Başlanğıclar (Evklid)

"Başlanğıclar" (, ) — Evklidin təxminən eramızdan əvvəl 300-cü ildə yazdığı əsas əsəri. Həndəsə və ədədlər nəzəriyyəsinin sistemli qurulmasına həsr edilmişdir. Əsər antik riyaziyyatın zirvəsi, onun üç yüz illik inkişafının nəticəsi və sonrakı tədqiqatlar üçün əsas hesab olunur. “Başlanğıclar” Pitanalı Avtolikin iki əsəri ilə birlikdə bu günə qədər gəlib çatmış qədim riyazi əsərlərin ən qədimidir; Evklidin sələflərinin bütün əsərləri yalnız sonrakı şərhçilərin qeyd və sitatlarından məlumdur.

“Başlanğıclar” müasir dövrə qədər riyaziyyatın inkişafına böyük təsir göstərmişdir, əsərin yüksək intellektual səviyyəsi və bütövlükdə elm üçün fundamental əhəmiyyəti dövrümüzün əsas alimləri tərəfindən qeyd edilmişdir «Это удивительнейшее произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Тот не рождён для теоретических исследований, кто в молодости не восхищался этим творением». Эйнштейн А.. Физика и реальность. М.: 1965, c. 62. . Kitab dünyanın bir çox dillərinə tərcümə olunub, təkrar nəşrlərin sayına görə “Başlanğıclar”in dünyəvi kitablar arasında tayı-bərabəri yoxdur.

 Tarixi 
Prokl (Evdemusa istinad edərək) bildirir ki, oxşar əsərlər Evkliddən əvvəl də yaradılıb: “Başlanğıclar”i Xioslu Hippokrat, eləcə də Platonçular Leont və Fevdi yazmışdır. Amma bu əsərlər, görünür, antik dövrdə itib.

"Başlanğıclar"ın mətni əsrlər boyu müzakirə mövzusu olub və ona çoxsaylı şərhlər yazılıb. Qədim şərhlərdən yunan riyaziyyatının tarixi və metodologiyası üzrə ən mühüm mənbə olan Proklun mətni qorunub saxlanılmışdır. Burada Prokl yunan riyaziyyatının tarixinin qısa xülasəsini verir (“Evdemus həndəsə kataloqu” adlanır), Evklidin metodu ilə Aristotelin məntiqi arasındakı əlaqəni və sübutlarda təxəyyülün rolunu müzakirə edir. Qədim şərhçilərə İsgəndəriyyəli Teon, İsgəndəriyyəli Papp; İntibah dövrünün əsas şərhçiləri Pyer de la Ramais «Р. Rami Scholarum mathematicarum libri unus et triginta» (Франкфурт, 1559; Базель, 1569), Federiqo Komandino «Euclidis Elementorum libri XV una cum scholiis antiquis» (1572), Kristof Şlüssel (Klavius) «Euclidis elementorum libri XVI cum scholiis» (1574) və Henri Savil aiddir .

 Məzmun 
Evdoksa görə "Başlanğıclar" planimetriya, stereometriya, hesab, ədədlər nəzəriyyəsi və münasibətləri təsvir edir. Heyberqin klassik rekonstruksiyasında bütün əsər 13 kitabdan ibarətdir. Bunlara ənənəvi olaraq İsgəndəriyyəli Hipsikl və Miletli İsidor məktəbinə aid edilən beş müntəzəm çoxüzlülər haqqında iki kitab birləşdirilir.

“Başlanğıclar”dakı təqdimat ciddi şəkildə deduktivdir. Hər kitab təriflərlə başlayır. Birinci kitabda təriflərdən sonra aksiomlar və postulatlar verilir. Bunun ardınca problemlərə (bir şey qurmaq lazım olan) və teoremlərə (nəyisə sübut etməli olma) bölünən cümlələr gəlir. Təriflər, aksiomalar, postulatlar və müddəalar nömrələnir, məsələn, “  ” birinci kitabın ikinci tərifi. Ümumilikdə, “Başlanğıclar”ın 13 kitabında 130 tərif, 5 postulat, 5 (bəzi nəşrlərdə - 9) aksioma, 16 lemma və 465 teorem (konstruksiya məsələləri də daxil olmaqla) var  .

 İstinadlar 

Kateqoriya:Riyaziyyat tarixi
Kateqoriya:Evklid həndəsəsi
Kateqoriya:Həndəsə