Клавдий Птолемей

Клавдий Птолемей (, , яҡынса 100 — яҡынса 170) — һуңғы эллинистик астроном, астролог, , механик, оптик, музыка теоретигы һәм географ. Мысыр Искәндәриәһендә йәшәй һәм эшләй (ысынлыҡта — 127—151 йылдар араһында), унда астрономик күҙәтеүҙәр үткәрә.

Классик антик монография авторы (ҡара: «Альмагест»), ул антик күк механикаһы үҫеше һөҙөмтәһе була һәм шул ваҡыттағы Греция һәм Яҡын Көнсығыштың астрономик белемдәренең тулы йыйылмаһын үҙ эсенә ала. Ғилемдең башҡа өлкәләрендә лә — оптикала, географияла, математикала, шулай уҡ астрологияла тәрән эҙ ҡалдыра.

 Биографияһы 
Птолемей Клавдий — эллинизмдың ҙур фигураларының береһе. Астрономияла мең йыллыҡтар дауамында — Гиппархтан (б. э. тиклем II быуат) Бируниға тиклем (б. э. X—XI быуаты) Птолемейға тиң кеше булмай.

Птолемей шәхесен һәм хеҙмәттәрен тарих бик сәйер ситләтеп үтә. Уның тормошо һәм эшмәкәрлеге тураһында уға замандаш авторҙар бер ҙә телгә алмайҙар. Беҙҙең эраның беренсе быуатында тарихи хеҙмәттәрҙә Клавдий Птолемей Птолемеевтар династияһы менән бәйләнә, әммә хәҙерге тарихсылар, был исемдәр тап килеү арҡаһында килеп сыҡҡан хата тип иҫәпләй (Птолемей исеме элекке Лагид батшалығы биләмәһендә бик популяр булған). Рим исеме (ырыу исеме) Клавдий (Claudius), Птолемей Рим гражданы булыуын күрһәтә, һәм уның ата-бабалары, моғайын, император Клавдийҙан Рим гражданлығы алғандыр.

Птолемейҙың тормошо тураһында төп мәғлүмәт сығанағы булып уның үҙенең хеҙмәттәре тора, улар ян-яҡтан һылтанмалар буйынса хронологик эҙмә-эҙлелектә теҙелгән. Һуңғы антик һәм Византия авторҙарының ярты-йорто биографик мәғлүмәттәре ышаныслы була алмай, ләкин Феодор Мелитениоттың (XIV быуат) Птолемейҙың Үрге Мысырҙағы Птолемаида Гермиеванан килеп сығышы тураһында белдереүе иғтибарға лайыҡ. Птолемейҙың киң эрудицияһы һәм эшендә алда эшләүселәрҙең хеҙмәттәрен әүҙем ҡулланыуы, күрәһең, уның Искәндәриә китапханаһы ресурстарын әүҙем файҙаланыуы менән бәйле.

 Фәнни эшмәкәрлеге 
мини|Quadripartitum, 1622

 Астрономия 
Птолемейҙың төп хеҙмәте булып «Великое математическое построение по астрономии в тринадцати книгах» (йәки ябай һәм дәрәжәле итеп «Бөйөк», грекса «Мэгисте») тора, ул боронғо грек донъяһының математик һәм астрономик белемдәр энциклопедияһы булып тора. Гректарҙан ғәрәптәр аша урта быуат Европаһына юл үткәндә «Megale syntaxis» («Бөйөк төҙөү») исеме «Альмагест»ҡа үҙгәрә. Птолемейҙың хеҙмәте әле лә ошо ғәрәпләштерелгән исем аҫтында билдәле.

Альмагестта Птолемей боронғо Греция һәм Вавилондың астрономик белемдәре йыйылмаһын яҙа, унда бик ҡатмарлы геоцентрик донъя моделен әйтеп бирә (әгәр ҙә Гиппарх ентекләп әҙерләгәнде тапшырған булмаһа). Был системаны төҙөгәндә ул үҙен бик оҫта механик итеп күрһәтә, сөнки күк яҡтыртҡыстарының тигеҙһеҙ хәрәкәтен (планеталарҙың артҡа табан хәрәкәте менән) түңәрәк буйынса бер нисә тигеҙ хәрәкәт комбинацияһы рәүешендә (эпициклдар, деферент, экванттар) күрһәтә алған. Америка фән тарихсыһы М. Клайн «Птолемей теорияһының мәңге һаҡлана торған әһәмиәте шунан тора, ул ҡатмарлы һәм хатта серле физик күренештәрҙе рациональ төшөнөүҙә математиканың ҡеүәтен ышаныслы күрһәтте» тип билдәләй.

Альмагест шулай уҡ йондоҙло күк йөҙө каталогын үҙ эсенә ала. 48 йондоҙлоҡтан торған исемлек күк сфераһын тулыһынса ҡапламай: унда Птолемей Искәндәриәлә булғанда ғына күрергә мөмкин булған йондоҙҙар ғына була.

Птолемей системаһы көнбайыш һәм ғәрәп донъяһында, Николай Коперниктың гелиоцентрик системаһы төҙөлгәнгә тиклем, ғәмәлдә дөйөм ҡабул ителгән була.

Дөйөмләштереүсе һәм фундаменталь ҡарашы һөҙөмтәләһендә, Птолемей китаптары алда эшләүселәрҙең күпселек хеҙмәттәрен фәнни әйләнештән ҡыҫырыҡлап сығара, һуңынан улар юғалған булып сыға. Уларҙың бер өлөшө Птолемейҙың үҙенең һылтанмалары буйынса ғына билдәле. Бынан тыш, логик төҙөлөш һәм дидактиклыҡ маҡсатында, Птолемей ҡайһы берҙә йәки махсус рәүештә үҙенең һәм башҡаларҙың тик файҙалы күҙәтеү мәғлүмәттәрен генә һайлап ала, йәки мәғлүмәттәрҙе үҙенә дөрөҫ булып күренгән теоретик һөҙөмтәгә тура килтерә, был фәнни ысулдар тураһында хәҙерге ҡарашҡа ҡаршы килә. Ошоноң менән бәйле, Птолемей методологияһы мәсьәләләре һәм уның ҡаҙаныштары менән алда эшләүселәрҙең һөҙөмтәләре нисбәте ҡатмарлы, тикшеренеүселәрҙә бәхәс тыуҙыра, уның тарихы IX быуат ғәрәп комментаторҙарының комментарийына барып тоташа. Атап әйткәндә, Птолемейҙың йондоҙ каталогы һаҡланмаған Гиппарх каталогына таяна. Был фараз файҙаһына шул һөйләй: хәҙерге заман астрономия тарихсылары тикшеренеүенә ярашлы, 1022 каталогында һанап кителгән бөтә йондоҙҙар Гиппарх тарафынан Родос киңлегендә (төньяҡ киңлектең 36°) күҙәтелгән булырға мөмкин, әммә каталогта көньяҡтараҡ Искәндәриәлә (төньяҡ киңлектең 31°) күҙәтергә мөмкин булған, ләкин Родоста күҙәтелмәгән йондоҙҙарҙың береһе лә юҡ.

Роберт Ньютон «Клавдий Птолемейҙың енәйәте» (1977) тигән шау-шыу тыуҙырған китабында ғалимды туранан-тура плагиатта (кеше яҙған әҫәрҙе үҙенеке итеп күрһәтеү, үҙләштереү) һәм фальсификацияла (мәғлүмәттәрҙе боҙоп күрһәтеү) ғәйепләй. Әммә, күп оло астрономдар боронғо ғалимдың намыҫын яҡлайҙар. Рәсәй астрономдары (Ю. Н. Ефремов һәм Е. К Павловская) яһаған Альмагестағы бөтә йондоҙҙарҙың үҙ хәрәкәтен иҫәпләгән иҫәп-хисап күрһәтеүенсә, улар башлыса беҙҙең эраға тиклем II быуатта күҙәтелгән, йәғни Птолемей ысынлап та беҙҙең эраға тиклем II быуатта төҙөлгән Гиппарх каталогтын, уны прецессияла даими хата (ул прецессияны 100 йылға 1 градусҡаса тигеҙ, ә 72 йылға түгел тип ҡабул итеү һөҙөмтәһендә барлыҡҡа килгән) менән үҙ дәүеренә яңынан иҫәпләп ҡулланған. Һөҙөмтәлә йондоҙҙарҙың урынлашыуы тураһында мәғлүмәт беҙҙең эраның 60 йылына, ә бөтөнләй беҙҙең эраның 137 йылына түгел, килтерелгән булып сыға. Әммә хәҙерге ғалимдар быны Птолемейға ғәйеп итеп тағыу һәм, Ньютон артынса, уны плагиатта ғәйепләү яҡлы түгел, сөнки ул бер ҡайҙа ла үҙен күҙәтеүҙәр авторы итеп күрһәтмәй. Уның йондоҙҙар каталогы — белешмә, ә белешмә материалдарҙа беҙҙең заманда ла материал авторы күрһәтелмәй.

Птолемей үҙе уйлап сығарған «астролябон» — армилляр сфералар комбинациялары (артабан — астролябия) ярҙамында үҙ йондоҙҙар күҙәтеүен алып бара. Ул «трикветрум» — стена түңәрәге (квадрант) өлгөһө булып киткән өсәрле рейка уйлап таба.

«Подручные таблицы» эшендә Птолемей, «Альмагестта» килтерелгәнгә ҡарағанда практик ҡулланыу өсөн уңайлыраҡ, яҡшыртылған теория нигеҙендә эшләнгән астрономик таблица, шулай уҡ ҡулланыу буйынса инструкция килтерә. Был таблицалар планеталар торошон һәм башҡа астрономик күренештәрҙе теләһә ниндәй датаға иҫәпләргә мөмкинлек бирә. Таблицаларҙың формаһы астрономияла хәҙерге ваҡытҡа тиклем стандарт булып ҡала.

«Альмагест» һөҙөмтәләрен ҡыҫҡаса ябайлаштырып яҙған, «Планета гипотезалары» тип исемләнгән, ғәрәп теленә тәржемәлә генә тулыһынса һаҡланып ҡалған ике китабында, астрономик теорияны артабан камиллаштырыу һөҙөмтәһе күренә. Нәҡ ошо эшендә Птолемей, төрлө яҡтыртҡыстар өсөн айырым абстракт геометрик моделдарға ярашлы, донъяның төҙөк механик картинаһын төҙөргә тырыша. Хеҙмәтендә шулай уҡ яҡтыртҡыстарға тиклем алыҫлыҡты һәм уларҙың үлсәмен билдәләү өсөн яңы алымдар эшләнгән.

Икенсеһе генә һаҡланып ҡалған ике китаптағы ҙур булмаған «Хәрәкәтһеҙ йондоҙҙар фазаһы» хеҙмәтендә Птолемей сағыу йондоҙҙарҙың гелиакик ҡалҡыуы һәм байыуы тураһындағы мәсьәләне ҡарай. Икенсе китабы төрлө киңлектәр (климаттар) өсөн, төрлө авторҙар фекеренсә, һауа күренештәренә бәйләнгән ваҡиғаларҙы йылдың һәр көнөнә алдан әйтеүсе иҫәпләү календарынан ғибәрәт.

Ғәрәп теленә тәржемәһе генә һаҡланған «Планисфера тураһында» трактатында Птолемей түңәрәктәрҙең күк көмбәҙендә экватор яҫылығына яһаған проекцияһы тураһындағы мәсьәләне ҡарай. Был төҙөү иң популяр урта быуат астрономик приборы — яҫы астролябия конструкцияһы нигеҙендә ята. Яҡтыртҡыстарҙың ҡалҡыу һәм батыу ваҡытын билдәләү был инструменттың төп тәғәйенләнештәренең береһе булып торғанлыҡтан, ә Птолемей был һорауҙы махсус рәүештә тикшерә, бәлки, ул приборҙың авторы булып торалыр.

 Математика 
Әйләнәгә ҡамалған дүртмөйөштөң диагоналдәре ҡабатландығы тураһындағы теореманан сығып (Птолемей теоремаһы, Птолемей тигеҙһеҙлеге), Птолемей 1½° һәм ¾° дуғаның хордаһын билдәләй һәм улар буйынса 1° дуғаның хордаһын яҡынса иҫәпләй. Был ваҡытта ул үҙенең теоремаһына нигеҙләнә, уға ярашлы, ҙур хорданың бәләкәй хордаға сағыштырмаһы улар тартып торған дуғаларҙың сағыштырмаһынан бәләкәйерәк. 0-дән 180°-ҡа тиклемге дуғаларға ярашлы хордалар таблицаһын төҙөй; градустың минуттарға һәм секундтарға бүленешен индерә.

 Оптика 
Биш китаптағы «Оптика» трактатында күҙҙәр таратҡан нурҙар сәбәбе булып торған күреү тәбиғәте тураһында дөйөм антиклыҡ ҡарашҡа эйәрә. Беренсе китабында (беҙҙең көндәргә килеп етмәгән) күреү һәм яҡтылыҡ тураһында дөйөм фекерләүҙәр килтерелә. Икенсе китапта үҙләштереү аспекттары ҡарала һәм төрлө күреү алдауҙары тасуирлана. Атап әйткәндә, "Альмагест"тағынан айырмалы рәүештә, горизонтта яҡтыртҡыстарҙың үлсәме артҡан кеүек тойолғандың дөрөҫ психологик аңлатмаһы бирелә. Өсөнсө китабында — сағылыу закондары һәм яҫы һәм ҡабарынҡы көҙгөләр үҙенсәлектәре тасуирлана, дүртенсеһендә — башҡа геометрия көҙгөләре. Бишенсе бүлектә тәүгә яҡтылыҡтың һыныу закондары ҡарала һәм "Альмагест"та телгә алынмаған атмосфера рефракцияһы (күк йөҙө есемдәренән килә торған яҡтылыҡ нурҙарының Ер атмосфераһы аша үткәндә һынып күренеүе) күренеше һүрәтләнә. Һүрәтләнгән һыныу законы Снелл законына бик яҡын, әммә ҙур мөйөштәр өсөн айырыла. Шул уҡ ваҡытта Птолемей таблицала үлсәү һөҙөмтәһе булараҡ, үҙенең закондарына тап килгән һандарҙы килтерә.

 Музыка 
Птолемей — өс китаптағы «Гармоника» трактаты авторы (өсөнсө китаптың аҙағы һаҡланмаған), унда үҙенең заманы музыкаһында тауыш юғарылығы системаһы (гармония) теорияһын — тауышты системалауҙан алып («бергә ҡушылған» яңғыраш- һәм «бүленгән» яңғыраш-, йәғни билдәле бейеклектәге тауыштар), интервалдарҙы (оҡшаш яңғырашлы «гомофондар», төрлө яңғырашлы «анизотондар»), мелос төрҙәрен (бөтәһе һигеҙ; уларҙың күпселегенең мәғәнәһе «Птолемей буйынса» уникаль) һәм беренсе консонанстар төрөнә тиклем метаболалар (кварта, квинта һәм октава) һәм уларҙан сығарылған музыкаль көйҙәр (Птолемейҙың көй тәғлимәте — антиклыҡта берҙән-бер тулы) төҙөй.

Птолемейҙың «Гармоника»һының беренсе бүлектәренә иң ҡиммәтле комментарийҙы Порфирий яҙа.

 Демография 

 География 
справа|мини|200x200пкс|Птолемей картаһында (II быуат)
Птолемейҙың беҙҙең эраның II быуаты уртаһындағы башҡа мөһим хеҙмәте — һигеҙ китапта география буйынса Ҡулланма, ул донъяның антик халыҡтарына билдәле булған география тураһында бөтә белемдәренең тупланмаһынан ғибәрәт. Үҙенең трактатында Птолемей математик география һәм картография нигеҙҙәрен һала . Скандинавиянан Мысырға тиклем һәм Атлантиканан Һинд-Ҡытайға тиклем һигеҙ мең пункттың координатаһын баҫтыра; был ҡалалар һәм йылғаларҙың уларҙың географик киңлеге һәм оҙонлоғо күрһәтелгән исемлеге. Киң һәм ентекләп йыйылған мәғлүмәт нигеҙендә Клавдий Птолемей шулай уҡ 27 ер өҫтө картаһы эшләй, улар әлеге ваҡытҡа тиклем табылмағандар, бәлки, бөтөнләйгә юғалғандар. Птолемей карталары тик һуңғы осор һүрәтләүҙәр буйынса ғына билдәле булаБорисовская Н. А. Старинные гравированные карты и планы. — Москва: Галактика, 1992. — 272 с. — С. 7—8.. Был мәғлүмәттәрҙең һәм башлыса сәйәхәтселәрҙең һөйләүҙәре буйынса төҙөлгән карталарҙың теүәл булмауына ҡарамаҫтан, улар Ерҙең кеше йәшәгән өлкәләренең киңлеген һәм үҙ-ара бәйләнешен беренсе тапҡыр күрһәтәләр.

 Хронология 
«Подручные таблицы» «Батшалар ҡануны» тип аталған —ассирийҙар, вавилондар, фарсы, македон батшаларының һәм беҙҙең эраға тиклем 747 йылдан алып Птолемей дәүерендә тиклем булған Рим императорҙарының идара итеү хронологик исемлеген үҙ эсенә индерә. Был исемлек элекке астрономик күҙәтеүҙәр даталарын берҙәм шкалаға килтереү өсөн кәрәк. Артабан күсереп яҙғанда Ҡанун һуңғы хакимдарҙың исемдәре менән тулыландырыла. Ҡанун боронғо Донъя хронологияһын формалаштырғанда ҙур роль уйнай һәм артабан бойондороҡһоҙ сығанаҡтар менән раҫлана.

 Механика 
X быуатта Византия энциклопедияһы «Суда» Птолемей механика буйынса өс китап яҙған, улар беҙҙең заманға тиклем килеп етмәгән, тип хәбәр итә .

 Астрология 
«Тетрабиблос» трактаты (Четырехкнижие) астрологияға арналған. Птолемей, теория күк есемдәренең хәрәкәтен алдан күрергә мөмкинлек биргәс, быны ер ваҡиғаларын алдан әйтеү өсөн дә файҙалы ҡулланырға мөмкин тип иҫәпләй. Шулай уҡ планеталарҙың ерҙәге ваҡиғаларға йоғонтоһо, Ҡояш һәм Айҙың тәьҫир итеүе бәхәсһеҙ булған кеүек үк, әһәмиәтле тип фараз ителә. Шул уҡ ваҡытта, Птолемей фекеренсә, астрономик күренештәр факторҙарҙың береһе булараҡ ҡына сығыш яһайҙар. Беренсе китабында астрологияның дөйөм концепцияһы һүрәтләнгән, икенсеһендә — күк күренештәренең һауа торошона, өсөнсө һәм дүртенсе китаптарында — кешеләргә йоғонтоһо тасуирлана. Птолемей трактатында ниндәй ҙә булһа ғәмәлде башҡарыу өсөн уңайлы ваҡытты билдәләргә тырышҡан катархик астрология мәсьәләләрен ҡарамай. Астрологик материалдарынан тыш, Птолемей "Тетрабиблос"та тәүге тапҡыр күк есемдәре хәрәкәтенең сағыштырғыһыҙ булыуы, тимәк, ваҡиғаларҙың тулыһынса ҡабатланыуы мөмкин түгеллеге (пифагорсылар уйлағанса) тураһында тәрән фәлсәфәүи идея әйтә.

 Птолемей исеме менән аталғандар 

 Птолемей йондоҙ тупланмаһы
 Айҙа Птолемей кратеры
 Марста Птолемей кратеры
 4001 номерлы Птолемей астероиды 
 Птолемей тигеҙһеҙлеге
 Птолемей графы
 Изге Иоанн колледжында (St. John' ' s College) Аннаполиста Санта-Фе (Annapolis/Santa Fe) Птолемей ташы (Ptolemy Stone) бар, ике кампуста математик курстарҙа ҡулланыла.

 Иҫкәрмәләр 

 Әҙәбиәт 

 Әҫәрҙәрҙең хәҙерге заманда баҫмалары 

 Сочинения Птолемея в издании Хейберга. Vol. I (1898); Vol. III; Vol. III 2.

 «Альмагест»

 Птолемей Клавдий. Альмагест: Математическое сочинение в 13 книгах. Пер. И. Н. Веселовского. М.: Наука, 1998.
 «Альмагест» (издание 1903 года)
 «Альмагест», немецкий перевод Мануция (1912): Том I; Том II.

 «География»

 Часть текста в несовершенном английском переводе Стивенсона
 Английский перевод Стивенсона (1932): кн. IV; кн. V; кн. VI; кн. VII.
 Сведения о Скифии и Кавказе. // ВДИ. 1948. № 2. С. 231—257.
 Клавдий Птолемей. Руководство по географии (отрывки). / Пер. С. К. Апта и В. В. Латышева. // Античная география. М., 1953. С. 286—323.
 Птолемей. / Пер. Ф. В. Шелова-Коведяева. // Свод древнейших письменных известий о славянах. Т. I. М., 1994. С. 46-62.
 Клавдий Птолемей. География (отрывки). // Древний Восток в античной и раннехристианской традиции (Индия, Китай, Юго-Восточная Азия). / Пер. и примеч. Г. А. Тароняна. М.: Ладомир. 2007. С. 212—247.

 «Гармоника»

 Düring I. Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios. Göteborg, 1930 (издание греч. текста).
 Düring I. Ptolemaios und Porphyrios über die Musik. Göteborg, 1934 (нем. перевод).
 Ptolemy. The Harmonics. Translated by A. Barker // Greek Musical Writings. Vol. 2. Cambridge, 1989, pp. 270–391 (англ. перевод).
 Ptolemy. Harmonics. Translated by J. Solomon. Leiden, Brill, 2000 (англ. перевод).
 Клавдий Птолемей. Гармоника в трех книгах. Порфирий. Комментарий к «Гармонике» Птолемея. Издание подготовил В. Г. Цыпин. М.: Научно-издательский центр «Московская консерватория», 2013. 456 с. ISBN 978-5-89598-288-4.

 «Четверокнижие»

 Перевод на англ. язык (1940).
 Перевод на русский язык (в библиотеке Максима Мошкова).
 Клавдий Птолемей. Астрологический трактат, или Четверокнижие. // Знание за пределами науки. Мистицизм, герметизм, астрология, магия в интеллектуальных традициях I—XIV веков. М. Ин-т ФИлософии РАН. 1996. с. 92-131.

 Уның тураһында 





 Ефремов Ю. Н., Павловская Е. Д. Датировка «Альмагеста» по собственным движениям звёзд  // Доклады Академии наук СССР, 1987, т.. 94, №. 2.






 Храмов Ю. А. Птолемей Клавдий (греч. Κλαύδιος Πτολεμαῖος, лат. Claudius Ptolemaeus) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и дополн. — М.: Наука, 1983. — С. 224. — 400 с. — 200 000 экз.Книга: Храмов Ю. А.:Физики|часть=Птолемей Клавдий (греч. Κλαύδιος Πτολεμαῖος, лат. Claudius Ptolemaeus)|с=224

 Шаль, Мишель. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов, § 22. М., 1883.
 Brummelen van G. Lunar and planetary interpolation tables in Ptolemy’s Almagest // Journal for the history of astronomy, 25, 1994. — P. 297—311.
 Drachmann A. G. Heron and Ptolemaios // Centaurus, 1, 1950. — P. 117—131.
 Toomer G. Ptolemy (or Claudius Ptolemaeus). Complete Dictionary of Scientific Biography
 Jones A. Ptolemy. In: New Dictionary of Scientific Biography, 2007.
 Barker A. Scientific Method in Ptolemy’s Harmonics. Cambridge, 2000.

 Географик хеҙмәт тураһында



 Золин П. М Птолемей тураһында «Новгород ерҙе»…

 Һылтанмалар 

 Мираҫ Птолемей Клавдий («сайтында Фоменкология») 
 Птолемей Клавдий.  География буйынса ҡулланма. Өсөнсө китап. Европа хәле сарматия v бүлегенә (М., 1953) 
 Птолемей Клавдий. География. Китабы IV. 5 башлығы, Мармарик сиге тасуирлана, Мысыр, Ливия. Пер. А. Е. Кулаков
 McConnell S. C., Antiquity of the from to Renaissance Planetary Motion Models: The Ptolemaic Solution 
 Птолемей Клавдий  йәшәгән александрия тарихы.
 Mahoney s. m., Ages Ptolemaic in the Middle Astronomy.
  (инг.).

Категория:Искәндәриә мәктәбе
Категория:Хеҙмәттәре беҙҙең көнгә килеп еткән антик яҙыусылар
Категория:Боронғо Греция астрономдары
Категория:Алфавит буйынса астрономдар
Категория:Боронғо Греция математиктары
Категория:Алфавит буйынса математиктар
Категория:Боронғо Греция механиктары
Категория:Алфавит буйынса механиктар
Категория:«Илаһи комедия» персонаждары
Категория:Алфавит буйынса шәхестәр
Категория:Боронғо Рим ғалимдары
Категория:Алфавит буйынса ғалимдар