Мноства

Мно́ства — базавае паняцце тэорыі мностваў. Мноства разглядаецца як набор аб’ектаў, якія называюць яго элементамі. Пры гэтым:

 кожны элемент можа ўваходзіць у мноства толькі адзін раз
 парадак пералічэння элементаў мноства значэння не мае.

Факт уваходжання элемента  ў мноства  абазначаецца сімвалам :

Калі ж  не з’яўляецца элементам мноства , гэта можна абазначыць так:

Вызначэнне мноства

Заданне спосаба выяўлення факта ўваходжання або неўваходжання аб’екта ў мноства называецца вызначэннем мноства. Адрозніваюць экстэнсіўны і інтэнсіўны шляхі вызначэння мноства.

Экстэнсіўны шлях палягае ў пералічэнні элементаў мноства. У матэматычнай натацыі элементы раздзяляюць коскай, а ўвесь спіс бяруць у фігурныя дужкі, напрыклад:

Інтэнсіўны шлях палягае ў прадастаўленні пэўнага правіла, якое дазваляе праверыць любы аб’ект на прадмет яго ўваходжання ў мноства, напрыклад:

 ёсць мноства колераў вясёлкі

Некаторая віды мностваў

Пустое мноства  — гэта мноства, якое не мае ніводнага элемента. Усе пустыя мноствы тоесныя між сабой.

Універсальнае мноства — гэта мноства, якое ўключае ў сябе ўсе магчымыя элементы. Тэарэтычна можна казаць пра «абсалютна ўніверсальнае мноства», якое ўключае ўсе магчымыя элементы. Але практычна за ўніверсальнае мноства ўмоўна прымаецца мноства ўсіх аб’ектаў, што разглядаюцца ў той ці іншай задачы.

Паняцці пустога і ўніверсальнага мностваў у вялікай ступені з’яўляюцца супрацьлеглымі.


Гл. таксама

 Падмноства
 Аперацыі над мноствамі

Катэгорыя:Тэорыя мностваў