Myöbius funksiyası

Ədədlər nəzəriyyəsində əsas yerlədən birini də Myöbius funksiyası tutur. Myöbius funksiyasını  kimi işarə edirlər.

TƏRİF. Aşağıdakı şərtlər təyin edilən  funksiyası Myöbius funksiyası adlanır:

1) ;

2)  və  kanonik ayrılışı üçün  (göründüyü üzrə  ədədi -in sadə bölənlərinin sayıdır);

3)  natural ədədi -na bölünürsə(, -sadə ədəddir), 

Misal 1: 1.     

2.   







Myöbius funksiyasının sadə xassələrinə aid olan aşağıdakı teoremlərlə tanış olaq.

Teorem 1. Myöbius funksiyası multiplikativ funksiyadır, yəni  üçün 

Teorem 2. İxtiyari  natural ədədi  və onun  natural bölənləri cəmi üçün

Misal 2:    üçün  cəmini yalnız sıfır olmayan toplananları nəzərə almaqla yazsaq:

alırıq.

 Ədəbiyyat 
1.Артамонов В.А. Лекции по алгебре. М.: МГУ

2.Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. М.: Мир, 1971

3. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972

4.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре (4-е изд.). М.: Наука, 1971

5. Егоров Д.Ф. Элементы теории чисел. М.-П.: ГИ, 1923

6. Курош А.Г. Курс высшей алгебры (9-е изд.). М.: Наука, 1968

7. Курош А.Г. Общая алгебра (лекции). М.: МГУ, 1970

8.Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1977

9. Холл М. Теория групп. М.: ИЛ, 1962

 Xarici keçidlər 
 Лекторий МФТИ. Райгородский А.М. — Основы комбинаторики и теории чисел. Лекция № 5, 2013.

 Лекторий МФТИ. Райгородский А.М. — Основы комбинаторики и теории чисел. Лекция № 6, 2013.

Kateqoriya:Cəbr
Kateqoriya:Ədədlər nəzəriyyəsi
Kateqoriya:Funksiyalar
Kateqoriya:Natural ədədlər