заняць пасаду прафесара тэарэтычнай фізікі ў Грацскім універсітэце.

Знаходжанне Шродзінгера ў Аўстрыі не зацягнулася: ужо ў сакавіку 1938 года адбыўся аншлюс краіны, у выніку якога яна ўвайшла ў склад нацысцкай Германіі. Па радзе рэктара ўніверсітэта навуковец напісаў «ліст прымірэння» з новай уладай, які быў апублікаваны 30 сакавіка ў грацскай газеце «Tagespost» і выклікаў негатыўную рэакцыю калегаў, якія эмігравалі. Зрэшты, гэтыя меры не дапамаглі: навуковец быў звольнены са сваёй пасады па прычыне палітычнай нядобранадзейнасці; афіцыйнае апавяшчэнне было атрымана ім у жніўні 1938 года. Разумеючы, што выезд з краіны неўзабаве можа апынуцца немагчымым, Шродзінгер паспешліва пакінуў Аўстрыю і накіраваўся ў Рым (фашысцкая Італія ў той час была адзінай краінай, для праезду ў якую не патрабавалася віза). Да гэтага часу ў яго усталявалася сувязь з прэм’ер-міністрам Ірландыі Эйманам дэ Валера, матэматыкам па адукацыі, які задумаўся арганізаваць у Дубліне аналаг . Дэ Валера, які знаходзіўся тады ў Жэневе ў якасці прэзідэнта Асамблеі Лігі Нацый, выпрасіў для Шродзінгера і яго жонкі транзітную візу для праезду па Еўропе. Увосень 1938 года, пасля кароткага прыпынку ў Швейцарыі, яны прыбылі ў Оксфард. Пакуль ішла арганізацыя інстытута ў Дубліне, навуковец пагадзіўся заняць часовую пазіцыю ў бельгійскім Генце, аплачваную са сродкаў Фонду Франкі. Тут яго і заспеў пачатак Другой сусветнай вайны. Дзякуючы ўмяшанню дэ Валера Шродзінгер, які лічыўся пасля аншлюсу грамадзянінам Германіі (а значыць, варожай дзяржавы), атрымаў магчымасць праехаць праз Англію і 7 кастрычніка 1939 года прыбыў у сталіцу Ірландыі.

 Дублін — Вена (1939—1961) 


Заканадаўчы акт аб арганізацыі  быў прыняты ірландскім парламентам у чэрвені 1940 года. Шродзінгер, які стаў першым прафесарам аднаго з двух першапачатковых аддзяленняў інстытута — Аддзялення тэарэтычнай фізікі (School of Theoretical Physics), быў прызначаны таксама і першым дырэктарам (chairman) гэтай установы. Іншыя супрацоўнікі інстытута, якія з’явіліся пазней, сярод якіх былі як ужо вядомыя навукоўцы Вальтэр Гейтлер, Лайоша Янаш і Карнэлій Ланцаш, так і мноства маладых фізікаў, мелі магчымасць цалкам сканцэнтравацца на даследчай працы. Шродзінгер арганізаваў пастаянны семінар, чытаў лекцыі ў Дублінскім універсітэце, ініцыяваў правядзенне пры інстытуце штогадовых , якія наведваліся вядучымі фізікамі Еўропы. У гады, праведзеныя ў Ірландыі, яго асноўнымі навуковымі інтарэсамі сталі тэорыя гравітацыі і пытанні, якія ляжаць на стыку фізікі і біялогіі. Ён працаваў на пасадзе дырэктара Аддзялення тэарэтычнай фізікі ў 1940—1945 гадах і з 1949 па 1956 год, калі прыняў рашэнне вярнуцца на радзіму.

Хоць пасля заканчэння вайны Шродзінгер неаднаразова атрымліваў прапановы пераехаць у Аўстрыю ці Германію, ён адхіляў гэтыя запрашэнні, не жадаючы пакідаць наседжанае месца. Толькі пасля падпісання  і вываду з краіны войскаў саюзнікаў ён даў згоду вярнуцца на радзіму. У пачатку 1956 года прэзідэнт Аўстрыі зацвердзіў пастанову аб прадастаўленні навукоўцу персанальнай пасады прафесара тэарэтычнай фізікі Венскага ўніверсітэта. У красавіку таго ж года Шродзінгер вярнуўся ў Вену і ўрачыста ўступіў на пасаду, прачытаўшы лекцыю ў прысутнасці шэрагу знакамітасцей, у тым ліку прэзідэнта рэспублікі. Ён быў удзячны аўстрыйскаму ўраду, які арганізавала яго вяртанне туды, дзе пачыналася яго кар’ера. Праз два гады навуковец, які часта хварэў, канчаткова пакінуў універсітэт, сыдучы ў адстаўку. Апошнія гады жыцця ён правёў у асноўным у цірольскай вёсцы . Шродзінгер памёр у выніку абвастрэння сухотаў у адной з венскіх бальніц 4 студзеня 1961 года і быў пахаваны ў Альпбаху.

 Асабістае жыццё 


З вясны 1920 года Шродзінгер быў жанаты з Аннемары Бертэль (Annemarie Bertel) з Зальцбурга, з якой ён пазнаёміўся летам 1913 года ў Зеехаме, падчас правядзення вопытаў па атмасфернай электрычнасці. Гэты шлюб пратрымаўся да канца жыцця навукоўца, нягледзячы на ​​рэгулярныя раманы мужа і жонкі «на баку». Так, сярод палюбоўнікаў Аннемары былі калегі яе мужа Паўль Эвальд і Герман Вейль. Шродзінгер, у сваю чаргу, меў шматлікія раманы з маладымі жанчынамі, з якіх дзве былі яшчэ падлеткамі (з адной з іх ён зімой 1925 года правёў у Арозе вакацыі, на працягу якіх інтэнсіўна працаваў над стварэннем хвалевай механікі). Хоць у Эрвіна і Аннемары не было дзяцей, вядома аб некалькіх пазашлюбных дзецях Шродзінгера. Маці аднаго з іх, Хільдэ Марх (Hilde March), жонка Артура Марх (Arthur March), аднаго з аўстрыйскіх сяброў навукоўца, стала для Шродзінгера «другой жонкай». У 1933 годзе, пакідаючы Германію, ён змог дамовіцца аб фінансаванні ў Оксфардзе не толькі для сябе, але і для Марх; вясной 1934 года Хільдэ нарадзіла ад Шродзінгера дачку, Рут Геаргіну (Ruth Georgine March). У наступным годзе Марх вярнуліся ў Інсбрук. Гэтак свабодны лад жыцця шакаваў пурытанскіх насельнікаў Оксфарда, што было адной з прычын дыскамфорту, які адчуваў там Шродзінгер. Яшчэ двое пазашлюбных дзяцей у яго нарадзілася за час знаходжання ў Дубліне. Пачынаючы з 1940-х гадоў, Аннемары рэгулярна падвяргалася шпіталізацыі ў сувязі з прыступамі дэпрэсіі.

Біёграфы і сучаснікі не раз адзначалі рознабаковасць інтарэсаў Шродзінгера, яго глыбокія пазнанні ў філасофіі і гісторыі. Ён валодаў шасцю замежнымі мовамі (акрамя «гімназічных» старажытнагрэчаскай і латыні, гэта англійская, французская, іспанская і італьянская), чытаў класічныя творы ў арыгінале і займаўся іх перакладам, пісаў вершы (у 1949 годзе быў выпушчаны зборнік), захапляўся скульптурай.

 Навуковая дзейнасць 

 Раннія і эксперыментальныя працы 

У пачатку сваёй навуковай кар’еры Шродзінгер шмат займаўся тэарэтычнымі і эксперыментальнымі даследаваннямі, якія знаходзіліся ў рэчышчы інтарэсаў яго настаўніка Франца Экснер, — электратэхнікай, атмасфернай электрычнасцю і радыеактыўнасцю, вывучэннем уласцівасцей дыэлектрыкаў. Адначасова малады навуковец актыўна вывучаў чыста тэарэтычныя пытанні класічнай механікі, тэорыі ваганняў, тэорыі броўнаўскага руху, матэматычнай статыстыкі. У 1912 годзе па просьбе складальнікаў «Даведніка па электрычнасці і магнетызму» (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus) ён напісаў вялікі аглядны артыкул «Дыэлектрыкі», што было сведчаннем прызнання яго работ у навуковым свеце. У тым жа годзе Шродзінгер даў тэарэтычную ацэнку імавернага вышыннага размеркавання радыеактыўных рэчываў, якое патрабуецца для тлумачэння назіранай радыеактыўнасці атмасферы, а ў жніўні 1913 года ў Зеехаме правёў адпаведныя эксперыментальныя вымярэнні, пацвердзіўшы некаторыя высновы Віктара Франца Геса аб недастатковай велічыні канцэнтрацыі прадуктаў распаду для тлумачэння вымеранай іанізацыі атмасферы. За гэтую працу Шродзінгер быў узнагароджаны ў 1920 годзе прэміяй Хайтынгера (Haitinger-Preis) Аўстрыйскай акадэміі навук. Іншымі эксперыментальнымі даследаваннямі, праведзенымі маладым навукоўцам у 1914 годзе, былі праверка формулы для капілярнага ціску ў газавых бурбалках і вывучэнне ўласцівасцей мяккага бэта-выпраменьвання, якое з’яўляецца пры падзенні гама-прамянёў на паверхню металу. Апошнюю працу ён выконваў сумесна са сваім сябрам эксперыментатарам Фрыцам Кольраушам (Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch). У 1919 годзе Шродзінгер выканаў свой апошні фізічны эксперымент (вывучэнне кагерэнтнасці прамянёў, выпусканых пад вялікім вуглом адзін да аднаго) і ў далейшым засяродзіўся на тэарэтычных даследаваннях.

 Вучэнне аб колеры 

Асаблівую ўвага ў лабараторыі Экснера надавалі вучэнню аб колеры, працягу і развіцці работ Томаса Юнга, Джэймса Клерка Максвела і Германа Гельмгольца ў гэтай галіне. Шродзінгер займаўся тэарэтычнай бокам пытання, зрабіўшы важны ўклад у колераметрыю. Вынікі праведзенай работы былі выкладзеныя ў вялікім артыкуле, апублікаванай у часопісе «Annalen der Physik» у 1920 годзе. За аснову навуковец узяў не плоскі каляровы трохвугольнік, а трохмерную колерную прастору, базіснымі вектарамі якога з’яўляюцца тры асноўныя колеры. Чыстыя спектральныя колеры размяшчаюцца на паверхні некаторай фігуры (каляровага конусу), тады як яе аб’ём займаюць змешаныя колеры (напрыклад, белы). Кожнаму канкрэтнаму колеру адпавядае свой радыус-вектар у гэтай колернай прасторы. Наступным крокам у напрамку так званай вышэйшай колераметрыі было строгае вызначэнне шэрагу колькасных характарыстык (такіх, як яркасць), каб мець магчымасць аб’ектыўна параўноўваць іх адносныя велічыні для розных колераў. Для гэтага Шродзінгер, працягваючы ідэі Гельмгольца, увёў у трохмерную колерную прастору законы , прычым самая кароткая адлегласць паміж двума дадзенымі пунктамі такой прасторы (па геадэзічнай лініі) павінна служыць колькаснай велічынёй адрозненні двух колераў. Далей ён прапанаваў канкрэтную метрыку колернай прасторы, якая дазваляла вылічаць яркасць колераў у згодзе з .

У наступныя гады Шродзінгер прысвяціў некалькі работ фізіялагічным асаблівасцям  (у прыватнасці колеры зорак, назіраных ноччу), а таксама напісаў вялікі агляд па глядзельнай ўспрымання для чарговага выдання папулярнага падручніка Мюлера — Пулье (Müller-Pouillet Lehrbuch der Physik). У іншым артыкуле ён разгледзеў эвалюцыю колернага зроку, паспрабаваўшы звязаць адчувальнасць вока да святла рознай даўжыні хвалі са спектральным складам сонечнага выпраменьвання. Пры гэтым ён лічыў, што неадчувальныя да колераў  (рэцэптары , адказныя за ) паўсталі на значна больш ранніх стадыях эвалюцыі (магчыма, яшчэ ў старажытных істот, якія вялі падводны лад жыцця), чым . Гэтыя эвалюцыйныя змены, паводле яго сцвярджэння, можна прасачыць у будове вока. Дзякуючы сваім работам да сярэдзіны 1920-х гадоў Шродзінгер набыў рэпутацыю аднаго з вядучых спецыялістаў па тэорыі колеру, аднак, пачынаючы з гэтага часу, яго ўвага была цалкам паглынута зусім іншымі праблемамі, і ў наступныя гады ён больш не вяртаўся да гэтай тэматыкі.

 Статыстычная фізіка 


Шродзінгер, які атрымаў адукацыю ў Венскім універсітэце, выпрабаваў вялікі ўплыў з боку свайго знакамітага суайчынніка Людвіга Больцмана, яго работ і метадаў. Ужо ў адным са сваіх першых артыкулаў (1912) ён ужыў метады кінетычнай тэорыі для апісання дыямагнітных уласцівасцей металаў. Хоць гэтыя вынікі мелі толькі абмежаваны поспех і ў цэлым не маглі быць вернымі ў адсутнасць правільнай квантавай статыстыкі для электронаў, неўзабаве Шродзінгер вырашыў прымяніць больцманаўскі падыход да больш складанай задачы — да пабудовы кінетычнай тэорыі цвёрдага цела і, у прыватнасці, да апісання працэсаў крышталізацыі і плаўлення. Адштурхваючыся ад апошніх вынікаў Петэра Дэбая, аўстрыйскі фізік абагульніў ураўненне стану для вадкасці і інтэрпрэтаваў існуючы ў ім параметр (крытычную тэмпературу) як тэмпературу плаўлення. Пасля адкрыцця ў 1912 годзе дыфракцыі рэнтгенаўскіх прамянёў паўстала праблема тэарэтычнага апісання гэтай з’явы і, у прыватнасці, уліку ўплыву цеплавога руху атамаў на структуру назіраных інтэрферэнцыйных карцін. У артыкуле, які выйшаў у 1914 годзе, Шродзінгер (незалежна ад Дэбая) разгледзеў гэтую задачу ў рамках мадэлі дынамічных рашотак Борна — фон Кармана і атрымаў тэмпературную залежнасць для размеркавання інтэнсіўнасці рэнтгенаўскіх прамянёў па вуглах. Гэтая залежнасць была неўзабаве пацверджана эксперыментальна. Гэтыя і іншыя раннія працы Шродзінгера прадстаўлялі для яго цікавасць таксама з пункту гледжання зацвярджэння атамістычнай будовы рэчыва і далейшага развіцця кінетычнай тэорыі, якая, на яго думку, павінна была ў будучыні канчаткова выцесніць мадэлі бесперапынных асяроддзяў.

У час ваеннай службы Шродзінгер вывучыў праблему тэрмадынамічных флуктуацый і звязаных з імі з’яў, надаўшы асаблівую ўвагу работ Мар’яна Смалухоўскага. Пасля заканчэння вайны статыстычная фізіка становіцца адной з асноўных тэм у творчасці Шродзінгера, ёй прысвечана найбольшая колькасць работ, напісаных ім у першай палове 1920-х гадоў. Так, у 1921 годзе ён выказаў аргументы на карысць адрознення ізатопаў аднаго і таго ж элемента з тэрмадынамічнага пункту гледжання (так званы ), хоць яны могуць быць практычна неадметныя хімічна. У шэрагу артыкулаў Шродзінгер удакладняў або растлумачваў канкрэтныя вынікі, атрыманыя яго калегамі па розных пытаннях статыстычнай фізікі (удзельная цеплаёмістасць цвёрдых целаў, цеплавая раўнавага паміж святлом і гукавымі хвалямі і так далей). У некаторых з гэтых работ выкарыстоўваліся меркаванні квантавага характару, напрыклад, у артыкуле пра ўдзельную цеплаёмістасць малекулярнага вадароду або ў публікацыях па квантавай тэорыі ідэальнага (выраджанага) газу. Гэтыя працы папярэднічалі з’яўленню летам 1924 года работ Шацьендраната Бозэ і Альберта Эйнштэйна, якія заклалі асновы новай квантавай статыстыкі () і ўжылі яе да развіцця квантавай тэорыі ідэальнага аднаатамнага газу. Шродзінгер падключыўся да вывучэння дэталей гэтай новай тэорыі, абмеркаваўшы ў яе святле пытанне аб вызначэнні энтрапіі газу. Увосень 1925 года, карыстаючыся новым вызначэннем энтрапіі Макса Планка, ён вывеў выразы для квантаваных узроўняў энергіі газу як цэлага, а не асобных яго малекул. Праца над гэтай тэматыкай, зносіны з Планкам і Эйнштэйнам, а таксама знаёмства з новай ідэяй Луі дэ Бройля аб хвалевых уласцівасцях рэчыва з’явіліся перадумовамі далейшых даследаванняў, якія прывялі да стварэння хвалевай механікі. У працы «Да эйнштэйнаўскай тэорыі газу», якая непасрэдна папярэднічала гэтаму, Шродзінгер паказаў важнасць канцэпцыі дэ Бройля для разумення статыстыкі Бозэ — Эйнштэйна.

У наступныя гады ў сваіх працах Шродзінгер рэгулярна вяртаўся да пытанняў статыстычнай механікі і тэрмадынамікі. У дублінскі перыяд свайго жыцця ён напісаў некалькі прац па асновах тэорыі імавернасцей, , прымянення статыстычных метадаў да аналізу адліку дэтэктараў касмічных прамянёў. У кнізе «Статыстычная тэрмадынаміка» (1946), напісанай на аснове прачытанага ім курсу лекцый, вучоны дэталёва разгледзеў некаторыя фундаментальныя праблемы, якім часцяком надавалася недастаткова ўвагі ў звычайных падручніках (цяжкасці вызначэння энтрапіі,  і выраджэнне, энергія нулявых ваганняў у крышталях і электрамагнітным выпраменьванні і гэтак далей). Некалькі артыкулаў Шродзінгер прысвяціў прыродзе другога пачатку тэрмадынамікі, зварачальнасці фізічных законаў у часе, кірунак якога ён звязваў з узрастаннем энтрапіі (у сваіх філасофскіх творах ён паказваў, што, магчыма, адчуванне часу абумоўлена самім фактам існавання чалавечай свядомасці).

 Квантавая механіка 

 Старая квантавая тэорыя 

Ужо ў першыя гады сваёй навуковай кар’еры Шродзінгер пазнаёміўся з ідэямі квантавай тэорыі, якая развівалася ў працах Макса Планка, Альберта Эйнштэйна, Нільса Бора, Арнольда Зомерфельда і іншых навукоўцаў. Гэтаму знаёмству спрыяла праца над некаторымі праблемамі статыстычнай фізікі, аднак аўстрыйскі навуковец быў у той час яшчэ не гатовы расстацца з традыцыйнымі метадамі класічнай фізікі. Нягледзячы на ​​прызнанне Шродзінгерам поспехаў квантавай тэорыі, яго стаўленне да яе было неадназначным, і ён стараўся па магчымасці не выкарыстоўваць новыя падыходы з усімі іх няяснасцямі. Значна пазней, ужо пасля стварэння квантавай механікі, ён казаў, успамінаючы гэты час:

Стары венскі інстытут Людвіга Больцмана… даў мне магчымасць пранікнуцца ідэямі гэтага магутнага розуму. Круг гэтых ідэй стаў для мяне як бы першым каханнем у навуцы, нішто іншае мяне так не захоплівала і, мабыць, ніколі ўжо не захопіць. Да сучаснай тэорыі атама я набліжаўся вельмі павольна. Яе ўнутраныя супярэчнасці гучаць, як пранізлівыя дысанансы, у параўнанні з чыстай, няўмольна яснай паслядоўнасцю думкі Больцмана. Быў час, калі я проста-такі гатовы быў звярнуцца ва ўцёкі, аднак, схілены Экснерам і Кольраушам, знайшоў выратаванне ў вучэнні аб колеры.

Першыя публікацыі Шродзінгера па атамнай тэорыі і тэорыі спектраў пачалі з’яўляцца толькі з пачатку 1920-х гадоў, пасля яго асабістага знаёмства з Зомерфельдам і Вольфгангам Паўлі і пераезду на працу ў Германію, якая была цэнтрам развіцця новай фізікі. У студзені 1921 года Шродзінгер скончыў свой першы артыкул па гэтай тэматыцы, разгледзеўшы ў рамках тэорыі Бора — Зомерфельда ўплыў узаемадзеяння электронаў на некаторыя асаблівасці спектраў шчолачных металаў. Асаблівую цікавасць для яго ўяўляла ўвядзенне рэлятывісцкіх меркаванняў у квантавую тэорыю. Увосень 1922 года ён прааналізаваў электронныя арбіты ў атаме з геаметрычнага пункту гледжання, скарыстаўшыся метадамі вядомага матэматыка Германа Вейля. Гэтая праца, у якой было паказана, што квантавым арбітам можна супаставіць пэўныя геаметрычныя ўласцівасці, стала важным крокам, які прадбачыў некаторыя асаблівасці хвалевай механікі. Раней у тым жа годзе Шродзінгер атрымаў формулу рэлятывісцкага эфекту Доплера для спектральных ліній, зыходзячы з гіпотэзы светлавых квантаў і меркаванняў захавання энергіі і імпульсу. Зрэшты, ён адчуваў вялікія сумневы ў справядлівасці апошніх меркаванняў у мікрасвеце. Яму была блізкая ідэя яго настаўніка Экснера аб статыстычным характары законаў захавання, таму ён з энтузіязмам успрыняў з’яўленне вясной 1924 года артыкула Бора,  і Слэйтэра, у якой меркавалася магчымасць парушэння гэтых законаў у індывідуальных атамных працэсах (напрыклад, у працэсах выпускання выпраменьвання). Нягледзячы на ​​тое, што неўзабаве эксперыменты Ганса Гейгера і Вальтэра Ботэ паказалі несумяшчальнасць гэтага дапушчэння з вопытам, ідэя энергіі як статыстычнай канцэпцыі прыцягвала Шродзінгера на працягу ўсяго жыцця і абмяркоўвалася ім у некаторых дакладах і публікацыях.

 Стварэнне хвалевай механікі 

Непасрэдным штуршком да пачатку распрацоўкі хвалевай механікі стала знаёмства Шродзінгера ў пачатку лістапада 1925 года з дысертацыяй Луі дэ БройлЯ, якая змяшчае ідэю аб хвалевых уласцівасцях рэчыва, а таксама з артыкулам Эйнштэйна па квантавай тэорыі газаў, у якой цытавалася праца французскага навукоўца. Поспех дзейнасці Шродзінгера у гэтым кірунку быў забяспечаны валоданнем адпаведным матэматычным апаратам, у прыватнасці методыкай рашэнні задач на ўласныя значэнні. Шродзінгер распачаў спробу абагульніць хвалі дэ Бройля на выпадак часціц, якія ўзаемадзейнічаюць, улічваючы, як і французскі вучоны, рэлятывісцкія эфекты. Праз некаторы час яму ўдалося прадставіць энергетычныя ўзроўні ў якасці ўласных значэнняў некаторага . Аднак праверка для выпадку найбольш простага атама — атама вадароду — расчаравала: вынікі разліку не супадалі з эксперыментальнымі дадзенымі. Тлумачылася гэта тым, што фактычна Шродзінгер атрымаў рэлятывісцкае ўраўненне, вядомае цяпер як , якое справядлівае толькі для часціц з нулявым спінам (спін у той час яшчэ не быў вядомы). Пасля гэтай няўдачы навуковец пакінуў гэтую працу і вярнуўся да яе толькі праз некаторы час, выявіўшы, што яго падыход дае здавальняючыя вынікі ў нерэлятывісцкім набліжэнні.


У першай палове 1926 года рэдакцыя часопіса «Annalen der Physik» атрымала чатыры часткі знакамітай працы Шродзінгера «Квантаванне як задача аб уласных значэннях». У першай частцы (атрымана рэдакцыяй 27 студзеня 1926 года), адштурхваючыся ад оптыка-механічнай аналогіі Гамільтана, аўтар вывеў хвалевае ўраўненне, вядомае цяпер як стацыянарнае ўраўненне Шродзінгера, і ўжыў яго да знаходжання дыскрэтных энергетычных узроўняў атама вадароду. Асноўным перавагай свайго падыходу вучоны лічыў тое, што «квантавыя правілы ўжо не ўтрымліваюць загадкавага „патрабавання цэлалікавасці“: яно цяпер прасочваецца, так бы мовіць, на крок глыбей і знаходзіць абгрунтаванне ў абмежаванасці і адназначнасці некаторай прасторавай функцыі». Гэтая функцыя, якая атрымала пасля назву хвалевай функцыі, была фармальна ўведзена як велічыня, лагарыфмічна звязаная з дзеяннем сістэмы. У другім паведамленні (атрымана 23 лютага 1926 года) Шродзінгер звярнуўся да агульных ідэй, які ляжыць у аснове яго методыкі. Развіваючы оптыка-механічную аналогію, ён абагульніў хвалевае ўраўненне і прыйшоў да высновы аб роўнасці хуткасці часціцы  хвалевага пакета. На думку навукоўца, у агульным выпадку «варта адлюстроўваць разнастайнасць магчымых працэсаў, зыходзячы з хвалевага ўраўнення, а не з асноўных ураўненняў механікі, якія для тлумачэння сутнасці мікраструктуры механічнага руху гэтак жа непрыдатныя, як і геаметрычная оптыка для тлумачэння дыфракцыі». У заключэнне Шродзінгер выкарыстаў сваю тэорыю для вырашэння некаторых канкрэтных задач, у прыватнасці задачы аб гарманічным асцылятары, атрымаўшы рашэнне, якое пагаджалася з вынікамі матрычнай механікі Гейзенберга.

Ва ўводзінах да трэцяй часткі артыкула (атрымана 10 мая 1926 года) ўпершыню з’явіўся тэрмін «хвалевая механіка» (Wellenmechanik) для абазначэння развітога Шродзінгерам падыходу. Абагульняючы метад, распрацаваны лордам Рэлеем у тэорыі акустычных ваганняў, аўстрыйскі навуковец распрацаваў спосаб атрымання ў рамках сваёй тэорыі набліжаных рашэнняў складаных задач, вядомы як тэорыя абурэнняў, якія не залежаць ад часу. Гэты метад быў ужыты ім да апісання эфекту Штарка для атама вадароду і даў добрую згоду з эксперыментальнымі дадзенымі. У чацвёртым паведамленні (атрымана 21 чэрвеня 1926 года) вучоны сфармуляваў ураўненне, пазней названае нестацыянарным (часовым) ураўненнем Шродзінгера, і выкарыстоўваў яго для развіцця тэорыі залежных ад часу абурэнняў. У якасці прыкладу ён разгледзеў праблему дысперсіі і абмеркаваў звязаныя з ёй пытанні, у прыватнасці ў выпадку перыядычнага ў часе патэнцыялу абурэння ён прыйшоў да высновы аб наяўнасці ў другасным выпраменьванні камбінацыйных частот. У гэтай жа працы было прадстаўлена рэлятывісцкай абагульненне асноўнага ўраўнення тэорыі, якое было атрымана Шродзінгерам яшчэ на пачатковым этапе працы (ураўнанне Клейна — Гордана).

 Сувязь з матрычнай механікай 

Праца Шродзінгера адразу ж пасля свайго з’яўлення прыцягнула ўвагу вядучых фізікаў свету і была з захапленнем сустрэта такімі навукоўцамі, як Эйнштэйн, Планк і Зомерфельд. Здавалася нечаканым, што апісанне пры дапамозе бесперапынных дыферэнцыяльных ураўненняў давала тыя ж вынікі, што і матрычная механіка з яе нязвыклым і складаным алгебраічным фармалізмам і апорай на вядомую з вопыту дыскрэтнасць . Хвалевая механіка, блізкая па духу класічнай механіцы суцэльных асяроддзяў, шматлікім навукоўцам здавалася пераважнай. У прыватнасці, сам Шродзінгер крытычна адгукаўся пра матрычную тэорыю Гейзенберга: «Вядома, я ведаў аб яго тэорыі, аднак мяне адпужвалі, калі не сказаць адштурхоўвалі, метады трансцэндэнтнай алгебры, якія здаваліся мне вельмі цяжкімі, і адсутнасць усякай нагляднасці». Тым не менш, Шродзінгер быў перакананы ў фармальнай эквівалентнасці фармалізму хвалевай і матрычнай механікі. Доказ гэтай эквівалентнасці быў дадзены ім у артыкуле «Аб стаўленні квантавай механікі Гейзенберга — Борна — Ёрдана да маёй», атрыманай рэдакцыяй «Annalen der Physik» 18 сакавіка 1926 года. Ён паказаў, што любое ўраўненне хвалевай механікі можна прадставіць у матрычнай форме і, наадварот, ад зададзеных матрыц можна перайсці да хвалевым функцыям. Незалежна сувязь паміж дзвюма формамі квантавай механікі была ўсталяваная Карлам Экартам (Carl Eckart) і Вольфгангам Паўлі.

Значэнне хвалевай механікі Шродзінгера была адразу ж асазнаная навуковай супольнасцю, і ўжо ў першыя месяцы пасля з’яўлення асноватворных работ у розных універсітэтах Еўропы і Амерыкі разгарнулася дзейнасць па вывучэнню і ўжыванню новай тэорыі да розных прыватных задач. Прапагандзе ідэй хвалевай механікі спрыялі выступу Шродзінгера на пасяджэннях Нямецкага фізічнага таварыства ў Берліне і Мюнхене летам 1926 года, а таксама шырокае турнэ па Амерыцы, распачатую ім у снежні 1926 — красавіку 1927 года. У ходзе гэтай паездкі ён прачытаў 57 лекцый у розных навуковых установах ЗША.

 Інтэрпрэтацыя хвалевай функцыі 

Неўзабаве пасля з’яўлення фундаментальных артыкулаў Шродзінгера выкладзены ў іх зручны і паслядоўны фармалізм пачаў шырока выкарыстоўвацца для вырашэння самых разнастайных задач квантавай тэорыі. Аднак сам фармалізм у той час яшчэ не быў дастаткова ясны. Адным з галоўных пытанняў, пастаўленых асноватворнай працай Шродзінгера, было пытанне аб тым, што ж вагаецца ў атаме, гэта значыць праблема сэнсу і уласцівасцей хвалевай функцыі. У першай частцы свайго артыкула ён меркаваў яе рэчаіснай, адназначнай і ўсюды двойчы дыферэнцыруемай функцыяй, аднак у апошняй частцы дапусціў для яе магчымасць комплексных значэнняў. Пры гэтым квадрат модуля гэтай функцыі ён тлумачыў як меру размеркавання шчыльнасці электрычнага зараду ў . Вучоны лічыў, што цяпер часціцы можна наглядна прадстаўляць як хвалевыя пакеты, належным чынам складзеныя з набору уласных функцый, і, такім чынам, цалкам адмовіцца ад карпускулярных уяўленняў. Немагчымасць такога тлумачэння стала ясная вельмі хутка: у агульным выпадку хвалевыя пакеты непазбежна расплываюцца, што знаходзіцца ў супярэчнасці з відавочна карпускулярнымі паводзінамі часціц у эксперыментах па . Рашэнне праблемы было дадзена Максам Борнам, які прапанаваў Абмеркаванне супярэчнасцей шродзінгераўскай інтэрпрэтацыі і магчымасці іх вырашэння гл. у артыкуле: .


Для Шродзінгера такая статыстычная інтэрпрэтацыя, якая супярэчыла яго паданням аб рэальных квантавамеханічным хвалям, была абсалютна непрымальнай, бо пакідала ў сіле квантавыя скокі і іншыя элементы перапыннасці, ад якіх ён хацеў пазбавіцца. Найбольш ярка непрыманне навукоўцам новай трактоўкі яго вынікаў выявілася ў дыскусіях з Нільсам Борам, якія мелі месца ў кастрычніку 1926 года падчас наведвання Шродзінгерам Капенгагена. Вернер Гейзенберг, сведка гэтых падзей, пасля пісаў:

Дыскусія паміж Борам і Шродзінгером пачалася ўжо на вакзале ў Капенгагене і працягвалася штодня з ранняга раніцы да позняй ночы. Шродзінгер спыніўся ў доме Бора, так што ўжо па чыста знешніх абставінах у спрэчцы не магло быць ніякага перапынку… Праз некалькі дзён Шродзінгер захварэў, імаверна, з-за крайняга перанапружання; жар і прастуда прымусілі яго злегчы ў ложак. Фраў Бор даглядала за ім, прыносіла чай і прысмакі, але Нільс Бор сядзеў на краёчку ложка і пераконваў Шродзігера: «Вы ўсё-такі павінны зразумець, што…» …Да сапраўднага ўзаемаразумення і нельга было тады прыйсці, паколькі ні адзін з бакоў не мог прапанаваць поўнай і суцэльнай інтэрпрэтацыі квантавай механікі.

Такая інтэрпрэтацыя, у аснову якой ляглі борнаўская імавернасная трактоўка хвалевай функцыі, прынцып нявызначанасці Гейзенберга і  Бора, была сфармуляваная ў 1927 годзе і атрымала вядомасць пад назвай капенгагенскай інтэрпрэтацыі. Аднак Шродзінгер так і не змог яе прыняць і да канца жыцця адстойваў неабходнасць навочнага прадстаўлення хвалевай механікі. Зрэшты, паводле вынікаў візіту ў Капенгаген ён адзначаў, што, нягледзячы на ​​ўсе навуковыя рознагалоссі, «узаемаадносіны з Борам [з якім ён не быў знаёмы раней] і асабліва з Гейзенбергам… былі абсалютна, бясхмарна сяброўскімі і сардэчнымі».

 Прымяненні квантавай механікі 

Пасля завяршэння фармалізму хвалевай механікі Шродзінгер змог атрымаць з яго дапамогай шэраг важных вынікаў прыватнага характару. Ужо да канца 1926 года ён выкарыстаў сваю методыку для навочнага апісання эфекту Комптана, а таксама распачаў спробу аб’яднання квантавай механікі і электрадынамікі. Адштурхваючыся ад ўраўнення Клейна — Гордана, Шродзінгер атрымаў выраз для  і адпаведны закон захавання для аб’яднаных хваль матэрыі і электрамагнітных хваль. Аднак гэтыя вынікі, як і зыходнае ўраўненне, апынуліся непрыдатныя да электрона, так як не давалі магчымасці ўлічыць яго спін (гэта пазней было зроблена Полем Дзіракам, якія атрымалі сваё знакамітае ўраўненне). Толькі шмат гадоў праз стала ясна, што атрыманыя Шродзінгерам вынікі справядлівыя для часціц з нулявым спінам, напрыклад, мезонаў. У 1930 годзе ён атрымаў абагульнены выраз суадносін нявызначанасцей Гейзенберга для любой пары фізічных велічынь (назіраных). У тым жа годзе ён упершыню праінтэгрыраваў ураўненне Дзірака для свабоднага электрона, прыйшоўшы да высновы аб тым, што яго рух апісваецца сумай прамалінейнага раўнамернага руху і высокачастотнага дрыжальнага руху () малой амплітуды. Гэта з’ява тлумачыцца інтэрферэнцыі частак адпаведных электронных хвалевага пакета, якія адносяцца да станоўчым і адмоўным энергія. У 1940—1941 гадах Шродзінгер дэталёва распрацаваў у рамках хвалевай механікі (гэта значыць ) метад фактарызацыі для вырашэння задач на ўласныя значэнні. Сутнасць гэтага падыходу складаецца ў прадстаўленні  сістэмы ў выглядзе творы двух аператараў.

 Крытыка капенгагенскай інтэрпрэтацыі 

Да крытыкі розных аспектаў капенгагенскай інтэрпрэтацыі Шродзінгер не раз вяртаўся з канца 1920-х гадоў, абмяркоўваў гэтыя праблемы з Эйнштэйнам, з якім яны былі ў той час калегамі па Берлінскім універсітэце. Іх зносіны на гэтую тэму працягнуліся ў наступныя гады з дапамогай перапіскі, якая актывізавалася ў 1935 годзе пасля выхаду знакамітай артыкула  (ЭПР) аб непаўнаце квантавай механікі. У адным з лістоў Эйнштэйну (ад 19 жніўня 1935 года), а таксама ў артыкуле, адасланым 12 жніўня ў часопіс «Naturwissenschaften», быў упершыню прадстаўлены разумовы эксперымент, які атрымаў вядомасць як парадокс «ката Шродзінгера». Сутнасць гэтага парадоксу, згодна з Шродзінгерам, складалася ў тым, што нявызначанасць на атамным узроўні здольная прывесці да нявызначанасці ў макраскапічным маштабе («сумесь» жывога і мёртвага ката). Гэта не адпавядае патрабаванню вызначанасці станаў макрааб’ектаў незалежна ад іх назірання і, такім чынам, «перашкаджае нам прыняць такім наіўным чынам „мадэль размытасці“ [гэта значыць стандартную інтэрпрэтацыю квантавай механікі] ў якасці карціны рэальнасці». Эйнштэйн бачыў у гэтым ўяўным эксперыменце ўказанне на тое, што хвалевая функцыя мае дачыненне да апісання статыстычнага ансамбля сістэм, а не асобнай мікрасістэмы. Шродзінгер не згаджаўся, лічачы хвалевую функцыю такой, што мае непасрэднае дачыненне да рэальнасці, а не да яе статыстычнага апісання. У тым жа артыкуле ён падвергнуў аналізу і іншыя аспекты квантавай тэорыі (напрыклад, праблему вымярэння) і прыйшоў да высновы, што квантавая механіка «пакуль усяго толькі зручны трук, які, аднак, набыў… надзвычай вялікі ўплыў на нашы фундаментальныя погляды на прыроду». Далейшыя разважанні над ЭПР-парадоксам прывялі Шродзінгера да складанай праблемы  (, ). Яму ўдалося даказаць агульную матэматычную тэарэму, што пасля падзелу сістэмы на часткі іх агульная хвалевая функцыя не з’яўляецца простым здабыткам функцый асобных падсістэм. На думку Шродзінгера, такія паводзіны квантавых сістэм з’яўляецца істотным недахопам тэорыі і падставай для яе паляпшэння. Хоць аргументы Эйнштэйна і Шродзінгера не змаглі пахіснуць пазіцыі прыхільнікаў стандартнай інтэрпрэтацыі квантавай механікі, прадстаўленых перш за ўсё Борам і Гейзенбергам, яны стымулявалі высвятленне некаторых прынцыпова важных яе аспектаў і нават прывялі да абмеркавання філасофскай праблемы фізічнай рэальнасці.

 Электрамагнетызм і агульная тэорыя адноснасці 

Шродзінгер пазнаёміўся з працамі Эйнштэйна па агульнай тэорыі адноснасці (АТА) у Італіі, на беразе Трыесцкага заліва, дзе размяшчалася яго воінская часць падчас Першай сусветнай вайны. Ён дэталёва разабраўся ў матэматычным фармалізме (тэнзарнае злічэнне) і фізічным сэнсе новай тэорыі і ўжо ў 1918 годзе апублікаваў дзве невялікія працы з уласнымі вынікамі, у прыватнасці прыняўшы ўдзел у дыскусіі пра энергію гравітацыйнага поля ў рамках АТА. Вучоны вярнуўся да агульнарэлятывісцкай тэматыцы толькі ў пачатку 1930-х гадоў, калі зрабіў спробу разгледзець паводзіны хваль матэрыі ў скрыўленым прасторы-часу. Найбольш плённы для Шродзінгера перыяд заняткаў пытаннямі гравітацыі прыйшоўся на час працы ў Дубліне. У прыватнасці, ён атрымаў шэраг канкрэтных вынікаў у рамках касмалагічную , у тым ліку паказаў на працэсы нараджэння рэчыва ў такой мадэлі Сусвету, што пашыраецца. У 1950-я гады ён напісаў дзве кнігі па пытаннях АТА і касмалогіі — «Прасторава-часовая структура» (1950) і «Сусвет, што пашыраецца» (1956).


Іншым кірункам працы Шродзінгера былі спробы стварэння адзінай тэорыі поля шляхам аб’яднання тэорыі гравітацыі і электрадынамікі. Гэтай дзейнасці непасрэдна папярэднічала, пачынаючы з 1935 года, вывучэнне аўстрыйскім навукоўцам магчымасці нелінейнага абагульнення ўраўненняў Максвела. Мэтай гэтага абагульнення, упершыню распачатага  (1912), а затым Максам Борнам і Леапольдам Інфельдам (1934), было абмежаванне велічыні электрамагнітнага поля на малых адлегласцях, што павінна было забяспечыць канечнае значэнне ўласнай энергіі зараджаных часціц. Электрычны зарад у рамках такога падыходу трактуецца як ўнутраная ўласцівасць электрамагнітнага поля. З 1943 года Шродзінгер працягнуў спробы Вейля, Эйнштэйна і Артура Эдынгтана вывесці адзінае палявое ўраўненне з  шляхам правільнага выбару выгляду лагранжыяна ў рамках афіннай геаметрыі. Абмяжоўваючыся, як і яго папярэднікі, чыста класічным разглядам, Шродзінгер прапанаваў увесці трэцяе поле, якое павінна было скампенсаваць цяжкасці аб’яднання прыцягнення і электрамагнетызму, прадстаўленага ў форме Борна — Інфельда. Гэтае трэцяе поле ён звязваў з ядзернымі сіламі, пераносчыкам якіх у той час лічыліся гіпатэтычныя мезоны. У прыватнасці, увядзенне ў тэорыю трэцяга поля дазваляла захаваць яе . У 1947 годзе Шродзінгер распачаў іншую спробу аб’яднаць электрамагнітнае і гравітацыйнае палі, падабраўшы новую форму лагранжыяна і вывеўшы новыя палявыя ўраўненні. Гэтыя ўраўненні ўтрымлівалі сувязь паміж электрамагнетызмам і цягай, якая, па думцы навукоўца, магла быць адказная за генерацыю магнітных палёў масамі, што верцяцца, напрыклад, Сонцам або Зямлёй. Праблема, аднак, складалася ў тым, што ўраўненні не дазвалялі вярнуцца да чыстага электрамагнітнага поля пры «выключэнні» прыцягнення. Нягледзячы на ​​вялікія намаганні, шматлікія праблемы, якія стаялі перад тэорыяй, так і не ўдалося вырашыць. Шродзінгер, як і Эйнштэйн, ці не атрымаў поспех у стварэнні адзінай тэорыі поля шляхам геаметрызацыі класічных палёў і да сярэдзіны 1950-х гадоў адышоў ад гэтай дзейнасці. Паводле слоў Ота Хітмайра (Otto Hittmair), аднаго з дублінскіх супрацоўнікаў Шродзінгера, «вялікія надзеі змяніліся выразным расчараваннем у гэты перыяд жыцця вялікага навукоўца».

 «Што такое жыццё?» 

Стварэнне квантавай механікі дазволіла закласці надзейныя тэарэтычныя асновы хіміі, з дапамогай якіх было атрымана сучаснае тлумачэнне прыроды хімічнай сувязі. Развіццё хіміі, у сваю чаргу, аказала глыбокі ўплыў на фарміраванне малекулярнай біялогіі. Знакаміты навуковец Лайнус Полінг пісаў у сувязі з гэтым:

На мой погляд, будзе справядліва сказаць, што Шродзінгер, сфармуляваўшы сваё хвалевае ўраўненне, нясе асноўную адказнасць за сучасную біялогію.


Непасрэдны ўклад Шродзінгера ў біялогію звязаны з яго кнігай «Што такое жыццё?» (1944), заснаванай на лекцыях, якія былі прачытаныя ў дублінскім  ў лютым 1943 года. Гэтыя лекцыі і кніга былі створаны пад уражаннем ад артыкула , Карла Цымера і Макса Дэльбрука, апублікаванага ў 1935 годзе і перададзенага Шродзінгеру Паўлем Эвальдам у пачатку 1940-х гадоў. Гэты артыкул прысвечаны вывучэнню генетычных мутацый, якія ўзнікаюць пад дзеяннем рэнтгенаўскага і гама-выпраменьванняў і для тлумачэння якіх аўтарамі была развіта тэорыя мішэней. Хоць у той час яшчэ не была вядомая прырода генаў спадчыннасці, погляд на праблему мутагенеза з пункту гледжання атамнай фізікі дазволіў выявіць некаторыя агульныя заканамернасці гэтага працэсу. Праца Цімафеева — Цымера — Дэльбрука была пакладзена Шродзінгерам у аснову яго кнігі, якая прыцягнула шырокую ўвагу маладых фізікаў. Некаторыя з іх (напрыклад, Марыс Уілкінс) пад яе уплывам вырашылі заняцца малекулярнай біялогіяй.

Першыя некалькі раздзелаў кнігі «Што такое жыццё?» прысвечаныя агляду звестак пра механізмы спадчыннасці і мутацыі, у тым ліку ідэй Цімафеева, Цымера і Дэльбрука. Апошнія два раздзелы ўтрымліваюць уласныя думкі Шродзінгера аб прыродзе жыцця. У адной з іх аўтар увёў канцэпцыю  (магчыма, узыходзячую яшчэ да Больцмана), якую жывыя арганізмы павінны атрымліваць з навакольнага свету, каб скампенсаваць рост энтрапіі, вядучы іх да тэрмадынамічнай раўнавагі і, такім чынам, смерці. У гэтым, паводле Шродзінгера, складаецца адно з галоўных адрозненняў жыцця ад нежывой прыроды. На думку Полінга, прадстаўленне аб адмоўнай энтрапіі, сфармуляванае ў працы Шродзінгера без належнай строгасці і выразнасці, практычна нічога не дадае да нашага разумення феномена жыцця.  неўзабаве пасля выхаду кнігі паказаў, што свабодная энергія павінна гуляць значна большую ролю для арганізмаў, чым энтрапія. У наступных выданнях Шродзінгер улічыў гэтую заўвагу, адзначыўшы важнасць свабоднай энергіі, аднак усё ж пакінуў развагі пра энтрапіі ў гэтым, паводле выразу нобелеўскага лаўрэата Макса Перуца, «раздзеле, што ўводзіць у зман» без змены.

У апошняй чале Шродзінгер вярнуўся да сваёй думкі, якая праходзіць праз усю кнігу і складаецца ў тым, што механізм функцыянавання жывых арганізмаў (іх дакладная ўзнаўляльнасць) не ўзгадняецца з законамі статыстычнай тэрмадынамікі (выпадковасць на малекулярным узроўні). На думку Шродзінгера, адкрыцці генетыкі дазваляюць заключыць, што ў ёй няма месца імавернасным законам, якім павінна падпарадкоўвацца паводзіны асобных малекул; вывучэнне жывой матэрыі, такім чынам, можа прывесці да нейкіх новым некласічным (але пры гэтым дэтэрмінісцкім) законам прыроды. Для вырашэння гэтай праблемы Шродзінгер звярнуўся да сваёй знакамітай гіпотэзе аб гене, як аперыядычным аднамерным крышталі, узыходзячай да працы Дэльбрука (апошні пісаў пра палімеры). Магчыма, менавіта малекулярны аперыядычны крышталь, у якім запісана «праграма жыцця», дазваляе пазбегнуць цяжкасцей, звязаных з цеплавым рухам і статыстычнай бязладзіцай. Аднак як паказала далейшае развіццё малекулярнай біялогіі, для развіцця гэтай галіне веды было дастаткова ўжо існуючых законаў фізікі і хіміі: цяжкасці, пра якія разважаў Шродзінгер, вырашаюцца пры дапамозе прынцыпу камплементарнасці і ферментатыўнага каталізу, які дазваляе напрацоўваць вялікія колькасці таго ці іншага рэчыва. Прызнаючы ролю кнігі «Што такое жыццё?» ў справе папулярызацыі ідэй генетыкі, Макс Перуц, аднак, прыйшоў да наступнай высновы:

…уважлівае вывучэнне яго [Шродзінгера] кнігі і звязанай літаратуры паказала мне, што тое, што было правільным у яго кнізе, не было арыгінальным, а большая частка арыгінальнага, як было вядома яшчэ да моманту напісання кнігі, не была правільнай. Больш за тое, кніга ігнаруе некаторыя вырашальныя адкрыцці, якія былі апублікаваныя перад тым, як яна адправілася ў друк.

 Філасофскія погляды 


У 1960 годзе Шродзінгер успамінаў пра час пасля заканчэння Першай сусветнай вайны:

Я меў намер выкладаць тэарэтычную фізіку, прыняўшы ў якасці ўзору цудоўныя лекцыі майго любімага настаўніка Фрыца Хазенерля, які загінуў на вайне. У астатнім жа меркаваў займацца філасофіяй. У той час я паглыбіўся ў вывучэнне прац Спінозы, Шапенгаўэра, Рыхарда Земона і Рыхарда Авенарыуса… Нічога з гэтай задумы не атрымалася. Я быў вымушаны застацца пры тэарэтычнай фізіцы і, да майго здзіўлення, з гэтага часам сёе-тое выходзіла.

Толькі пасля прыезду ў Дублін ён змог надаць філасофскім пытанням дастаткова ўвагі. З-пад яго пяра выйшаў шэраг прац не толькі па , але і агульнафіласофскага характару — «Навука і гуманізм» (1952), «Прырода і грэкі» (1954), «Розум і матэрыя» (1958) і «Мой погляд на свет», сачыненне, закончаны ім незадоўга да смерці. Асаблівая ўвага Шродзінгер надаваў антычнай філасофіі, якая прыцягвала яго сваім адзінствам і тым значэннем, якое яна магла згуляць для вырашэння праблем сучаснасці. У сувязі з гэтым ён пісаў:

З дапамогай сур’ёзнай спробы вярнуцца ў інтэлектуальнае асяроддзн антычных мысляроў, якія значна менш ведалі тое, што тычыцца сапраўдных паводзін прыроды, але таксама часцяком значна менш прадузятых, мы можам зноў здабыць у іх свабоду думкі, хаця б, магчыма, для таго, каб выкарыстоўваць яе, з нашым лепшым веданнем фактаў, для выпраўлення іх ранніх памылак, якія ўсё яшчэ могуць ставіць нас у тупік.

У сваіх працах, звяртаючыся таксама да спадчыны  і , Шродзінгер спрабаваў з адзіных пазіцый зірнуць на навуку і рэлігію, чалавечае грамадства і праблемы этыкі; праблема адзінства ўяўляла адзін з асноўных матываў яго філасофскай творчасці. У працах, якія можна аднесці да філасофіі навукі, ён паказваў на цесную сувязь навукі з развіццём грамадства і культуры ў цэлым, абмяркоўваў праблемы тэорыі пазнання, удзельнічаў у дыскусіях па праблеме прычыннасці і мадыфікацыі гэтага паняцця ў святле новай фізікі. Абмеркаванню і аналізу канкрэтных аспектаў філасофскіх поглядаў Шродзінгера па розных пытаннях прысвечаны шэраг кніг і зборнікаў артыкулаў. Хоць Карл Попер называў яго ідэалістам, у сваіх працах Шродзінгер паслядоўна адстойваў магчымасць аб’ектыўнага вывучэння прыроды:

Шырока распаўсюджана навуковае меркаванне, што аб’ектыўную карціну свету, як яе разумелі перш, наогул атрымаць немагчыма. Толькі аптымісты сярод нас (да якіх я прылічаю і сябе) лічаць, што гэта — філасофская экзальтацыя, прыкмета маладушнасці перад тварам крызісу.

 Узнагароды і сяброўствы 

 Прэмія Хайтынгера (1920)
 Медаль Матэучы (1927)
 Медаль Макса Планка (1937)
 Ордэн «За заслугі перад Федэратыўнай Рэспублікай Германія»
 Прэмія Эрвіна Шродзінгера (1956)
 Аўстрыйскі ганаровы знак «За навуку і мастацтва» (1957)
 Член Аўстрыйскай акадэміі навук, Прускай акадэміі навук (1929), Акадэміі навук СССР (1934, член-карэспандэнт з 1928), Лонданскага каралеўскага таварыства (1949), Папскай акадэміі навук (1937), Ірландскай каралеўскай акадэміі (1940), Іспанскай каралеўскай акадэміі навук.

 Памяць 
 Імя Шродзінгера носіць адзін з кратараў на Месяцы, месяцавая даліна (Vallis Schrödinger) і астэроід (13092 Schrödinger).
 У фізіцы яго імя носіць квантавы парадокс кот Шродзінгера.
 У 1983 годзе ў Аўстрыі былі выпушчаныя банкноты вартасцю ў 1000 шылінгаў з партрэтам Шродзінгера. Яны знаходзіліся ў звароце да пераходу краіны на еўра.
 Імя Шродзінгера носяць адна з венскіх плошчаў (Schrödingerplatz), будынак цэнтральнай прыродазнаўчых бібліятэкі Берлінскага ўніверсітэта (Erwin-Schrödinger-Zentrum), заснаваны ў 1993 годзе венскі Інстытут матэматычнай фізікі (Erwin-Schrödinger-Institut für Mathematische Physik).
 У 1956 годзе Аўстрыйская акадэмія навук заснавала прэмію імя Эрвіна Шродзінгера (Erwin Schrödinger-Preis), першым лаўрэатам якой стаў ён сам. Сусветная асацыяцыя тэарэтычнай і вылічальнай хіміі (World Association of Theoretical and Computational Chemists) уручае медаль Шродзінгера «выдатнаму хіміку-вылічальніку, які раней не ўдастойваўся гэтай узнагароды».
 Намаляваны на аўстрыйскай паштовай марцы 1987 года.

 Сачыненні 

 Кнігі 

  Русский перевод: 

  Русский перевод: 
  Русский перевод: 
  — томик поэзии Шрёдингера
  Русский перевод: 
  Русский перевод: 
  Русский перевод: 
  Русский перевод: 
  Русский перевод: 
  Русский перевод: 

 Асноўныя навуковыя артыкулы 






  Русский перевод: 









 Крыніцы 

 Літаратура 

 Кнігі 











 Артыкулы 









 Спасылкі 




Катэгорыя:Фізікі XX стагоддзя
Катэгорыя:Фізікі-тэарэтыкі Аўстрыі
Катэгорыя:Выкладчыкі Цюрыхскага ўніверсітэта
Катэгорыя:Лаўрэаты Нобелеўскай прэміі па фізіцы
Катэгорыя:Узнагароджаныя медалём Матэўчы
Катэгорыя:Узнагароджаныя медалём імя Макса Планка
Катэгорыя:Замежныя члены Лонданскага каралеўскага таварыства
Катэгорыя:Члены-карэспандэнты АН СССР
Катэгорыя:Ганаровыя члены АН СССР
Катэгорыя:Памерлі ад туберкулёзу
Катэгорыя:Выкладчыкі Енскага ўніверсітэта
Катэгорыя:Лаўрэаты Нобелеўскай прэміі з Аўстрыі
Катэгорыя:Фізікі Аўстрыі
Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы