Evolution (Mathematik)

De Evolution Φ vo ana Differentiaigleichung is in da Mathematik a zwoaparametrige Owbuidung gem duach:

wobei x(t) die Läsung vom Ofangsweatproblem x'(t) = f(t,x(t)),  is und  hiireichad kloa sei soi.

Des moant: Die Evolution Φ buidt en Weat vo ana beliabign Läsungskuavn x(t) zun Zeidpunkt  afn Weat vi da Läsungskuavn zun Zeidpunkt t ow. Se bschreibt oidfsnn de weidane Entwicklung vo da Läsung ausgehad vom Startpunkt .

De Evolution Φ vo da Differentiaigleichung hod folgade Oangschoftn:


  für 
Im Fall vo autonoman Differentiaigleichunga x'=f(x) is de Startzeid  beliabig. Ma schreibt nocha stod  oafoch  und nennt  en Phasnfluss.

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 Evolution (Begriffsklearung)

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