Табліца множання

Таблі́ца памнажэ́ння (таблі́ца Піфаго́ра) — табліца, у якой размешчана інфармацыя аб здабытках лікаў. Радкі і стоўпчыкі такой табліцы азагалоўлены лікамі, а на іх перасячэнні размяшчаюць здабытак лікаў, якімі адпаведныя радок і стоўпчык азагалоўлены.

Традыцыйна табліца памнажэння мае памер 10×10 і, адпаведна, дазваляе памножыць між сабой любыя два лікі ад 1 да 10.

 Звычайнае ўяўленне 
+ Табліца памнажэння ў дзесятковай сістэме ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 2 2  4 6  8  10  12  14  16  18  20  22  24  26  28  30  32  34  36  38  40 3 3  6  9  12  15  18  21  24  27  30  33  36  39  42  45  48  51  54  57  60 4 4  8  12  16  20  24  28  32  36  40  44  48  52  56  60  64  68  72  76  80 5 5  10  15  20  25  30  35  40  45  50  55  60  65  70  75  80  85  90  95  100 6 6  12  18  24  30  36  42  48  54  60  66  72  78  84  90  96  102  108  114  120 7 7  14  21  28  35  42  49  56  63  70  77  84  91  98  105  112  119  126  133  140 8 8  16  24  32  40  48  56  64  72  80  88  96  104  112  120  128  136  144  152  160 9 9  18  27  36  45  54  63  72  81  90  99  108  117  126  135  144  153  162  171  180 10 10  20  30  40  50  60  70  80  90  100  110  120  130  140  150  160  170  180  190  200 11 11  22  33  44  55  66  77  88  99  110  121  132  143  154  165  176  187  198  209  220 12 12  24  36  48  60  72  84  96  108  120  132  144  156  168  180  192  204  216  228  240 13 13  26  39  52  65  78  91  104  117  130  143  156  169  182  195  208  221  234  247  260 14 14  28  42  56  70  84  98  112  126  140  154  168  182  196  210  224  238  252  266  280 15 15  30  45  60  75  90  105 120  135  150  165  180  195  210  225  240  255  270  285  300 16 16  32  48  64  80  96  112  128  144  160  176  192  208  224  240  256  272  288  304  320 17 17  34  51  68  85  102  119  136  153  170  187  204  221  238  255  272  289  306  323  340 18 18  36  54  72  90  108  126  144  162  180  198  216  234  252  270  288  306  324  342  360 19 19  38  57  76  95  114  133  152  171  190  209  228  247  266  285  304  323  342  361  380 20 20  40  60  80  100  120  140  160  180  200  220  240  260  280  300  320  340  360  380  400

 Як знайсці вынік па табліцы памнажэння 

Каб пазнаць вынік здабытка 4×8 па табліцы памнажэння, трэба знайсці чацвёрку ў левым стаўбцы і васьмёрку ў верхнім радку, првесці ад 4 гарызантальную лінію і ад 8 вертыкальную. Клетка, на якой лініі сустракаюцца, з’яўляецца здабыткам(у дадзеным выпадку 32).
 ×  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 1 1  2  3  4  5  6  7 8 9  10 2 2  4  6  8  10  12  14 16 18  20 3 3  6  9  12  15  18  2124 27  30 4 4  8  12  16  20  24  28  32  36  40 5 5  10  15  20  25  30  35 40 45  50

 Ужыванне 
Апроч шырока вядомага ужывання класічнай таблицы памнажэння для выпрацоўкі практычнай звычкі памнажэння натуральных лікаў, яе можна ужываць у некаторых матэматычных даказах, напрыклад, пры вывадзе формулы сумы натуральных лікаў ці атрыманні падобных выразаў для сумы квадратаў.

 Абагульненне 
Радам з табліцай памножання, у некаторых выпадках бываюць зручныя табліцы складання.

 Табліца Кэлі 
Табліца Кэлі — у абстрактнай алгебры, табліца, якая апісвае структуру канчатковых алгебраічных сістэм з адной бінарнай операцыяй. Названа ў гонар англійскага матэматыка Артура Кэлі. Мае важнае значэнне ў дыскрэтный матэматыцы, у прыватнасці, у тэорыі груп, у якой у якасці аперацый разглядаецца памнажэнне і складанне. Таблица дазваляе вызначыць, ці з’яўляецца група абелевай, знайсці цэнтр групы і адваротныя элементы у дачыненні да іншых элементаў у гэтый групе.

У вышэйшай алгебры табліцы Кэли могуць таксама ужывацца для вызначэння бінарных аперацый у палях, кольцах і іншых алгебраічных структурах. Таксама яны зручныя пры праведзенні дзеянняў у дадзеных структурах.

 Мадулярная арыфметыка 
Усе астачы ад дзялення на натуральны лік утвараюць кальцо, а ад дзялення на просты лік — поле. Гэта адлюстроўваецца табліцамі памнажэння:

Табліца памнажэння ў кальцы рэштаў па модулю 8
 × 0  1  2  3  4  5  6  7 0 0  0  0  0  0  0  0  0 1 0  1  2  3  4  5  6  7 2 0  2  4  6  0  2  4  6 3 0  3  6  1  4  7  2  5 4 0  4  0  4  0  4  0  4 5 0  5  2  7  4  1  6  3 6 0  6  4  2  0  6  4  2 7 0  7  6  5  4  3  2  1

Табліца памнажэння ў поле рэштаў па модулю 5
 × 0  1  2  3  4 0 0  0  0  0  0 1 0  1  2  3  4 2 0  2  4  1  3 3 0  3  1  4  2 4 0  4  3  2  1

 Гл. таксама 
 Памнажэнне
 Дзяленне
 Складанне
 Адніманне

Катэгорыя:Арыфметыка