Дзесятковая сістэма злічэння

Дзесятко́вая сістэ́ма злічэ́ння — пазіцыйная сістэма злічэння, якая мае аснову 10 і ўжывае для запісу лікаў арабскія лічбы. Дзесятковая сістэма на сёння найбольш пашыраная ва ўсім свеце.

 Паходжанне 

Як і сучасныя арабскія лічбы, дзесятковая сістэма мае вытокі ў Індыі. Пазіцыйная сістэма ўзнікла там не пазней VII ст., хаця першыя сведчанні ўжывання пазіцыйнага прынцыпу адносяцца да значна ранейшых часоў. Арабскі матэматык Аль-Харэзмі (IX ст.) увёў гэтую сістэму ў ісламскіх краінахИстория математики под ред. А. П. Юшкевіча, М.: Наука, 1970, сс. 183, 209.

У Еўропе першым, хто звярнуў увагу на арабскую сістэму злічэння, быў італьянскі матэматык Фібаначы (пачатак XIII ст.) Паступова гэтая сістэма выцесніла рымскую сістэму, якая дамінавала ў сярэднявечнай Еўропе.

 Лічбы 

У дзесятковай сістэме ўжываюцца наступныя лічбы:

0
нуль
1
адзін
2
два
3
тры
4
чатыры
5
пяць
6
шэсць
7
сем
8
восем
9
дзевяць

 Разрады 

Вага разрада ў дзесятковай сістэме вызначаецца як ступень дзесяці, тым большая, чым старэйшы разрад.

нумар
назва
вага
1
адзінкі
1
2
дзясяткі
10
3
сотні
100
4
тысячы
1 000
5
дзясяткі тысяч
10 000
6
сотні тысяч
100 000
n

10n-1

 Запіс лікаў 

Як і ў іншых пазіцыйных сістэмах, лік у дзесятковай сістэме запісваецца пачынаючы са старэйшых разрадаў. Так, тысячы ідуць перад сотнямі, сотні перад дзясяткамі, а дзясяткі перад адзінкамі. У такім жа парадку яны і чытаюцца. Напрыклад, лік 4729 чытаецца «чатыры тысячы семсот дваццаць дзевяць».

 4729 = 4*1000 + 7*100 + 2*10 + 9*1

Пры запісе вялікіх лікаў (большых за тысячу) разрады групуюцца па класах, па тры разрады ў кожным класе. На пісьме, каб было больш зручна чытаць, класы часта раздзяляюць прабеламі, напрыклад

 34 922 571

Пры чытанні лікаў кожны клас (пачынаючы са старэйшага) чытаецца як асобны лік, а потым называецца сам клас:

 трыццаць чатыры мільёны дзевяцьсот дваццаць дзве тысячы пяцьсот семдзесят адзін

Нуль пры чытанні лікаў не называецца, напрыклад

 27 040 000 202 — дваццаць сем мільярдаў сорак мільёнаў дзвесце два

Катэгорыя:Сістэмы злічэння