Схема Горнера

Схе́ма Го́рнера (альбо правіла Горнера, метад Горнера) — алгарытм вылічэння значэння мнагасклада, запісанага ў выглядзе сумы складнікаў, пры зададзеным значэнні пераменнай. Метад Горнера дазваляе знайсці корані палінома, а так сама вылічыць вытворныя палінома ў зададзенай кропцы. Схема Горнера таксама з'яўляецца простым алгарытмам дзеля дзялення палінома на біном віду x − c Метад названы ў імя Уільяма Джорджа Горнера (:en:William George Horner).

 Апісанне алгарытма 
Зададзены паліном :
 .

Хай патрабуецца вылічыць значэнне дадзенага палінома пры фіксаванным значэнні . Прадставім паліном  у наступным выглядзе:
 .

Вызначым наступную паслядоўнасць:



 …

 …


Значэнне .. Пакажам, што гэта так.

У атрыманны запіс формулы  уставім  і будзем вылічаць значэнні выразу, пачынаючы з унутраных дужак. Для гэтага будзем замяняць падвыразы праз :


Катэгорыя:Мнагачлены