Двайковая сістэма злічэння

Двайко́вая (або біна́рная) сістэ́ма злічэ́ння — пазіцыйная сістэма злічэння, якая мае аснову 2. Двайковая сістэма дазваляе запісаць любы лік з дапамогаю ўсяго двух лічбаў (0 і 1). Гэтая сістэма найбольш распаўсюджаная ў вылічальнай тэхніцы.

Двайковая сістэма мае надзвычай простыя правілы складання і памнажэння. Правілы складання і памнажэння адназначных двайковых лікаў можна прадставіць табліцамі з двума радкамі і слупкамі.

+
0
1
0
0
1
1
1
10
×
0
1
0
0
0
1
0
1

Складанне і памнажэнне шматразрадных двайковых лікаў выконваецца стандартным для пазіцыйных сістэм шляхам («у слупок»).

Галоўны недахоп двайковай сістэмы — грувасткасць. Двайковае прадстаўленне ліка патрабуе прыкладна ў 3 разы больш лічбаў, чым дзесятковае. Для пераадолення гэтага недахопу ўжываюць шаснаццатковую сістэму злічэння. Кожныя чатыры разрады двайковай сістэмы ўзаемна адназначна перадаюцца адным разрадам шаснаццатковай сістэмы і, такім чынам, шаснаццатковая сістэма дазваляе запісаць двайковыя лікі ў кампактнай форме. Шаснаццатковае прадстаўленне ліка ў чатыры разы карацейшае, чым двайковае. Напрыклад,

 100100112 = 1001 0011 2 = 9316
 1010111100111000012 = 0010 1011 1100 1110 0001 2 = 2bce116

Катэгорыя:Сістэмы злічэння
*