Furye sıraları

1.Ayrılış teoremi 
Əgər () intervalında təyin olunmuş  funksiyası hissə-hissə kəsilməzdirsə, -in hissə-hissə kəsilməz  törəməsi varsa və bütün  kəsilmə nöqtələri requlyardırsa  ( yəni   ) ,onda bu intervalda  funksiyası Furye sırası şəklində göstərilə bilər: 

() ,  (1)

burada

     ()     (2)

və

      ()     (2').

Xüsusi halda:

a)əgər  funksiyası cütdürsə, onda

     (3)

olar, burada

      () ;

b)əgər  funksiyası təkdirsə, onda

      (4)

olar, burada

       () .

() intervalında təyin olunan və yuxarıda göstərilən kəsilməzlik xassələrini ödəyən  funksiyasını bu intervalda həm (3) düsturu, həm də (4) düsturu şəklində göstərmək olar.

 2.Tamlıq şərti 
() intervalında kvadratı ilə birlikdə inteqrallanan ixtiyari  funksiyası üçün  (2) və (2') əmsalları vasitəsilə formal qurulan (1) sırası Lyapunov bərabərliyini ödəyir:

 .

 3.Furye sıralarının inteqrallanması 
() intervalında Riman mənada inteqrallanan  funksiyasının  ( hətta dağılan )  (1)  Furye sırasını bu intervalda hədbəhəd inteqrallamaq olar.

Kateqoriya:Sıralar