Дроб

8
 / 13   

 лічнік
  лічнік
 назоўнік
 назоўнік
  Два запісы аднаго дробу

Дроб − лік, прадстаўлены як дзель двух лікаў, пры гэтым дзеліва называецца лічнікам, а дзельнік — назоўнікам. У гэтым сэнсе дробам можа лічыцца любы лік, таму што любы лік можна запісаць як дзель, напрыклад, яго самога і 1. Таму пад дробамі, або дробнымі лікамі часта разумеюць толькі няцэлыя лікі (лікі, што не належаць да мноства цэлых лікаў).

Дроб, запісаны ў выглядзе , дзе a — лічнік, b — назоўнік, называецца звычайным. Любы рацыянальны лік можна прадставіць у выглядзе звычайнага дробу (што вынікае непасрэдна з азначэння рацыянальнага ліку).

На практыцы (асабліва ў фізічных вымярэннях) шырока ўжываюцца дзесятковыя дробы, у якіх назоўнік ёсць ступенню 10. Дзесятковыя дробы значна зручнейшыя пры выкананні арыфметычных дзеянняў, але з іх дапамогаю можна (без хібнасці) прадставіць толькі некаторыя рацыянальныя лікі. Напрыклад, нават такі просты дроб, як , можна прадставіць толькі бясконцым перыядычным дробам 0,3333333333…

 Звычайны 
Звычайны дроб — дроб, прадстаўлены ў выглядзе , дзе a — лічнік; b — назоўнік дробу.

Непасрэдна з вызначэння рацыянальнага ліка вынікае, што любы рацыянальны лік можна прадставіць звычайным дробам.

Звычайны дроб называюць правільным, калі яго лічнік меншы за назоўнік. Калі ж лічнік роўны або большы за назоўнік, дроб называюць няправільным. Няправільны дроб можна прадставіць цэлым або змешаным лікам. Напрыклад,

З вызначэння дробу і ўласцівасцяў аперацый памнажэння і дзялення вынікае, што

Гэта значыць, што калі лічнік і назоўнік звычайнага дробу маюць агульны дзельнік, то іх можна скараціць на гэты дзельнік, гэта значыць падзяліць на яго і лічнік, і назоўнік, каб атрымаць менш грувасткі запіс дробу. Напрыклад:

Катэгорыя:Алгебра
Катэгорыя:Арыфметыка