Гарманічныя ваганні

Гармані́чныя вага́нні — ваганні, пры якіх функцыя стану сістэмы змяняецца з часам наступным чынам:

дзе  — амплітуда ваганняў,  — вуглавая частата,  — пачатковая фаза (гэта значыць фаза, у якой сістэма знаходзіцца у момант часу ).

Скорасць і паскарэнне матэрыяльнага пункта, які здзяйсняе механічныя гарманічныя ваганні, роўныя

З апошняй роўнасці вынікае дыферэнцыяльнае ўраўненне гарманічнага вагання:

або

Такім чынам, пры механічным гарманічным ваганні паскарэнне матэрыяльнага пункта прапарцыянальна яго адхіленню ад пункта раўнавагі. Адпаведна другому закону Ньютана, гэта магчыма, калі на яго дзейнічае сіла, велічыня якой вызначаецца формулай:

дзе  — каэфіцыент прапарцыянальнасці. Знак «мінус» адлюстроўвае той факт, што сіла дзейнічае ў напрамку, адваротным да адхілення.

Вуглавая частата ваганняў складае

Яна, такім чынам, цалкам вызначаецца параметрамі сістэмы, што вагаецца, і не залежыць ад амплітуды ваганняў.

Прыклады сістэм, у якіх адбываюцца механічныя гарманічныя ваганні:

 цела на пружыне
 матэматычны маятнік
 фізічны маятнік

Прыкладам сістэмы, у якой здзяйсняюцца электрычныя гарманічныя ваганні, з'яўляецца вагальны контур.

 Гл. таксама 
 Гарманічны асцылятар
 Гарманічны рад гукаў
 Матэматычны маятнік
 Фізічны маятнік
 Псеўдагарманічныя ваганні

 Літаратура 
  С. 63.

Катэгорыя:Хвалевая фізіка
Катэгорыя:Тэорыя ваганняў