Darbu çevirməsi

Riyaziyyatda Darbu çevirməsi verilmiş tənlik və onun həlli vasitəsilə yeni bir tənlik və onun həllinin alınması üsuludur və Fransa riyaziyyatçısı  şərəfinə belə adlandırılmışdır. Bu üsul tərs səpilmə nəzəriyyəsində, ortoqonal çoxhədlilər nəzəriyyəsində  və   həllərinin qurulmasında geniş istifadə olunur.  baxımından bu çevirmənin mahiyyəti verilmiş ikitərtibli diferensial operatorun birtərtibli operatorların hasilinə ayrılıb onların yerinin dəyişdirilməsindən ibarətdir və buna görə də ona riyazi ədəbiyyatda bəzən birqat kommutasiya üsulu da deyilir. Darbu çevirməsi fiziklər tərəfindən ,  şəklində yenidən tapılmışdır və supersimmetrik kvant mexanikasında fundamental əhəmiyyətə malikdir.

 Tarixi 

Bu üsulun əsas ideyası əslində Darbudan da bir qədər əvvəl  tərəfindən verilmişdir.

 Üsul 

Tutaq ki,  funksiyası

tənliyinin bir həllidir və  isə həmin tənliyin müəyyən  qiymətində qeyd olunmuş ciddi müsbət həllidir. Onda

funksiyası

tənliyinin həllidir, burada

 Sərhəd məsələləri 

Darbu çevirməsi yalnız diferensial tənliyi deyil, həm də sərhəd şərtlərini dəyişir. Onun vasitəsilə spektral parametrdən asılı olan sərhəd şərtlərini spektral parametrdən asılı olmayan sərhəd şərtlərinə — ,  və ya  birinə gətirmək olar. Digər tərəfdən isə həmin çevirmə vasitəsilə tərs kvadratik sinqulyarlığı Dirixle sərhəd şərtinə və əksinə çevirmək olur. Beləliklə, Darbu çevirməsi spektral parametrdən asılı olan sərhəd şərtləri ilə tərs kvadratik sinqulyarlıq arasında əlaqə yaratmağa imkan verir.

 İstinadlar 

Kateqoriya:Diferensial tənliklər
Kateqoriya:Funksional analiz