Шаснаццатковая сістэма злічэння

Шаснаццатко́вая сістэ́ма злічэ́нняБелЭн, т. 6, с. 73.Толковый русско-англо-белорусский словарь по информатике. Под общей редакцыяй проф. М. К. Бузы. = Тлумачальны руска-англа-беларускі слоўнік па інфарматыцы. Пад агульнай рэдакцыяй праф. М. К. Бузы. Мінск, Вышэйшая школа, 1994, с. 16. – пазіцыйная сістэма злічэння, якая мае аснову 16. Гэтая сістэма актыўна ўжываецца ў вылічальнай тэхніцы для кампактнага запісу двайковых лікаў.

У якасці лічбаў шаснаццатковая сістэма ўжывае арабскія лічбы ад 0 да 9, а таксама лацінскія літары ад a да f (або A ... F – рэгістр прынцыповага значэння не мае), якія адпавядаюць дзесятковым лікам ад 10 да 15.

Ужыванне шаснаццатковай сістэмы для запісу двайковых лікаў абумоўлена простасцю пераходу між гэтымі сістэмамі. Для перакладу шаснаццаткавага ліка ў двайковую сістэму дастаткова паслядоўна запісаць двайковае прадстаўленне кожнай з шаснаццатковых лічбаў. Пры гэтым неабходна, каб кожная шаснаццатковая лічба прадстаўлялася чатырма двайковымі (пры неабходнасці злева трэба дапісаць нулі).

Шаснаццатковая лічба
Двайковае прадстаўленне
Дзесятковае прадстаўленне
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
a
1010
10
b
1011
11
c
1100
12
d
1101
13
e
1110
14
f
1111
15

Напрыклад,

 85616 = 1000 0101 01102
 d5fa16 = 1101 0101 1111 10102
 2616 = 0001 01102

Для адваротнага перакладу неабходна разбіць двайковы лік на тэтрады (групы з чатырох разрадаў) і для кожнай з іх запісаць адпаведную шаснаццатковую лічбу. Калі колькасць двайковых разрадаў не дзеліцца на 4, злева дапісваецца патрэбная колькасць нулёў.

Напрыклад,

 100111102 = 1001 1110 2 = 9e16
 10110001112 = 0010 1100 0111 2 = 2c716

Такая простасць перакладу тлумачыцца тым, што аснова шаснаццатковай сістэмы (16) складае чацвёртую ступень ад асновы двайковай сістэмы (2). Таму дзяленне двайковага ліка на 16 палягае ў пераносе дзесятковай коскі на чатыры знакі ўлева, у той час як для шаснаццатковага гэта азначае яе перанос улева на адзін знак. Адсюль і вынікае адназначная адпаведнасць двайковай тэтрады да шастаццатковай лічбы.

Пераход між шаснаццатковай і дзесятковай сістэмамі злічэння больш складаны і здзяйсняецца па агульных правілах пераходу між сістэмамі злічэння.

Катэгорыя:Сістэмы злічэння