Эйлер тождествоһы (комплекслы анализ)

Эйлер тождествоһы — биш фундаменталь математик константаларҙы бәйләүсе билдәле тождество:



бында
  — е һаны, йәки натураль логарифмдың нигеҙе,
  — уйланма берәмек,
  — пи, әйләнә оҙонлоғоноң уның диаметры оҙонлоғона сағыштырмаһы,
  — берәмек, ҡабатлау операцияһы буйынса нейтраль элемент,
  — нуль, ҡушыу операцияһы буйынса нейтраль элемент.

 Тарихы 
Эйлер формулаһынан шунда уҡ килеп сыҡҡан был тождество Эйлер тарафынан 1740 йылда баҫтырып сығарыла. Тождество фәнни донъяға тәрән тәьҫир яһай. Хатта уны математиканың берҙәмлегенең символы кеүек итеп мистик аңлатырға маташыуҙар була: 0 һәм 1 арифметикаға ҡарай, уйланма берәмек — алгебраға,  һаны — геометрияға, ә e һаны — математик анализға.

 Һығымта 
Эйлер тождествоһы — комплекслы анализдан Эйлер формулаһының үҙенә башҡа осрағы:

 теләһә ниндәй ысын  өсөн . 

( һәм  тригонометрик функцияларының аргументтары радиандарҙа алыныуын билдәләп китәйек). Атап әйткәндә





һәм



булғанлыҡтан, 


булыуы килеп сыға, бынан тождество килеп сыға:


 Мәҙәниәттә 
  фильмы Эйлер тождествоһына арналған «».

 Иҫкәрмәләр 

Категория:Комплекслы анализ
Категория:Тождестволар