Аксіёма

Аксіёма ( — сцвярджэнне, становішча) або пастулат — сцвярджэнне, прыманае без доказаў.

Аксіяматызацыя тэорыі — відавочнае ўказанне канчатковага набору аксіём.
Сцвярджэнні, якія выцякаюць з аксіём, завуцца тэарэмамі.

Прыклады розных, але раўнасільных набораў аксіём можна сустрэць у матэматычнай логіцы і еўклідавай геаметрыі.

Набор аксіём завецца несупярэчлівым, калі з аксіём набору, карыстаючыся правіламі логікі, нельга прыйсці да супярэчнасці. Аксіёмы з'яўляюцца свайго роду «пунктамі адліку» для пабудовы любой навукі, пры гэтым самі яны не даказваюцца, а выводзяцца непасрэдна з эмпірычнага назірання (досведу).

Упершыню тэрмін «аксіёма» сустракаецца ў Арыстоцеля (384—322 да н. э.) і перайшоў у матэматыку ад філосафаў Старажытнай Грэцыі. Еўклід адрознівае паняцці «пастулат» і «аксіёма», не тлумачачы іх адрознення. З часоў Баэцыя пастулаты перакладаюць як патрабаванні (petitio), аксіёмы — як агульныя паняцці. Першапачаткова слова «аксіёма» мела значэнне «ісціна, відавочная сама па сабе». У розных манускрыптах Пачаткаў Еўкліда разбіццё сцвярджэнняў на аксіёмы і пастулаты рознае, не супадае іх парадак. Верагодна перапісчыкі прытрымваліся розных поглядаў на адрозненне гэтых паняццяў.

 Гл. таксама 
 Тэарэмы Гёдэля аб няпоўнасці
 Гіпотэза
 Пяты пастулат
 Еўклід
 Фармалізм (матэматыка)

 Літаратура 
 Начала Евклида. Книги I—VI. М.-Л., 1950
 Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л., 1948

Катэгорыя:Навуковыя паняцці
Катэгорыя:Матэматычная логіка
Катэгорыя:Філасофская тэрміналогія
Катэгорыя:Матэматычная тэрміналогія