Liberal paradoks

Liberal paradoks, həmçinin Sen paradoksu və ya Senin paradoksu kimi tanınır, Amartya Sen tərəfindən irəli sürülmüş məntiqi paradoksdur. Bu paradoks fərdi üstünlüklərin vahid sosial seçimə çevrilməsinin aşağıdakı zahirən zəif şərtlərin hamısını eyni anda təmin edə bilməyəcəyini göstərir:

 Məhdudiyyətsizlik şərti, yaxud U: hər bir fərdin üstünlüklərinin bütün mümkün sıralamaları və bütün mümkün səsvermə qaydalarının nəticələri bərabər şəkildə nəzərə alınmalıdır;
 Pareto şərti, yaxud P: əgər hər kəs ayrı-ayrılıqda müəyyən bir seçimi eyni zamanda digərlərindən daha üstün tutursa, cəmiyyət də səsvermə qaydasına əsasən onu daha üstün tutmalıdır;
 Liberalizm, yaxud L (teoremin əsas məğzini təşkil edən prinsip): cəmiyyətdə hər bir fərdin ən azı bir qərarda fərqli seçim etmək imkanı olmalıdır ki, bu seçim sosial nəticəni də dəyişsin. Yəni liberal fərd kimi hər kəs azı bir qərarda real nəticələr doğuran seçim azadlığını həyata keçirə bilməlidir.

Senin nəticəsi göstərir ki, bu, qeyri-mümkündür. Bu üç minimalistik fərziyyə eyni anda qüvvədə ola bilməz. Paradoks — daha dəqiq desək, ziddiyyətin sübutu və yalnız qeyri-rəsmi məntiq mənasında paradoks adlandırılan nəticə — mübahisəlidir; çünki o, bazarların həm Pareto-effektiv olduğu, həm də fərdi azadlıqlara hörmət etdiyi barədə klassik liberal ideya ilə ziddiyyət təşkil edir.

Senin sübutu sosial seçim nəzəriyyəsi kontekstində bir çox cəhətdən Errounun mümkünsüzlük teoremi və Qibbard–Sattertueyt teoremi ilə oxşardır. Riyazi konstruksiya kimi isə daha geniş tətbiq sahəsinə malikdir: mahiyyət etibarilə bu, qismən nizamlanmış çoxluqlar arasında dövri çoxluqlar (siklik çoxluqlar) haqqındadır və bu fenomenin yaranması üçün azı üç belə çoxluğun iştirakı tələb olunur. Bu ideya saf riyaziyyat və məntiqə aid olduğundan, oxşar arqumentlər daha geniş sahələrdə də mövcuddur. Məsələn, onlar relyasion verilənlər bazası dizaynında beşinci normal formanın zəruriliyinə gətirib çıxarır. Arqumentin tarixi daha da qədimdir; Kondorse paradoksu bəlkə də bu tip sonlu nümunələrin ilkidir.

Pareto effektivliyi

Tərif
Malların müəyyən bölgüsü və ya hər hansı sosial prosesin nəticəsi o halda Pareto-effektiv hesab olunur ki, heç kimin vəziyyətini pisləşdirmədən bir və ya bir neçə şəxsin vəziyyətini yaxşılaşdırmaq mümkün olmasın. Başqa sözlə desək, əgər heç kimə zərər vermədən ən azı bir nəfərin vəziyyətini yaxşılaşdırmağın yolu varsa, həmin nəticə Pareto-effektiv deyil.

Məsələn, fərz edək ki, bir ananın iki uşağı — Karlos və Şennon — üçün vermək istədiyi on dolları var. Uşaqlar yalnız pulu istəyirlər və bir-birlərinə qarşı qısqanclıq etmirlər. Aşağıdakı bölgülər Pareto-effektivdir:

 Karlos Şennon $5 $5 $10 $0 $2 $8

Lakin ana hərəsinə $2 verib qalan $6-nı israf edərsə, bu bölgü Pareto-effektiv sayılmaz; çünki israf edilən pulu uşaqlardan hər hansı birinə verməklə onu daha yaxşı vəziyyətə sala və digərinə zərər verməyə bilərdi.

Bu nümunədə fərz edilir ki, uşaq pul qazandıqda daha yaxşı, pul itirdikdə isə daha pis vəziyyətə düşür və heç bir uşaq öz payını digərinin payı ilə müqayisə etməklə əlavə fayda və ya zərər qazanmır. Daha dəqiq desək, uşağın malik ola biləcəyi bütün mümkün üstünlükləri nəzərə almalıyıq və elə bir alternativ sosial vəziyyət yoxdursa ki, ən azı bir nəfər onu üstün tutsun (və ya seçsin), amma heç kim ona qarşı çıxmasın — bu halda mövcud vəziyyət Pareto-effektiv hesab olunur.

İqtisadiyyatda istifadəsi
Pareto effektivliyi iqtisadiyyatda çox vaxt iqtisadi effektivlik üçün minimal meyar kimi istifadə olunur. Əgər bir mexanizm Pareto-effektiv nəticələr doğurmursa, o, qeyri-effektiv sayılır; çünki elə başqa bir nəticə mövcuddur ki, kiməsə fayda verə, amma heç kimə zərər vurmasın.

Bazarların Pareto-effektiv nəticələr yaratması fikri kapitalizm üçün mühüm və mərkəzi əsaslandırmalardan biri hesab olunur. Bu nəticə (müəyyən fərziyyələr altında) ümumi tarazlıq nəzəriyyəsi adlanan sahədə sübut edilmiş və rifah iqtisadiyyatının birinci fundamental teoremi kimi tanınmışdır. Nəticə etibarilə, bu arqumentlər tez-tez tənzimlənməyən bazarların konservativ libertarian əsaslandırmalarında ön plana çıxır.

İki nümunə

Senin orijinal nümunəsi
Senin orijinal nümunəsində cəmi iki nəfərdən ibarət və yalnız bir sosial məsələsi olan sadə bir cəmiyyət təsvir olunur. Cəmiyyət üzvlərinin adları “Lewd” (Vulqar) və “Prude”dur (Təvazökar). Bu cəmiyyətdə Lady Chatterley's Lover kitabının bir nüsxəsi var və o ya Lewd-ə oxumaq üçün verilməli, ya Prude-a oxumaq üçün verilməli, ya da oxunmadan məhv edilməlidir. Fərz edək ki, Lewd bu cür oxunuşdan zövq alır və kitabın məhv edilməsindənsə özü oxumağa üstünlük verir. Lakin o, Prude-un oxumağa məcbur edilməsindən daha çox zövq alardı.

Prude isə kitabı əxlaqsız hesab edir və oxunmadan məhv edilməsini istəyir. Ancaq kimsə oxumalıdırsa, Prude özü oxumağı Lewd-un oxumasından üstün tutur; çünki Prude-a görə kiminsə kitabı oxuyub ondan zövq alması, onu iyrənərək oxumağından daha pisdir.

Bu iki fərdin üstünlükləri nəzərə alınaraq, sosial planlaşdırıcı qərar verməlidir: Lewd kitabı oxumağa məcbur edilsin, Prude oxumağa məcbur edilsin, yoxsa kitab oxunmadan kənarlaşdırılsın? Daha dəqiq desək, sosial planlaşdırıcı bu üç mümkün nəticəni sosial arzuolunanlıq baxımından sıralamalıdır. Sosial planlaşdırıcı fərdi hüquqlara sadiq qalmağa qərar verir: hər bir fərd kitabı oxuyub-oxumayacağına özü qərar verməlidir. Lewd “Lewd oxuyur” nəticəsinin “Heç kim oxumur” nəticəsindən üstün olub-olmadığını, Prude isə “Prude oxuyur” nəticəsinin “Heç kim oxumur”dan üstün olub-olmadığını müəyyən etməlidir.

Bu strategiyaya uyğun olaraq, sosial planlaşdırıcı “Lewd oxuyur” nəticəsini “Heç kim oxumur”dan üstün sayır (Lewd-un üstünlüklərinə görə) və “Heç kim oxumur”u “Prude oxuyur”dan üstün tutur (Prude-un üstünlüklərinə görə). Ardıcıllıq isə tələb edir ki, “Lewd oxuyur” “Prude oxuyur”dan üstün sayılsın və nəticədə kitab Lewd-a verilir.

Qeyd edək ki, bu nəticə həm Prude, həm də Lewd tərəfindən “Prude oxuyur” nəticəsindən daha pis qiymətləndirilir; deməli seçilmiş nəticə mövcud alternativlərdən birinə — Prude-un oxumağa məcbur edildiyi nəticəyə — nisbətən Pareto baxımından aşağıdır.

Qibbardın nümunəsi
Digər bir nümunə filosof Allan Qibbard tərəfindən verilmişdir. Fərz edək ki, qonşu yaşayan iki nəfər var: Alisa və Bob. Alisa mavi rəngi sevir və qırmızıdan nifrət edir. Bob yaşıl rəngi sevir və sarıdan nifrət edir. Əgər hər biri digərindən asılı olmadan evinin rəngini seçməkdə azad olsaydı, sevdiyi rəngi seçərdi. Lakin Alisa Bobdan dərin nifrət edir və Bobun evinin sarı olması şərti ilə öz evinin qırmızı olmasına razı olar. Bob da eyni şəkildə Alisadan nifrət edir və Alisanın evinin qırmızı olması müqabilində öz evinin sarı olmasına razıdır.

Əgər hər iki fərd müstəqil şəkildə öz evinin rəngini seçərsə, Alisa mavi, Bob isə yaşıl rəngi seçər. Lakin bu nəticə Pareto-effektiv deyil; çünki həm Alisa, həm də Bob üçün Alisanın evi qırmızı, Bobun evi isə sarı olan nəticə daha üstündür. Beləliklə, hər kəsə öz evinin rəngini seçmək azadlığının verilməsi qeyri-effektiv nəticəyə — hər ikisinin azad olmadığı alternativdən daha pis olan bir nəticəyə — gətirib çıxarmış olur.

Riyazi olaraq, Alisanın üstünlüklərini , Bobun üstünlüklərini isə  simvolu ilə ifadə edə bilərik. Hər bir nəticəni cütlük kimi göstərək: (Alisanın evinin rəngi, Bobun evinin rəngi). Alisanın üstünlükləri belədir:

(Mavi, Sarı)  (Qırmızı, Sarı)  (Mavi, Yaşıl)  (Qırmızı, Yaşıl)

Bobun üstünlükləri isə bunlardır:

(Qırmızı, Yaşıl)  (Qırmızı, Sarı)  (Mavi, Yaşıl)  (Mavi, Sarı)

Hər iki tərəfin azad və müstəqil seçiminə icazə verdikdə (Mavi, Yaşıl) nəticəsi əldə edilir ki, bu da hər iki tərəf üçün (Qırmızı, Sarı) nəticəsindən daha az arzuolunandır və buna görə də Pareto-effektiv deyil.

 İstinadlar 

Kateqoriya:İqtisadi teoremlər