Elliptik inteqral

(1)

inteqralına baxaq.Burada  dərəcəsi  olan çoxhədlidir. və  olduqda (1) şəklindəki inteqrallara  inteqrallar, olduqda isə  inteqrallar deyiıir.Abel və Liuvill isbat etmişlər ki,elliptik inteqrallar, ümumiyyətlə, sonlu şəkildə hesablanmir.Göstərmək olar ki, (1) şəklindəki inteqrallar  və  olduqda hesablanan inteqrallar dəqiqliyi ilə aşağıdakı inteqrallardan birinə gətirilir  ( burada  parametrdir ) :

            (2)

              (3)

                (4)

(2), (3) və (4) inteqrallarını əvəzləmələr vasitəsilə uyğun olaraq aşağıdakı inteqrallara gətirmək olar:

                           (5)

                   (6)

                     (7)

(5), (6) və (7) inteqrallarına uyğun olaraq 1-ci, 2-ci və 3-cü elliptik inteqrallar deyilir.(5) və (6) inteqrallarının  qiymətində sıfra çevrilən ibtidai funksiyalarını uyğun olaraq  və  ilə işarə edirlər.

Kateqoriya:İnteqrallar