Крышталічная рашотка

Крышталічная рашотка — дапаможны геаметрычны вобраз, які ўводзіцца для аналізу будовы крышталя. Рашотка мае падабенства з канвой ці сеткай, што дае падставы называць пункты рашоткі вузламі. Рашоткай з'яўляецца сукупнасць пунктаў, якія ўзнікаюць з асобнага адвольна выбранага пункта крышталя пад дзеяннем групы трансляцыі. Гэта размяшчэнне адрозніваецца тым, што адносна кожнага пункта ўсе астатнія размешчаны абсалютна аднолькава. Прымяненне да рашоткі ў цэлым любой з уласцівых ёй трансляцый прыводзіць да яе паралельнага пераносу і сумяшчэння. Для зручнасці аналізу звычайна пункты рашоткі сумяшчаюць з цэнтрамі якіх-небудзь атамаў з ліку тых, што ўваходзяць у крышталь, або з элементамі сіметрыі.

 Агульная характарыстыка 
У залежнасці ад прасторавай сіметрыі, усе крышталічныя рашоткі можна падзяліць на сем крышталічных сістэм. Паводле формы элементарнай ячэйкі яны могуць быць разбіты на шэсць сінгоній. Усе магчымыя спалучэнні паваротных восяў сіметрыі і люстраных плоскасцей сіметрыі, якія маюцца ў крышталічнай рашотцы, прыводзяць да падзелу крышталяў на 32 класы сіметрыі, а з улікам вінтавых восяў сіметрыі і зменных плоскасцей сіметрыі на 230 прасторавых груп.

Апроч асноўных трансляцый, на якіх будуецца элементарная ячэйка, у крышталічнай рашотцы могуць прысутнічаць дадатковыя трансляцыі, які называюцца рашоткамі Бравэ. У трохмерных рашотках бываюць гранецэнтраваная (F), аб'ёмнацэнтраваная (I), базацэнтраваная (A, B ці C), прымітыўная (P) і ромбаэдрычная (R) рашоткі Бравэ. Прымітыўная сістэма трансляцый складаецца са мноства вектараў (a, b, c), ва ўсе астатнія ўваходзяць адна ці некалькі дадатковых трансляцый. Так, у аб'ёмнацэнтраваную сістэму трансляцый Бравэ ўваходзяць чатыры вектары (a, b, c, ½(a+b+c)), у гранецэнтраваную — шэсць (a, b, c, ½(a+b), ½(b+c), ½(a+c)). Базацэнтраваныя сістэмы трансляцый маюць па чатыры вектары: A уключае вектары (a, b, c, ½(b+c)), B — вектары (a, b, c, ½(a+c)), а C — (a, b, c, ½(a+b)), цэнтруючы адну з граняў элементарнага аб'ёму. У сістэме трансляцый Бравэ R дадатковыя трансляцыі ўзнікаюць толькі пры выбары гексаганальнай элементарнай ячэйкі і ў гэтым выпадку ў сістэму трансляцый R уваходзяць вектары (a, b, c, 1/3(a+b+c), —1/3(a+b+c)).

 Тыпы цэнтровак рашотак Бравэ 90px|Прымітыўная 90px|Базацэнтраваная 90px|Гранецэнтраваная 90px|Аб'ёмнацэнтраваная 120px|Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная) Прымітыўная  Базацэнтраваная  Гранецэнтраваная  Аб'ёмнацэнтраваная  Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная)

 Класіфікацыя рашотак па сіметрыі 
Сінгоніі:
 Ніжэйшая катэгорыя (усе трансляцыі не роўныя адна адной)
 Трыклінная: , 

 Манаклінная: , 

 Рамбічная: , 

 Сярэдняя катэгорыя (дзве трансляцыі з трох роўныя паміж сабой)
 Тэтраганальная: , 
 Гексаганальная: , 

 Вышэйшая катэгорыя (усе трансляцыі роўныя паміж сабой)
 Кубічная: , 

 Сінгонія Тып цэнтроўкі ячэйкі Бравэ прымітыўная  база-цэнтраваная  аб'ёмна-цэнтраваная  гране-цэнтраваная  двойчыаб'ёмна-цэнтраваная Трыклінная (паралелепіпед) 80px|Triclinic     Манаклінная(прызма з паралелаграмам у аснове) 80px|Monoclinic, simple 80px|Monoclinic, centered    Рамбічная(прамавугольны паралелепіпед) 80px|Orthohombic, simple 80px|Orthohombic, base-centered 80px|Orthohombic, body-centered 80px|Orthohombic, face-centered Тэтраганальная (прамавугольны паралелепіпед з квадратам у аснове) 80px|Tetragonal, simple  80px|Tetragonal, body-centered   Гексаганальная (прызма з асновай правільнага цэнтраванага шасцівугольніка) 100px|Hexagonal    100px|Hexagonal Кубічная (куб) 80px|Cubic, simple  80px|Cubic, body-centered 80px|Cubic, face-centered

 Аб'ём ячэйкі 
Аб'ём элементарнай ячэйкі у агульным выпадку вылічваецца па формуле:


 Літаратура 
 Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, доп. — : Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V). — Глава XIII.
 Н. Ашкрофт, Н. Мермин Физика твёрдого тела. Том I.
 Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов Структурная кристаллография — Л.:издательство ЛГПИ, 1988.

 Спасылкі 

 Геометрия как искусство.

 Гл. таксама 
 Спіс структурных тыпаў
 Вакансія, фізіка

Катэгорыя:Хімічная сувязь
Катэгорыя:Фізіка цвёрдага цела
Катэгорыя:Крышталяграфія
Катэгорыя:Навуковыя класіфікацыі