Прамавугольнік

Прамавугольнік — чатырохвугольнік, у якога ўсё вуглы прамыя, г. зн. роўныя 90°.

 Уласцівасці 
 Дыяганалі прамавугольніка роўныя.
 Прамавугольнік з’яўляецца паралелаграмам — яго процілеглыя бакі раўналежныя.
 Бакі прамавугольніка з’яўляюцца адначасова яго вышынямі.
 Квадрат дыяганалі прамавугольніка роўны суме квадратаў двух яго не процілеглых бакоў (па тэарэме Піфагора).
 Прамавугольнік, які адначасова з’яўляецца і ромбам (у якога ўсе бакі роўныя) — гэта квадрат.

 Плошча прамавугольніка 
Велічыня плошчы прамавугольніка роўная памнажэнню шырыні прамавугольніка на яго вышыню:

 дзе  — бакі прамавугольніка

 Перыметр прамавугольніка 
Перыметр прамавугольніка роўны падвоенай суме даўжынь яго шырыні і вышыні.

 дзе  — бакі прамавугольніка

 Прыкметы 
 Чатырохвугольнік з’яўляецца прамавугольнікам калі выконваецца хаця б адна з умоваў:
 Усе вуглы прамавугольніка прамыя
 Дыяганалі паралелаграма роўныя
 Чатырохвугольнік з’яўляецца квадратам.
 Квадрат дыяганалі роўны суме квадратаў супрацьлеглых бакоў.

 Бакі і дыяганалі 
 Даўжынёй прамавугольніка завуць даўжыню даўжэйшай пары яго бакоў, а шырынёй — даўжыню карацейшай пары бакоў.
 Даўжыня дыяганалі прамавугольніка вылічаецца па тэарэме Піфагора і роўная квадратнаму кораню з сумы квадратаў даўжыні і шырыні.

 Акружнасць упісаная і акружнасць апісаная 
 Прамавугольнік з'яўляецца апісаным каля акружнасці тады і толькі тады, калі з’яўляецца квадратам.
 Кожны прамавугольнік можна ўпісаць у акружнасць.
 Дыяганаль прамавугольніка зяўляецца дыяметрам гэтай акружнасці.
 Дыяганалі прамавугольніка перасякаюцца ў цэнтры гэтай акружнасці.

 Спасылкі 

Катэгорыя:Многавугольнікі
Катэгорыя:Чатырохвугольнікі