Orbit kilidlənməsi

İki cisim arasında təsir, hər iki cisimin cazibə qüvvələrinin qarşılıqlı şəkildə fırlanaraq yavaşca kilidlənənə qədər yaranır. Zamanla, milyonlarla il ərzində, təsir gücü, enerji mübadiləsi və istilik yayılması nəticəsində hər iki cisimin öz orbitlərində fırlanma nisbətləri dəyişir. Cisimlərdən biri orbit ərzində fırlanma sürətindən artıq bir dəyişikliyin olmadığı bir vəziyyətə çatdıqda bu zaman kilidlənmə baş verir.  Cisim ayrılarkən bu halda yerində qalmağa meyilli olur çünki onun sistemə geri enerji ötürməsi lazımdır. Məsələn böyük bir planet cismi pozarsa qravitasiya kilidini açmaq üçün cismin orbiti zamanla sürüşə hətta orbitdən çıxa da bilər.  

Cisimin kilidlənməsi o demək deyil ki cisimin orbiti sabit qalacaq.  Məsələn Merkuridə cazibə kilidi Günəş ətrafında hər iki dövrədən bir üç rotasiyanı tamamlayır. Bir cisimin öz orbitinin dairəvi olduğunu fərz etsək öz dönmə oxunun Ay kimi çoxda əyilmədiyi bir halda, cazibə kilidlənməsi, ətrafında dövr etdiyi cismə daim eyni üzünün baxmasına səbəb olar.  Kilidlənmiş cisimin orbital sürətində və fırlanma oxunun meylində bəzi dəyişikliklər ola bilər.  

 Mexanizmi 
Bir-birinə yaxınlaşan və bir-birinə baxan A və B cisimləri B-nin kütləsinin A-nın kütləsinə daha böyük sıx şəkildə bağlamaq üçün lazım olan fırlanma periodunun dəyişməsi, A-nın qravitasiyası tərəfindən B-də səbəb olduğu qabarıqlıqlara görə A-nın kütləsi ilə tətbiq etdiyi momentdən qaynaqlanır. 

A cisimindən B-yə qədər olan cazibə qüvvəsi məsafəyə görə dəyişəcək, ən yaxın səth A-dan ən az və ən uzaq məsafədədir. Bu, B cismi boyunca tarazlığı pozacaq bir cazibə qradiyentini yaradır. B cismin gövdəsi A tərəfə yönəldilmiş ox boyunca uzanacaq və əksinə bu oxa ortoqanal istiqamətdə ölçüdə azalacaq. Uzanan əyriliklər təsir axını kimi tanınır. (Qatı Yer üçün bu qabarıqlıqlar təqribən 0,4 metrə qədər olan yerdəyişmələrə çata bilər.)  B səliqəli şəkildə bağlanmadıqda, qabarıqlıqlar orbital hərəkətlər səbəbiylə səthi üzərində hərəkət edər, iki "yüksək" təsir çubuğundan biri A gövdəsinin yuxarı olduğu yerə yaxınlaşar. Kiçik cisimlərdə də kilidlənmə pozulması olur lakin bu pozulma nisbətən daha az olur.

B cismi təsir qüvvəsinin səbəb olduğu bu periodik qurulmaya qarşı müqavimət göstərər. Əslində, B-ni qravitasiya tarazlığı formasına dəyişdirmək üçün müəyyən vaxt tələb olunur, bu vaxta qədər formalaşan qabarcıqlar A-B oxundan B-nin fırlanması ilə bir qədər məsafədə keçirilmişdir. Kosmosdakı bir boşluq nöqtəsindən göründüyü kimi, maksimum yayma nöqtələri A tərəfə yönəldilmiş oxdan kənarlaşdırılır. B-nin fırlanma müddəti onun orbital dövrünə nisbətən daha qısadırsa, qabarıqlıqlar A istiqamətində oxa doğru irəliləyir, B-nin fırlanma müddəti daha uzun olduqda, axınlar geridə qalır. 
Artıq axınlar A-B oxundan kənarlaşdırıldığı üçün A-dakı kütlədə cazibə qüvvəsi B-ə fırlanma tətbiq edər. A tərəfə baxan qabarıqlıq üzərindəki tork, B-nin fırlanmasını orbit boyunca eyni nizama gətirərkən, A-dan uzağa baxan "arxa" qabarıqlıq tərs istiqamətdə hərəkət edər. Bununla birlikdə, A üzlü tərəfdəki qabarit təxminən B diametrindən bir məsafədə arxa qabaritdən daha A-ya yaxındır və buna görə bir az daha güclü cazibə qüvvəsinə və fırlanmaya məruz qalır. Hər iki qabarit nəticəsində baş verən fırlanma, B-nin fırlanmasını orbital dövrü ilə sinxronlaşdırmaq üçün hərəkət edir və nəticədə təsir qüvvəsinin kilidlənməsinə səbəb olur.

 Orbital dəyişikliklər 
Bütün A-B sisteminin impuls momentumu bu müddətdə qorunub saxlanılır ki, B fırlanma anı sürətini itirir və orbital bucaq təcili eyni miqdarda artır (A-nın fırlanmasına bəzi kiçik təsirlər də olur). Bu A ilə əlaqəli B orbitinin fırlanma yavaşlaması ilə yüksəlməsinə səbəb olur. B-nin çox yavaş fırlanmağa başladığı vəziyyətdə, təsir kilidi həm B-nin fırlanmasını sürətləndirir həm də orbitini aşağı salır.

 Daha böyük cismin kilidlənməsi 
Həmçinin bax: Sinxron orbitTəsir kilidləmə effekti daha böyük A cismi tərəfindən baş verir, lakin daha az sürətlə B kütləsi sayəsində B-nin cazibə qüvvəsi daha zəifdir. Məsələn, fosil qeydlərində göstərildiyi kimi geoloji zaman ərzində nəzərə çarpan bir miqdarla Yerin fırlanması Ay tərəfindən tədricən yavaşlanır.  Cari qiymətləndirmələr bunun (Günəşin qravitasiya təsiri ilə birlikdə) Yer Gününün təqribən 6 saatdan cari 24 saata qədər (⁠≈ ⁠4½ milyard il ərzində) uzanmasına kömək etməsini göstərir. Hal-hazırda atom saatları göstərir ki, Yerin günü bir əsrdə orta hesabla 2,3 milisaniyəyə uzanır.  Kifayət qədər vaxt verildiyi təqdirdə bu, Yer ilə Ay arasında qarşılıqlı qravitasiya kilidini yaradacaqdır. Yer gününün uzunluğu ilə yanaşı bir ayın uzunluğu da artacaq. Yerin ulduz günü, nəticədə Ayın orbit dövrü ilə eyni uzunluğa sahib olacaq, hazırda Yerin gününün təqribən 47 qatı uzunluğa sahib olacaq. Ancaq Günəşin qırmızı nəhəngə çevrilməsindən və Yerlə Ayı əhatə etməsindən əvvəl Yerin Aya diqqətlə bağlanacağı gözlənilmir.  

Bənzər ölçülü cisimlər üçün təsiri hər ikisi üçün müqayisə edilə bilən ölçüdə ola bilər və hər ikisi bir-birinə daha qısa müddətdə diqqətlə bağlana bilər. Buna misal olaraq cırtdan planet Plutonu və onun peyki Xaronu göstərmək olar. Artıq Xaron Plutonun bir yarımkürəsindən görünəbildiyi vəziyyətə çatıb (ya da tam əksi). 

 Eksantrik orbitlər 

Sıfıra yaxın bir eksantrikliyi olmayan orbitlər, cisim periapsisdə olduqda fırlanma sürəti orbital sürətlə bağlanmağa meyllidir, bu iki cisim arasında ən güclü qravitasiya qarşılıqlılığı nöqtəsidir. Əgər orbitin kilidləndiyi bir cisim varsa, bu ikinci cisim əsas cismin fırlanma sürətinin dalğa şəklində dəyişməsinə səbəb ola bilər. Bu qarşılıqlı təsir həm də ətrafdakı orbital cismin orbital eksantrikliyinin artmasına səbəb ola bilər - ekssentrik nasos kimi tanınan bir təsirdir. 

Bəzi hallarda, orbit eksantrikdir və qravitasiya effekti nisbətən zəifdir, kiçik cisim səliqəli bağlanmaq əvəzinə, fırlanma-orbit rezonansı ilə nəticələnə bilər. Burada cismin fırlanma dövrünün öz orbital dövrünə nisbəti 1:1-dir. Məsələn Merkurinin Günəş ətrafındakı öz orbitinə 3:2 rezonansla bağlanır.  

Bir çox ekzoplanetin (xüsusən yaxın olanların) 1:1-dən yüksək olan sürətli orbit rezonanslarında olacağı gözlənilir. Merkuriyə bənzər bir planet, məsələn, 3:2, 2:1, və ya 5:2 fırlanma-orbit rezonansında, hər birinin orbital eksantrikliyə bağlı olma ehtimalı ilə tutula bilər. 

 Yaranması 

 Peyklər 
Günəş sisteminin ən böyük peykləri, cazibə qüvvəsinə məruz qalan dairəvi peyklərdir və bu peyklər qravitasiya səbəbindən səliqəli şəkildə özündən daha böyük cismə kilidlənir. Peyklər həmçinin özündən böyük cismə yaxın orbitdə yerləşir amma bu yerləşmə heç vaxt sabit qalmır. (Kubik funksiyası kimi).  Diqqət çəkən istisnalar, qaz nəhənglərinin qeyri-adi xarici peykləridir ki, bu da digər peyklərdən fərqli olaraq kilidləndiyi cisimin orbitində və çox uzağında nizamsız hərəkət edir.

Pluton və Xaronu qravitasiya kilidinə nümunə göstərmək olar. Xaron nisbətən böyük bir peykdir və eyni zamanda çox yaxın orbitə sahibdir. Bu Pluton və Xaronun qarşılıqlı şəkildə kilidlənməsinə səbəb olur. Plutonun səliqəli kilidlənməyən peykləri də var bunlar; Stiks, Nikta, Kerber və Hidra peykləridir. 

Kiçik planet peyklərində qravitasiya kilidlənməsi çox bilinmir lakin yaxınlıqlarında fırlanan orbitlərin kilidlənməsi seçilə bilər. 

 Yerin peyki 
Ayın fırlanma və orbital dövrləri Yerin qravitasiyasına səliqəli kilidlənir, buna görə də Yerdən Ayı müşahidə edərkən Ayın hər zaman eyni yarımkürəsi görülür. 1959-cu ilə qədər Sovet İttifaqının Luna 3 kosmik gəmisinə qədər Ayın uzaq tərəfi görülməmişdi. 

Yer planeti kosmik aparatlarla Aydan müşahidə edildikdə, Yer göy üzünə çevrilmiş kimi görünmür, eyni yerdə qalaraq öz oxu ətrafında fırlanarırmış kimi görünür. 
Ayın fırlanma və orbital dövrlərində tam olaraq kilidlənməsinə baxmayaraq, librasiya və parallaks hadisələri səbəbindən Ayın ümumi səthinin təxminən 59 faizi Yerdən təkrarlanan müşahidələrlə görülə bilər. Kiliddən yayınma ilk növbədə Ayın orbitinin eksantrikliyi səbəbindən dəyişən orbital sürətindən qaynaqlanır: bu, perimetri boyunca Yerdən görünməyə qədər təxminən 6° daha çox imkan verir. Parallax bir həndəsi effektdir: Yer səthində, Yer və Ayın mərkəzlərində ki xətdən uzaqdayıq və səbəbdən Ayın parlaq olduğu vaxt Ayın səthini təqribən 1° müşahidə edə bilirik.  

 Planetlər 
Bir müddət Merkurinin Günəşlə sinxron fırlanma vəziyyətində olduğu düşünülürdü. Bu, Merkurinin ən yaxşı şəkildə müşahidə etmək üçün yerləşdirilməsi idi, eyni tərəf içəriyə doğru baxırdı. 1965-ci ildə radar müşahidələri bunun yerinə Merkurinin Günəş ətrafında hər iki dövrəsi üçün üç dəfə fırlanan 3:2 fırlanma-orbit rezonansı olduğu göstərdi və bu da müşahidə nöqtələrində eyni mövqə ilə nəticələndi. Modelləşdirmə, Merkurinin yaranmasından 20 (və daha çox ehtimal ki, hətta 10) milyon il sonra, tarixinin çox ərkən vaxtlarında 3:2 fırlanma-orbit vəziyyətinə alındığını göstərdi. 

Veneranın Yerə ardıcıl yaxın yanaşmaları arasında 583.92 günlük interval var bu da öz növbəsində 5.001444 Günəş gününə bərabərdir, hər yaxın yanaşmada təxminən eyni üzü Yer üzündən görünür. Bu yanaşma formasının təsadüfən ortaya çıxdığı və ya Yer ilə bir növ qravitasiya kilidinin nəticəsi olub-olmadığı bilinmir. 

Qırmızı cırtdan Proksima Sentavr ətrafında fırlanan və 2016-cı ildə kəşf edilən ekzoplanet Proksima Sentavr b planeti sinxron fırlanma  və ya Merkuri kimi 3:2 fırlanma-orbit rezonansını ifadə edən orbit kilidlənməsidir. 

Kilidlənmiş ekzoplanetlərin bəziləri göz kürəsi planetlərdir. Bu planetlər öz növbəsində "isti" və "soyuq" göz kürəsi planetləri olaraq ikiyə ayrılır.  

 Ulduzlar 
Kainatda yaxın ikili ulduzların öz orbitlərini ilk formalaşdırmağa başlamaları bu ulduzların ibtidai dövürlərinə təsadüf edir. İkili ulduzlar hər zaman bir-birinin orbitinə səliqəli kilidlənir. Həmçinin ekzoplanetlərin də bu ulduzların qravitasiya kilidinə səliqəli kilidləndiyi düşünülür. MOST tərəfindən təsdiqlənən qeyri-adi bir nümunəyə əsasən, Tau Volopasa b  planeti tərəfindən yavaşca kilidlənmiş bir ulduz, Tau Volopasa ulduzunun özü ola bilər. Əgər belədirsə, deməli planetlə ulduz arasında olan orbit kilidlənməsi qarşılıqlıdır.   Ulduzlar fərqli enliklərdə fərqli sürətlə dönə bilən qazlı cisimlər olduğuna görə orbit kilidlənməsi Tau Volopasanın maqnit sahəsinə görə mümkün ola bilir. 

 Vaxt şkalası 
Cismin səliqəli şəkildə kilidlənməsinin vaxtını aşağıdakı formula ilə əldə etmək olar:  (See pages 169–170 of this article. Formula (9) is quoted here, which comes from S. J. Peale, Rotation histories of the natural satellites, in )

Burada

 saniyədə radianla ifadə olunan başlanğıc fırlanma dərəcəsi
 planetin ətrafındakı orbitin hərəkətinin yarı əsas oxudur (periapsis və apoapsis məsafələrinin orta həddi ilə verilir)
   Burada orbitin kütləsi, isə orbitin orta radiusu olduğu orbitin ətalət anıdır
 orbitin dağılma funksiyası
 qravitasiya sabiti
 planetin kütləsidir və
 orbit qravitasiyasının sevgi rəqəmidir.
 və ,  düsturuna bağlıdır. Bu düstur eyni zamanda Ayın orbitdən kənar bölgəsini hesablamaq üçün çox az istifadə edilir. Qabaca qiymətləndirsək,  düsturu aşağıdakı şəkildə hesablanır:

Burada 

 peykin sıxlığı
  peykin yerüstü cazibə qüvvəsi
 isə peykin sərtliyidir. Bu qayalıq cisimlər üçün 3 N·m−2 və buzlu cisimlər üçün 4 N·m−2 olaraq hesablanır.
Peykin ölçüsünü və sıxlığını bilmək hətta qiymətləndirilməli olan bir çox parametrləri (xüsusən ω, Q, və μ) hesablamaq və əldə edilən hesablanmış kilidləmə müddətinin hətta on faktora uyğun olmaması gözlənilir. Bundan əlavə, orbitin kilidlənmə mərhələsində yarı əsas ox , sonrakı qabarma və çəkilmə sürəti səbəbindən indiki dövrdə müşahidə olunanlardan əhəmiyyətli dərəcədə fərqli ola bilər və kilidlənmə müddəti bu dəyərə son dərəcə həssasdır.

Qeyri-müəyyənlik bu qədər yüksək olduğundan, yuxarıdakı düsturlar bir az daha asanlaşdırıla bilər. Peykin sferik olduğunu,  olduğunu fərz edərək, ilkin kilidlənməmiş vəziyyətdə hər 12 saatda bir dövr etdiyini təxmin etmək həssasdır (asteroidlərin əksəriyyətində təxminən 2 saat ilə 2 gün arasında fırlanma dövrləri var).



kütlələri kiloqramla, metrlərlə məsafələrlə və hər kvadrat ton üçün , qayalı cisimlər üçün 3 N·m−2 və buzlu cisimlər üçün 4 N·m−2 olaraq hesablana bilər.

 yarı əsas oxdan son dərəcə güclü bir asılılığı var.

Plutonda olduğu kimi birincili cismin öz peykinə kilidlənməsi üçün peyk və cismin parametrləri dəyişə bilər.

Bir nəticə də budur ki, digər cisimlərin kütlələri ( və  kimi) bərabər olduqda burada eyni orbital məsafədə yerləşən kiçik bir peykin sürəti özündən böyük peykə daha sürətli kilidlənəcək, çünki -in peyk radiusu -ün kubu kimi böyüyür. Bunun mümkün bir nümunəsi, Hiperionun Saturn sistemində Saturna qravitasiya kilidi formasında kilidlənməməsidir. Çünki Hiperiondan daha böyük məsafədə orbitdə fırlanan və özündən daha böyük olan Yapet peykinin qravitasiyasına məruz qalır. Bununla birlikdə, iki peyk arasında olan qravitasiya əlaqəsi tam şəkildə kəsilmir, çünki Hiperion yaxınlıqdakı Titandan güclü qravitasiya təsiri alır və bu da onun fırlanmasını xaotik olmağa məcbur edir.

Kilidlənmə zamanı vaxt şkalası üçün yuxarıdakı düsturlar bir neçə böyüklük əmri ilə fərqlənə bilər, çünki burada -in tezlik asılılığı nəzərə alınmır. Daha da vacib məsələ, bu düstur ikili cisimlərə (ikili ulduz sistemlərinə və ya dağıntı halında olan ikili asteroidlərə) tətbiq oluna bilməz, çünki bu cür cisimlərin fırlanma-orbit dinamikası, sərt olmaqları ilə yox, əsasən viskozitetləri ilə təyin olunur. 

 Qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidlənən cisimlərin siyahısı 

 Günəş Sistemi 
Əsas cisimQabarma və çəkilmə nəticəsində kilidlənən peyklər  "The following satellites seem to corotate: Phobos and Deimos, Amalthea, Io, Europa, Ganymede, Callisto, Janus, Mimas, Enceladus, Tethys, Dione, Rhea, Titan, Hyperion, Japetus, Miranda, Ariel, Umbriel, Titania, and Oberon."GünəşMerkuri  (3:2 fırlanma-orbit rezonansı)YerAyMarsFobos  · Deymos YupiterMetida  · Adrasteya · Amalteya · Fiva · İo · Avropa · Qanimed · KallistoSaturnPan · Atlas · Prometeus · Pandora · Epimetey  · Yanus  · Mimas · Enkelad  · Telesto · Tefida · Kalipso  · Diona  · Reya  · Titan · Yapet UranMiranda · Ariel · Ambriel · Titaniya  · OberonNeptunProtey  · TritonPlutonXaron  (Burada Pluton Xarona kilidlənib)

 Günəşdənkənar 

 Ekzoplanetləri ən uğurlu aşkarlama metodlarından biri (keçidlər və radial sürətlər) bir ulduzun yaxınlığındakı planetlərin aşkarlanmasına yarayan dəqiq və açıq bir müşahidədir; beləliklə, aşkar edilmiş ekzoplanetlərin %85-i qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidlənən cisimlərin zonasının içərisindədir və bu, fenomenin həqiqi insirəqsinin qiymətləndirilməsini çətinləşdirir.  Məsələn Tau Volopasa ulduzu, öz yaxın orbitində fırlanan Tau Volopasa b adlı nəhəng planetə kilidləndiyi bilinir.  

 Kilidlənmə ehtimalı yüksək olan cisimlər 

 Günəş sistemi 
Bir cismin öz ilkin nöqtəsinə kilidlənməsi üçün lazım olan vaxtla indiki orbitdə olduğu müddət (əksər planetar peyklər Günəş sisteminin yaşı ilə müqayisə edilə bilər) arasındakı müqayisəyə əsaslanaraq, bir sıra peyklərin kilidli olduğu düşünülür. Lakin onların fırlanması ya az bilinir ya da ümumiyyətlə heç bilinmir. Bunlar:

 Saturna kilidləndiyi ehtimal edilir 

 Dafnis
 Aqeon
 Mefona
 Anfa
 Pallena
 Elena
 Polidevk

 Urana kilidləndiyi ehtimal edilir 

 Kordeliya
 Ofeliya
 Bianka
 Kressida
 Desdemona
 Juliet
 Portia
 Rozalind
 Kupid
 Belinda
 Perdita
 Pak
 Mab

 Neptuna kilidləndiyi ehtimal edilir 

 Nayada
 Talassa
 Despina
 Qalateya
 Larissa

 Günəşdənkənar 

 Qlise 581c,  Qlise 581g,    Qlise 581b,  və Qlise 581e  ekzoplanetləri, öz əsas ulduzu Qliese 581-ə qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidlənə bilər. Qliese 581d demək olar ki, eyni ulduzla 2:1 ya da 3:2 fırlanma-orbit rezonansına tutulur. 
TRAPPIST-1 sistemindəki bütün planetlərin qabarma və çəkilmə nəticəsində kilidləndiyi ehtimal olunur.  

 Bax 

 Göy cisimləri
İmpuls momenti

 İstinadlar 

Kateqoriya:Göy mexanikası
Kateqoriya:Orbitlər
Kateqoriya:Qabarma və çəkilmə enerjisi