Даўжыня крывой

Даўжынёй крывой у метрычнай прасторы  называецца варыяцыя адлюстравання, якім задаецца крывая,
г.з. даўжыня крывой  ёсць велічыня, роўная:
 ,
дзе дакладная верхняя грань бярэцца па ўсіх разбіццях  адрэзка .

 Звязаныя азначэнні 
Калі даўжыня канечная, то кажуць, што крывая выпрастальная, у адваротным выпадку невыпрастальная.

 Формулы 
Калі крывая належыць класу  у , то яе даўжыня роўная:
 У трохмернай еўклідавай прасторы :

 У агульным выпадку -мернай еўклідавай прасторы :

 Калі крывая зададзена на плоскасці  як графік функцыі , то яе даўжыня роўная


Катэгорыя:Крывыя