Errounun mümkünsüzlük teoremi

Errounun mümkünsüzlük teoremi — sosial seçim nəzəriyyəsinin əsas nəticələrindən biri və göstərir ki, qrup şəklində qərar qəbuletmə üçün nəzərdə tutulmuş heç bir reytinqə əsaslanan seçim proseduru rasional seçim tələblərini tam şəkildə ödəyə bilməz. Xüsusilə, amerikalı iqtisadçı Kennet Errou sübut etmişdir ki, belə heç bir qayda əhəmiyyətsiz alternativlərin müstəqilliyi prinsipini təmin edə bilməz. Bu prinsipə görə,  və  alternativləri arasında seçim, üçüncü və əlaqəsiz bir alternativin —  — mövcudluğundan və ya keyfiyyətindən asılı olmamalıdır.

Bu nəticə tez-tez səsvermə qaydaları ilə bağlı müzakirələrdə xatırladılır; çünki o göstərir ki, heç bir reytinqli səsvermə qaydası “spoyler effekti”ni tamamilə aradan qaldıra bilməz.

Bu nəticə ilk dəfə Markiz de Kondorse tərəfindən göstərilmişdir; onun səsvermə paradoksu məntiqi cəhətdən ardıcıl əksəriyyət qaydasının mümkünsüzlüyünü ortaya qoymuşdur. Errounun teoremi isə Kondorsenin nəticələrini ümumiləşdirərək yalnız əksəriyyətə əsaslanan qaydaları deyil, həmçinin kollektiv liderlik və ya konsensusla qərar qəbuletmə kimi qeyri-əksəriyyətçi mexanizmləri də əhatə edir.

Mümkünsüzlük teoremi bütün reytinqə əsaslanan səsvermə qaydalarının “spoyler” (parçalayıcı namizəd) probleminə məruz qaldığını göstərsə də, bu cür hallar qaydadan-qaydaya ciddi şəkildə fərqlənir. Pluralitet qaydasına əsaslanan üsullar — məsələn, “birini seç” və reytinqli seçim (instant-runoff) səsverməsi — spoylerlərə yüksək dərəcədə həssasdır, və hətta riyazi cəhətdən zəruri olmayan bəzi hallarda belə (məsələn, “mərkəzin sıxılması”) spoyler yarada bilir.

Bunun əksinə olaraq, əksəriyyət qaydasına (Kondorse) əsaslanan üsullar reytinqli səsvermə çərçivəsində spoylerli seçkilərin sayını unikal şəkildə minimuma endirir və onları yalnız səsvermə dövrləri ilə məhdudlaşdırır, hansı ki, ideoloji motivli seçkilərdə nadir hallarda baş verir. Seçici üstünlüklərinin bəzi modelləri altında (məsələn, median seçici teoremində fərz edilən sol–sağ spektri) bu üsullarda spoylerlər tamamilə aradan qalxır.

Qiymətləndirməyə əsaslanan səsvermə qaydalarında seçicilər hər bir namizədə ayrıca bal (qiymət) verdiyindən, bu sistemlər Arrow teoreminin təsirinə məruz qalmır.

Arrow əvvəlcə bu sistemlərin təqdim etdiyi informasiyanın mənasız olduğunu və buna görə də paradoksların qarşısını almaq üçün istifadə edilə bilməyəcəyini iddia etmiş, nəticədə onları nəzərdən qaçırmışdı."Müasir iqtisadi nəzəriyyə faydanın ordinal anlayışında israr etmişdir; yəni yalnız sıralamalar müşahidə oluna bilər və bu sıralamalardan asılı olmayan fayda ölçümü heç bir məna daşımır. İstehlakçı tələbi nəzəriyyəsində ordinalist mövqe problem yaratmadı; kardinal faydanın izahedici gücü ordinaldan artıq deyildi. Leybnitsin fərqləndirilməyənlərin eyniliyi prinsipi isə kardinal faydanın düşüncə çərçivəmizdən çıxarılmasını tələb edirdi." Arrow (1967),  əsərində, s. 33-də sitat gətirilir Lakin Arrow sonradan bunu səhv kimi qiymətləndirmiş,  və kardinal faydaya əsaslanan qaydaların (məsələn, bal üzrə və təsdiq səsverməsi) onun teoreminə tabe olmadığını etiraf etmişdir.Dr. Arrow: Düşünürəm ki, bəlkə üç-dörd kateqoriyalı bal sistemləri (manipulyasiya ilə bağlı dediklərimə baxmayaraq) yəqin ki, ən yaxşısıdır.[...] Bu tip tədqiqatlar aparılıb. Fransada [Mişel] Balinski bu istiqamətdə bəzi işlər görüb və onlar bu balvermə üsullarını müəyyən qədər dəstəkləyir. 

 İstinadlar 

Kateqoriya:Səsvermə nəzəriyyəsi
Kateqoriya:İqtisadi teoremlər
Kateqoriya:İqtisadiyyat paradoksları