Төҙөлөш механикаһы

Төҙөлөш механикаһы — конструкцияның ныҡлығы, ҡатылығы, тотороҡлоғо тураһында фәндәр төркөмө.
Фәнде Галилео Галилей, Роберт Гук (1635-1705), Леонард Эйлер, Дмитрий Иванович Журавский, Томас Юнг (1773-1829), Барре де Сен-Венан, Виктор Львович Кирпичёв, Степан Прокофьевич Тимошенко, Исаак Моисеевич Рабинович, Якоб Бернулли (1654-1705) һәм башҡалар өйрәнделәр.
250px|thumb|right| Барре де Сен-Венан (1797-1886)- француз ғалимы, материал ҡаршылығы, гидродинамика өйрәнеүсе
Классик бүлектәре:



   ( статика, динамика , )Ҡоролмаларҙын статикаһын, динамикаһын, тотороҡлоғон шулай уҡ төҙөлөш механикаһы тип атайҙар (тар мәғәнәғендә).
Тарих
1822 йылда француз математигы һәм механигы Огюстен Луи Коши (1789-1857) «көсөргәнеш» һәм деформация терминдарҙы фән әҙәбиәткә индерҙе.

1826 йылда француз инженер Луи Мари Анри Навье (1785-1836)  һығылмалылыҡ модуле индерҙе. 
Материалдар ҡаршылығы
Материалдар ҡаршылығы - механика фәненең бер өлөшө. Материалдын ныҡлығы, ,  өйрәнә.
Кендектен киселешендә эске көсөргәнештәр. Эске көсөргәнеш табыу ысулы немец инженерҙар А. Риттер, Д. Шведлер(1851) менән тәкдим ителде.
300px|thumb|right| Кендектен киселешендә эске көсөргәнештәр
300px|thumb|right| Эске N көсөргәнеш һәм таралған йөк араһында дифференциль бойондороҡлолоҡ

 Закондар 

ҡайҙа  — материалға һалынған көс,  -майҙан

ҡайҙа  материалдын физик константаһы (Юнг модуле),  -сағыштырма озоноуы.

ҡайҙа  материалдын физик константаһы (Юнг модуле),  -сағыштырма озоноуы.
ҡорос өсөн Юнг модуле , Мпа.

ҡайҙа  материал деформацияһы,  -материал оҙонлоғо.

 Бөгөлөү ваҡытта көсөргәнеш.

Һаҡлам коэффициенты

ҡайҙа  — предел дәүмәле (көс, көсөргәнеш һәм башҡа);

 — дәүмәлден расчет күрһәткесе

Ҡорлманын эшләү көсө:

,

где  — Һаҡлам коэффициенты  минимумы.

Иң түбән Һаҡлам коэффициенттар  аэрокосмос сәнәғәтендә ҡулланыла (ракеталарҙын массаны түбән эщләү өсөн).
AҠШ-та:
  (margin of safety);
  (reverse factor).

Тартылыуға ныҡлыҡ
  Төрлө материалдарҙын тартылыу ваҡытта ныҡлығы
   Материал  Ағыу сиге  (MPa)  Ныҡлыҡ сиге (MPa)  Тығыҙлыҡ (g/cm³) ASTM A36 Ҡорос Ҡоростары              250  400  7.8 Йомшаҡ ҡорос 1090  248  841  7.58 Кеше тиреһе  15  20  2.2  Micro-Melt® 10 Ҡаты йығаз ҡоросы (AISI A11) http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?matguid=638937fc52ca4683bc0c3f18f54f5a24  5171  5205  7.45 2800 Мартен ҡоросы http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=de22e04486ff4598a26027abc48e6382 2617  2693  8.00 AerMet 340http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=64583c8ce6724989a11e1ef598d3273d 2160  2430  7.86 Sandvik Sanicro 36Mo кабеле http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=c140b20b165941c7a948e782eeced4ea  1758  2070  8.00 AISI 4130 Ҡоросо, 855 °C (1570 °F) температурала һыуҙы биргәндә, 480 °C (900 °F) temperhttp://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?MatGUID=722e053100354c02a6d450d5d7646d82  951  1110  7.85 Titanium 11 (Ti-6Al-2Sn-1.5Zr-1Mo-0.35Bi-0.1Si), Титан http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=b141bfe746f142638fdc30ac59aa306e  940  1040  4.50 Ҡорос, API 5L X65USStubular.com   448  531  7.8 Ҡорос, high strength alloy ASTM A514       690  760  7.8 Юғары тығыҙлык менән полипропилен (HDPE)        26-33   37   0.95 Полипролен                           12-43   19.7-80   0.91 тутыҡмай торған Ҡорос оAISI 302 - Cold-rolled  520  860  8.19 Суйын 4.5% C, ASTM A-48              130   200    "Liquidmetal" сплавы    1723   550-1600  6.1 Берилий Beryllium I-220H Grade 2 99.9% Be                              345  448  1.84 Аллюминий Aluminum 2014-T6 2014-T6  414  483  2.8 Polyester resin (unreinforced)East Coast Fibreglass Supplies: Guide to Glass Reinforced Plastics                          55         Polyester and Chopped Strand Mat Laminate 30% E-glass  100         S-Glass Epoxy compositeTube Properties                                2358         Aluminium alloy 6061-T6                            241  300  2.7 Copper 99.9% Cu                              70  220  8.92 Cupronickel 10% Ni, 1.6% Fe, 1% Mn, balance Cu  130  350  8.94 Brass                                         200 + 550    Tungsten                                      1510  19.25 Glass                                      33Material Properties Data: Soda-Lime Glass  2.53 E-Glass                                  N/A  1500 for laminates, 3450 for fibers alone  2.57 S-Glass                                  N/A  4710  2.48 Basalt fiber                              N/A  4840  2.7 мрамор                                  N/A  15    Бетон                                N/A  3  2.7 Carbon fiber                            N/A  1600 for Laminate,4137 for fiber alone  1.75 Carbon fiber (Toray T1000G)Toray Properties Document                 6370 fibre alone 1.80 Кеше   сәсе                              380    Bamboo                                350-500  0.4 Spider silk (See note below)              1000  1.3 Darwin's bark spider silkI Agnarsson, M Kuntner, T A Blackledge, Bioprospecting Finds the Toughest Biological Material: Extraordinary Silk from a Giant Riverine Orb Spider          1652     Silkworm silk                           500     1.3 Aramid (Kevlar or Twaron)       3620  3757  1.44 UHMWPEhttp://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2716092/table/T3/ 24  52  0.97 UHMWPE fibersTensile and creep properties of ultra high molecular weight PE fibres Mechanical Properties Data  (Dyneema or Spectra)    2300-3500  0.97 Vectran                                    2850-3340    Polybenzoxazole (Zylon)Zylon Properties Document                2700  1.56 Pine wood (parallel to grain)          40    Bone (limb)                             104-121  130  1.6 Нейлон, type 6/6  45  75  1.15 Epoxy adhesive  -  12 - 30Uhu endfest 300 epoxy: Strength over setting temperature  -  Rubber  -  15    Boron  N/A  3100  2.46 Силикон, monocrystalline (m-Si)  N/A  7000  2.33 Silicon carbide (SiC)  N/A  3440    Ultra-pure silica glass fiber-optic strandsFols.org    4100  Sapphire (Al2O3)  400 at 25*C, 275 at 500*C, 345 at 1000*C  1900  3.9-4.1 Boron Nitride Nanotube  N/A  33000  ? Diamond  1600  2800  3.5 Graphene  N/A  130000  1.0 First carbon nanotube ropes               ? 3600  1.3 Colossal carbon tube  N/A  7000  0.116 Carbon nanotube (see note below)  N/A  11000-63000  0.037-1.34 Carbon nanotube composites  N/A  1200IOP.org Z. Wang, P. Ciselli and T. Peijs, Nanotechnology 18, 455709, 2007. N/AIron (pure mono-crystal) 37.874



Принциптар
 Д’Аламбе́р при́нцибы  — төҙөлөш механикаһында, материалдар ҡаршылығында, Ҡоролмалар теорияһында динамиканың нигеҙ принцибы. Ошо приницп буйынса актив көстәрғә инерция көстәре ҡушып тигеҙләшкән көстәр системаһы тыуа.
Уның тураһында Д’Аламбер Жан Лерон «Динамика» (1743) китапта яҙҙы. Ошо принцип буйынса, системаның һәр i-се нөктә өсөн дөрөҫ: , ҡайҙа  — системаға бирелғән актив көсө,  — нөктәғә һалынған элемтәнең реакцияһы,  —масса   һәм  ҡабатландығы(инерция көсө),    тиҙлелегенә ҡаршы йүнәлешле ().

Ысынбарлыҡта был Ньютондын икенсе законы () үтәүе. Ҡушылыусы Д’Аламбер инерция көсө тип атала.

 (Механикала) —  арауыҡта урын алмаштырыуы ваҡытта ирекһеҙ координаталар дөйөмлөғө. Был механиканың нигеҙ төшөнсәһе.

Ысынбарлыҡта —   арауыҡта табыу өсөн минималь һаны (координата).

Мәҫәлән математика маятниғының арауыҡта  — 2, бер яҫылыҡта әйләнғән маятниҡтын — 1 (сөнки уның координатаны мөйөш аша табырға мөмкин — 1 һан).

Бәйләнғән механик системаһына ҡарағанда, уның   һаны, системаның нөктәләрҙен бөтә декарт координаталарҙан түбән:


ҡайҙа n — азатлыҡ дәрәжәһе, N — системаның материаль нөктәләр һаны, nlink — бәйләнғән элемтәләр һаны (артыҡ элемтәләрһеҙ).

Төҙөлөш механикаһында яҫы системаһының азатлыҡ дәрәжәһен табыу

Ҡайҙа:

-азатлыҡ дәрәжәһе
-дисктар һаны,
-ябай шарнирҙар һаны,
-таяныс элемтәләр һаны.

Ләкин ошо формула аңлау өсөн ҡыйын. Сөнки рамала күп контурҙар булғас, элементтарҙы дисктарға бүлеү ҡыйын /.

Ошо ҡыйынлыҡты үтеү өсөн А. А. Кутонова, В. И. Уварова, Б. А. Тухфатуллин менән ошо формула тәкдим ителде/:


Ҡайҙа:

-азатлыҡ дәрәжәһе
- быуындар һаны,
-ябай шарнирҙар һаны,

-таяныс элемтәләр һаны.





 Ҡоролманың расчёт схемаһы 
500px|thumb|right| Расчет схеманың элементтары
Ҡоролманың расчёт схемаһы — төҙөлөш механикаһында расчёт өсөн алынған ябайлаштырылған ҡоролма һүрәте. Расчёт схемаларҙын төрлө төрҙәре бар. Расчёт схема үткерһерәк булға – расчёт ҡыйыныраҡ була.

Расчёт схемаларҙын төрҙәре:
 Арауыҡта эшләү буйынса: бер, ике, өс үлсәүле
 Билдәһеҙ элементтар буйынса – дискрет, дискрет-континуаль һәм континуаль.
 Расчёт схемаларҙа ҡулланылған конструкциялар буйынса – кендек, пластина, тышлыҡ, ауыр-ҙур
 Инерция көстәрҙе иҫәпләү буйынса – статик һәм динамика

Расчет схеманың элементтары:

 пластиналар

 массивтар
 элемтәләр
Кендектәр балкалар, стойкалар, аркалар һәм ошо элементтарҙан торған конструкциялар (ферма, рамалар, сетка ), яҫылыҡ конструкцияларҙы яҡынса расчетлау өсөн (мәҫәлән йорттарҙын стеналары) ҡулланыла.
Өсмөйөш һәм дүртмөйөш пластиналар яҫылыҡ конструкцияларҙы расчетлау өсөн ҡулланыла (стеналар, түшәмдәр).
Оболочкалар – арауыҡ конструкцияларҙын (куполдар, сводтар) расчёт схемаһы булып тора.
Массивтар расчет схемаларҙа ҡыҫылған нигеҙдә ятҡан деформацияланмаған таяныстар һымаҡ ҡулланыла.
Элемтәләр элементтарҙы берләштерә.
Ржаницын А. Р. Составные стержни и пластины. М., Стройиздат, 1986.
Күп ҡатлы йорттарҙын расчёт схемалары
Күп ҡатлы йорттар арауыҡ системалар.
Лишак В. И. Расчёт бескаркасных зданий с применением ЭВМ. М., Стройиздат, 1977.
Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). М., Стройиздат,1989.
Бер үлсәүле расчет схема буйынса йорт консоль йоҡа кендек ярыҡта торған һымаҡ ҡүрһәтелә.
Дискрет расчет схемаларҙа билдәһеҙ көстәр йәки күсерелештәр алгебра тигеҙләмәләр төҙөү менән табыла.
Дискрет-континуаль расчёт схемаларҙа билдәһеҙ көстәр функциялар аша табыла. Билдәһеҙ функциялар дифференциаль тигеҙләмәләр сисеү менән табыла. 
Ҡушма кендектәр теорияла кендектәр буйылы һәм бөгөлөү көстәрҙән деформациялана. Ләкин күп ҡатлы йорттарҙын вертикаль диафрагмалары шыуышыуҙан юҡҡа сыға.
А. Р. Ржаницын һәм В. З. Власов шыуышыу, буйылы һәм бөгөлөү көстәр бергә эшләүҙе өйрәнделәр
Власов В. З. Тонкостенные пространственные системы. М., Госстройиздат, 1958.
В. И. Лишак, 

Лишак В. И. К расчету крупнопанельных зданий повышенной этажности – Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № 1: с. 16-21.
.Б. П. Вольфсон
Вольфсон Б. П. Расчет зданий как сборных (монолитных) тонкостенных пространственных систем. – Строительная механика и расчет сооружений, 1972, № 5.
Шулай уҡ ошо өлкәһендә эшләнеләр.

 Аркалар 
Аркалар расчет нигеҙендә кәкре кендек расчеты ята.  яҡынса  өсөн формула аша табалар Беляев Н. М. Сопротивление материалов. Издательство Наука, 1965 год. Стр.584-590:

 ,

ҡайҙа
  — арҡыры көс
  — нейтраль күсәрҙән z 
  — киҫелештен инерция моменты
  — киҫелештен киңлеғе
Ныҡлыҡ булаясаҡ :

 .
Кәкре кендектә булған нормаль көсөргәнеш::

 ,

ҡайҙа
  — нормаль көсө
  — киҫелеш майҙаны

Бөгөлгән момент (тура таяҡта һымаҡ)
:

 ,

ҡайҙа
  — нейтраль күсәрҙән z көсөргәнеш табылған нөктәһә тиклем алыҫлыҡ
  — 
  —
  —
  — Юнг модуле.
Шулай булғас тура таяҡ менән сағыштырғанда кәкре кендектә (аркала) нормаль напряжениялар гипербола закон буйнса табыла. Ошонан мөғим сығармалар:
 кәкре кендек бөгөлөүҙә нейтраль күсәр асыл аша үтмәй
 .

Моменттан нормаль көсөргәнештәр::

 ,

Кәкре кендектә тулы нормаль көсөргәнештәр:

 .

Нейтраль ҡаттын кәкре радиусы :

 .

Кәкре кендектә булған деформациялар::



ҡайҙа
  — асыл күсереүе
  — киҫелештен боролоу мөйөшө
Күп ваҡытта деформация табыу өсөн кәкрелеҡте иҫәпкә алмайҙар.
Аркаларҙын күсәре төрлө була:

статик эше буйнса аркалар төрҙәре Лебедева Н. В. Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструкции. М.: Архитектура-С. 2006 год. Стр.24-35:

.Арканың киҫелештә булған көсөргәнеште табыу өсөн формулалар::

1. Бөгөлөү момент

 ,

ҡайҙа

  — шарирһыҙ аркала таяныс моменты (ике һәм өс шарирлы аркала юҡ була)
  —таяҡ моменты
  —баҫым көсө ()
  — киҫелеш координаталар

Баҫым көсө ()::

 ,
ҡайҙа
  — пролёттын уртаһында таяҡ моменты
  — арканыҡ күтәреү көйәнтәһе ()
  — араканың геометрияғы һәм физик күрһәткестәрҙе иҫәпкә алған коэффициенты
2. Буй көсө 

 ,

ҡайҙа
  — арҡыры көс
  — угол между касательной к оси арки в рассматриваемой сечении и горизонталью.

3. Арҡыры көс 
 .

Рама
 төҙөлөш механикала ,  өлөштәрҙән тора.    менән берләштерелгән. 

, 

                     Ks = Ms/θs
                     ҡайҙа
                     Ms = момент (N-mm)
                     θs = боролма мөйөшө

Ҡоролмалар теорияһы
Ҡоролмалар теорияһы — төҙөлөш механикаһының классик бүлеге.
Ҡоролошҡа ике төрлө йөкләнеш йоһонто яһай:
 статик (Ҡоролмалар статикаһы)
 динамик (Ҡоролмалар динамикаһы), механиканың есемдәр хәрәкәте ҡанундарын өйрәнеүсе бүлеге
Динамик йөкләнештәр ҡоролмаға ҡурҡыныслы тиҙләнеш бирә.

 Динамик йөкләнештәр төрҙәре 
 машиналарҙан һәм механизмдарҙан эшләү ваҡытта вибрация (гармоник) йөкләнештәре
 машиналарҙан һәм механизмдарҙан эшләү ваҡытта һуғыу (импульс) йөкләнештәре
 шартлатыу тулҡындан тупраҡ аша йоғонто яһау
 сейсмик йоғонто яһау

 Ел йөкләнештәре
 Тулҡын йөкләнештәре
 Транспорт йөрөү ваҡытта йөкләнештәре
Динамик йөкләнештәр ҡоролма тирбәлеүенә килтерә. Ошо ваҡытта ҡоролманың нөктәләре урын алмаштыра; көсөргәнештәр, деформациялар үҙгәрә.

Бөтә дәүмәлдәрҙе һәр билдәләнгән ваҡытта табыу - ҡоролмалар теорияһының маҡсаты.

 Ҡоролманың динамикаһының фараздар 
Ҡоролманың динамикаһының фараздар статикала булһан фараздарзы ҡабатлай.
 Материалдын бер төрлөлөк, тотошлоҡ, изотропия ()
 Һығылмалылыҡ – 
 Деформациялар һәм урын алмаштырыу эҙ
 Системалар юл буйнса деформациялана, суперпозиция принибы ()
 Масса бер урында туплау, ысынбарлыҡта юл буйынса тарала()
 Һығылмалылыҡ модуле статиканан табыла. Ысынбарлҡта ул юғарыраҡ. ()
 Энергия юғалтыу. Тирбәлеүҙәр ике төрлө ғенә була:


 Тимер-бетон ҡоролмаларҙа деформациялар бетон ҡоролмаларҙа деформациялар һымаҡ

Киҫкенлек коэффициенты
 Киҫкенлек коэффициенты  - тирбәлеүҙәр теорияһында үлсәүһеҙ скаляр физик дәүмәле:

ҡайҙа
 А — амплитуда
 А0 тигеҙләнеш амплитудаһы (P0 көстән статик деформацияғы)
 ω —асыуҙын йышлығы
 p — тирбәлеүҙен йышлығы
 n —  үҙлелеҡте көсөн күрһәткән  коэффициенты
 Киҫкенлек коэффициенты  асыу иткән көсөндөн йышлығынан үҙгәрештәрҙе табыу өсөн ҡулланыла.n коэффициенты табыу ҡыйын. n  урынына  йотолоу  коэффицентты ψ ҡуялар

Логарифм  декременты δ индерәбеҙ

киләбеҙ


ω асыу иткән көсөнөн йышлығы  үҙ йышлыҡҡа p яҡынайтыу ваҡытта  киҫкенлек коэффициенты  үсә.ω/p=1 булһанда тирбәлеүҙәрҙен максимумы була 


ҡайҙа
 δ — тирбәлеүҙәрҙен логарифм декременты
 ω — асыу йышлығы
 p — тирбәлеүҙәрҙен үҙ йышлығы

Энергетик системаһына  ҡарап ошо дәүмәл системаның сифатлығы тип атала

Резонанс
Резона́нс (,  — яуап, яуап биреү (ҡайтарыу)) — ирекһеҙ тирбәлеүҙәрҙен  амплитудаһы киҫкен үҫеү, осцилляторҙын үҙ частотаһы һәм тышҡы йөкләнеш частотаһы уратҡлашыу ваҡытта.
Амплитуда үҫеү – резонанстын һөҙөмтәһе.

Сәбәбе –тышҡы һәм эске частоталар уртаҡлыҡ булыу.
Резонанс Галилео Галилей менән 1602 йылда беренсенән тикшерелде.
Күп кешеләрғә оҫраған резонанс системаһы – бәүелсәктәр. Бәүелсәктәрҙе резонанс частотаға ярашлы этәреп – бәүелеү үҫә.
Бәүелсәктәрҙен резонанс частотаһы:
 ,g - (9,8 м/с²), L'' — маятникты элеп ҡуйып урындан уның массаһының үҙәгенә тиклем оҙонлоҡ.

 Иҫкәрмәләр 

Категория:Төҙөлөш