Güc qanunu

Güc qanunu () — statistikada və digər elm sahələrində geniş istifadə olunan bir paylama növüdür. Bu qanun, bir çox təbii, sosial və iqtisadi proseslərin nəticələrini izah etmək üçün istifadə olunur. Güc qanununun əsas xassəsi odur ki, müəyyən bir miqyasda dəyişən dəyişənin ehtimal sıxlığı başqa dəyişənlə güc funksiyası formasında əlaqəlidir. Statistikada güc qanunu iki kəmiyyət arasındakı funksional əlaqədir, burada bir kəmiyyətdə nisbi dəyişiklik digər kəmiyyətdə nisbi dəyişmə ilə sabit eksponentə qaldırılan dəyişikliyə mütənasibdir, bir kəmiyyət digərinin gücü kimi dəyişir. Dəyişiklik həmin kəmiyyətlərin ilkin ölçüsündən asılı deyil.

Güc qanununun ümumi ifadəsi:

450px

 Xüsusiyyətləri 
 Statistik natamamlıq 
Güc qanunu modeli statistik tamlığın əziz paradiqmasına tabe deyil. Xüsusilə ehtimal hədləri, yüksək və aşağı tezlikli qrafik seqmentlərdə tipik əyilmə və/və ya düzləşmə hadisələrinin ehtimal edilən səbəbi standart modeldə parametrik olaraq yoxdur.

 Uzun quyruq 
Güc qanunu paylamaları "uzun quyruqlu" paylamalar olaraq bilinirlər.Van Droogenbroeck, Frans J., 'Completion of the standard power-law model by including upper and lower probability bounds'  (2023). Bu o deməkdir ki, kiçik dəyərlər daha yüksək ehtimala malikdir, lakin böyük dəyərlər də sıfıra çox yaxın olmayan ehtimalla baş verə bilər. Bu xüsusiyyət bəzi fövqəladə hadisələri izah etmək üçün vacibdir.

 Təbiətdə geniş yayılma 
Güc qanunu bir çox təbii və sosial fenomenlərdə müşahidə edilir:

 Yer zəlzələlərinin gücü (Rixter şkalası),
 Şəhərlərin əhali sayı (Zipf qanunu),
 Şəbəkələrdə qovşaqların əlaqə sayı (məsələn, internet qovşaqları),
 Maliyyə bazarlarında gəlir paylanması.

 Güc qanunlarının sınaqdan keçirilməsi 
Güc münasibətləri bir çox nəzəri səbəblərə görə cəlbedici olsa da, məlumatların güc qanununa uyğun olduğunu nümayiş etdirmək sadəcə olaraq müəyyən bir modeli verilənlərə uyğunlaşdırmaqdan daha çox tələb edir. Bu, paylanmaya səbəb olan mexanizmi başa düşmək üçün vacibdir, görünür, oxşar paylanmalar əhəmiyyətli dərəcədə fərqli səbəblərdən yarana bilər və müxtəlif modellər ekstrapolyasiya kimi müxtəlif proqnozlar verir.

Məsələn, Jibratın mütənasib artım prosesləri qanunu lognormal paylanmalar yaradır, baxmayaraq ki, onların loqarifmik miqyasda qrafikləri məhdud diapazonda xətti görünür. Bunun izahı ondan ibarətdir ki, lognormal sıxlıq funksiyasının loqarifmi loqarifmik miqyasda qrafikdə "əyri" forma verən log(x)-da kvadratik olsa da, kvadratik termin xətti terminlə müqayisədə kiçikdirsə, onda nəticə demək olar ki, xətti görünə bilər. Lognormal davranış yalnız kvadratik terminin üstünlük təşkil etdiyi zaman nəzərə çarpır, bu da əhəmiyyətli dərəcədə daha çox məlumat tələb edə bilər. Buna görə də, aşağıya doğru bir qədər "əyilmiş" loqarifmik qrafik güc qanununu deyil, lognormal paylanmanı əks etdirə bilər.

 İstinadlar 

 Xarici keçidlər 

Zipf, Power-laws, and Pareto – a ranking tutorial 
Stream Morphometry and Horton's Laws
"How the Finance Gurus Get Risk All Wrong" by Benoit Mandelbrot & Nassim Nicholas Taleb. Fortune, July 11, 2005.
"Million-dollar Murray": power-law distributions in homelessness and other social problems; by Malcolm Gladwell. The New Yorker, February 13, 2006.
Benoit Mandelbrot & Richard Hudson: The Misbehaviour of Markets (2004)
Philip Ball: Critical Mass: How one thing leads to another (2005)
Tyranny of the Power Law from The Econophysics Blog
So You Think You Have a Power Law – Well Isn't That Special? from Three-Toed Sloth, the blog of Cosma Shalizi, Professor of Statistics at Carnegie-Mellon University.
Simple MATLAB script which bins data to illustrate power-law distributions (if any) in the data.
The Erdős Webgraph Server  visualizes the distribution of the degrees of the webgraph on the download page.

Kateqoriya:Statistika
Kateqoriya:Ehtimalların paylanması nəzəriyyəsi